1.4 实验：验证动量守恒定律 同步测试 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.4 实验：验证动量守恒定律-同步测试 一、实验题 1.利用如图所示的实验装置，验证动量守恒定律，由于小球的下落高度是定值，所以，小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小，这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示。 （1）为了实验尽量准确，以下要求正确的是　　　。  A.入射小球的半径应该大于被碰小球的半径 B.入射小球的半径应该等于被碰小球的半径 C.入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下 D.斜槽末端必须是水平的 （2）关于小球的落点，下列说法正确的是　　　　。  A.如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下，重复几次的落点一定是完全重合的 B.由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集 C.测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P1，P2，…，Pn，则落点的平均位置lOP= D.尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置 2.在用气垫导轨做验证动量守恒定律实验时，左侧滑块的质量为m1=170 g，右侧滑块的质量为m2=110 g，遮光条的宽度为s=3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。 开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。遮光条通过光电门的时间分别为Δt1=0.32 s，Δt2=0.21 s，则两滑块的速度分别为v1'=　　　 m/s，v2'=　　　 m/s。烧断细线前m1v1+m2v2=　　　　 kg·m/s，烧断细线后m1v1'+m2v2'=　　　 kg·m/s。可得到的结论是　  　。  3.某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 甲 乙 丙 丁 （1）下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置； ⑤把滑块2（所用滑块1、2如图丙所示）放在气垫导轨的中间； ⑥先　　　　　　　　，然后　　　　，让滑块带动纸带一起运动；  ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示； ⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g。 （2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，通过计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为　　　　　　 kg·m/s；两滑块相互作用后质量与速度的乘积之和为　　　　 kg·m/s。（结果保留三位有效数字）  （3）试说明（2）问中两结果不完全相等的主要原因是  　。  4.某学习小组用三只相同的冰壶来验证动量守恒定律。将两只冰壶竖直叠放粘连，记为A，另一只冰壶记为B。在桌面左端固定一弹射装置，PQ为中轴线，OO'与轴线垂直作为参考线。实验步骤如下： ①如图甲，将A从P沿PQ弹射，A停止后，测出其右端到OO'的距离s1； ②如图乙，将B静置于轴线上，并使其左端与OO'相切； ③如图丙，将A压缩弹簧至同一位置，射出后在OO'处与B正碰，A、B停止后，测出A右端和B左端到OO'的距离s2、s3。 请回答以下问题： （1）两次从同一位置弹射A，目的是确保A到达OO'时具有相同的　　　。  （2）碰撞前瞬间A的速度大小与　　　成正比。  A.s1 B.s2 C. D. （3）多次实验，若测量数据均满足关系式　　　　　　　　　　　（用题中给定符号表达），则说明冰壶碰撞过程中动量守恒。  5.用图甲所示的仪器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O点是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球多次从斜轨上S位置由静止释放，找到落地点的平均位置P，测量平抛水平射程lOP。然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与被碰小球相撞，入射小球与被碰小球的质量分别为m1、m2，多次重复实验，找到两个小球落地的平均位置M、N。 甲 乙 （1）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是　　　。  A.可选用半径不同的两小球 B.选用两球的质量应满足m1>m2 C.需用停表测量小球在空中飞行的时间 D.斜槽轨道必须光滑 （2）图乙是被碰小球的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为　　　　 cm。  （3）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m1、m2，三个落点的平均位置与O点的距离分别为lOM、lOP、lON。在实验误差允许范围内，若满足关系式　　　　　　　　　　，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒（用所给符号表示）。  6.某同学利用如图装置研究碰撞中的动量守恒：水平桌面上固定一直轨道，在其一端固定一劲度系数和长度合适的弹簧，另一端稍伸出桌外。用滑块甲压缩弹簧，然后由静止释放，滑块甲从轨道飞出做平抛运动，测出其平抛的水平位移为x1；接着将滑块乙放在轨道的末端，靠近弹簧的这一面粘有橡皮泥，仍然用滑块甲去压缩弹簧，然后由静止释放，甲运动至末端与乙碰后粘在一起飞出做平抛运动，测出其平抛运动的水平位移为x2。空气阻力可忽略不计。 （1）下列说法正确的是（　　） A.轨道必须调整为水平 B.滑块甲受到的摩擦力会引起实验误差 C.两次弹簧的压缩量应相同 D.实验桌应该尽量矮些 （2）除了题干中已测出的物理量外，还需要测出（　　） A.滑块甲的质量m1 B.滑块乙的质量m2 C.轨道末端离地面的高度h D.弹簧的压缩量x （3）实验中用来验证的表达式为（用上述符号表示）　　　　　　　　　　。  7.用如图所示装置来进行验证动量守恒定律的实验，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为h；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为l，且细线与竖直线之间夹角为α。球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处；B球落到地面上，地面上铺有一张覆盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点。保持α角度不变，多次重复上述实验，在白纸上记录到多个B球的落地点。 （1）图中s应是B球初始位置到　　　　　　　　　　　的水平距离。  （2）为了验证动量守恒定律，应测得　　　　　　　　　等物理量。  （3）用测得的物理量表示： mAvA=　　　　　　，mAvA'=　　　　　　　　，mBvB'=　　　　　　　　。  8.利用气垫导轨通过频闪照相进行验证动量守恒定律这一实验。 某次实验时，碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块所处方向运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的频闪照片如图所示。 已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80 cm内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的　　　　时刻，A、B两 9.某同学利用右图中的装置验证碰撞中的动量守恒定律，装置中桌面水平，一端固定了一弹簧枪，斜面紧贴桌面，且斜面的最高点恰好与桌面相平，该同学选了两个半径相同的钢质小球，实验步骤如下： ①用天平测出两小球的质量分别为m1和m2； ②先不放小球2，把小球1装入固定好的弹簧枪后释放，记下小球在斜面上的落点位置B，小球1每次放入弹簧枪中弹簧的压缩量均相同； ③将小球2放在斜面最高点处，把小球1装入固定好的弹簧枪后释放，使它们发生碰撞，分别记下小球1和小球2在斜面上的落点位置； ④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最高点的距离，图中A、B、C点是该同学记下的小球在斜面上的落点位置，到斜面最高点的距离分别为x1、x2、x3。 （1）选择的水平桌面是否需要一定光滑？　　　　（选填“是”或“否”）。所选小球的质量关系是m1　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）m2。  （2）实验中若满足关系式　　　　　　　（用实验中已经测得的量表示），说明该碰撞过程满足动量守恒定律。  10.（2025·广西一模）如图甲所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球（两个小球半径相同，且与弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中（管内径略大于两球直径），金属管水平固定在离水平地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧。现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，该实验配有足够的基本测量工具，重力加速度大小为g，按以下步骤进行实验。 甲 乙 ①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出管口离地面的高度H； ③解除锁定后，分别记录两小球在水平地面上的落点M、N。 根据该同学的实验，回答下列问题。 （1）①除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是　　　　。  A.金属管的长度L B.弹簧的压缩量Δx C.两小球从弹出到落地的时间t1、t2 D.P、Q两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2 ②用测量的物理量符号表示弹簧的弹性势能Ep=　　　　　　　。  （2）若满足关系式=　　　　，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统动量守恒。（用测得的物理量符号表示）  （3）若在金属管口安装光电门，则可以通过测量小球的直径得到小球离开金属管口的速度大小。若用螺旋测微器测得小球的直径的示数如图乙所示，则小球的直径d=　　　　 mm。  1.4 实验：验证动量守恒定律-同步测试 一、实验题 1.利用如图所示的实验装置，验证动量守恒定律，由于小球的下落高度是定值，所以，小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小，这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示。 （1）为了实验尽量准确，以下要求正确的是　　　。  A.入射小球的半径应该大于被碰小球的半径 B.入射小球的半径应该等于被碰小球的半径 C.入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下 D.斜槽末端必须是水平的 （2）关于小球的落点，下列说法正确的是　　　　。  A.如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下，重复几次的落点一定是完全重合的 B.由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集 C.测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P1，P2，…，Pn，则落点的平均位置lOP= D.尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置 答案：（1）BCD （2）BD 解析：（1）只有两个小球的半径相等，才能保证碰后小球做平抛运动，所以A错误，B正确；入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下，才能使得小球做平抛运动的落点在同一位置，所以C正确；斜槽末端必须水平也是保证小球碰后做平抛运动的必要条件，所以D正确。 （2）为了提高实验的准确性，需要重复多次，找到小球做平抛运动落点的平均位置，只有这样，才能有效减小偶然误差，因此B、D选项正确。 2.在用气垫导轨做验证动量守恒定律实验时，左侧滑块的质量为m1=170 g，右侧滑块的质量为m2=110 g，遮光条的宽度为s=3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。 开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。遮光条通过光电门的时间分别为Δt1=0.32 s，Δt2=0.21 s，则两滑块的速度分别为v1'=　　　 m/s，v2'=　　　 m/s。烧断细线前m1v1+m2v2=　　　　 kg·m/s，烧断细线后m1v1'+m2v2'=　　　 kg·m/s。可得到的结论是　  　。  答案：0.094　-0.143　0　2.5×10-4　在实验误差允许范围内，m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 解析：取向左方向为正，两滑块速度 v1'==0.094 m/s v2'=-=-0.143 m/s 烧断细线前两滑块静止，所以m1v1+m2v2=0 烧断细线后m1v1'+m2v2'=（0.170×0.094-0.110×0.143） kg·m/s=2.5×10-4 kg·m/s，在实验误差允许范围内，m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3.某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 甲 乙 丙 丁 （1）下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置； ⑤把滑块2（所用滑块1、2如图丙所示）放在气垫导轨的中间； ⑥先　　　　　　　　，然后　　　　，让滑块带动纸带一起运动；  ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示； ⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g。 （2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，通过计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为　　　　　　 kg·m/s；两滑块相互作用后质量与速度的乘积之和为　　　　 kg·m/s。（结果保留三位有效数字）  （3）试说明（2）问中两结果不完全相等的主要原因是  　。  答案：（1）接通打点计时器的电源　放开滑块1 （2）0.620　0.618　（3）纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦 解析：（2）相互作用前滑块1的速度v1= m/s=2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310 kg×2 m/s=0.620 kg·m/s。相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v= m/s=1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为（0.310 kg+0.205 kg）×1.2 m/s=0.618 kg·m/s。 4.某学习小组用三只相同的冰壶来验证动量守恒定律。将两只冰壶竖直叠放粘连，记为A，另一只冰壶记为B。在桌面左端固定一弹射装置，PQ为中轴线，OO'与轴线垂直作为参考线。实验步骤如下： ①如图甲，将A从P沿PQ弹射，A停止后，测出其右端到OO'的距离s1； ②如图乙，将B静置于轴线上，并使其左端与OO'相切； ③如图丙，将A压缩弹簧至同一位置，射出后在OO'处与B正碰，A、B停止后，测出A右端和B左端到OO'的距离s2、s3。 请回答以下问题： （1）两次从同一位置弹射A，目的是确保A到达OO'时具有相同的　　　。  （2）碰撞前瞬间A的速度大小与　　　成正比。  A.s1 B.s2 C. D. （3）多次实验，若测量数据均满足关系式　　　　　　　　　　　（用题中给定符号表达），则说明冰壶碰撞过程中动量守恒。  答案（1）速度　（2）C　（3）2=2 解析（1）两次从同一位置弹射A，目的是确保A到达OO'时具有相同的速度。 （2）碰撞后A做匀减速直线运动，设加速度为a，则=2as1，化简得v1=，选项C正确，A、B、D错误。 （3）由上述分析可知，冰壶的速度v与成正比，则根据动量守恒定律得2mv1=2mv2+mv3，整理得2=2。 5.用图甲所示的仪器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O点是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球多次从斜轨上S位置由静止释放，找到落地点的平均位置P，测量平抛水平射程lOP。然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与被碰小球相撞，入射小球与被碰小球的质量分别为m1、m2，多次重复实验，找到两个小球落地的平均位置M、N。 甲 乙 （1）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是　　　。  A.可选用半径不同的两小球 B.选用两球的质量应满足m1>m2 C.需用停表测量小球在空中飞行的时间 D.斜槽轨道必须光滑 （2）图乙是被碰小球的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为　　　　 cm。  （3）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m1、m2，三个落点的平均位置与O点的距离分别为lOM、lOP、lON。在实验误差允许范围内，若满足关系式　　　　　　　　　　，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒（用所给符号表示）。  答案（1）B （2）55.60 （3）m1lOP=m1lOM+m2lON 解析（1）为保证两球发生正碰，则必须选用半径相同的两小球，选项A错误；为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球大，即m1>m2，故选项B正确；小球在空中做平抛运动的时间是相等的，因此不需要测量时间，故选项C错误；斜槽轨道没必要必须光滑，只要到达底端时速度相同即可，选项D错误。 （2）确定小球落点平均位置的方法：用尽可能小的圈把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。由题图可得出碰撞后被碰小球的水平路程应取为55.60 cm。 （3）要验证动量守恒定律，即验证m1v1=m1v2+m2v3。小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，根据数学知识可得m1v1t=m1v2t+m2v3t，化简可得m1lOP=m1lOM+m2lON。 6.某同学利用如图装置研究碰撞中的动量守恒：水平桌面上固定一直轨道，在其一端固定一劲度系数和长度合适的弹簧，另一端稍伸出桌外。用滑块甲压缩弹簧，然后由静止释放，滑块甲从轨道飞出做平抛运动，测出其平抛的水平位移为x1；接着将滑块乙放在轨道的末端，靠近弹簧的这一面粘有橡皮泥，仍然用滑块甲去压缩弹簧，然后由静止释放，甲运动至末端与乙碰后粘在一起飞出做平抛运动，测出其平抛运动的水平位移为x2。空气阻力可忽略不计。 （1）下列说法正确的是（　　） A.轨道必须调整为水平 B.滑块甲受到的摩擦力会引起实验误差 C.两次弹簧的压缩量应相同 D.实验桌应该尽量矮些 （2）除了题干中已测出的物理量外，还需要测出（　　） A.滑块甲的质量m1 B.滑块乙的质量m2 C.轨道末端离地面的高度h D.弹簧的压缩量x （3）实验中用来验证的表达式为（用上述符号表示）　　　　　　　　　　。  答案（1）AC （2）AB （3）m1x1=（m1+m2）x2 解析（1）根据实验的原理可知，物块离开轨道后应做平抛运动，所以必须调整轨道为水平，故选项A正确；乙在轨道的末端与甲发生碰撞，无论轨道是否光滑，甲到达轨道末端的速度是相等的，对实验的结果没有影响，故选项B错误；为保证甲到达轨道末端的速度是相等的，需要两次弹簧的压缩量相同，故选项C正确；桌面的高矮影响做平抛运动的时间，但两次的时间是相等的，所以桌面的高矮不影响实验的结果，故选项D错误。 （2）设甲到达轨道末端的速度为v1，与乙碰撞后的速度为v2，做平抛运动的时间为t，则 x1=v1t，x2=v2t ① 选取甲开始时速度的方向为正方向，则水平方向不变量表达式为m1v1=（m1+m2）v2 ② 联立①②可得m1x1=（m1+m2）x2 可知与轨道末端离地面的高度h以及弹簧的压缩量都无关，需要测量的物理量为滑块甲的质量m1和滑块乙的质量m2，故选项A、B正确，C、D错误。 （3）由以上的分析可知，实验中用来验证的表达式为m1x1=（m1+m2）x2。 7.用如图所示装置来进行验证动量守恒定律的实验，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为h；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为l，且细线与竖直线之间夹角为α。球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处；B球落到地面上，地面上铺有一张覆盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点。保持α角度不变，多次重复上述实验，在白纸上记录到多个B球的落地点。 （1）图中s应是B球初始位置到　　　　　　　　　　　的水平距离。  （2）为了验证动量守恒定律，应测得　　　　　　　　　等物理量。  （3）用测得的物理量表示： mAvA=　　　　　　，mAvA'=　　　　　　　　，mBvB'=　　　　　　　　。  答案（1）落地点 （2）mA、mB、l、α、β、h、s （3）mA　mA mBs 解析（1）B碰撞前静止，碰后做平抛运动，要求其平抛运动的初速度则需了解B碰后的水平位移，则s为B球的初始位置到落地点的水平距离。 （2）（3）由平抛运动的知识可得B碰后的速度为vB'==s·。由机械能守恒定律可得A碰前的速度为vA=，同理可得A碰后的速度为vA'=。显然需要测得的物理量有mA、mB、l、α、β、h、s。 8.利用气垫导轨通过频闪照相进行验证动量守恒定律这一实验。 某次实验时，碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块所处方向运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的频闪照片如图所示。 已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80 cm内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的　　　　时刻，A、B两滑块质量之比mA∶mB=　　　　。  答案2.5T　2∶3 解析已知第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10 cm处；由题图可知，第2次闪光时A在x=30 cm处；第3次闪光时A在x=50 cm处；因碰撞前B滑块静止，则知碰撞时A在x=60 cm处，从第3次闪光到碰撞的时间为，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻。若设碰前A运动的方向为正方向，其速度为v，则碰后A的速度为-，B的速度为v，根据碰撞前后两物体各自质量与其速度的乘积之和相等可得mA·v=mA·+mB·v，解得mA∶mB=2∶3。 9.某同学利用右图中的装置验证碰撞中的动量守恒定律，装置中桌面水平，一端固定了一弹簧枪，斜面紧贴桌面，且斜面的最高点恰好与桌面相平，该同学选了两个半径相同的钢质小球，实验步骤如下： ①用天平测出两小球的质量分别为m1和m2； ②先不放小球2，把小球1装入固定好的弹簧枪后释放，记下小球在斜面上的落点位置B，小球1每次放入弹簧枪中弹簧的压缩量均相同； ③将小球2放在斜面最高点处，把小球1装入固定好的弹簧枪后释放，使它们发生碰撞，分别记下小球1和小球2在斜面上的落点位置； ④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最高点的距离，图中A、B、C点是该同学记下的小球在斜面上的落点位置，到斜面最高点的距离分别为x1、x2、x3。 （1）选择的水平桌面是否需要一定光滑？　　　　（选填“是”或“否”）。所选小球的质量关系是m1　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）m2。  （2）实验中若满足关系式　　　　　　　（用实验中已经测得的量表示），说明该碰撞过程满足动量守恒定律。  答案（1）否　大于　（2）m1=m1+m2 解析（1）本实验要求小球1每次到水平桌面末端的速度大小相同即可，水平桌面粗糙程度对此不影响，所以不一定需要光滑，本实验要求小球1碰后也要做平抛运动落在斜面上，不能反弹，所以要求m1>m2。 （2）由平抛运动规律，竖直方向上有xsin θ=gt2，水平方向上有xcos θ=v0t，联立可得v0=，即v0∝。小球1碰前落在B点，碰后落在A点，小球2碰后落在C点，选择水平向右的方向为正方向，在斜面最高处，由动量守恒定律可得m1v1=m1v1'+m2v2'，联立可得m1=m1+m2。 10.（2025·广西一模）如图甲所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球（两个小球半径相同，且与弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中（管内径略大于两球直径），金属管水平固定在离水平地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧。现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，该实验配有足够的基本测量工具，重力加速度大小为g，按以下步骤进行实验。 甲 乙 ①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出管口离地面的高度H； ③解除锁定后，分别记录两小球在水平地面上的落点M、N。 根据该同学的实验，回答下列问题。 （1）①除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是　　　　。  A.金属管的长度L B.弹簧的压缩量Δx C.两小球从弹出到落地的时间t1、t2 D.P、Q两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2 ②用测量的物理量符号表示弹簧的弹性势能Ep=　　　　　　　。  （2）若满足关系式=　　　　，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统动量守恒。（用测得的物理量符号表示）  （3）若在金属管口安装光电门，则可以通过测量小球的直径得到小球离开金属管口的速度大小。若用螺旋测微器测得小球的直径的示数如图乙所示，则小球的直径d=　　　　 mm。  答案（1）D　（m1+m2）　（2）　（3）2.755 解析（1）①由题意可知，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，则由Ep=mv2即可求得弹性势能，故应测量小球的质量m和离开弹簧时的速度v。为了测量小球的速度，下落高度已知，由h=gt2，x=vt，可知只需要知道做平抛运动的水平位移，D正确。 ②两个金属球都具有动能，则Ep=m1m2，由平抛运动规律可得平抛运动的时间为t=，根据水平方向上的匀速直线运动规律可知：v1=，v2=，解得Ep=（m1+m2）。 （2）弹射装置锁定时，系统动量为零，根据动量守恒定律可知，解除锁定后，则有0=m1v1-m2v2（轻弹簧动量忽略），因两球下落时间相等，根据水平方向x=vt，可得m1x1=m2x2，即当时，说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统动量守恒。 （3）小球的直径d=2.5 mm+25.5×0.01 mm=2.755 mm。 学科网（北京）股份有限公司 $