第二章 运算专练2 方程(组)与不等式组的运算-【练客中考】2026年甘肃新中考数学课后提升练PPT
2026-01-19
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教辅
内容正文：
《课后提升练》
数学
运算专练2 方程(组)与不等式组的运算
(建议用时：25分钟)
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1.解方程组：.
解二元一次方程组
解：，
②×4，得8x－4y＝20③，
①＋③，得11x＝22，
解得x＝2，
把x＝2代入②，得2×2－y＝5，
解得y＝－1，
∴方程组的解为.
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2.解方程组：.
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解：，
①×6，得6x＋y＝24③，
②＋③，得x＝3，
把x＝3代入②，得y＝6，
∴方程组的解为.
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3.(2025平凉崆峒区一模)解方程组：
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解：，
②×3－①，得11y＝22，
解得y＝2，
把y＝2代入②，得x＝1，
∴方程组的解为.
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4.解方程组：.
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解：，
②－①，得0.5y＝1，
解得y＝2，
把y＝2代入②，得x＝4，
∴方程组的解为.
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5.(2025威海节选)解分式方程：－1＝.
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解分式方程
解：原方程去分母，得x－2－2x＋1＝－1，
解得x＝0，
检验：当x＝0时，2x－1≠0，
∴原分式方程的解为x＝0.
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6.(2025浙江)解分式方程：－＝0.
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解：原方程去分母，得3(x－1)－(x＋1)＝0，
去括号，得3x－3－x－1＝0，
解得x＝2，
检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)≠0，
∴分式方程的解为x＝2.
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7.(2025兰州一中二模)解方程：＋2＝.
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解：原方程去分母，得2x＋4(x－1)＝3，
去括号，得2x＋4x－4＝3，
移项、合并同类项，得6x＝7，
系数化为1，得x＝，
检验：当x＝时，2(x－1)≠0，
∴分式方程的解为x＝.
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8.(2025武威三模)解方程：－1＝.
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解：原方程去分母，得(x－2)2－(x2－4)＝3，
去括号，得x2－4x＋4－x2＋4＝3，
移项，合并同类项，得－4x＝－5，
系数化为1，得x＝.
检验：当x＝时，(x＋2)(x－2)≠0，
∴分式方程的解为x＝.
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9.(2025兰州城关区三模)解方程：x2－8x＋12＝0.(配方法)
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解一元二次方程
解：原方程移项配方，得x2－8x＋16＝－12＋16，
(x－4)2＝4，
x－4＝2或x－4＝－2，
∴x1＝6，x2＝2.
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10.解方程：2x2－5x＋1＝0.(公式法)
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解：a＝2，b＝－5，c＝1，
Δ＝b2－4ac＝(－5)2－4×2×1＝17＞0，
∴x＝，
解得x1＝，x2＝.
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11.解方程：(x－3)2＝4(x－3).(因式分解法)
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解：移项，得(x－3)2－4(x－3)＝0，
因式分解，得(x－3)[(x－3)－4]＝0，
∴x－3＝0或x－7＝0，
解得x1＝3，x2＝7.
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12.(2025长沙)解不等式组：.
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解一元一次不等式组
解：解不等式1＋2x＞x－6，得x＞－7，
解不等式4x≤3x＋2，得x≤2，
∴不等式组的解集为－7＜x≤2.
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13.(2025北京)解不等式组：.
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解：解不等式2(x＋1)＞x－1，得x＞－3，
解不等式＞3x，得x＜1，
∴不等式组的解集为－3＜x＜1.
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14.(2025重庆改编)解不等式组：.
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解：解不等式①，得x＜－2，
解不等式②，得x≥－1，
∴不等式组无解.
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15.(2025天水秦州区二模)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
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解：解不等式x＋3＞2，得x＞－1，
解不等式≤1，得x≤2，
∴不等式组的解集为－1＜x≤2，将解集在数轴上表示出来如解图.
第15题解图
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16.(2025酒泉一模)解不等式组
，并写出它的所有整数解.
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解：解不等式①，得x＜2，
解不等式②，得x≥－1，
∴不等式组的解集为－1≤x＜2，
∴不等式组的所有整数解为－1，0，1.
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