寒假居家伴学重点高频专题巩固：作图题（专项训练）-2025--2026学年四年级上册数学 人教版

寒假居家伴学重点高频专题巩固:作图题（试卷）---人教版2025--2026学年小学四年级数学上学期 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．黎明小学的教学楼门口A点到长方形跑道之间要修一条安全通道抵达跑道，要求距离最短，这条通道要怎么设计，请你在图上画出来。 2．画出下面梯形的一条高。 3．近年来，“体育＋旅游”成为流行趋势，跨越一座城参加马拉松、观看一场比赛，不仅是年轻人新的生活方式，也是他们解锁一座城市的新途径，更让城市在“燃烧卡路里”中，真正“活”起来、“动”起来。携程数据显示，中国游客在巴黎奥运期间（20240726——20240811）赴巴黎旅游的订单量骤增，消费达到30780000元。 （1）30780000＝（    ）万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 （2）请在计数器上表示出30780000。（用代表一颗珠子） 4．过A点分别画角的两边上的垂线。 5．光明苑小区要从街心花园修一条通往公路的人行道，怎样修最近？（在图上画出一条线段表示） 6．在下图中找出一组平行线，用实线画出来。 7．画出下面图形的一条高。 8．下图箭头所指的位置表示（    ）角，请你用“△”标出周角的位置。 9．在下图中画出射线AC和直线CB，并在射线AC上截取一条长3厘米的线段。 10．观花海：枫林兑垟村上百亩盛开的向日葵不仅为游客提供了视觉享受，作为农产品还能为村民增收。现扩建一块面积为450平方米的长方形花田（如下图），原来宽18米，现将宽增加到36米，长不变。扩建后花田的面积是多少平方米？ （1）画一画：请在下图中画出扩建后的花田示意图。 （2）算一算： 11．小鸭擅长游泳，在岸上行走却很吃力。如图②，它想从点A到河对岸的点B去。你能帮它设计一条最省力的路线吗？画一画。 12．按要求填空并画一画。 当两条直线相交成（    ）（填锐角、直角或钝角）时，就说这两条直线互相垂直。由此我们可知，当我们画垂线时，应该画一条（    ）（填直线、射线或线段）。 （1）过点P分别作BC边和AC边的垂线。 （2）过点C分别作OA边和OB边的垂线。 13．根据给出的信息在下图中画一个梯形。 用一条线段刚好可以将这个梯形分成一个正方形和一个三角形。分出来的正方形的面积是16平方厘米。 14．按要求在方格纸上画图。 (1)画一个等腰梯形，并画出它的一条高。 (2)画一个平行四边形，再画一条线段将这个平行四边形分成一个三角形和一个直角梯形。 15．按要求画出以下度数的角。 用量角器画角：35°、140°。 用三角板画角，保留作图痕迹：105°。 16．以O为顶点，射线OA为一条边画一个比平角小75°的角，并标记为。 17．如图所示的正方形表示1平方千米，请在这个正方形中分别用不同的图案表示出1公顷、20公顷。 18．在下面的方格纸上画2个面积是4公顷的不同形状的图形。（每小格代表边长是100米的正方形） 19．春秋时期，人们用算筹记数，下图是算筹的数字符号。 算筹表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……纵横相间，以此类推。比如，“6”在个位，用纵式符号“”表示；“6”在十位，用横式符号“”表示。比如三位数658，算筹记数为“”。 （1）请你用算筹表示134785。 （2）在计数器上表示134785。 （3）如果在算盘上表示134785，一共需要拨（    ）颗下珠和（    ）颗上珠。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 寒假居家伴学重点高频专题巩固:作图题（试卷）---人教版2025--2026学年 小学四年级数学上学期参考答案 1．图见详解 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；依此过A点画到长方形跑道的垂线，该垂线即为安全通道，标上垂直符号即可。 【详解】根据分析作图如下： 2．见详解 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 【详解】 如图：（高画法不唯一） 3．（1）30780000＝3078万；数轴上大致位置见详解； （2）见详解。 【分析】（1）将30780000改写成以“万”作单位的数，即去掉末尾4个0，写作3078万。数轴从0到1亿等分为10格，每格代表1000万，所以3078万在3000万和4000万之间，距离3000万78万处（因78万相对一格很小，近似处理为靠近3000万位置，题目通常要求大致位置）； （2）计数器从高位到低位依次是亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个，30780000的千万位是3，十万位是7，万位是8，其余数位是0，故在千万位拨3个珠，十万位拨7个珠，万位拨8个珠。 【详解】（1）30780000＝3078万。 数轴上大致位置如图： （2）如图： 4．图见详解 【分析】一、过直线上或直线外一点作垂线的步骤： 1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上； 3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】由分析可以解答此题： 5．图见详解 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．把公路看作一条直线，学校看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。 【详解】 6．见详解 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫另一条直线的平行线，据此解答即可。 【详解】如图： （答案不唯一） 7．见详解 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。互相平行的两条边叫作梯形的底，不平行的两条边叫作梯形的腰。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。据此作图。 【详解】 8．锐；图见详解 【分析】等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的是平角，等于360°的是周角，据此解答。 【详解】根据图示可知，箭头所指的位置的角小于90°，所以箭头所指的位置表示锐角。周角是360°，里面包括2个180°，即0°到360°的线段长度是0°到180°的线段长度的2倍，如下图： 9．见详解 【分析】把线段的一端无限延长，得到一条射线，据此以A点为端点，过C点画射线如下；把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线），据此过C、B两点画直线如下；直线上任意两点之间的一段叫做线段，据此以A点为一个端点在射线AC上截取长3厘米线段CD；画图如下。 【详解】画射线AC、直线CB、3厘米长的线段CD，如下： 10．（1）见详解 （2）900平方米 【分析】（1）根据题意，原来的宽18米，增加到36米，36÷18＝2，则扩建后的花田的宽是原来宽的2倍，长不变，据此作图即可。 （2）长方形面积＝长×宽，先用原来花田的面积除以原来的宽，求出长，长不变，则用长乘扩建后的宽，即可求出扩建后花田的面积是多少平方米。 【详解】（1）如图： （2）450÷18＝25（米） 25×36＝900（平方米） 答：扩建后花田的面积是900平方米。 11．见详解 【分析】由题意得，小鸭在岸上行走很吃力，所以在岸上走的路程要尽量短。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段的长度最短，所以分别从A、B两点作到岸边的垂线，这时小鸭子在岸上走的路线最短。因为两点之间线段最短，所以在河里的路线就是连接岸边两个垂足的线段。 【详解】                12．直角；直线； （1）（2）见详解 【分析】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；画垂线时，应该画一条直线（因为垂线是直线）。 （1）过点P作BC边和AC边的垂线的方法： ①用三角尺的一条直角边与BC边重合，移动三角尺使另一条直角边靠紧点P，沿这条直角边画直线，即为过P作BC的垂线； ②同理，用三角尺的直角边与AC边重合，靠紧点P后画直线，即为过P作AC的垂线。 （2）过点C作OA边和OB边的垂线的方法： ①用三角尺的直角边与OA边重合，移动三角尺使另一条直角边靠紧点C，沿这条直角边画直线，即为过C作OA的垂线； ②同理，用三角尺的直角边与OB边重合，移动三角尺使另一条直角边靠紧点C，沿这条直角边画直线，即为过C作OB的垂线。 【详解】当两条直线相交成直角（填锐角、直角或钝角）时，就说这两条直线互相垂直。由此我们可知，当我们画垂线时，应该画一条直线（填直线、射线或线段）。 （1）作图如下： （2）作图如下： 13．见详解 【分析】确定正方形的边长：已知正方形面积是16平方厘米，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，可得边长为4厘米（因为4×4＝16）。 确定梯形的形状：梯形能被一条线段分成正方形和三角形，说明梯形有一组对边平行（梯形定义），且其中一条腰与正方形的边长相等（长度为4厘米）。 具体画法：先画一个边长为4厘米的正方形（占方格纸中4×4的格子）；以正方形的一条长边为梯形的下底，延长这条边（比如向右延长1厘米），得到梯形的上底的一个端点；连接这个端点与正方形的对边顶点，形成三角形，此时整个图形就是符合要求的梯形：上底长4厘米，下底长4＋1＝5（厘米），高为4厘米。（答案不唯一） 【详解】4×4＝16（平方厘米） 4＋1＝5（厘米） 梯形上底4厘米，下底5厘米，高4厘米。 作图如下： （答案不唯一） 14．(1)图见详解； (2)图见详解； 【分析】（1）有一组对边平行的四边形叫做梯形，等腰梯形的两条腰相等，据此画出等腰梯形；梯形上底到下底的距离叫做梯形的高，从上底任意一点作下底的垂线即可。 （2）平行四边形两组对边平行且相等，有一个角是直角的梯形是直角梯形。从平行四边形任意1个顶点向对边画垂线段即可把它分成一个直角梯形和一个三角形。据此作图。 【详解】（1）根据分析完成作图： （2）根据分析完成作图： （画法不唯一） 【点睛】 15．见详解 【分析】用量角器画角：先画一条射线，把量角器的中心和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合，在量角器上找到所画角的度数的地方记一个点，从射线的端点出发，通过新记的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所要画角； ②一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°＋45°＝105°，据此解答。 【详解】如图： 16．见详解 【分析】已知要画一个比平角小75°的角，一个平角是180°，180°－75°＝105°，∠2的度数为105°。用量角器画角的一般方法：画出一条射线，先使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角；作完角后要标出∠2。据此解答。 【详解】∠2如图所示： 17．见详解 【分析】根据题意，明确1平方千米＝100公顷，因此将1平方千米平均分成100份，其中的1份就是1公顷，仔细观察图可知，正方形的边长平均分成10份，由1小格构成的小正方形是1公顷，根据长方形的面积＝长×宽，20公顷的长方形就是长×宽＝20，可以推断长占5格，宽占4格，或长占10格，宽占2格，据此画图即可。 【详解】根据分析可知： 1平方千米＝100公顷 5×4＝20（公顷） 10×2＝20（公顷） （画法不唯一） 18．见详解 【分析】面积单位间的换算关系是1公顷＝10000平方米，据此将4公顷换算为40000平方米，结合每个正方形小格边长100米，面积为10000平方米，即1公顷，面积为4公顷的图形，在方格纸上占4个小格。 【详解】 （画法不唯一） 19．（1）见详解 （2）见详解 （2）13；3 【分析】（1）根据用算筹计数的方法可知，134785用算筹记数为：，以此答题即可。 （2）在计数器上表示 134785 从左至右依次在“十万、万、千、百、十、个”六个数位上分别拨出 1、3、4、7、8、5。 （3）在算盘上需要拨的珠数 逐位分析（此处每档一颗上珠代表5，下珠各代表1。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）用算筹表示134785如下： （2）在计数器上表示134785如下： （3）1：上珠0颗，下珠1颗 3：上珠0颗，下珠3颗 4：上珠0颗，下珠4颗 7：上珠1颗（5），下珠2颗 8：上珠1颗（5），下珠3颗 5：上珠1颗（5），下珠0颗   将上珠相加得3颗，下珠相加得13颗。 如果在算盘上表示134785，一共需要拨13颗下珠和3颗上珠。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $