上海市奉贤中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题
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奉贤中学2025-2026学年第一学期高一年级数学月考
2025.12
一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）
1.已知集合
，
，且
，则
______．
2.不等式
的解集为______．
3.方程
的实数解的个数为______．
4.已知函数
，关于
的不等式
的解集为______．
5.不等式
的解集为______．
6.已知函数
满足
，
且
，则
______．
7.设
在区间
上的奇函数，对任意，都有
，
，
______．
8.已知幂函数
在
上单调递减，若
，则
的取值范围为______．
9.定义一种新运算：
，
，若
，则函数
的值域为______．
10.已知
，满足
，
，都有
，则实数的取值范围为______．
11.已知函数
，若
，且
，则关于
的代数式
的取值范围为______．
12.已知函数在区间
是增函数，且
，若
，则
的最大值为______．
二、选择题（共4题，13-14题每题4分，15-16题每题5分，满分18分）
13.下列图形中，可以表示函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
14.
是2的倍数，
是6的倍数，则
是
的（ ）条件．
A.充分而不必要 B.必要而不充分
C.充分必要 D.既不充分不必要
15.已知
，有
，则实数的值有（ ）个．
A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个
16.已知函数
有下列两个结论：
①的值域为
；
②对任意的正有理数，
存在奇数个零点，
则下列判断正确的是（ ）
A.①②均正确 B.①②均错误 C.①对②错 D.①错②对
三、解答题（本大题共5题，共14＋14＋14＋18＋18＝78分，解答要有论证过程与运算步骤）
17.已知集合
，集合
．
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
18.已知函数
（1）讨论的奇偶性，并说明理由；
（2）若
是在
的严格增函数，求的取值范围．