北京市丰台区2025-2026学年四年级上学期期末数学试卷

绝密★启用前 2025-2026学年北京市丰台区四年级（上）期末数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题：本题共12小题，共15分。 1.______个百万是一千万，______个千万是一亿。 2.年中秋国庆假期期间，北京市累计接待游客两千五百零九万四千人次，实现旅游总收入 元。“”上的数写作______，“ ”上的数省略亿位后面的尾数得到______亿。 3.为了推动首都花园城市建设与家校社协同育人实践，半台区在年月发布了创建“乐学公园”三年行动计划。截止到年月，加入此计划的公因及绿地总面积达到 ______，比个天安门广场的面积还大一些。 4.如图中，点______代表的度数最接近右边量角器所测角的大小。 5.在同一平面内的三条直线、、，如果、，那么与的位置关系是______。 6.，要使商是两位数，里最大填______。 7.如图所示时刻，时针与分针之间的夹角是______角【填写属于哪一类角】。接下来，时针与分针间的央角第一次变成直角的时刻是______。 8.为确保安全，座椅式秋千如图设计的向前或向后摆动的最大角度不能超过，这种秋千来回摆动的安全角度最大不应超过______。 9.四班参加科技嘉年华活动，开展“沉浸休验”和“绿色能源挑战”两个项目体验。同学们分为三组，每个项目每组体验一次，每次体验时间分钟。从：开始，全班最早______能完成项目体验。 10.一个乘法算式的积是，将其中一个因数乘，另一个因数除以，得到的积是______。 11.在北京举行的首届世界人形机器人运动会上，北京人形机器人创新中心研发的“天工”机器人以接近秒的成绩夺得百米冠军。估算一下，“天工”的平均速度大约是每秒______米【填整数】。 12.亮亮对一道除法算式进行试商后发现，余数比除数大，他将商加后，得到的余数是______。 二、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 13.下面关于的说法中不正确的是(    ) A. 由个万、个千、个百、个十和个一组成 B. 由个一组成 C. 是五位数，最高位是十万位 D. 由一万、二千、三百、六十和五组成 14.下面图形中是梯形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 15.下面关于汽车速度的描述中，最快的是(    ) A. 米秒 B. 千米分 C. 千米时 D. 千米时 16.有一个平行四边形活动框架，如果沿箭头方向一直推动框架，如图。那么图中指定底边上的高会(    ) A. 先增大后减小 B. 先减小后增大 C. 逐渐增大 D. 逐渐减小 17.如图中梯形的高是厘米。 A. B. C. D. 18.下面的问题中不可以用来计算或估算的是(    ) A. 有名志愿者，每人一组，一共可以分成多少组？ B. 学校买了个同样的毽子，花了元，每个毽子大约多少钱？ C. 每个篮球元，买个篮球需要多少钱？ D. 科技书有本，大约是童话书的倍，童话书大约有多少本？ 19.用一副三角尺拼角，下列拼摆方法中的是(    ) A. B. C. D. 20.下列情境中，角度最接近的是(    ) A. 钟表的分针在分钟内转过的角度 B. 钟表的时针在分钟内转过的角度 C. 地球绕太阳公转时平均每天转过的角度 D. 教室门从关闭到完全打开时转过的角度 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 21.用竖式计算下面各题。 22.脱式计算下面各题。 四、操作题：本大题共2小题，共13分。 23.如图为一个平行四边形。 测量：图中的______。 画出指定底边上的一条高。 24.在下面的方格中画图形每个小方格表示边长厘米的正方形。 画一个底和高都是厘米的平行四边形。 连接图中的四个点，构成一个等腰梯形。 五、解答题：本题共5小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 25.本小题分 近年来，为了提升公交客运的服务能力，北京市城区公共汽电车线路持续优化，线路数量调整情况如下表所示。 年北京市城区公共汽电车线路条数统计表 年份 线路条数 把统计图补充完整。 城区公共汽电车线路最多的是______年。 年的城区公共汽电车线路比年减少了______条。 根据所给数据，请你简单据述一下近年来北京市城区公共汽电车线路数量的变化情况，写在横线上。 ______ 26.本小题分 年月，卢沟桥究平城历史文化街区开放。其中的完平城接近长方形，东西长约米，南北宽约米，如图虚线框所示。宛平城的面积约多少平方米？省略万位后面的尾数，约是多少公顷？ 27.本小题分 国庆期间，阳阳一家开车到某古镇游览。在高速路段，如果按照每小时千米的速度行驶，需要个小时。实际出行时，通过这段高速路用了个小时，在高速上实际的平均时速是多少千米？ 28.本小题分 聪聪和几位同学参加丰台区“丰彩数学”展示活动，编写了研究手册，录制了视频并生成大小为的资源包。现将资源包上传至同盘，某时刻的上传界面如图。按照当前的速度，资源包上传完毕还需要多少秒？ 29.本小题分 玩具店正在进行“迎新年”优惠活动。刘老师带了元，最多可以买多少个玩具机器人？还剩多少元？ 答案和解析 1.【答案】    【解析】解：个一百万是一千万，个一千万是一亿。 故答案为：，。 每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫作“十进制计数法”。 本题考查了计数单位之间的进率。 2.【答案】    【解析】解：两千五百零九万四千写作：；亿。 故答案为：，。 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 3.【答案】公顷  【解析】解：为了推动首都花园城市建设与家校社协同育人实践，半台区在年月发布了创建“乐学公园”三年行动计划。截止到年月，加入此计划的公因及绿地总面积达到公顷，比个天安门广场的面积还大一些。 故答案为：公顷。 根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。 4.【答案】乙  【解析】解： 答：点乙代表的度数最接近右边量角器所测角的大小。 故答案为：乙。 根据角的度量知识，量角器所测角的大小是，结合图示，点乙代表的度数最接近，据此结合题意解答即可。 本题考查了角的度量知识，结合题意解答即可。 5.【答案】平行  【解析】解：在同一平面内的三条直线、、，如果、，那么与的位置关系是平行。 故答案为：平行。 根据平行的知识可知，在同一平面内的三条直线、、，如果、，那么与的位置关系是平行，据此结合题意解答即可。 本题考查了平行知识，结合题意解答即可。 6.【答案】  【解析】解：，要使商是两位数，，那么里面可以填、、、、，最大填。 故答案为：。 ，要使商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，然后再进一步解答。 本题考查了三位数除以两位数的计算方法的运用。 7.【答案】钝  时  【解析】解： 答：时针与分针之间的夹角是钝角。接下来，时针与分针间的央角第一次变成直角的时刻是时。 故答案为：钝；时。 根据分针转过一个大格是度，此时的分针与时针之间的夹角是个大格多一点，，所以是比直角大的角，：时时针与分针间的央角第一次变成直角，据此解答。 本题考查的是角的知识和钟面知识的运用。 8.【答案】  【解析】解： 答：这种秋千来回摆动的安全角度最大不应超过。 故答案为：。 根据题意，座椅式秋千如图设计的向前或向后摆动的最大角度不能超过，这种秋千来回摆动的安全角度最大不应超过，据此结合题意解答即可。 本题考查了角的计算知识，结合题意解答即可。 9.【答案】：  【解析】解：次 次 两个项目同时进行，所以完成两个项目体验一共需要次。 分钟 分钟小时 ：小时： 答：从：开始，全班最早：能完成项目体验。 故答案为：：。 已知同学们分为三组，有“沉浸体验”和“绿色能源挑战”两个项目，且每个项目每组体验一次。那么每个项目三组同学体验的次数为次，两个项目体验的总次数为次。为了使全班完成项目体验的时间最短，可让两个项目同时进行，即一组同学进行“沉浸体验”时，另一组同学同时进行“绿色能源挑战”。每次同时可以进行次体验两个项目各一次，那么完成次体验需要的次数为次。已知每次体验时间为分钟，一共需要体验次，那么总时长为分钟。因为分钟小时。已知从：，经过小时后，时间为：小时：。 本题考查了最优组合和时间的推算问题。 10.【答案】  【解析】解：一个乘法算式的积是，将其中一个因数乘，另一个因数除以，得到的积是。 故答案为：。 积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数除外，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数；据此解答即可。 本题考查了积的变化规律的灵活运用。 11.【答案】  【解析】解：米 答：“天工”的平均速度大约是每秒米。 故答案为：。 利用除以即可，注意估算的方法解答。 本题考查了整数除法的估算方法。 12.【答案】  【解析】解：亮亮对一道除法算式进行试商后发现，余数比除数大，他将商加后，得到的余数是。 故答案为：。 根据在有余数的除法里，余数总比除数小，余数比除数大，说明商小了，商应增加，这时余数即；由此解答即可。 明确在有余数的除法里，余数总比除数小，是解答此题的关键。 13.【答案】  【解析】解：是由个万、个千、个百、个十和个一组成，故原题说法正确； B.是由个一组成，故原题说法正确； C.是五位数，最高位是万位，故原题说法错误； D.是由一万、二千、三百、六十和五组成，故原题说法正确。 故选：。 根据题意，结合数位和计数单位解答即可。 此题考查了亿以内的数位和组成等知识，要求学生掌握。 14.【答案】  【解析】解：个四边形都有一组对边平行，所以个图形都是梯形。 故选：。 根据梯形的特征解答即可。 本题考查梯形的认识。 15.【答案】  【解析】解：米秒千米时 千米分千米时 即：千米分米秒千米时千米时 故选：。 把题目中的数据统一用千米时作单位，再进行比较即可。 本题考查的是单位换算知识的运用。 16.【答案】  【解析】解：分析可知，图中指定底边上的高会先变长后变短。 故选：。 根据平行四边形的特征，用根木棒钉成一个平行四边形，将它的对角沿箭头方向拉动，那么图中指定底边上的高会先变长后变短，据此解答即可。 本题考查了平行四边形的特征，结合题意分析解答即可。 17.【答案】  【解析】解：梯形的上下底梯形中平行的两边是上下底，在这个梯形里，厘米和厘米的边是平行的，所以它们是梯形的上底和下底；梯形的高是夹在两底之间的垂线段，题目中的厘米这条边，它垂直于我们前面确定的上底和下底，这是根据梯形高的定义得出的，所以厘米这条边就是梯形的高。 故选：。 根据梯形高的定义，找到与上下底垂直的线段就是梯形的高，从而判断选项中的正确答案。 本题考查了梯形的特征。 18.【答案】  【解析】解：有名志愿者，每人一组，要求一共可以分成多少组，用除以进行解答，即； B.学校买了个同样的毽子，花了元，要求每个毽子大约多少钱，用除以进行解答，即； C.每个篮球元，买个篮球需要多少钱，用乘进行解答，即； D.科技书有本，大约是童话书的倍，要求童话书大约有多少本，用除以进行解答，即。 故选：。 根据题意，逐项分析进行解答。 本题考查了整数乘除法的计算方法和估算方法的运用。 19.【答案】  【解析】解：各个角的角度如下： A.，不符合题意； B.，符合题意； C.，不符合题意； D.，不符合题意。 故选：。 一副三角尺中的各个角的度数分别为、、、，根据图中的拼法，分别求出各个拼出的角的度数，即可解答。 本题考查了图形拼组问题的灵活运用。 20.【答案】  【解析】解：：钟表的分针分钟转一圈，分钟转过的角度为 ：钟表的时针小时转一圈，分钟转过的角度为 ：地球绕太阳公转一周需要天，平均每天转过的角度为约  ：教室门从关闭到完全打开转过的角度约为。 答：角度最接近的是。 故选：。 分析我们需要分别计算每个选项对应的角度，然后看哪个最接近。 本题考查的知识点是角度的实际计算与估算，以及对常见生活场景中角度大小的理解。 21.【答案】        【解析】解： 根据整数乘除法的计算方法进行计算。 本题考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算。 22.【答案】    【解析】解： 按从左往右的运算顺序计算； 先算括号里的乘法，再算除法。 此题考查了乘除混合运算的计算。 23.【答案】 画法不唯一  【解析】解：测量：图中的。画出指定底边上的一条高。如图： 画法不唯一 故答案为：。 根据角的度量方法，用量角器测量图中的，据此解答即可。在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫以这条边为底的平行四边形的高，据此画出指定底边上的一条高。 本题考查了角的度量以及平行四边形高的画法，结合题意解答即可。 24.【答案】。  【解析】根据要求画图如下： 。 底画与个小正方形的边长相等的线，高与个小正方形的边长相等的，对边相等且平行，据此画图； 根据等腰梯形的上下底平行且不相等，对边相等画图。 本题考查的是平行四边形和梯形知识的运用。 25.【答案】      近年来北京市城区公共汽电车线路年达到顶峰，在此之前线路逐年增加，在此之后线路逐年较少答案不唯一，合理即可  【解析】解：把统计图补充完整。如下图所示： 城区公共汽电车线路最多的是年。 条 即年的城区公共汽电车线路比年减少了条。 近年来北京市城区公共汽电车线路年达到顶峰，在此之前线路逐年增加，在此之后线路逐年较少答案不唯一，合理即可 故答案为：；；近年来北京市城区公共汽电车线路年达到顶峰，在此之前线路逐年增加，在此之后线路逐年较少答案不唯一，合理即可。 根据统计表把统计图补充完整即可； 根据统计图的直条作答，直条越高，线路越多，反之越少； 根据减法的意义，用年的城区公共汽电车线路条数减去年的城区公共汽电车线路条数即可解答； 言之有理即可，答案不唯一。 本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 26.【答案】平方米，公顷。  【解析】解：平方米 平方米公顷 答：宛平城的面积约平方米，省略万位后面的尾数，约是公顷。 根据公顷平方米，解答此题即可。 熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。 27.【答案】千米。  【解析】解： 千米时 答：在高速上实际的平均时速是千米。 根据“速度时间路程”，用计划的速度乘计划用的时间求出路程，再根据“路程时间速度”，用路程除以实际用的时间求出实际的速度。 本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。 28.【答案】秒。  【解析】解： 秒 答：资源包上传完毕还需要秒。 先用减去求出剩余多少，再除以每秒上传的数量即可。 此题考查的是简单的归一应用题的知识。 29.【答案】个，元。  【解析】解：个元 ，还可以买个玩具机器人。 个 元 答：最多可以买个玩具机器人，还剩元。 用除以，商为可以买多少个个玩具机器人，余数如果大于，则还可以买个书包，用余数减即等于还剩下的钱，据此即可解答。 本题是优化题，先尽量个个的买，这样可以买的书包最多。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $