北京市丰台区2025-2026学年六年级上学期期末数学试卷

绝密★启用前 2025-2026学年北京市丰台区六年级（上）期末数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题：本题共10小题，共18分。 1.____________：____________【填小数】 2.年月日，中国自主研发的复兴号以千米的时速刷新世界纪录。按照这个速度计算，小时可以行驶______千米。 3.依据中小学生书包卫生要求推荐，小学生背负的书包重量含物品不超过学生体重的。小明是一名六年级学生，他的体重是千克，按照这个要求，他背负的书包重量应在______千克以内。 4.据北京市气象台发布的全市降水量统计，年月日至月日，北京累计降水量约为毫米，比去年同期偏多。去年同期累计降水量与今年累计降水量的比是______。 5.某住宅小区规划的住宅户数与小客车停车位数的比为：。这个小区共户，实有小客车停车位个，这个小区的小客车停车位数量______规划要求。【填“达到”或“未达到”】 6.如图，这个架设在灯杆上的圆形停机坪，为厦门市公安局交警支队无人机执勤时的“专属停机位”。它的直径是米，它的面积约是______平方米。【值取】 7.如图，花窗的边是由个直径都是分米的半圆组成的。这个花窗的周长约是______分米。【值取】 8.如图，把梯形分割成平行四边形和三角形，已知的长是的，梯形的面积是平方厘米。平行四边形的面积是______平方厘米。 9.下面是丰台区内三个博物馆的位置图。 北京考古遗址博物馆在天安门南偏西____________千米处。 中国航天博物馆在北京汽车博物馆______偏____________方向上，两地距离大约是______千米。 10.九章算术中记载“两”“斤”“钧”是中国古代重量单位。十六两为一斤，三十斤为一钧。那么，一两是一钧的。 二、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 11.对图中和的关系描述错误的是． A. 与的比是： B. C. 比多 D. 12.下面图形是由三个大小相同的圆组成的，对称轴条数最多的是(    ) A. B. C. D. 13.已知，并且、、都不等于，那么(    ) A. B. C. D. 14.川藏铁路是继青藏铁路之后的第二条进藏“天路”，其中雅安至林芝段建设难度最大，全长约千米。该路段桥梁和隧道约占全长的，且桥梁与隧道的长度比约为：，按这样计算，桥梁约占该路段全长的(    ) A. B. C. D. 15.某地的旅游价格，月份比月份上涨了，月份又比月份下降了。月份的价格与月份相比，价格下降了(    ) A. B. C. D. 16.如图，九章算术中把圆环内圆周长称为“中周”，圆环外圆的周长称为“外周”，两个圆之间的宽度称为“径”。并给出了一种求圆环面积的计算方法：“中、外周而半之，以径乘之”，下面说法正确的是(    ) 把圆环转化成梯形，梯形的上底是内圆的周长，下底是外圆的周长，高就是内圆半径与外圆半径的差。 “中、外周面半之，以径乘之”是用计算梯形面积的一种方法：上底下底高，计算出圆环面积的。 可以把图中的梯形进一步转化成一个长方形，如果宽还是内圆与外圆半径的差，那么长方形的长是内圆与外圆周长的平均数。 A. B. C. D. 17.一项绿化工程，总面积公顷。如果甲队单独做，天能完成：如果乙队单独做，天能完成。如果甲乙两队合作，多少天能完成这项绿化工程？下面列式正确的是(    ) A. B. C. D. 18.数量关系不能用表达的是(    ) A. 公园里有一条长方形的雨道，长米，宽米。如果宽增加到米，面积则增加平方米。 B. 三个同学跳绳，小明跳了个，小强跳的个数是小明的，小亮跳的个数是小明的，小亮比小强少跳了个。 C. 商店售卖件服装，第一周卖了全部的，第二周卖了余下的，第一周比第二周多卖了件。 D. 从地到地，有甲、乙、丙三条路，甲条路长千米，乙比甲长，丙比甲长，乙比丙长千米。 19.如图的周长是厘米。 A. B. C. D. 20.如图是由扇形和正方形组成的图形，图中扇形与正方形面积的比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 三、计算题：本大题共2小题，共19分。 21.脱式计算 22.根据如图，列出乘法算式并计算______。 四、解答题：本题共5小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 23.本小题分 如图，北京“传统中轴线”北起钟鼓楼南到永定门，全长千米。随着城市的发展“传统中轴线”分别向南北延伸。“南中轴线”从永定门向南延伸到南五环，全长约千米，其中处于丰台区域的约千米。 请你提出一个与百分数有关的问题并解答。 24.本小题分 小明看一本书，第一天看了页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数比正好是：，这本书一共有多少页？ 25.本小题分 一个观赏鱼池，从里面量的尺寸如图所示，如果这个鱼池装满水，水面的面积约是多少平方米？【值取】 26.本小题分 年月，北京市出台了古树名木保护标准，对古树周围围栏建造标准提出了要求：“围栏与树干外侧的距离不小于米”。 同学们要为公园内的一棵古树设计圆形围栏。先测量了这棵古树树干一周的长是米。 这棵古树树干的直径是多少米？【值取】 如图，在正方形内，以对角线图中虚线的交点为圆心，用厘米表示米，画出了这棵古树树干的圆形横截面。如果设计的围栏与树干外侧的距离都正好是米。请你画出围栏所在的位置，并在图中标出围栏与树干外侧的距离。 按照如图的设计建造围栏，如果要修整围栏内的地面，围栏内地面面积约是多少平方米？【值取】 27.本小题分 常见发电方式分为火力发电、水力发电、风力发电、太阳能发电和核能发电。年我国以上常见发电方式的总发电量约万亿千瓦时，年约万亿千瓦时。下面是这两年我国常见发电方式的发电量统计图： 完成上面的统计图。 小明认为：“因为核能发电量年占总量的，年占总量的，所以我国核能发电量减少了。”你同意他的说法吗？请写出你的理由。 我国风力、太阳能发电持续高速发展，彰显了中国在节能减排领域的责任担当。请你用数据对这句话进行说明。 答案和解析 1.【答案】        【解析】解：： 故答案为：；，答案不唯一；。 根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘就是；根据比与分数的关系：；。 此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2.【答案】  【解析】解：千米 答：小时可以行驶千米。 故答案为：。 根据路程速度时间解答即可。 本题考查的是路程、速度和时间关系的运用。 3.【答案】  【解析】解：千克 所以他背负的书包重量应在千克以内。 故答案为：。 已知小明的体重，以及书包重量不超过体重的，那么用小明的体重乘，即可得到书包的最大重量。 解题的关键是明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 4.【答案】：  【解析】解： 毫米 ： 所以去年同期累计降水量与今年累计降水量的比是：。 把去年同期累计降水量看作单位“”，那么今年累计降水量是去年同期的，已知今年累计降水量为毫米，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，求出去年同期累计降水量；然后再计算去年同期累计降水量与今年累计降水量的比。 解题的关键是明白“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”。 5.【答案】达到  【解析】解：规划的停车位数量为：个； 实际有小客车停车位个，因为，所以达到规划要求。 答：这个小区的小客车停车位数量达到规划要求。 故答案为：达到。 根据比例计算规划的停车位数量，对比实际停车位与规划数量即可解答。 此题考查比的应用。 6.【答案】  【解析】解： 平方米 答：它的面积约是平方米。 故答案为：。 根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7.【答案】  【解析】解： 分米 答：这个花窗的周长约是分米。 故答案为：。 根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出直径是分米的圆周长的一半，然后再乘即可求出这个花窗的周长。 此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8.【答案】  【解析】解：的长是的，，                                答：平行四边形的面积是平方厘米。 故答案为：。 运用梯形的面积上底下底高；平行四边形面积底高；由此进行解答即可。 本题考查了梯形面积公式的应用。 9.【答案】    东  南      【解析】解：千米，北京考古遗址博物馆在天安门南偏西千米处。 千米，中国航天博物馆在北京汽车博物馆东偏南方向上，两地距离大约是千米。 故答案为：，；东，南，，。 图上厘米代表实际距离千米，计算北京考古遗址博物馆与天安门、中国航天博物馆在北京汽车博物馆的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答。 本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 10.【答案】。  【解析】解：两    答：一两是一钧的。  故答案为：。 已知十六两为一斤，三十斤为一钧，则一钧等于两，由此解答本题。 本题考查的是分数的应用。 11.【答案】  【解析】解：有份，有份， A.与的比是：，原题说法正确； B.，比少，原题说法正确； C.，比多，原题说法错误； D.，比多，原题说法正确。 故选：。 有份，有份，结合各个选项分别去解答。 本题考查的是比以及分数的应用。 12.【答案】  【解析】解：．有条对称轴。 B.有条对称轴。 C.有条对称轴。 D.有条对称轴。 故选：。 依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此结合题意分析解答即可。 本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 13.【答案】  【解析】解： 故选：。 把算式中的除法都变成乘法，比较、、的大小，和大的分数相乘的字母就小，据此解答即可。 此题考查了运用分数的大小比较解决实际问题。 14.【答案】  【解析】解：米 米 米 故选：。 用全长乘该路段桥梁和隧道占全长的百分比，求出该路段桥梁和隧道的长度，再除以桥梁和隧道占的份数和，求出一份长度，再乘该路段桥梁长度占的份数，求出桥梁长度，最后除以全长即可解答。 此题考查比的应用。 15.【答案】  【解析】解：设月份的价格为元 月份的价格： 元 月份的价格： 元 所以月份的价格与月份相比，价格下降了。 故选：。 先设出月份的价格，再根据月份和月份价格与月份价格的关系，分别求出月份和月份的价格，最后计算出月份价格与月份价格相比下降的百分比。 解题的关键是明白求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；下降的百分比下降的金额月份的价格。 16.【答案】  【解析】解：由分析得： 把圆环转化成梯形，梯形的上底是内圆的周长，下底是外圆的周长，高就是内圆半径与外圆半径的差。说法正确； “中、外周面半之，以径乘之”是用计算梯形面积的一种方法：上底下底高，计算出圆环面积的。说法正确； 可以把图中的梯形进一步转化成一个长方形，如果宽还是内圆与外圆半径的差，那么长方形的长是内圆与外圆周长的平均数。说法正确。 故选：。 根据我国古代计算圆环面积的方法：“中、外周而半之，以径乘之”，两个圆之间的宽度称为“径”。即圆环面积内圆周长外圆周长径长，如果把这个圆环转化为一个等腰梯形，梯形的上底是内圆的周长，下底是外圆的周长，高就是内圆半径与外圆半径的差，由梯形的面积公式得：上底下底高，可以求出圆环的面积；如果进一步把这个等腰梯形转化为一个长方形，这个长方形的长等于内圆与外圆周长的平均数，长方形的宽等于内圆与外圆半径的差。据此解答。 此题考查的目的是理解掌握我国古代计算圆环面积的方法及应用。 17.【答案】  【解析】解：根据分析可以列式为：。 故选：。 把这项工程看作单位“”，则甲的效率是，乙的效率是，根据工作时间工作总量效率和解答即可。 本题考查的是工程问题解答方法的运用。 18.【答案】  【解析】解：公园里有一条长方形的雨道，长米，宽米。如果宽增加到米，面积则增加平方米。能用表达； 三个同学跳绳，小明跳了个，小强跳的个数是小明的，小亮跳的个数是小明的，小亮比小强少跳了个。能用表达； 商店售卖件服装，第一周卖了全部的，第二周卖了余下的，第一周比第二周多卖了件。数量关系为：； 从地到地，有甲、乙、丙三条路，甲条路长千米，乙比甲长，丙比甲长，乙比丙长千米。能用表达。 故选：。 根据所给选项的数量关系列方程，找到符合题意的选项即可。 本题主要考查列方程解决问题的应用。 19.【答案】  【解析】解：厘米 厘米 厘米 答：图的周长是厘米。 故选：。 图的周长个小圆的周长大圆周长的四分之一；据此解答即可。 本题考查了圆与组合图形的周长计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。 20.【答案】  【解析】解：设扇形的半径是，扇形的面积：，正方形的面积：，则扇形与正方形面积的比是：。 故选：。 设扇形的半径是，扇形的面积等于半径是的圆的面积的，利用正方形、圆的面积公式去解答。 本题考查的是比的应用。 21.【答案】； ； ； ； ；   【解析】解： 先计算乘法，再计算减法； 先计算乘法，再计算除法； 先计算括号内加法，再计算括号外乘法； 先计算括号内减法，再计算括号外除法； 运用乘法分配律计算； 先计算括号内加法和乘法，再计算括号外除法。 此题考查的是分数四则混合运算的知识。 22.【答案】  【解析】解：根据分析可知： 是。 故答案为：。 把长方形先平均分成份，取其中的份，是，又把这份平均分成份，取其中的份，是，用乘法表示就是。 此题考查了分数乘法的计算。 23.【答案】“南中轴线”中处于丰台区域的长度占“南中轴线”全长的百分之几？。  【解析】解：问题：“南中轴线”中处于丰台区域的长度占“南中轴线”全长的百分之几？ 答：“南中轴线”中处于丰台区域的长度占“南中轴线”全长的。 根据已知条件，提出关于部分量占总量的百分之几的问题，比如“南中轴线”中处于丰台区域的长度占“南中轴线”全长的百分比。 本题考查百分数的应用。 24.【答案】页。  【解析】解： 页 答：这本书一共有页。 已看页数与没看页数的比是：，则已看页数占全书的比例为，计算第一天看的页数对应的占；全书总页数第一天看的页数其对应占比，据此解答即可。 此题考查比的应用。 25.【答案】平方米。  【解析】解： 平方米 答：水面的面积约是平方米。 根据题意，水面的面积就是直径是米的圆的面积。利用圆的面积公式：计算即可。 本题主要考查圆的面积公式的应用。 26.【答案】米   平方米  【解析】解：米 答：这棵古树树干的直径是米。 米 米 图上厘米表示米。 作图如下： 平方米 答：围栏内地面面积约是平方米。 根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。 先求出这棵树的围栏外圆的半径，再根据圆的画法，画出这棵古树树干的圆形横截面及围栏的横截面，并标出有关数据。 根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27.【答案】  不同意小明的说法，理由：实际发电量从约万亿千瓦时增长到万亿千瓦时，并未减少  两类发电的实际发电量与占比均大幅提升，直观体现了清洁能源的高速发展；答案不唯一  【解析】解： 统计图如下： 年核能发电量：万亿千瓦时年核能发电量：万亿千瓦时对比可知，实际发电量从约万亿千瓦时增长到万亿千瓦时，并未减少。 答：不同意小明的说法，理由：实际发电量从约万亿千瓦时增长到万亿千瓦时，并未减少。 数据对比：风力发电：发电量从万亿千瓦时增至万亿千瓦时，占比从升至；太阳能发电：发电量从万亿千瓦时增至万亿千瓦时，占比从升至。 结论：两类发电的实际发电量与占比均大幅提升，直观体现了清洁能源的高速发展。答案不唯一 已知年水力、太阳能、风力、核能的占比，用减去这些占比，即可求出火力发电的占比。 不同意小明的观点，需结合总量计算实际值，不能仅凭占比判断。 写出合理意见即可，答案不唯一。 本题主要考查“扇形图的理解与计算”“占比与实际值的区分”“数据对比分析”三大能力，要求学生不仅能计算占比，还能结合总量分析实际变化。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $