第一章 第1讲 实数 课件 2026年广东中考数学一轮复习

第一部分 第一章 数与代数 数与式 第1讲 实 数 中考数学一轮教材复习课件 广东省卷近年中考数学命题分析 命题点 2025 2024 2023 2022 2021 理解负数的意义 题 1，3 分 题 1，3 分 相反数 绝对值 题 1，3 分 倒数 科学记数法 题 2，3 分 题 3，3 分 题 3，3 分 题 2，3 分 实数的大小比较 题 1，3 分 中考数学一轮教材复习课件 命题点 2025 2024 2023 2022 2021 实数的运算 题 14，3 分 题 1，3 分 题 16，7 分 题 16(1)，5 分 题 2，3 分 题 8，3 分 2022 新课标 重要变化 ①理解负数的意义.(新增) ②知道|a|的含义(这里 a 表示有理数).(删除) ③知道实数由有理数和无理数组成.(新增) ④能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.(新增) ⑤能借助数轴理解相反数和绝对值的意义.(新增) ⑥会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千 . . . . . . 以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根.(改动) . . . . . . . ⑦会按问题的要求进行简单的近似计算.(改动) . . . . . . . . . 中考数学一轮教材复习课件 D.－ 1.如果＋10 ℃表示零上 10 度，那么零下 8 度表示为( ) A.＋8 ℃ B.－8 ℃ C.＋10 ℃ D.－10 ℃ 2.(2025 宜宾)2 025 的相反数是( ) A.－2 025 B.2 025 C. 1 2 025 1 2 025 3.－3 的倒数为( ) B A C A.3 B. 1 3 C.－ 1 3 D.－3 中考数学一轮教材复习课件 5.在 3，－7，0， 四个数中，最大的数是( 4.(2025 大庆)近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔 童闹海》风靡全球.据统计，截至 2025 年 5 月底，其票房达到约 150 亿元.数据 15 000 000 000 用科学记数法表示为( ) B A A.0.15×1011 C.1.5×1011 B.1.5×1010 D.15×109 1 9 ) A.3 B.－7 C.0 D. 1 9 中考数学一轮教材复习课件 6.实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正 确的是( ) A.ab＞0 C.a＋1＜b＋1 B.a＋b＞0 D.－a＜－b 7.计算：(3＋π)0＋2－|－3|＋2cos 45°. D 中考数学一轮教材复习课件 1.实数的分类 中考数学一轮教材复习课件 回练课本 1.下列各数中，负数有____个，整数有____个，分数有____ 个，无理数有____个. 2 3 2 1 中考数学一轮教材复习课件 2.数轴 0，－2，1，2.5，－3 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. (2)用数轴表示数：实数和数轴上的点是一一对应的. 回练课本 2.如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数，分别是 _______________________. 中考数学一轮教材复习课件 3.相反数 －a 0 (1)a 的相反数是_______. (2)若 a，b 互为相反数，则 a＋b＝________. 回练课本 3.(1)6 的相反数是________； (2)0 的相反数是________； －6 0 2 11 2 11 (3)－ 的相反数是________. 中考数学一轮教材复习课件 4.绝对值 (1)定义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 注：无论实数 a 取何值，它的绝对值总是非负数，即|a|≥0. a 0 －a 中考数学一轮教材复习课件 8 0 3.9 回练课本 4.(1)8 的绝对值是______； (2)0 的绝对值是______； (3)－3.9 的绝对值是______. 中考数学一轮教材复习课件 (3) 的倒数是______. 5.倒数 1 乘积为____的两个数互为倒数.注意 0 没有倒数. 回练课本 5.(1)7 的倒数是______； (2)－0.5 的倒数是______； 5 9 －2 1 7 9 5 中考数学一轮教材复习课件 6.实数的运算(混合运算顺序) (1)先算乘方，再算乘除，最后算加减； (2)若有括号，先算括号里面的； (3)同级运算，从左到右进行. 回练课本 6.计算： －(3－5)＋32×(1－3)＝_______. －16 中考数学一轮教材复习课件 7.实数的大小比较 (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的______. (2)正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较____； 两个负数，绝对值大的较______. 大 大 小 (3)作差法：设 a，b 是任意两个实数，若 a－b>0，则 a＞b； 若 a－b＝0，则 a＝b；若 a－b<0，则 a＜b. 中考数学一轮教材复习课件 回练课本 7.比较下列各对数的大小： (1)3______－5； (2)－2.5______0； > < > 中考数学一轮教材复习课件 8.科学记数法 a×10n 把一个整数或有限小数记成_______的形式，其中 1≤|a|＜10， n 为整数，这种记数法叫做科学记数法. (1)原数的绝对值大于 10 时，利用科学记数法，写成 a×10n 的形式，注意 1≤|a|＜10，n 等于原数的整数位数减 1，也是小数 点向左移动的位数，如：3 800＝3.8×103. (2)原数的绝对值小于 1 时，利用科学记数法，写成 a×10－n 的形式，注意 1≤|a|＜10，n 等于原数左边第一个非 0 的数字前的 所有 0 的个数(包括小数点前的 0)，也是小数点向右移动的位数， 如：0.000 38＝3.8×10-4. 中考数学一轮教材复习课件 5.7×107 8.61×10-4 4.19×105 回练课本 8.用科学记数法表示下列各数： (1)57 000 000＝_____________； (2)0.000 861＝_____________； (3)41.9 万＝_____________. 中考数学一轮教材复习课件 9.近似数 一个近似数，精确度最低到哪一位，就说这个近似数精确到 那一位. 304 0.016 回练课本 9.用四舍五入法取近似数： (1)304.35(精确到个位)≈___________； (2)0.015 8(精确到 0.001)≈___________. 中考数学一轮教材复习课件 实数的有关概念(相反数、绝对值、倒数、无理数) 1.(2025 内蒙古)我国是历史上最早认识和使用负数的国家.若 盈利 100 元记作＋100 元，则亏损 200 元应记作( ) A.＋200 元 B.－200 元 C.＋100 元 D.－100 元 2.(2025 连云港)－5 的绝对值是( ) A.5 B.－5 C. 1 5 D. B A 中考数学一轮教材复习课件 C.－ 3.2 026 的倒数是( ) A.2 026 B.－2 026 1 2 026 D. 1 2 026 D B 中考数学一轮教材复习课件 科学记数法 5.近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至 2023 年 5 月底，某市已建成安全充电端口逾 280 000 个，将 280 000 用 科学记数法表示为___________. 2.8×105 6.(2025 广西)2025 年 5 月 4 日，平陆运河青年枢纽电站顺利 完成并网调试，具备发电条件.该电站设计年发电量 1 300 万千瓦 时，年减排二氧化碳 1.17 万吨.数据 13 000 000 用科学记数法表示 为( ) C A.130×105 B.13×106 C.1.3×107 D.0.13×108 中考数学一轮教材复习课件 实数的大小比较、数轴、估计无理数的大小 7.(2025 宿迁)下列四个数中，最大的数是( ) A.2 B.－2 1 C. 2 D.－ 1 2 8.估计 的值应在( ) A.3.5 和 4 之间 C.4.5 和 5 之间 B.4 和 4.5 之间 D.5 和 5.5 之间 A C 中考数学一轮教材复习课件 比较实数大小五种方法：①直接比较法：正实数大于 0，0 大 于负实数，正实数大于负实数，两个负实数大小比较，绝对值大 的反而小；②数轴比较法：在数轴上的两个数，右边的数总比左 边的数大；③作差法：设 a，b 是任意两个实数，当 a－b＞0 时， a＞b；当 a－b＜0 时，a＜b；④估算法：设 a，b 为任意两个正实 数，先估算出 a，b 两数或两数中某部分的取值范围，再进行比较； 中考数学一轮教材复习课件 实数的运算 10.(跨学科融合)(2024 广州)如图，把 R1，R2，R3 三个电阻串 联起来，线路 AB 上的电流为 I，电压为 U，则 U＝IR1＋IR2＋IR3， 当 R1＝20.3，R2＝31.9，R3＝47.8，I＝2.2 时，U 的值为________. 4 220 中考数学一轮教材复习课件 11.(数学文化)幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代 的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻 方(如图 1)，将 9 个数填在 3×3(三行三列)的方格中，如果满足每 个行、每个列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一 个广义的三阶幻方.图 2 的方格中填写了一些数和字母，若能构成 一个广义的三阶幻方，则 mn＝_______. 1 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 13.(2025 广东)某品牌乒乓球产品质量参数是 2.74 g±0.02 g， 如果一只乒乓球的质量高于标准质量 0.02 g 记作＋0.02 g，那么低 于标准质量 0.02 g 记作( ) A A A.－0.02 g B.＋0.02 g C.－0.04 g D.＋0.04 g 14.(2024 广东)计算－5＋3 的结果是( ) A.－2 B.－8 C.2 D.8 中考数学一轮教材复习课件 15.(2024 广 东 )2024 年 6 月 6 日 ，嫦娥六号在距离地球约 384 000 千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据 ) 384 000 用科学记数法表示为( A.3.84×104 C.3.84×106 B.3.84×105 D.38.4×105 16.(2021 广东)下列实数中，最大的数是( ) A.π B. C.|－2| D.3 A B 中考数学一轮教材复习课件 D. ＜0 17.(2019 广东)实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列式子成立的是( ) D A.a＞b B.|a|＜|b| C.a＋b＞0 a b 中考数学一轮教材复习课件 1.(2025 济南)下列各数中为负数的是( ) D A. B.0 C.2 D.－1 2.(2025 大庆)－2 025 的绝对值是( ) A A.2 025 B. 1 2 025 C.－2 025 D.－ 1 2 025 3. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是 ( ) B A.－3 B.1 C.2 D.3 中考数学一轮教材复习课件 北京 济南 太原 郑州 0 ℃ －1 ℃ －2 ℃ 3 ℃ 4.以下四个城市中，某天中午 12 时气温最低的城市是( ) A.北京 B.济南 C.太原 D.郑州 5.实数 a，b，c，d 在数轴上表示如图所示，则最小的实数为 ( ) C A A.a B.b C.c D.d 中考数学一轮教材复习课件 6.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主 研发的 5 纳米刻蚀机已获成功，5 纳米就是 0.000 000 005 米.数据 0.000 000 005 用科学记数法表示为( ) B D A.5×10-8 C.0.5×10-8 B.5×10-9 D.50×10-9 7.根据有理数加法法则，计算 2＋(－3)过程正确的是( ) A.＋(3＋2) C.－(3＋2) B.＋(3－2) D.－(3－2) 中考数学一轮教材复习课件 的结果是( ) D A.a5 B.a6 C.aa+3 D.a3a 9.(跨学科融合)如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表 示零件长度 L 的合格尺寸(L 的取值范围)：____________________. 8.计算 39.99≤L≤40.01 中考数学一轮教材复习课件 10.如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共 7 个完全相同的教 具，现测得叠放了 3 个教具的最高处离地面 147 cm，叠放了 4 个 教具的最高处离地面 156 cm，若将 7 个教具叠成一堆放在柜子上， 则最高处离地面________cm. 183 －3 11.(2025 眉山)－27 的立方根是_________. 中考数学一轮教材复习课件 12.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn－mn(m，n 均为整数，且 m≠0). 8 －8 例如：2*3＝23－2×3＝2，则(－2)*2＝________. 13.计算：(－3)×4＋(－2)2＝________. 14.计算：(－1)×(－4)＋22÷(7－5). 解：原式＝(－1)×(－4)＋4÷2＝4＋2＝6. 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 中考数学一轮教材复习课件 17.如果一个数等于它的全部真因数(含 1，不含它本身)的和， 那么称这个数为完美数.例如：6 的真因数是 1，2，3，且 6＝1＋ 2＋3，则称 6 为完美数.下列数中为完美数的是( ) A.8 B.18 C.28 D.32 C 4 或 7 或 8 中考数学一轮教材复习课件 20.对任意一个正整数 m，若有 m＝n(n＋1)，其中 n 是正整数， 则称 m 为“优数”，n 为 m 的最优拆分点.例如：72＝8×(8＋1)， 则 72 是一个“优数”，8 为 72 的最优拆分点. (1)请写出一个“优数”：____________，它的最优拆分点是 __________________； 56 7(答案不唯一) 中考数学一轮教材复习课件 (2)求证：若“优数”m 是 5 的倍数，则 m 一定是 10 的倍数； 证明：∵“优数”m 是 5 的倍数， ∴n(n＋1)是 5 的倍数(n 是正整数). 当 n 为奇数时，n＋1 是偶数，n(n＋1)是能被 5 整除的偶数(既 能被 5 整除也能被 2 整除)，故 n(n＋1)是 10 的倍数； 当 n 为偶数时，n(n＋1)是能被 5 整除的偶数(既能被 5 整除也 能被 2 整除)，故 n(n＋1)是 10 的倍数. 综上，若“优数”m 是 5 的倍数，则 m 一定是 10 的倍数. 中考数学一轮教材复习课件 (3)把“优数”p 的 2 倍与“优数”q 的 3 倍的差记为 D(p，q). 例如：20＝4×5，6＝2×3，则有 D(20，6)＝2×20－3×6＝22.若 “优数”p 的最优拆分点为 t＋4，“优数”q 的最优拆分点为 t， 当 D(p，q)＝76 时，求 t 的值并判断它是否为“优数”. 解：由题意知 p＝(t＋4)(t＋5)，q＝t(t＋1). ∵D(p，q)＝2p－3q＝76， ∴2(t＋4)(t＋5)－3t(t＋1)＝76，∴t＝3 或 t＝12. 判断得 3 不是“优数”，12 是“优数”. 中考数学一轮教材复习课件 $