寒假居家伴学高频重点知识点全方位复训巩固测（试卷）-2025--2026学年四年级上册数学 人教版

寒假居家伴学高频重点知识点全方位复训巩固测（试卷）---人教版2025--2026学年小学四年级数学上学期 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．▲×□＝24，那么▲00×□＝( )。 2．一个数由5个千万、6个十万、8个千和3个一组成，这个数写作( )，读作( )。 3．如图，小明为了尽快到学校，会选择第( )条路线。 4．雨燕是长距离飞行最快的鸟，一只雨燕半小时可飞行85千米，这里的85千米指的是( )，那么雨燕的速度就是( )千米/时，一辆小汽车的速度是85千米/时，典典说雨燕的速度比汽车还快。你同意典典的说法吗？( )。（填“同意”或“不同意”） 5．钟面上3时整，时针和分针形成的角是( )角；6时整，时针和分针形成的角是( )角；( )时整，时针和分针形成的角是周角。 6．下图中，从点A到直线BE的线段中，最短的线段是线段( )。 7．第十九届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城，其核心区占地面积为一百五十一万四千二百平方米。横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。 8．妈妈要完成下面这些事情，最快要( )分钟完成。 洗菜    炒菜    淘米    电饭煲煮饭    洗衣服 8分钟    15分钟    2分钟    40分钟    15分钟 9．彤彤准备冲一杯果汁，洗杯子和汤匙各需要1分钟，烧开水需要10分钟，取出果汁粉冲泡需要2分钟。彤彤至少需要( )分钟才能喝到果汁。 10．要统计在我区举办的“数算洮北 智赢未来”数学活动中各校参加人数情况，应绘制( )统计图。 11．为迎接农历新年的到来，某社区计划在街道两旁悬挂灯笼，增添喜庆的节日氛围。已知灯笼每盏售价为36元，商家正在进行“买5盏送1盏”的促销活动。如果采购员带了500元，最多能买回( )盏灯笼。 12．如下图，将一张直角三角形纸与一张长8厘米、宽3厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个( )形，它的高是( )厘米。 二、选择题 13．如图，将两张长方形纸叠放在一起，和的关系是（    ）。 A．相等 B．不相等 C．无法确定 14．下面数学符号使用正确的是（    ）。 A．亿 B．万 C．7144000≈715万 15．将一块1平方千米的土地分割掉（    ），可以得到一块82公顷的土地。 A．28平方米 B．18公顷 C．180平方米 16．如图，四边形ABCD为平行四边形，AE与CE垂直，下列说法正确的有（    ）个。 ①四边形ABCE是一个直角梯形             ②如果∠1＝60°，那么∠2＝60° ③平行四边形ABCD的AD边上的高是10厘米 ④AE＝8厘米 A．1 B．2 C．3 D．4 17．下列可以用125×13来计算的解决问题是（    ）。 ①学校购置125本数学趣味故事书，平均每本13元，一共要付多少钱？ ②3D打印技术一天能生产13个零件，生产125件零件需要多少天？ ③喷气式干线客机每秒飞行125米，巡航13秒能飞多少米？ ④一个长方形面积为125平方米，长不变，宽扩大到原来的13倍，面积扩大了多少平方米？ A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 三、判断题 18．要表示出学校六年级各班学生体育达标人数，应绘制条形统计图。( ) 19．等腰梯形只有一条高。( ) 20．“一个水杯128元，买15个这样的水杯共需多少钱？”这里已知单价和数量，求总价，数量关系是单价×数量＝总价。( ) 21．一个除法算式的除数是151，余数最大是151。( ) 22．学校买了一批图书，每班分24本，正好分给18个班。如果要分给27个班，平均每班分16本。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                        24．用竖式计算下面各题。（带※的要验算）                 ※240×36＝                 ※980÷30＝ 25．求下列角的度数。 已知∠1＝70°，求、。 五、解答题 26．实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？ 27．量一量下面两个三角尺每个角的度数。 ∠1＝     ∠2＝         ∠3＝ ∠4＝         ∠5＝         ∠6＝ 28．周末，妈妈骑电动车带着芳芳一起从家出发，送芳芳到少年宫钢琴班后，妈妈去超市购物。下面是她们的行走路线和所用时间。她们办完这些事回到家，至少需要多长时间？ 29．某校对四（1）班全部学生某天睡眠时间进行了统计调查，并且绘制成下面的条形统计图。 (1)睡眠时间在( )的人数最多，睡眠时间在( )的人数最少。 (2)四（1）班共有( )人睡眠不足10小时。 (3)四（1）班共有( )人。 (4)在教育部印发的《关于进一步加强中小学睡眠管理工作的通知》中要求“中小学生每天睡眠时间应达到10小时”。结合上面统计图展示的数据，你想对哪些同学提一些建议？请写出来。 30．金沙小镇最近游客数量增加，镇内的纪念品商店也热闹非凡。老板计划采购一种玩偶，每个玩偶进价12元，要购买30个玩偶钱够吗？下面是两位同学的思路，请任选一个来解答该问题。 鹤鹤：我可以先求出350元能购买的玩偶数量，再与30个比较。 齐齐：我可以先求出购买30个玩偶需要的总钱数，再与350元比较。 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假居家伴学高频重点知识点全方位复训巩固测（试卷） ---人教版2025--2026学年小学四年级数学上学期参考答案 题号 13 14 15 16 17 答案 A A B D B 1．2400 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。如果一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积，据此解答。 【详解】▲×□＝24，▲乘100变化成了▲00，□不变，则积也乘100，即24乘100得到的积就是▲00×□的积。 24×100＝2400 因此，▲×□＝24，那么▲00×□＝2400。 2． 50608003 五千零六十万八千零三 【分析】根据题意可知，5个千万即千万位上是5，6个十万即十万位上是6，8个千即千位上是8，3个一即个位上是3，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】一个数由5个千万、6个十万、8个千和3个一组成，这个数写作50608003，读作五千零六十万八千零三。 3．① 【分析】根据题意，连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答。 【详解】第①条路是直线段，第②条路是曲线。 小明为了尽快到学校，会选择第①条路线。 4． 路程 170 同意 【分析】根据题意，雨燕半小时飞行85千米，这里的85千米指的是雨燕在半小时内飞行的路程。已知时间是半小时，所以雨燕每小时的速度是85×2＝170（千米/时）。小汽车的速度是85千米/时，比较170千米/时和85千米/时，170＞85，因此雨燕的速度比小汽车快，所以同意典典的说法。 【详解】根据分析可知： 85×2＝170（千米/时） 170＞85 雨燕是长距离飞行最快的鸟，一只雨燕半小时可飞行85千米，这里的85千米指的是路程，那么雨燕的速度就是170千米/时，一辆小汽车的速度是85千米/时，典典说雨燕的速度比汽车还快。你同意典典的说法吗？同意。 5． 直 平 12 【分析】钟面上12个数字将钟面平均分成12个大格，每相邻两个数字之间的夹角为360°÷12＝30°。 对于3时整：时针指向3，分针指向12，中间间隔3个大格，形成的角度为30°×3＝90°； 对于6时整：时针指向6，分针指向12，中间间隔6个大格，形成的角度为30°×6＝180°； 等于360°的角是周角，12时整时，时针和分针会完全重合，都指向12这个刻度，此时两根指针的夹角就是一整圈，也就是360°； 根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，等于180°的角是平角，据此解答即可。 【详解】30°×3＝90° 90°是直角，即钟面上3时整，时针和分针形成的角是直角； 30°×6＝180° 180°是平角，即6时整，时针和分针形成的角是平角； 12时整，时针和分针形成的角是周角。 6．AC/CA 【分析】判断从点A到直线BE的最短线段，要依据“点到直线的距离，垂线段最短”，观察图形能发现线段AC与直线BE垂直（有直角符号标识），因此AC是这些线段里最短的一条。 【详解】点到直线的垂线段最短，图中AC垂直于BE，所以从点A到直线BE最短的线段是AC。 7． 1514200 151 【分析】①万级写完后，再写个级，哪个数位上没有单位，就在该位写0占位。 ②省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，据此解答。 【详解】①一百五十一万四千二百写作1514200。 ②1514200的千位为4，则1514200省略“万”后面的尾数约是151万。 8．42 【分析】要想最快完成这些事，需要考虑哪些事情可以同时进行，从而合理安排时间。电饭煲煮饭的40分钟时间里，妈妈可以同时洗菜、炒菜和洗衣服。因为洗菜8分钟、炒菜15分钟、洗衣服15分钟，它们总共花费8＋15＋15＝38分钟，38＜40，在煮饭时间内可以完成。完成这些事，还需要先淘米2分钟，然后煮饭40分钟，把这两个时间相加就是最快完成所有事情需要的时间。 【详解】先淘米2分钟。接着电饭煲煮饭40分钟，在这40分钟内同时进行洗菜8分钟、炒菜15分钟和洗衣服15分钟。 总共花费时间为：2＋40＝42（分钟） 妈妈要完成下面这些事情，最快要（42）分钟完成。 9．12 【分析】为了最小化总时间，应合理安排任务顺序。烧开水需要10分钟，且是冲泡的前提条件。洗杯子和汤匙各需1分钟，但可以在烧开水期间同时进行，因此这些任务的时间被覆盖在烧开水时间内。烧开水完成后，冲泡需要2分钟。因此，总时间由烧开水和冲泡的时间决定，即10＋2＝12（分钟）。 【详解】先开始烧开水（需要10分钟），在烧开水的同时洗杯子和汤匙。 烧开水完成后，立即取出果汁粉冲泡（需要2分钟）。 10＋2＝12（分钟） 彤彤准备冲一杯果汁，洗杯子和汤匙各需要1分钟，烧开水需要10分钟，取出果汁粉冲泡需要2分钟。彤彤至少需要12分钟才能喝到果汁。 10．条形 【分析】根据题意，条形图最适合用于比较不同类别的数据（如各学校），因为它能直观地显示每个类别的数量（如每个学校的参加人数），便于直接对比；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 要统计在我区举办的“数算洮北 智赢未来”数学活动中各校参加人数情况，应绘制条形统计图。 11．15 【分析】根据数量＝总价÷单价，用500÷36，求出500元能买多少盏灯笼，再用能买灯笼的盏数除以5，求出一共送多少盏，然后再用能买的盏数加上送的盏数，即可求出500元最多能买到多少盏。 【详解】500÷36＝13（盏）……32（元） 13÷5＝2（盏）……3（盏） 13＋2＝15（盏） 为迎接农历新年的到来，某社区计划在街道两旁悬挂灯笼，增添喜庆的节日氛围。已知灯笼每盏售价为36元，商家正在进行“买5盏送1盏”的促销活动。如果采购员带了500元，最多能买回15盏灯笼。 12． 梯 3 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。由图可知，将一张直角三角形纸与一张长8厘米、宽3厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个四边形且这个四边形有一组对边互相平行，所以重叠部分是一个梯形。梯形的高和长方形的宽长度相等，所以这个梯形的高是3厘米。 【详解】由分析可知，重叠部分是一个梯形，它的高是3厘米。 13．A 【分析】 根据题意，长方形的四个角都是直角。如图∠1和∠3合起来是一个直角。∠2和∠3合起来也是一个直角。直角都是90°，据此可以推算出∠1和∠2的关系。 【详解】因为∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠2。∠1和∠2的关系是相等。 故答案为：A 14．A 【分析】根据将数字改写为以万作单位的数，即将个级的4个0全部省略，在数字后面加上“万”字即可。近似到万位，只需看千位数字，千位大于等于5时，向万位进1，千位小于5，则直接省略。近似到亿位，只需看千万位数字，千万位大于等于5时，向亿位进1，千万位小于5，则直接省略。 【详解】A．290001000的千万位数字是9，9＞5，要向亿位进一，2＋1＝3，则290001000≈3亿，数学符号使用正确； B．110000的个级有4个0，要写为11万，使用的方法是改写，则110000＝11万，数学符号使用错误； C．7144000的千位数字是4，4＜5，需要舍去，属于求近似数，则7144000≈714万，不是715万，数学符号使用错误。 故答案为：A 15．B 【分析】1平方千米＝100公顷，先将1平方千米换算为100公顷，再用总面积减去剩余面积，即可得到分割掉的面积。据此解答。 【详解】1平方千米＝100公顷 100－82＝18（公顷） 所以将一块1平方千米的土地分割掉18公顷，可以得到一块82公顷的土地。 故答案为：B 16．D 【分析】①四边形ABCE有一组对边互相平行，由于ABCD是平行四边形，AD∥BC，且E在AD上，故AE∥BC，结合AE⊥CE，四边形ABCE为直角梯形，此说法正确。 ②根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等，对角相等；四边形ABCD为平行四边形，∠1＝∠2，如果∠1＝60°，那么∠2＝60°，说法正确。 ③从点B向AD边作垂线段，这条垂线是AD边上的高，长度是10厘米；此说法正确。 ④AE＝8厘米，平行四边形的对边互相平行，边AB与边CD互相平行，由图可知AE＝8厘米，此说法正确。 【详解】由分析可知， ①四边形ABCE是一个直角梯形 ②如果∠1＝60°，那么∠2＝60° ③平行四边形ABCD的AD边上的高是10厘米 ④AE＝8厘米 如图，四边形ABCD为平行四边形，AE与CE垂直，以上说法正确的有4个。 故答案为：D 17．B 【分析】①根据总价＝单价×数量，用每本数学趣味故事书的价钱乘购置的本数，即可求出一共需要付的钱数，列式为125×13； ②用需要生产的零件数除以一天可以生产的零件数，即可求出需要的天数，列式为125÷13； ③根据路程＝速度×时间，用客机每秒飞行的距离乘巡航的时间，即可求出飞行的距离，列式为125×13； ④根据长方形面积＝长×宽可知，长不变，宽扩大到原来的13倍，那么面积也扩大到原来的13倍，即扩大后的面积为125×13，那么面积扩大了（125×13－125）平方米。 【详解】根据分析可知，①③可以用125×13来计算解决问题。 故答案为：B 18．√ 【分析】本题需表示“不同班级”的体育达标人数（班级为类别，达标人数为数值），符合条形统计图的使用场景。 【详解】根据统计图的选择原则，条形统计图用于比较不同类别的数据。本题要求表示学校六年级各班（即不同类别）学生体育达标人数的多少，因此应绘制条形统计图。该图能清晰展示每个班级达标人数的具体数值，便于直观比较。故说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】根据梯形的分类可知：两腰相等的梯形是等腰梯形； 根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高。这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高；据此解答。 【详解】由分析可知：等腰梯形中有无数条高。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价；根据单价、数量和总价之间的关系可得出：单价×数量＝总价，据此解答。 【详解】根据分析得：一个水杯128元，表示单价；买15个，表示数量；求共需多少钱，即求总价。根据单价、数量和总价的数量关系：单价 × 数量 ＝ 总价，因此该说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，据此解答即可。 【详解】151－1＝150 一个除法算式的除数是151，余数最大是150。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】先用24本乘18个班，求出总本数，再除以后来平均分的班数，求出每班分了多少本即可求解。 【详解】24×18÷27 =432÷27 =16（本） 故答案为：√ 【点睛】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总本数，再根据除法平均分的意义求解。 23．5；9200；7；48000； 18000；31；3000；9； 30；2800；4；32000 【详解】略 24．7320；16；8640； 7……37；7920；32……20 【分析】（1）（3）（5）三位数乘两位数的计算法则：一般把三位数放上面，两位数放下面。①数位对齐：先将两个数非零部分末尾对齐。②分步相乘：用两位数个位上的数字去乘三位数的每一位，得数末位与个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数的每一位，得数末位与十位对齐。③求和：把两次乘得的积相加。④添0：如果乘数末尾有0，看两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 乘法验算可以交换两个乘数的位置再乘一次，看结果是否相同。 （2）（4）（6）三位数除以两位数的计算方法：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数大或等于除数，就直接在十位上试商；若被除数前两位比除数小，就看被除数的前三位，在个位上试商。试商时，把除数看作与它接近的整十数来试商，若初商不合适，再进行调整。每次除得的余数必须比除数小，按照这样的步骤逐步计算，直到得出最终结果。 有余数的除法验算时，可以用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数； 【详解】7320            16                    ※240×36＝8640                 7……37 验算：   7920             ※980÷30＝32……20                    验算： 25．∠2＝20°；∠3＝160° 【分析】观察图形可知，∠1和一个直角和∠2组成了一个平角，平角＝180°，直角＝90°，已知∠1＝70°，求∠2的度数，则用平角减去∠1的度数再减去90°即可。 根据题意可知，∠2和∠3组成了一个平角，平角＝180°，求∠3的度数，用平角减去∠2的度数即可。 【详解】180°－70°－90° ＝110°－90° ＝20° 180°－20°＝160° 因此∠2＝20°，∠3＝160°。 26．202501102 【分析】已知是个九位数，那么最高位是亿位，依次确定每一位上的具体数字，最小的自然数是0 【详解】根据题目和分析，亿位、百万位和个位都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余位上都是0。那么我们从高位到低位依次填入数字为：202501102 答：这个器材的编号是202501102。 27． 45°/45度 45°/45度 90°/90度 30°/30度 60°/60度 90°/90度 【分析】用量角器度量角的方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】经测量： ∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝90°， ∠4＝30°，∠5＝60°，∠6＝90°。 28．86分钟 【分析】妈妈骑电动车带着芳芳一起从家出发，送芳芳到少年宫钢琴班后，然后让芳芳自己学钢琴，妈妈自己去购物；妈妈购物结束回到公园时，此时芳芳已经学完钢琴在公园等妈妈了，然后一起回家，这样安排，用时最少，据此解答即可。 【详解】妈妈送芳芳到少年宫的时间：10＋4＝14（分钟） 妈妈从少年宫到超市购物，再到公园的时间：4＋14＋30＋14＝62（分钟） 芳芳学钢琴，再步行到公园的时间：50＋12＝62（分钟） 62＝62，说明此时妈妈和芳芳在公园相遇，妈妈再带着芳芳回到家，整个过程共用时：14＋62＋10＝86（分钟） 答：她们办完这些事回到家，至少需要86分钟。 29．(1) 9小时 6小时及以下 (2)29 (3)33 (4)部分同学调整作息，增加睡眠时间（答案不唯一） 【分析】（1）从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。 （2）“睡眠不足10小时”的范围是除了“10小时及以上”之外的所有时间段（即9小时、8小时、7小时、6小时及以下）。需要把这几个时间段的人数相加。 （3）班级总人数是所有睡眠时间段的人数总和，即睡眠不足10小时人数加10小时及以上人数。 （4）结合教育部“每天睡满10小时”的要求，统计图中“10小时及以上”的人数只有4人，其余人都睡眠不足。其中7小时、6小时及以下的同学睡眠时间明显偏少，所以重点建议这部分同学调整作息，增加睡眠时间。 【详解】（1）睡眠时间在（9小时）的人数最多，睡眠时间在（6小时及以下）的人数最少。 （2）11＋9＋7＋2 ＝20＋7＋2 ＝27＋2 ＝29（人） 四（1）班共有（29）人睡眠不足10小时。 （3）29＋4＝33（人） 四（1）班共有（33）人。 （4）建议：部分同学调整作息，增加睡眠时间（答案不唯一）。 （答案不唯一） 30．钱不够 【分析】由题意得，如果选择鹤鹤的解题思路，可以先用350除以12算出350元能购买的玩偶数量，然后再与30个比较大小；如果选择齐齐的解题思路，可以先用30乘12算出30个玩偶需要的总钱数，然后再与350元比较大小。 【详解】选择齐齐的解题思路： 30×12＝360（元） 360＞350，所以350元不够买30个玩偶。 答：350元不够买30个玩偶。 第2页，共10页 第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $