江苏省连云港市东海县朱自清中学2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试题

2025-2026九年级数学第三次阶段性测试 命足：周剪 审格：九年娘相 周分150分时间120分钟 一、避择团：本朝共器小，四小题3分，共24分， 1下列用用中位似中心在图刑上的是( 2-组教郴：62、80、82、87、90、84.85.它1的中位数是(， A82 B.84 D.87 3,格抛物使y■~2红-1)2+3向左平移3个单位，再向上平梦2个单他，招到的始物战是 A,ya-2(x-4)2.-1 B,y■-2(+2)2+l C.y=·2(x+2)245 D.y=·2(x·4)245 4下列说法中正稍的有()检似田形都相似：②所有的菱形都相似，@南个相似多边形的面积比为4：9。则周长 的比为1：1：边数相同的正多边形一定相似：矩形都相似：@所有的围都相似。 A.3个 且4个 C.1个 D.2个 5.养一拥数据到，n,n,,的方卷为5，则数据n2.7一29-2，，-2的方差是《) A.1 B.2 D15 6.看方程y=2-6+3的有实数根，则大的取值范围是() A.k长3 B.k<3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠0 7,己知a,B是方程(x-a)x-b)一2=0的两根，且a<b,a<B,实数a,b,a,B的大小关系可能) A.a<a<b<p B.aca<B<b C.a<a<b<8 D.a<a<B<b 8,如图.在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点 Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B+C→D方向运动，当P运动到B点时，P,Q两点同时停止运动.设P 点坛动的时间为t,△APQ的面积为S,则S与t函数关系的留象是1) D 有扣 二，填空题：本屈共8小题，每小题3分，共24分， 9.己知a=8b=2,如果c是a,b的比例中项，那么c的值为 10.若m,n是一元二次方程x2-3x-2025■0的两个实数根，则2m2-6m+mn的值为 11用一个半径为4，图心角度数为120的，形围成一个题维的侧固，该圆维的底面圆的半径为一一 12.如图，在⊙0的内按四边形ABCD中，AB■AD.点5在元AD上，剂E=125.别LL-,-一 13,如图.在平行四边形ABCD中，6为CD上一点，连接AB、BD,且AE,BD久于方F,DE:8C=2,1,So SADFA!Sa3AF=】 D 14.一块梯形木板ABCD,AD∥BC,∠BCD=90°，AD=4,BC=10.CD=6,技如图方式没计一个矩形A狗EFCG (点E在边AB上)，当EF=一时，矩形桌面面积最大 I5.如图，LC=90·,AC=4,BC=3.点P、Q分别为AB、BC上的动点.将·PQB沿PQ折叠，使直B的封应点D 怡好落在边AC上，当。APD与4ABC相似时，AP的长为_一 16.如图，在u△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB■4，D、F分别是边AB.BC上的动点，圭接CD.过1 A作B1CD交BC于点E,垂足为G,连接GR,则GF怎F的最小值是( 三、解答避：本盟共9小题，共96分，解答应写出文辛说明，证明过程或演步鼎， 17.(本小盟6分) (1)2-6x-7=0(用配方注解)1 (2)2(x-2)1=x2-4. 18体小腿8分如图，A转盐技停分成三份，并分别标有数字1,2、3：B转监被分成如国所示的三，分州际有数 字1,2,3.(1)转动一次A盘，指针指向3的概率是 (2)转动一次A盘，记录下指针指向的数字，耳转动一次B 盘。也记录下指针指向的数字，请用列表或通树状图的方法 求两个转盘的指针指向的数字都是3的概率. 19.(木小园日分) 为了解本学期全校学生网读课外书的情况，第一次随机抽查24名学生佩续课外书的册数，情况娇计如表，滑同容 下列同愿 胡数 2 A )m= 人数 6 4 (2)第一次抽查中，人均读书 阅读课外书册数的中位数是 册 3)第二次又随机抽查了几位阿学，其中最少的，了3册，将其与第一次抽查的数裙合井后，发现阅读保外书 衡数的中位数没发生改变，则第二次最多抽查了人。 20.(本小贴10分)日知二次函数y=2-2+m2-m(附为常数) (1)若刚≥0，求证该函数闭象与x轴些有交点， (2)求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在历数y=~x的图象上 (3)当-2≤x≤3时，y的最小催为-1，则m的值为 21.(本小嘘8分)如图①所示，石鼎是我国古代背动人民发明的一种用石头和木材等刺作的使容物锌破碎或去皮用 的工具，由限盘（曝台），极陀（碾银子，限绿商）人、耀框、限管苍、根提孔，限相等组成.如图②所示的是从石履 指象出米的几何模型，BD是⊙O的直径.点C在BD的延长觎上，BE平分∠ABC交⊙O于点E,B4⊥CE交CE 的延长钱于点A, (1)求证：直线AC是⊙0的切战： (2)若⊙0的毕径是4，A8=6,求战段CD的长。 B ① 团② 22.(本小超日分)下面是某地的：西桥，其析阿形状可以后作一条附物歧，风用白A4彭妈核（相4来，静的月弯 BC为6m,视以点B为坐你原点。BC所在立使为x糖，过力B且保直TBC所在直愧为y楂哪知用所茶的平图在角 吃水保度 面璧粗的在水中的幽汽山改 即水1与船战乙的F宽 (1)求抛物战的表达式： ☑若双贯船宽为3m,船顶到船度的距声为3m,吃木深度方1m愤明查船驼吾安鱼边社此所7免同第由. 23.(体小题10分如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边弗，过点A作AE∥BC交CD的延长战于A5,AE=AB, AD-ED,连接BD. (I)求E:∠BAD=∠EAD, (2)连接AC,若CD=1,DE=3,求AB的长 24.体小冠8分如田，在正方形网格中，点A,B、C邱在格点上，利用格点按要求完成下列作图，（受求仅用无刻 度的夏尺，不要求写画法，保留必要的作图瘦查) :1)在图I中，以C为位敏中心，位似比为1：2：在格点上将△BC放大得到△A1B:C1:请蓝出△MB1C (2)在留2中，战段AB上作点M,利用格点作图使海健3 B题2 (3)在图3中，利用格点在AC边上作一个点D,使得△MBB△ACB. 图 图2 图3 5,(本小题12分)某相市销售一种商品，每件的皮本每千克18元，规定每千克售价不低于成奉，且获利不得高于 100%,经市场国查，每天的销售量y(千克》与每千克售价x(元》满足一次函数关系，部分数据如下表 (1)求y与x之间的函数表达式： (2》设画品每天的总利润为W(元)，求形与x之间的通数表达卖（利淘=收入一成本），井折出售价为多少元 时获得最大利同，桑大利网是多少？ (3)该屈市有想每天销售利润不低干40元，请姑合击数用象相助超市确定卢品的钥售单价范圈？ 榴价x(元/千克) 403938 37 销指量y(干克) 9 222426 26,(体小翻12分在平面直角坐标系x0y中，抛物钱y■2+b+c(a,b,c为常数，且a≠0)经过点A(-3, -3)和B(2,2)两点. (1)求b和c的值（用含a的代数式表示）1 (2》若当-3≤r≤2时，-3≤y≤2，求a的取值范田 (3)己知点C(-7,6),D(1,6),E(-3,2),若该抛物战与△CDE恰有两个公共点，结合函数田象，直 接马出a的取值冠围 得属十 27.本小812分)新定义，如图1，E,F、G,H四点分别在四边形ACD的西集边上.万n也形FGH修兵 我们称矩形EFGH为四边形ABCD的内摆矩形， (1)如田2，网格中的每个小四边形都是正方形，由3衫个小正方形姐成的矩形A8CD,E,F在席年上，点 为暴少元 用2中喜州四边形ABCD的内接矩形EFGH. (2》如图3.矩形ABCD中，矩形EGH为四边形ABCD的内楼矩形，A5=5:AE在线顾AB上A2. 8C=6,求BF的长， (3》①如E4,平行四边形A8CD,AB=5,∠8一60°。E在A日上.请你在图4中西出真内展距万EFGH(尺 藏作阳.井保留作用限避)》，F在BC边上 ②在①的条件下，EC最小值为 图2 图) 图4