第二章 第8讲 一元一次不等式(组)及不等式的应用-【练客中考】2026年甘肃新中考数学精讲册PPT

《精讲册》 数学 目录 01 02 知识点梳理 甘肃5年中考真题及拓展 第8讲　一元一次不等式(组)及不等式的应用 [省卷：5年5考；兰州：4年4考] 新题好题 一练提优 不等式的基本性质 性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，如果a＞b，那么a±c______b±c 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a＞b，c＞0，那么ac______bc(或_____) 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即如果a＞b，c＜0，那么ac______bc(或_____) ① ② ③ ④ ⑤ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 新题好题 一练提优 返回目录 一元一次不等式 概念 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式 解法步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1(注意不等号方向是否改变) 解集表示 x＞a   边界：“≥”或“≤”用实心圆点， “＞”或“＜”用空心圆圈； 方向：大于向右，小于向左 ________   x≥a   ________   ⑥ ⑦ x＜a x≤a 新题好题 一练提优 返回目录 一元一次不等式组 概念 由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫作一元一次不等式组 解法步骤 解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式的解集 新题好题 一练提优 返回目录 解集的确定 及在数轴上 的表示 类型(a＞b) 在数轴上的表示 解集 口诀   x≥a 同大取大   _________ 同小取小   b≤x≤a 大小、小大中间找   _________ 大大、小小取不了 ⑧ ⑨ x≤b 无解 新题好题 一练提优 返回目录 一元一次不等式的应用 解法步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验；(6)作答 常见关键 词与不等 号的关系 大于，多于，超过，高于 ＞ 小于，少于，不足，低于 ＜ 至少，不低于，不小于，不少于 _________ 至多，不超过，不高于，不大于 _________ ⑩ ⑪ ≥ ≤ 新题好题 一练提优 返回目录 解一元一次不等式(省卷：5年2考；兰州：2022.17) 1.[2022省卷3题]不等式3x－2＞4的解集是(　　) A.x＞－2 B.x＜－2 C.x＞2 D.x＜2 4 5 3 2 1 C 2.[2025福建]不等式x＋1≤2的解集在数轴上表示正确的是(　　) A B C D C 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 解一元一次不等式组(省卷：5年3考；兰州：4年3考) 3.[2025省卷18题]解不等式组：. 解：， 解不等式①，得x≥－4， 解不等式②，得x＜5， ∴不等式组的解集为－4≤x＜5. 高频考点 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 4.[2025兰州18题]解不等式组：. 解：解不等式3x－3＜x＋7，得x＜5， 解不等式x－4＞，得x＞3， ∴不等式组的解集为3＜x＜5. 细心计算 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 5.[2025深圳]解一元一次不等式组，并在数轴上表示. 解：由不等式①得________， 由不等式②得______，在数轴上表示为： 第5题图 所以，原不等式组的解集为___________. x≥－1 x＜4 －1≤x＜4 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 一元一次不等式的应用 6.[2025宜宾]某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是(　　) A.14道 B.13道 C.12道 D.11道 C 新题好题 一练提优 返回目录 12 请完成《课后提升练》P10习题 新题好题 一练提优 返回目录 $