第一章 第4讲 分式-【练客中考】2026年甘肃新中考数学精讲册PPT

《精讲册》 数学 第4讲　分　式 [省卷：5年 5考；兰州：4年 3考] 目录 01 知识点梳理 02 甘肃5年中考真题及拓展 新题好题 一练提优 分式的相关概念及其性质 分式的 相关 概念 概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且______中含有字母，那么式子 叫作分式 最简 分式 分子与分母没有__________的分式，叫作最简分式 有关 结论 (1)分式有意义的条件为_________； (2)分式值为0的条件为________________ ① ② ③ ④ B 公因式 B≠0　 A＝0且B≠0 新题好题 一练提优 返回目录 分式的 性质 基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个_________________，分式的值不变 即 (其中A，B，C是整式，且C≠0) 符号法则 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，用式子表示为＝＝－＝－ ⑤ 不等于0的整式 新题好题 一练提优 返回目录 分式的运算 加、减 运算 同分母 分式相加减，分母不变，把分子相加减，即±＝_____ 异分母 分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减，即±＝±＝________ 【温馨提示】通分的关键是寻找最简公分母： (1)分母能因式分解的先因式分解； (2)取各分母的所有因式的最高次幂的积(数字因式取最小公倍数)作为公分母 ⑥ ⑦ 新题好题 一练提优 返回目录 乘、除 运算 乘法 法则 分式乘分式， 用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即·＝______ 除法 法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即÷＝·＝______ 【温馨提示】约分的关键是确定公因式： (1)分子、分母是多项式时，通常先因式分解，再约分； (2)取分子、分母中相同因式的最低次幂的积(数字因式取最大公约数)作为公因式 ⑧ ⑨ 新题好题 一练提优 返回目录 分式的化简及其求值 步骤 (1)有括号先计算括号内的； (2)分式的分子、分母能因式分解的先进行因式分解； (3)进行乘除运算(除法可变为乘法)； (4)约分； (5)进行加减运算时，如果是异分母的先通分，变为同分母分式，此时分母不变，分子合并同类项，最终化成最简分式或整式； (6)代入相应的数或式子求分式的值 新题好题 一练提优 返回目录 步骤 【易错提示】分式化简求值的注意事项： (1)化简求值题一定要做到先化简，再求值； (2)通分时若有常数项，一定要记得给常数项乘最简公分母； (3)含括号的，先计算括号里面的分式运算；去括号时，若括号前为负号，则去括号后括号内每一项都要变号； (4)代值时要保证原分式在化简过程中每一项分式的分母均不为0； (5)化简结果应为最简分式或整式 新题好题 一练提优 返回目录 分式的相关概念及其性质 1.[2025兰州一诊12题]若分式有意义，则实数x的取值范围是_____. 1－1变条件——无意义 若分式无意义，则实数x的值是___. 1－2变条件——含根式若分式有意义，则实数x的取值范围是______. 4 5 3 2 1 6 x≠2 2 x＞2 分式有意义的条件是分母不为0 分式无意义的条件是分母为0 新题好题 一练提优 返回目录 2.[2025贵州]若分式的值为0，则实数x的值为(　　) A.2 B.0 C.－2 D.－3 4 5 3 2 1 6 A 分式值为0的条件是分子为0且分母不为0 新题好题 一练提优 返回目录 分式的化简及其求值(省卷：必考；兰州：4年 3考) 3.[2023兰州3题]计算：＝(　　) A.a－5 B.a＋5 C.5 D.a 4 5 3 2 1 6 D 4.[2024省卷4题]计算：－＝(　　) A.2 B.2a－b C. D. A 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 6 5.[2025省卷19题]化简：＋÷. 解：原式＝＋÷ ＝＋· ＝＋ ＝1. 中考必考 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 6 6.[2023省卷19题]化简：－÷. 解：原式＝－· ＝－ ＝. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 6 7.[2024兰州19题]先化简，再求值：(1＋)÷，其中a＝4. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝· ＝， 当a＝4时，原式＝＝. 细心计算 新题好题 一练提优 返回目录 请完成《课后提升练》P4习题 新题好题 一练提优 返回目录 $