第二章 第7讲 一元二次方程及其应用-【练客中考】2026年甘肃新中考数学课后提升练PPT

《课后提升练》 数学 目录 01 02 基础过关 能力提升 　第7讲　一元二次方程及其应用 (建议用时：20分钟) 新题好题 一练提优 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 1.(2022甘肃省卷)用配方法解方程x2－2x＝2时，配方后正确的是(　　) A.(x＋1)2＝3 B.(x＋1)2＝6 C.(x－1)2＝3 D.(x－1)2＝6 C 新题好题 一练提优 返回目录 2.(2025天水麦积区一模)关于x的一元二次方程x2－5x＋m2－2m＋5＝0的一个根为1，则实数m的值是(　　) A.4 B.0或2 C.1 D.－1 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 C 新题好题 一练提优 返回目录 3.(2025扬州)关于一元二次方程x2－3x＋1＝0的根的情况，下列结论正确的是(　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 A 新题好题 一练提优 返回目录 4.(人教九上P22T4变式) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是133，求每个支干长出多少小分支.设每个支干长出x个小分支，则下面所列方程正确的是(　　) A.(1＋x)2＝133 B.1＋x2＝133 C.1＋x＋x2＝133 D.1＋2x＝133 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 C 新题好题 一练提优 返回目录 5.(2025新疆)如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙(墙足够长)和24 m长的围栏围成一个面积为40 m2的矩形场地.设矩形的宽为 x m，根据题意可列方程(　　) A.x(24－2x)＝40 B.x(24－x)＝40 C.2x(24－2x)＝40 D.2x(24－x)＝40 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第5题图 A 新题好题 一练提优 返回目录 6.(北师九上P55T1变式)商场某种商品平均每天可售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场销售该商品日盈利要达到2100元，则每件商品应降价多少元？设每件商品降价x元，依题意可列方程为(　　) A.(50＋x)(50－2x)＝2100 B.(50＋x)(30＋2x)＝2100 C.(50－x)(30－2x)＝2100 D.(50－x)(30＋2x)＝2100 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 D 新题好题 一练提优 返回目录 7. [数学文化]《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立.甲行率七，乙行率三.乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多远？设甲、乙从出发到相遇所花时间为x，则可列方程为(　　) A.102＋(3x)2＝(7x－10)2 B.102＋(7x)2＝(3x－10)2 C.102＋(3x)2＝(7x)2 D.102＋(7x)2＝(3x)2 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 A 新题好题 一练提优 返回目录 8.(2025武威一模)设x1，x2是方程x2－(3－2m)x＋m2＝0的两个根，且 x1＋x2－x1x2＝0，则m＝_____. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 －3 新题好题 一练提优 返回目录 9.(2025齐齐哈尔)解方程：x2－7x＝－12. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 解：整理，得x2－7x＋12＝0， 因式分解，得(x－4)(x－3)＝0， ∴x－4＝0或x－3＝0， 解得x1＝4，x2＝3. 新题好题 一练提优 返回目录 10.解方程：2x2－4x－1＝0. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 解：2x2－4x－1＝0， ∵Δ＝(－4)2－4×2×(－1)＝24＞0， ∴方程有两个不相等的实数根， 则x＝＝， 即x1＝，x2＝. 新题好题 一练提优 返回目录 11.(2025武威凉州区二模)已知a，b是两个不相等的实数，且满足a＋ ab＋b＝8，a－ab＋b＝2k，则k的取值范围是(　　) A.－1＜k＜2 B.k＜－1或k＞2 C.0＜k＜12 D.k＜－12或k＞0 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 D 新题好题 一练提优 返回目录 $