第一章 第3讲 代数式与整式(含因式分解)-【练客中考】2026年甘肃新中考数学课后提升练PPT
2026-01-19
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教辅
内容正文：
《课后提升练》
数学
目录
01
02
基础过关
能力提升
第3讲 代数式与整式(含因式分解)
(建议用时：20分钟)
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1.(2025张掖一模)下列对代数式－3x的意义表述正确的是( )
A.－3与x的和 B.－3与x的差
C.－3与x的积 D.－3与x的商
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2.(2025湖北省卷)下列运算的结果为m6的是( )
A.m3＋m3 B.m2·m3
C.(m2)3 D.m4÷m2
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C
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3.(2025武威凉州区二模)若a4＋mb2和a3b2是同类项，则m的值是( )
A.－1 B.1
C.－2 D.2
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A
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4.(2025云南)按一定规律排列的代数式：a，3a，5a，7a，9a，…，第n个代数式是( )
A.(2n－1)a B.(2n＋1)a
C.(n＋1)a D.2025a
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A
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5.(北师八下P92做一做变式)在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式.如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是( )
A.(a＋b)(a－b)＝a2－b2
B.a2－b2＝(a＋b)(a－b)
C.a2＋b2＝(a＋b)2
D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2
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第5题图
B
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6.因式分解：x2－x－6＝_____________.
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(x＋2)(x－3)
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7.(2025内江)已知实数a，b满足a＋b＝2，则a2－b2＋4b＝___.
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8. [新定义试题] 定义一种运算“△”，对于两个有理数a和b，有a△b＝ab－(a＋b)，例如：－3△2＝－3×2－(－3＋2)＝－6＋1＝－5，则(－1)△(m－1)＝_________.
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－2m＋3
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9. [数学文化] 毕达哥拉斯学派常把沙滩上的沙粒或小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究.如图，第1个图形中有1个圆点，第2个图形中有6个圆点，第3个图形中有15个圆点，第4个图形中有28个圆点，…，以此类推，第6个图形对应的圆点数为____.
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第9题图
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10.(2025兰州一诊)先化简，再求值：2m－m(m＋1)＋(m＋2)(m－2)，其中m＝－2.
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解：原式＝2m－(m2＋m)＋(m2－4)
＝2m－m2－m＋m2－4
＝m－4，
当m＝－2时，原式＝－2－4＝－6.
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11.(2025陇南武都区二模)先化简，再求值：(x－y)2＋(x－2y)(y－x)＋y2，其中x＝，y＝2025.
解：原式＝x2－2xy＋y2＋xy－x2－2y2＋2xy＋y2
＝xy，
当x＝，y＝2025时，
原式＝×2025＝1.
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12.(2025威海)2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比，“三进制”逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率.
二进制数的组成数字为0，1.十进制数22化为二进制数：
22＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝101102.
传统三进制数的组成数字为0，1，2.十进制数22化为三进制数：
22＝2×32＋1×31＋1×30＝2113.
将二进制数10112化为三进制数为( )
A.1023 B.1013
C.1103 D.123
A
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