第一章 第2讲 二次根式-【练客中考】2026年甘肃新中考数学精讲册PPT

《精讲册》 数学 第2讲　二次根式 [省卷：5年5考；兰州：4年3考] 目录 01 知识点梳理 02 甘肃5年中考真题及拓展 新题好题 一练提优 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的(删除)简单四则运算. ______ 课标变化需注意哦！ 新题好题 一练提优 返回目录 二次根式的相关概念 概念 一般地，形如(a≥0)的式子叫作二次根式，a叫作被开方数 有意义的条件 被开方数_______________ 最简二次根式 同时满足两个条件 ① 大于或等于0 新题好题 一练提优 返回目录 二次根式的性质 双重非负性 二次根式 运算 性质 (1)()2＝______(a≥0)；(2)＝｜a｜＝； (3)＝(a≥0，b≥0)； (4)＝_______(a≥ 0，b0) ② ④ ⑤ a · 新题好题 一练提优 返回目录 二次根式的运算 加、减运算 可以先将二次根式化成__________二次根式，再将被开方数_________的二次根式进行合并 乘、除运算 乘法法则：·＝(a≥0，b≥0)； 除法法则：＝(a≥0，b＞0) 分母有理化 ＝(a＞0)，＝＝≠｜b｜，a≥0) ⑥ ⑦ 最简 相同 新题好题 一练提优 返回目录 无理数的估值 估值 (以为例) 确定与无理数相邻的两个连续整数： (1)先对无理数平方； (2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数； (3)对以上两个整数开方； (4)确定这个无理数的值在开方后所得的两个整数之间   新题好题 一练提优 返回目录 非负数及其性质 常见的非负数 (1)｜a｜；(2)a2(或a的偶次幂)；(3)(a≥0) 非负数的性质 (1)非负数有最小值，最小值为0； (2)几个非负数的和仍然是非负数； (3)若几个非负数的和等于0，则每个非负数的值为0； (4)非负整数⇔自然数 新题好题 一练提优 返回目录 二次根式的相关概念 1.[2024兰州一诊13题]若x为正整数，要使有意义，则x＝___.(写出1个即可) 1 3 二次根式有意义的条件是被开方数为非负数 6 3 2 4 5 7 新题好题 一练提优 返回目录 二次根式的运算(省卷：必考；兰州：4年3考) 2.[2025兰州2题]计算：×＝(　　) A.6 B. C. D.1 2 B 3.[2023兰州17题]计算：×－. 解：原式＝3－2 ＝. 中考必考 1 6 3 4 5 7 新题好题 一练提优 返回目录 4.[2025省卷17题]计算：－× . 3 2 1 解：原式＝2－ ＝. 5.[2023省卷17题]计算：÷×2－6 . 解：原式＝3××2－6 ＝12－6 ＝6. 细心计算 6 4 5 7 新题好题 一练提优 返回目录 6.[新人教七下P45例5变式]若一个正方形的面积是12，则它的边长 是(　　) A.2 B.3 C.3 D.4 A 7.[2025河北]计算：(＋)(－)＝(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 B 3 2 1 4 6 5 7 新题好题 一练提优 返回目录 8.[2025广安]公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数——无理数.他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”.请估计的值在(　　) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 无理数的估值 A 【小结】找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数 3 2 1 4 5 6 7 新题好题 一练提优 返回目录 9.[2025扬州]如图，数轴上点A表示的数可能是(　　) A. B. C. D. 6 第9题图 C 3 2 1 4 5 7 新题好题 一练提优 返回目录 非负数及其性质 10.已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足｜a－7｜＋(b－1)2＝0， c为奇数，则c＝___. 7 7 若几个非负数的和等于0， 则每个非负数的值为0 6 3 2 1 4 5 新题好题 一练提优 返回目录 请完成《课后提升练》P2习题 新题好题 一练提优 返回目录 $