第三章 第12讲 反比例函数的图象与性质-【练客中考】2026年甘肃新中考数学课后提升练PPT

《课后提升练》 数学 目录 01 02 基础过关 能力提升 第12讲　反比例函数的图象与性质 (建议用时：40分钟) 新题好题 一练提优 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 1.(2025河北)在反比例函数y＝中，若2＜y＜4，则(　　) A.＜x＜1 B.1＜x＜2 C.2＜x＜4 D.4＜x＜8 B 新题好题 一练提优 返回目录 2.(2025浙江)已知反比例函数y＝，下列选项正确的是(　　) A.函数图象在第一、三象限 B.y随x的增大而减小 C.函数图象在第二、四象限 D.y随x的增大而增大 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 C 新题好题 一练提优 返回目录 3.(2025兰州七里河区二模)若反比例函数y＝的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是(　　) A.m＜－3 B.m＞－3 C.m＜0 D.m＞0 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 B 新题好题 一练提优 返回目录 4. [新定义试题](2025酒泉一模)在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标之和为零的点称为“和美点”，下列函数的图象中不存在“和美点”的是(　　) A.y＝－2x－1 B.y＝x＋2 C.y＝ D.y＝x2－2 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 C 新题好题 一练提优 返回目录 5.(2025临沂)如图，在平面直角坐标系中，A，C两点在坐标轴上，四边形OABC是面积为4的正方形.若函数y＝(x＞0)的图象经过点B，则满足y≥2的x的取值范围为(　　) A.0＜x≤2 B.x≥2 C.0＜x≤4 D.x≥4 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 第5题图 A 新题好题 一练提优 返回目录 6.(2025宁夏)函数y＝(k1≠0)和y＝(k2≠0)的部分图象如图所示，点A在y＝的图象上，过点A作AB∥y轴交x轴于点C，交y＝的图象于点B.若AC＝3BC，则的值为(　　) A.－3 B.－ C. D.3 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 第6题图 A 新题好题 一练提优 返回目录 7.(2025上海)已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值y随x的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是_______.(只需写出一个) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 y＝ 新题好题 一练提优 返回目录 8. [跨学科·物理](2025德阳)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂＝动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别为600 N和1 m，当动力为1200 N时，动力臂是____m. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 0.5 新题好题 一练提优 返回目录 9.(2025武威凉州区三模)已知反比例函数y＝与一次函数y＝－2x＋n有两个交点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，若x1＋x2＝4，则n＝____. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 8 新题好题 一练提优 返回目录 10.(2025陕西)如图，过原点的直线与反比例函数y＝(k＞0)的图象交于A(m，n)，B(m－6，n－6)两点，则k的值为____. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 第10题图 9 新题好题 一练提优 返回目录 11.(2025山西)如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点C.已知点A的坐标为(－2，0)，点C的坐标为(1，6)，点D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，纵坐标为2. (1)求反比例函数的表达式，并求出点B的坐标； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 第11题图 解：∵点C的坐标为(1，6)，且在反比例函数 y＝(x＞0)的图象上， ∴6＝，解得k＝6， 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 第11题图 ∴反比例函数的表达式为y＝. 设直线AC的表达式为y＝ax＋b(a≠0)， 把A，C两点坐标分别代入， 得，解得， 即直线AC的表达式为y＝2x＋4， 令x＝0，则y＝4，∴点B的坐标为(0，4). 第11题图 新题好题 一练提优 返回目录 (2)连接BD，OD，请求出四边形ABDO的面积. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 解：∵点D在反比例函数y＝的图象上， 纵坐标为2，∴2＝，解得x＝3， 由题意知OA＝2，OB＝4， ∴S四边形ABDO＝S△AOB＋S△BOD＝OA·OB＋OB·xD ＝×2×4＋×4×3＝10. 第11题图 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 12.(2025泸州)如图，一次函数y＝2x＋b的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(2，6). (1)求一次函数与反比例函数的表达式； 第12题图 解：∵一次函数y＝2x＋b的图象经过A(2，6)， ∴6＝2×2＋b，解得b＝2， ∴一次函数的表达式为y＝2x＋2. ∵反比例函数y＝的图象经过A(2，6)， ∴6＝，解得m＝12， ∴反比例函数的表达式为y＝. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 (2)将一次函数y＝2x＋b的图象沿y轴向下平移12个单位，与反比例函数 y＝的图象相交于点B，C，求S△ABC的值. 第12题图 解：由题意得直线BC表达式为y＝2x＋2－12＝2x－10. 联立，解得或， ∴B(－1，－12)，C(6，2). 如图，过点A作AT∥y轴交直线BC于点T， 则AT＝12， ∴S△ABC＝S△ABT＋S△ACT＝×12×[2－(－1)]＋×12×(6－2) ＝18＋24＝42. T 新题好题 一练提优 返回目录 13.(2025威海)如图，点A在反比例函数y＝的图象上，点B在反比例函数y＝－的图象上，连接OA，OB，AB.若AO⊥BO，则tan∠BAO＝____ . 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 第13题图 新题好题 一练提优 返回目录 14.(2025新疆)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝k1x＋b(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)交于A(1，4)，B(－4，n)两点，过点A作直线AC⊥AB交x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是____. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 第14题图 20 新题好题 一练提优 返回目录 $