内容正文:
2025~2026学年度第一学期期末质量检测
五年级数学试题
一、回忆思考正确填。(每空1分,共19分)
1. 2.45656…( )(填“是”或“不是”)循环小数,保留一位小数约为( )。
【答案】 ①. 是 ②. 2.5
【解析】
【分析】①一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
②结果保留一位小数,需要看小数点后第二位,根据“四舍五入”原则,小于5则直接舍去,大于等于5则需要向前进1。
【详解】①2.45656…中56依次不断重复出现,则2.45656…是循环小数;
②2.45656…小数点后第二位为5,满五进一,4+1=5,则2.45656…保留一位小数约为2.5。
2. 分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数,分子比分母小1的分数就是最大的真分数;分子大于或等于分母的分数叫做假分数,分子等于分母的分数就是最小的假分数,据此解答。
【详解】根据分析可知,分数单位是的最大真分数是,最小假分数是。
3. 的分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是1。
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一,将1化成分母是10的假分数,求出分子的差,就是需要加上的分数单位个数。
【详解】1=,10-7=3(个)
的分数单位是,再加上3个这样的分数单位就是1。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分数单位。
4. 如下图,袋子里有两种不同颜色的球,奇思摸了20次,摸球的情况如下表。
颜色
红球
白球
次数/次
14
6
根据表中数据推测,奇思可能填的是( )号袋子。
【答案】①
【解析】
【分析】袋子中哪种颜色的球更多,则哪种颜色的球被摸出来的可能性越高,由此即可分析。
【详解】14次>6次,摸出红色球的可能性大于摸出白色球的可能性;
在①袋中,3个>1个,红色球的个数>白色球的个数,则摸出红色球的可能性大于摸出白色球的可能性;
在②袋中,3个>1个,白色球的个数>红色球的个数,则摸出白色球的可能性大于摸出红色球的可能性;
即奇思可能填的是①号袋子。
5. 8平方千米=( )公顷 1500公顷=( )平方千米 6000000平方米=( )公顷
【答案】 ①. 800 ②. 15 ③. 600
【解析】
【分析】根据1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米。把平方千米换算成公顷要乘进率,公顷换算成平方千米要除以进率;平方米换算成公顷要除以进率。
【详解】8×100=800(公顷)
1500÷100=15(平方千米)
6000000÷10000=600(公顷)
因此,8平方千米=800公顷,1500公顷=15平方千米,6000000平方米=600公顷。
6. 一条隧道长3千米,计划8天修完。平均每天修( )千米。(填分数)
【答案】
【解析】
【分析】根据工作效率=工作总量÷工作时间,可得平均每天修的长度为3÷8,根据分数与除法的关系,被除数对应分子,除数对应分母。据此回答。
【详解】3÷8=(千米)
因此,一条隧道长3千米,计划8天修完平均每天修千米。(填分数)
7. 一个三角形的面积是12.5dm2,高是5dm,这条高对应的底边长是( )dm,与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。
【答案】 ①. 5 ②. 25
【解析】
【分析】先根据三角形面积=底×高÷2,推出底=三角形面积×2÷高,求出高对应的底边的长度;再根据平行四边形面积=底×高,求出等底等高平行四边形的面积。
【详解】12.5×2÷5
=25÷5
=5(dm)
5×5=25(dm2)
因此,一个三角形的面积是12.5dm2,高是5dm,这条高对应的底边长是5dm,与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是25dm2。
8. 一块周长是24米的长方形菜地,长和宽均为整数米,且都为质数,则这块长方形菜地的占地面积是( )平方米。
【答案】35
【解析】
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,则长+宽=长方形的周长÷2,那么长与宽的和是24÷2=12米,按顺序列举出12以内的质数,再找出符合条件的两个质数,最后利用“长方形的面积=长×宽”求出这块长方形菜地的占地面积,据此解答。
【详解】长与宽的和:24÷2=12(米)
12以内的质数:2、3、5、7、11。
因为5+7=12(米),所以长方形菜地长为7米,宽为5米。
长方形菜地的占地面积:7×5=35(平方米)
所以,这块长方形菜地的占地面积是35平方米。
9. 用0、2、7三个数字组成三位数,分别满足以下的条件。
(1)同时是2、3的倍数的最大的三位数:( )。
(2)同时是5、3的倍数的最小的三位数:( )。
(3)同时是2、3和5的倍数的最大的三位数:( )。
【答案】(1)720 (2)270
(3)720
【解析】
【分析】(1)既是2的倍数又是3的倍数的特征:个位上的数字是0、2、4、6、8,各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
(2)既是3的倍数又是5的倍数的特征:个位上的数字是0或5,各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
(3)2,3,5的倍数的特征:个位上的数字是0,各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【小问1详解】
同时是2、3的倍数的最大的三位数:720。
【小问2详解】
同时是5、3倍数的最小的三位数:270。
【小问3详解】
同时是2、3和5的倍数的最大的三位数:720。
10. 在社区志愿者活动中,晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资,一天后,晨晨整理了物资的,乐乐整理了物资的,他们之中整理的物资较多的是( )。(填姓名)
【答案】乐乐
【解析】
【分析】分别将晨晨和乐乐各自负责整理的捐赠物资看作单位“1”,因为晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资,所以比较两人整理的对应分率即可,异分母分数比较大小,先通分再比较。
【详解】==、==
<,他们之中整理的物资较多的是乐乐。
11. 苗苗沿一个圆形操场跑步,操场周长1.6千米,她跑一圈,前半圈用了0.15小时,后半圈用了0.25小时。苗苗跑一圈的平均速度是( )千米/时。
【答案】4
【解析】
【分析】根据平均速度=总路程÷总时间,即可求出跑一圈的平均速度。总路程就是操场的周长,总时间是前半圈和后半圈所用时间之和。
【详解】1.6÷(0.15+0.25)
=1.6÷0.4
=4(千米/时)
因此,苗苗跑一圈的平均速度是4千米/时。
二、斟韵比较来选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分,共15分)
12. 下面的图案中,不是轴对称图形的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】在同一平面内,如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,据此判断每个选项。
【详解】A.对称轴如图:,所以该图案是轴对称图形。该选项错误;
B.对称轴如图:,所以该图案是轴对称图形。该选项错误;
C.图案没有对称轴,不是轴对称图形,该选项正确;
D.对称轴如图:,所以该图案是轴对称图形。该选项错误。
所以不是轴对称图形的是图案。
故答案为:C
13. 把的分子加上14,要使分数的大小不变,分母应( )。
A. 加上14 B. 乘3 C. 加上27 D. 乘2
【答案】B
【解析】
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,据此分析。
【详解】(7+14)÷7
=21÷7
=3
9×3-9
=27-9
=18
把的分子加上14,要使分数的大小不变,分母应乘3或加上18。
故答案为:B
14. 李老师买了一些笔记本奖励学生,若平均分给4名优秀生,或平均分给6名进步生,都能正好分完。这些笔记本至少有( )本。
A. 12 B. 24 C. 15 D. 30
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知,笔记本的数量必须同时是4和6的倍数,即4和6的公倍数。要求“至少”有多少本,即求最小公倍数。
【详解】4的倍数有4、8、12、16……
6的倍数有6、12、18……
所以,4和6的最小公倍数是12。因此,这些笔记本至少有12本。
故答案为:A
15. 如图所示,将一个梯形分成三部分,这三部分的面积相比较,( )。
A. ①的面积最大 B. ②的面积最大 C. ③的面积最大 D. 这三部分的面积一样大
【答案】B
【解析】
【分析】三部分的高都是原梯形的高,假设高是h,根据平行四边形面积=底×高,三角形面积=底×高÷2,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,分别表示出三部分的面积,比较即可。
【详解】假设高是h。
①的面积:3×h=3h(cm2)
②的面积:8h÷2=4h(cm2)
③的面积:(2+4)h÷2
=6h÷2
=3h(cm2)
3h<4h,所以,这三部分的面积相比较,②的面积最大。
故答案为:B
16. 如图,第1个图中有5枚棋子,第2个图中有9枚棋子,第3个图中有13枚棋子,……,按照这样的规律摆下去,第( )个图中有85枚棋子。
A. 20 B. 23 C. 22 D. 21
【答案】D
【解析】
【分析】根据图示找出棋子数量的规律式,第1个图是5枚棋子,可以写成4×1+1;第2个图是9枚棋子,可以写成4×2+1;第3个图是13枚棋子,可以写成4×3+1;第4个图是17枚棋子,可以写成4×4+1,那么第n个图的棋子数就可以写成(4×n+1)枚,即(4n+1)枚;要求第几个图里有85枚棋子,那就是4n+1=85,利用等式的性质解出n的值即可。
【详解】根据分析,得出第n个图有(4n+1)枚棋子。
4n+1=85
4n+1-1=85-1
4n=84
4n÷4=84÷4
n=21
因此,第21个图中有85枚棋子。
故答案为:D
三、注意审题细心算。(共32分)
17. 把下列假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分数。
【答案】;;
【解析】
【分析】假分数化成整数,用假分数的分子除以分母,如果没有余数,商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。
假分数化成带分数,用假分数的分子除以分母,得到整数商和余数(比除数小)。整数商就是带分数的整数部分,以除数为分母,余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。
带分数化成假分数,可以把带分数拆分为整数和真分数的和,先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数,再根据同分母分数加法,即可把带分数化为假分数。
【详解】;
;
。
18. 把下列分数约成最简分数。
① ② ③ ④
【答案】①;②;③;④
【解析】
【分析】分数的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。
用分子和分母的最大公因数除分数的分子和分母,可将分数化成“最简分数”。
【详解】①;
②;
③;
④。
19. 直接写出得数。
10÷0.1= 4.9÷0.7= 8.4÷4=
5.4÷0.6= 3.5÷0.5= 7.2÷1.8=
【答案】100;7;2.1;
9;7;4
【解析】
20. 列竖式计算。
36.4÷0.26= 3.84÷0.16= 17.5÷2.5=
【答案】140;24;7
【解析】
【分析】根据除数是小数的除法的计算方法,先把除数扩大至整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点就移动几位,再根据除数是整数的小数除法计算方法即可,最后的被除数的小数点和商的小数点对齐。
【详解】36.4÷0.26=140 3.84÷0.16=24 17.5÷2.5=7
21. 计算下面各题,能简算的要简算。
(15.6-7.8)÷0.6 3.52÷2.5÷0.04 0.84÷[(4.4-0.9)×0.8]
【答案】13;35.2;0.3
【解析】
【分析】①根据四则混合运算顺序,先算小括号内的减法,再算括号外的除法;
②根据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”进行简便计算;
③根据四则混合运算顺序,先算小括号内的减法,再算中括号内的乘法,最后算中括号外的除法。
【详解】(15.6-7.8)÷0.6
=7.8÷0.6
=13
3.52÷2.5÷0.04
=3.52÷(2.5×0.04)
=3.52÷0.1
=35.2
0.84÷[(4.4-0.9)×0.8]
=0.84÷[3.5×0.8]
=0.84÷2.8
=0.3
22. 如图,平行四边形的面积是,阴影部分的面积是多少?
【答案】117
【解析】
【详解】平行四边形的面积是910,它的高是26cm,平行四边形的面积÷高=底,910÷26=35(cm),求出平行四边形的底是35cm.阴影部分是一个直角三角形,它的底是35-26=9(cm),三角形的面积是9×26÷2=117().
910÷26=35(cm) (35-26)×26÷2=117() 答:阴影部分的面积是117.
四、动脑动手认真做。(共8分)
23. 按要求画一画。
(1)以虚线为对称轴,画出轴对称图形的另一半。
(2)画出将“小船”先向右平移5格,再向下平移4格后的图形。
【答案】(1)(2)见详解
【解析】
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出图形的关键对称点,依次连接即可。
(2)根据图形平移的性质,图形平移后,图形的形状和大小不变,只是图形的位置发生了变化,把顶点作为关键点,将关键点向右平移5格后,再向下平移4格,然后再依次连接,画出平移后图形。
【详解】(1)(2)作图如下:
24. 如图,欣欣和悦悦下象棋,通过转动转盘决定谁先走。
(1)转动转盘,转盘停止后,指针指向合数,欣欣先走;指针指向质数,悦悦先走。这样公平吗?为什么?
(2)请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
【答案】(1)不公平;因为1~10中指向质数的情况有4种;指向合数的情况有5种;两种情况出现的可能性不相等,因此游戏不公平。
(2)可以把游戏规则更改为:指针指向奇数,欣欣先走;指针指向偶数,悦悦先走。
【解析】
【分析】(1)判断游戏是否公平,需要看转盘上质数和合数的个数是否相同,若一样,游戏公平,若不一样,则游戏不公平;
质数:大于1的自然数,除了1和它本身,没有其他因数;合数:大于1的自然数,除了1和它本身,还有其他因数;1既不是质数,也不是合数。
(2)公平的游戏规则,需让双方对应的数字数量相等,可以按奇偶性设定。
【小问1详解】
答:不公平。
因为1~10中,质数有:2、3、5、7,共4个,则指向质数的情况有4种;合数有:4、6、8、9、10,共5个,则指向合数的情况有5种;两种情况出现的可能性不相等,因此游戏不公平。
【小问2详解】
答:可以把游戏规则更改为:指针指向奇数,欣欣先走;指针指向偶数,悦悦先走。因为1~10中,奇数和偶数各有5个,两种情况出现的可能性相等,游戏规则公平。(答案不唯一)
五、联系生活解问题。(共26分)
25. 园艺师要把56棵玉兰树和72棵桂花树分别栽成若干行,每行树的数量相同(每行只栽同一种树),且每行数量要尽可能多,没有剩余。每行最多能栽多少棵树?
【答案】8棵
【解析】
【分析】把56棵玉兰树和72棵桂花树分别栽成若干行,每行数量相同且无剩余,求每行最多栽的棵数,即求56和72的最大公因数。采用分解质因数法求56和72的最大公因数,先分别把两个数分解成质因数相乘的形式,再找出它们共有的质因数,将共有的质因数相乘就能得到最大公因数,这个数就是每行最多能栽的树的数量。
【详解】56=2×2×2×7
72=2×2×2×3×3
共有的质因数:2×2×2
=4×2
=8
所以56和72的最大公因数是8。
答:每行最多能栽8棵树。
26. 某汽车厂生产一批汽车,已经出厂39辆,还剩下42辆没有出厂,没有出厂的占这批汽车总数的几分之几?(用最简分数表示)
【答案】
【解析】
【分析】从题意可知,这批汽车总数=已出厂数量+剩下数量。从“没有出厂的占这批汽车总数的几分之几”可知,以这批汽车总数为单位“1”,根据求一个数是另一个数的几分之几,就用这个数÷另一个数。因此用剩下数量÷这批汽车总数,就可求出没有出厂的占这批汽车总数的几分之几。据此解答。
【详解】42÷(39+42)
=42÷81
=
=
答:没有出厂的占这批汽车总数的。
27. 长安小学为教室更换窗帘,每个教室更换4幅窗帘。一共买来170米布,做5幅窗帘用了12米布。照这样计算,这些布最多能做多少幅窗帘?
【答案】70幅
【解析】
【分析】首先用12除以5得到做一幅窗帘需要的布的米数,再用总米数170除以每幅窗帘需要的布的米数,当得数不是整数时,需要采用“去尾法”取整数为这些布最多能做的窗帘幅数。
【详解】
(幅)
答:这些布最多能做70幅窗帘。
28. 某商铺计划制作一块三角形广告牌,底为5米,对应的高为1.8米。为了让广告牌在昼夜都有良好的展示效果,需要将这块广告牌的正反两面都刷上油漆。如果每平方米需要刷漆450克,准备4千克油漆够不够?
【答案】不够
【解析】
【分析】根据三角形面积=底×高÷2,计算出广告牌一面的面积,乘2,是正反两面的面积和,即刷油漆的面积,刷油漆的面积×每平方米需要的油漆质量=需要的油漆总质量,与准备的油漆质量比较即可。注意统一单位。
【详解】5×1.8÷2×2
=9÷2×2
=4.5×2
=9(平方米)
450克=0.45千克
9×0.45=4.05(千克)
4.05>4
答:准备4千克油漆不够。
29. 一个旅行团共32人去游玩,3人脚踏车和2人脚踏车一共租了12辆,每辆车刚好坐满,其中3人脚踏车有几辆?2人脚踏车有几辆?
3人脚踏车数量/辆
2人脚踏车数量/辆
总人数/人
【答案】其中3人脚踏车有8辆,2人脚踏车有4辆。
【解析】
【分析】假设3人脚踏车有12辆,没有2人脚踏车,则总人数为(12×3)人;
假设3人脚踏车有11辆,2人脚踏车有1辆,则总人数为(11×3+1×2)人;
假设3人脚踏车有10辆,2人脚踏车有2辆,则总人数(10×3+2×2)人;
假设3人脚踏车有9辆,2人脚踏车有3辆,则总人数为(9×3+3×2)人;
假设3人脚踏车有8辆,2人脚踏车有4辆,则总人数为(8×3+4×2)人;
假设3人脚踏车有7辆,2人脚踏车有5辆,则总人数(7×3+5×2)人;
假设3人脚踏车有6辆,2人脚踏车有6辆,则总人数为(6×3+6×2)人;
通过列表法确定哪种情况的总人数为32人,即符合题意。
【详解】
3人脚踏车数量/辆
2人脚踏车数量/辆
总人数/人
12
0
12×3=36
11
1
11×3+1×2
=33+2
=35
10
2
10×3+2×2
=30+4
=34
9
3
9×3+3×2
=27+6
=33
8
4
8×3+4×2
=24+8
=32
7
5
7×3+5×2
=21+10
=31
6
6
6×3+6×2
=18+12
=30
8×3+4×2
=24+8
=32(人)
答:其中3人脚踏车有8辆,2人脚踏车有4辆。
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2025~2026学年度第一学期期末质量检测
五年级数学试题
一、回忆思考正确填。(每空1分,共19分)
1. 2.45656…( )(填“是”或“不是”)循环小数,保留一位小数约为( )。
2. 分数单位是最大真分数是( ),最小假分数是( )。
3. 分数单位是( ),再加上( )个这样的分数单位就是1。
4. 如下图,袋子里有两种不同颜色的球,奇思摸了20次,摸球的情况如下表。
颜色
红球
白球
次数/次
14
6
根据表中数据推测,奇思可能填的是( )号袋子。
5. 8平方千米=( )公顷 1500公顷=( )平方千米 6000000平方米=( )公顷
6. 一条隧道长3千米,计划8天修完。平均每天修( )千米。(填分数)
7. 一个三角形的面积是12.5dm2,高是5dm,这条高对应的底边长是( )dm,与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )dm2。
8. 一块周长是24米的长方形菜地,长和宽均为整数米,且都为质数,则这块长方形菜地的占地面积是( )平方米。
9. 用0、2、7三个数字组成三位数,分别满足以下的条件。
(1)同时是2、3的倍数的最大的三位数:( )。
(2)同时是5、3的倍数的最小的三位数:( )。
(3)同时是2、3和5的倍数的最大的三位数:( )。
10. 在社区志愿者活动中,晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资,一天后,晨晨整理了物资的,乐乐整理了物资的,他们之中整理的物资较多的是( )。(填姓名)
11. 苗苗沿一个圆形操场跑步,操场周长1.6千米,她跑一圈,前半圈用了0.15小时,后半圈用了0.25小时。苗苗跑一圈的平均速度是( )千米/时。
二、斟韵比较来选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分,共15分)
12. 下面的图案中,不是轴对称图形的是( )。
A. B. C. D.
13. 把分子加上14,要使分数的大小不变,分母应( )。
A. 加上14 B. 乘3 C. 加上27 D. 乘2
14. 李老师买了一些笔记本奖励学生,若平均分给4名优秀生,或平均分给6名进步生,都能正好分完。这些笔记本至少有( )本。
A. 12 B. 24 C. 15 D. 30
15. 如图所示,将一个梯形分成三部分,这三部分的面积相比较,( )。
A. ①的面积最大 B. ②的面积最大 C. ③的面积最大 D. 这三部分的面积一样大
16. 如图,第1个图中有5枚棋子,第2个图中有9枚棋子,第3个图中有13枚棋子,……,按照这样的规律摆下去,第( )个图中有85枚棋子。
A. 20 B. 23 C. 22 D. 21
三、注意审题细心算。(共32分)
17. 把下列假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分数。
18. 把下列分数约成最简分数。
① ② ③ ④
19. 直接写出得数。
10÷0.1= 4.9÷0.7= 8.4÷4=
5.4÷0.6= 3.5÷0.5= 7.2÷1.8=
20. 列竖式计算。
36.4÷0.26= 3.84÷0.16= 17.5÷2.5=
21. 计算下面各题,能简算的要简算。
(15.6-7.8)÷0.6 3.52÷2.5÷0.04 0.84÷[(4.4-0.9)×0.8]
22. 如图,平行四边形的面积是,阴影部分的面积是多少?
四、动脑动手认真做。(共8分)
23. 按要求画一画。
(1)以虚线为对称轴,画出轴对称图形的另一半。
(2)画出将“小船”先向右平移5格,再向下平移4格后的图形。
24. 如图,欣欣和悦悦下象棋,通过转动转盘决定谁先走。
(1)转动转盘,转盘停止后,指针指向合数,欣欣先走;指针指向质数,悦悦先走。这样公平吗?为什么?
(2)请你设计一个对双方都公平游戏规则。
五、联系生活解问题。(共26分)
25. 园艺师要把56棵玉兰树和72棵桂花树分别栽成若干行,每行树的数量相同(每行只栽同一种树),且每行数量要尽可能多,没有剩余。每行最多能栽多少棵树?
26. 某汽车厂生产一批汽车,已经出厂39辆,还剩下42辆没有出厂,没有出厂的占这批汽车总数的几分之几?(用最简分数表示)
27. 长安小学为教室更换窗帘,每个教室更换4幅窗帘。一共买来170米布,做5幅窗帘用了12米布。照这样计算,这些布最多能做多少幅窗帘?
28. 某商铺计划制作一块三角形广告牌,底为5米,对应的高为1.8米。为了让广告牌在昼夜都有良好的展示效果,需要将这块广告牌的正反两面都刷上油漆。如果每平方米需要刷漆450克,准备4千克油漆够不够?
29 一个旅行团共32人去游玩,3人脚踏车和2人脚踏车一共租了12辆,每辆车刚好坐满,其中3人脚踏车有几辆?2人脚踏车有几辆?
3人脚踏车数量/辆
2人脚踏车数量/辆
总人数/人
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