第四章 第18讲 全等三角形-【练客中考】2026年甘肃新中考数学课后提升练PPT

《课后提升练》 数学 目录 01 02 基础过关 能力提升 第18讲　全等三角形 (建议用时：40分钟) 新题好题 一练提优 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 1.(2025青海省卷)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即CM＝CN，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是(　　) A.AAS　　 B.SAS　　 C.SSS　　 D.ASA　 第1题图 C 新题好题 一练提优 返回目录 2.(新人教八上P60T12变式)如图，已知△ABC，AB＝8 cm，BC＝6 cm，AC＝5 cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为(　　) A.7 cm B.9 cm C.11 cm D.13 cm 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第2题图 A 新题好题 一练提优 返回目录 3.(新北师七下P118T13变式)下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法. 上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'＝∠AOB，其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是(　　) A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 (1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； (2)作射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径 画弧，交O'A'于点C'；以点C'为圆心，CD长为 半径画弧，两弧交于点D'； (3)过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'＝∠AOB. 第3题图 A 新题好题 一练提优 返回目录 4.(2025威海)如图，我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.下列条件中，不能判断四边形ABCD是筝形的是(　　) A.BO＝DO，AC⊥BD B.∠DAC＝∠BAC，AD＝AB C.∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA D.∠ADC＝∠ABC，BO＝DO 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第4题图 D 新题好题 一练提优 返回目录 5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC边上，BE∥AC，DE交AB于点M.若点M是AB边的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形BCDE的面积等于(　　) A.12 B.14 C.24 D.48 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第5题图 C 新题好题 一练提优 返回目录 6.(2025陕西)如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BD＝AB，DE∥AB，DE＝BC.求证：BE＝AC. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第6题图 证明：∵D是BC延长线上一点，DE∥AB， ∴∠D＝∠ABC. 在△BDE和△ABC中，， ∴△BDE≌△ABC(SAS)， ∴BE＝AC. 新题好题 一练提优 返回目录 7.(2025广西)如图，已知AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，∠ABC＝65°，＝. (1)求证：△BOC≌△DOC； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第7题图 证明：∵＝， ∴∠BOC＝∠DOC. ∵OC＝OC，OB＝OD， ∴△BOC≌△DOC(SAS). 新题好题 一练提优 返回目录 (2)求∠ABD的度数. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第7题图 解：∵OC＝OB， ∴∠ABC＝∠OCB＝65°， ∴∠COB＝180°－∠ABC－∠OCB＝50°， ∴∠DOC＝∠BOC＝50°， ∴∠AOD＝180°－∠DOC－∠BOC＝80°， ∴∠ABD＝∠AOD＝40°. 新题好题 一练提优 返回目录 8.(2025遂宁)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE＝EF＝FD，且AF⊥AB，CE⊥CD. (1)求证：△ABF≌△CDE； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第8题图 证明：∵AB∥CD， ∴∠ABF＝∠CDE. ∵AF⊥AB，CE⊥CD， ∴∠BAF＝∠DCE＝90°. ∵BE＝EF＝FD， 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第8题图 ∴BE＋EF＝FD＋EF， 即BF＝DE. 在△ABF和△CDE中，， ∴△ABF≌△CDE(AAS). 新题好题 一练提优 返回目录 (2)连接AE，CF，若∠ABD＝30°，请判断四边形AECF的形状，并说明理由. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第8题图 解：四边形AECF是菱形.理由如下： 如解图，∵∠ABD＝30°，AB∥CD， ∴∠CDB＝∠ABD＝30°. ∵BE＝EF，∠BAF＝90°， ∴AE是Rt△ABF斜边BF上的中线， ∴AE＝BF. 在Rt△ABF中，∠ABD＝30°， 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 ∴AF＝BF， ∴AE＝AF＝BF. 同理可得，CE＝CF＝DE. ∵BF＝DE， ∴AE＝AF＝CE＝CF. 又∵∠EAF≠90°，∴四边形AECF是菱形. 第8题图 新题好题 一练提优 返回目录 9. [新定义试题]新定义：已知三条平行直线，相邻两条平行线间的距离相等，我们把三个顶点分别在这样的三条平行线上的三角形称为“格线三角形”.如图，直线a∥b∥c，相邻两条平行线间的距离为m，等腰Rt△ABC为“格线三角形”，且∠BAC＝90°，则△ABC的面积为(　　) A.m2 B.2m2 C.5m2 D.4m2 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第9题图 A 新题好题 一练提优 返回目录 10.(2025武威凉州区一模)如图，在△ABC中，tanB＝，∠ACB＝60°，AC＝4，D，E分别是AB，BC上的动点，当AD＝BE时，AE＋CD的最小值是(　　) A.8 B.6 C.2 D.9 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第10题图 C 新题好题 一练提优 返回目录 $