寒假居家伴学高频重点知识点全方位复训巩固测（试卷）-2025--2026学年五年级数学上册人教版

寒假居家伴学高频重点知识点全方位复训巩固测（试卷）---人教版2025--2026学年小学五年级数学上学期 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．算式5÷6的商用循环小数的简单记法表示是( )，循环节是( )，它保留两位小数是( )。 2．一个梯形的上下底之和是110cm，高是30cm，这个梯形的面积是( )cm2。 3．下图中，点B的位置是（5，2），将其向左移动2格，再向上平移3格，这时点B的位置用数对表示为( )。 4．有4张大小及背面图案完全相同的卡片，正面分别写着1、2、3、4，把它们扣着混放。每次从中任意抽出一张（然后放回并混放）可能有( )种情况，抽出正面数字比4小的卡片的可能性( )。（填“大”或“小”） 5．“天琴计划”是我国科学家提出的空间引力波探测计划，实验本身将由三颗全同卫星组成一个等边三角形阵列，若这个等边三角形的边长是a万千米，则它的周长是( )万千米。 6．如图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。那么B、D的位置用数对表示分别是：B( )，D( )。 7．在一段长360米的公路一侧等距安装路灯（两端都要安装），共装了9盏，则相邻两盏路灯之间的间隔是( )米。 8．6.4÷0.9的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 9．如图是由6个小正方形组成的，已知三角形A的面积是4平方厘米，则三角形B的面积是 平方厘米，空白部分的面积是 平方厘米。 10．从上底是6厘米、下底是10厘米、高为8厘米的梯形中剪出一个最大的平行四边形，剩下图形的面积是( )。 11．“中国上海磁悬浮列车”的日常运营速度可达0.119千米/秒，合( )米/秒；照这样计算，100秒可行驶( )千米。 二、选择题 12．工人们沿着一个圆形滑冰场的一周安装灯，每隔a米（a≠0）安装一盏灯，一共安装了21盏灯，这个滑冰场的周长是（    ）。 A．20a米 B．21a米 C．22a米 D．不能确定 13．下面是两个完全相同的长方形，图中阴影部分的面积比较，正确的是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．不确定 14．（如图）苹果用数对（2，3）表示，如果把苹果向右平移2格，用数对表示（    ）。 A．（1，2） B．（3，4） C．（5，2） D．（4，3） 15．幼儿园小朋友玩丢手绢游戏。10名男生手拉手围成一个圆圈后，要在每两名男生中间加上一名女生，需要加上( )名女生。 16．下列说法正确的是（    ）。 A．有限小数＜无限小数 B．3.8÷1.2＝38÷12＝3……2 C．用（x，3）表示的位置虽不知道在第几列，但知道在第3行。 三、判断题 17．如果a＝b，那么2a＝b＋b。( ) 18．一个正方形的边长是a分米，它的面积是a2平方分米。( ) 19．如图中，两条平行线间的4个图形的面积相等。( ) 20．圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？要用“进一法”解决这个问题。( ) 21．图中树叶的面积一定不会超过30cm2。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 2.3÷0.1＝          （1.5＋0.25）×4＝          12－6.5－3.5＝ 23．解方程。                      24．计算下面图形的面积（单位：cm）。         五、解答题 25．昆虫爱好者发现：在一定温度范围内，某地蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h－21，其中h表示当时的气温（摄氏度），t表示蟋蟀每分钟叫的次数。 (1)如果蟋蟀每分钟叫112次，那么当时的气温大约是多少摄氏度？ (2)当气温达到：30℃时，蟋蟀每分钟大约叫多少次？ 26．学校为丰富校园景观，计划利用教学楼东侧的直角三角形空地，铺上防滑地砖打造小型读书角。已知这块空地的两条直角边分别对应校园的两条小路：一条直角边紧邻图书馆方向，长度为10米（作为底边）；另一条直角边靠近花坛，长度为6米（作为高）。请问： (1)这块三角形空地的面积是多少平方米？ (2)假设每块防滑砖为正方形，边长是50厘米。铺满这块空地需要多少块防滑砖？ 27．元宵节是中国传统节日，有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜的习俗。清风小区要在园区内正方形回廊的四条边上挂花灯，计划每条边挂8盏花灯（每相邻两盏花灯之间的距离相等）。现请小区居民出谋划策。 （1）请你设计两种方案，在下图画一画（用表示花灯）。 （2）如果采用挂花灯盏数较少的方案，每相邻两盏花灯之间的距离是4米，这个正方形回廊的总长度是多少米？ 28．中国农民丰收节是第一个在国家层面专门为农民设立的节日，节日时间为每年的秋分。甲、乙两辆运输农作物的货车从同一地点同时向__________的方向出发，甲车每小时行驶82千米，乙车每小时行驶78千米，行驶几小时后两车相距90千米？ (1)请补充横线处的信息（填“相同”或者“相反”），再根据填写的信息画线段图表示题目的数量关系。 (2)列方程解答。 29．妈妈给红红一些钱去买贺卡，有甲、乙、丙三种贺卡，甲种卡每张0.5元，丙种卡每张1.2元，用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张，妈妈给红红多少钱？乙种卡每张多少钱？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假居家伴学高频重点知识点全方位复训巩固测（试卷）---人教版2025--2026学年小学五年级数学上学期参考答案 题号 12 13 14 16 答案 B C D C 1． 3 0.83 【分析】先求出5÷6的商，再根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，据此写出循环节；保留两位小数就是精确到百分位，用“四舍五入”法进行解答。 【详解】5÷6＝ ≈0.83 所以算式5÷6的商用循环小数的简单记法表示是，循环节是3，它保留两位小数是0.83。 2． 1650 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2即可求出梯形的面积。 【详解】110×30÷2 ＝3300÷2 ＝1650（cm2） 即这个梯形的面积是1650cm2。 3．（3，5） 【分析】根据数对的概念括号里，左边的数为列，右边的数为行，可知点B在第5列，第2行。向左移动2格，在第3列，向上平移3格，在第5行，根据数对的概念即可写出此时点B位置对应的数对。 【详解】因为点B的位置是（5，2），所以点B在第5列，第2行。将其向左移动2格，再向上平移3格，平移后的点B在第5－2＝3列，第2＋3＝5行，所以移动后的点B的位置用数对表示为（3，5）。 4． 4 大 【分析】数量越多抽出的可能性就越大，数量越少抽出的可能性就越小，数量相等抽出的可能性相同。 每次从中任意抽出一张，可能抽到的数字有1、2、3、4共4种情况。比4小的数字有1、2、3共3种情况；不是比4小的有4－3＝1（种）情况；3＞1，所以抽出正面数字比4小的卡片的可能性大。 【详解】根据分析可知： 有4张大小及背面图案完全相同的卡片，正面分别写着1、2、3、4，把它们扣着混放。每次从中任意抽出一张（然后放回并混放）可能有4种情况，抽出正面数字比4小的卡片的可能性大。 5．3a 【分析】等边三角形的三边相等，已知这个等边三角形的边长是a万千米，用边长乘3即可求出它的周长，即a×3，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略。据此解答。 【详解】a×3＝3a（万千米） 若这个等边三角形的边长是a万千米，则它的周长是3a万千米。 6． （4，5） （8，8） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A、C的位置确定点B、D的列数和行数，用数对表示出点B、D的位置即可。 【详解】已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。点B和点A在同一列，和点C在同一行，点B的位置在第4列第5行；点D和点C在同一列，和点A在同一行，点D的位置在第8列第8行，那么B、D的位置用数对表示分别是：B（4，5），D（8，8）。 7．45 【分析】在两端都要安装路灯的情况下，间隔数比路灯盏数少1。已知共装了9盏路灯，即可求出间隔数是多少。 因为公路是等距安装路灯的，所以用公路的总长度除以间隔数，就可以得到相邻两盏路灯之间的距离。 【详解】间隔数：9－1＝8（个） 360÷8＝45（米） 相邻两盏路灯之间的间隔是45米。 在一段长360米的公路一侧等距安装路灯（两端都要安装），共装了9盏，则相邻两盏路灯之间的间隔是45米。 8． 7.11 【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数扩大至整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就移动几位，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后的被除数的小数点和商的小数点对齐。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】6.4÷0.9＝ 即6.4÷0.9的商用循环小数表示是，保留两位小数是7.11。 9． 2 18 【分析】根据图可知，三角形A的面积等于两个小正方形面积和的一半，即三角形A的面积等于一个小正方形的面积，由此可知，一个小正方形的面积是4平方厘米；6个小正方形的面积＝4×6＝24平方厘米；三角形B的底等于小正方形的边长，高等于小正方形的高，由此可知三角形B的面积等于一个小正方形面积的一半，用一个小正方形面积÷2，即可求出三角形B的面积；空白部分面积＝6个小正方形面积和－三角形A的面积－三角形B的面积，据此解答。 【详解】4×6＝24（平方厘米） 4÷2＝2（平方厘米） 24－4－2 ＝20－2 ＝18（平方厘米） 由6个小正方形组成的，已知三角形A的面积是4平方厘米，则三角形B的面积是2平方厘米，空白部分的面积是18平方厘米。 10．16平方厘米/16 【分析】根据题意可知，梯形中剪出一个最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，剩下的部分是一个底等于下底与上底的差，高等于梯形的高的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（10－6）×8÷2 ＝4×8÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 所以剩下图形的面积是16平方厘米。 11． 119 11.9 【分析】根据1千米＝1000米，把0.119千米/秒，单位换算为米/秒，只需乘1000即可。路程＝速度×时间，代入数据计算。 【详解】0.119×1000＝119米/秒   0.119×100＝11.9（千米） 则“中国上海磁悬浮列车”的日常运营速度可达0.119千米/秒，合119米/秒；照这样计算，100秒可行驶11.9千米。 12．B 【分析】在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，由“间隔数＝总长÷间距”可知，总长＝间隔数×间距＝棵数×间距，则这个滑冰场的周长＝一共安装灯的数量×相邻两盏灯之间的距离，即21a米，据此解答。 【详解】分析可知，工人们沿着一个圆形滑冰场的一周安装灯，每隔a米（a≠0）安装一盏灯，一共安装了21盏灯，这个滑冰场的周长是21a米。 故答案为：B 13．C 【分析】从图中可知，图中阴影部分均为三角形，甲图中阴影部分三角形的底为长方形的宽，高为长方形的长；乙图中阴影部分三角形的底为长方形的长，高为长方形的宽，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算甲、乙阴影部分的面积。再根据长方形的面积＝长×宽来解答。 【详解】甲阴影部分的面积：宽×长÷2 乙阴影部分的面积：长×宽÷2 可知甲、乙阴影部分的面积均为长方形面积的一半，而两个长方形完全相同，所以它们阴影部分的面积相等。 故答案为：C 14．D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；把苹果向右平移2格，列数加2，行不变。 【详解】2＋2＝4 所以苹果用数对（2，3）表示，如果把苹果向右平移2格，用数对表示是（4，3）。 故答案为：D 15．10 【分析】根据封闭图形的植树问题，“棵数＝间隔数”可知，10名男生手拉手围成一个圆圈，则有10个间隔；要在每两名男生中间加上一名女生，那么女生人数等于间隔数。 【详解】10名男生手拉手围成一个圆圈后，要在每两名男生中间加上一名女生，需要加上10名女生。 16．C 【分析】有限小数是小数位数有限的，无限小数是小数位数无限的，两者不能直接比较，可举例具体数值再比较；商不变的规律是，被除数（0除外）和除数（0除外）同时乘或除以一个不为0的数，商不变；用数对表示位置时，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】A．例如有限小数3.5大于无限小数3.1415…，所以该说法错误； B．除法中被除数和除数同时扩大到原来相同倍数，商不变，但余数会跟着变大，3.8÷1.2＝3……0.2，而不是3……2，所以该说法错误； C．（x，3）中，x表示列（未知），3表示行，能确定在第3行，该说法正确。 说法正确的是选项C中的说法。 故答案为：C 17．√ 【分析】根据等式的基本性质2，如果两个数相等，那么它们同时乘同一个数后仍然相等。题干中给出a＝b，等式两边同时乘2，可得2a＝2b。而b＋b表示两个b相加即2b，因此2a＝b＋b成立。 【详解】根据分析： 如果a＝b，那么2a＝b＋b。题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把边长为a分米代入公式中，化简后得出这个正方形的面积。 【详解】a×a＝a2（平方分米） 一个正方形的边长是a分米，它的面积是a2平方分米。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，以及梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设这几个图形的高为h，分别表示出它们的面积，比较即可。 【详解】两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高是相等的，设为h。 平行四边形：3×h＝3h（cm2） 长方形面积：3×h＝3h（cm2） 三角形面积：6×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（cm2） 梯形面积：（2＋4）×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（cm2） 4个图形的面积都为3hcm2，所以4个图形的面积相等。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据总价÷单价＝数量，列式为12÷2.5＝4.8（支）。虽然计算结果为4.8，但实际购物时剩余的钱不足以再买一支，因此应采用“去尾法”取整数。 【详解】12 ÷ 2.5 ＝ 4.8（支） 根据实际情况，0.8支无法购买，需舍去小数部分，故最多能买4支。题目要求用“进一法”得到5支，违背生活常识，因此结论错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】 根据图中给出的信息，一个小方格是1cm2，所以这是边长是1cm的小正方形；观察图片，图中树叶的形状形似一个长方形，这个长方形的长是6cm，宽是5cm，而这个树叶并没有把长方形完全占满，所以树叶的面积显然是小于这个长方形的面积的；长方形的面积是（6×5）cm2，树叶的面积小于（6×5）cm2。 【详解】6×5＝30（cm2），树叶的面积小于30cm2。 图中树叶的面积一定不会超过30cm2。所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．23；7；2 【详解】略 23．；； 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以0.16即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时除以8，再同时加6.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减2.4×5的积，再同时除以0.8即可。 【详解】              解：                    解：     解： 24．160cm2；220cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出它的面积。 （2）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）16×10＝160（cm2） 平行四边形的面积是160cm2。 （2）（12＋16）×10÷2 ＝28×10÷2 ＝280÷2 ＝140（cm2） 16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（cm2） 140＋80＝220（cm2） 组合图形的面积是220cm2。 25．(1)19摄氏度 (2)189次 【分析】（1）根据t＝7h－21，可知t表示每分钟叫的次数，当t＝112，原式变为：112＝7h－21，根据等式的性质，解出h即可求出大约是多少摄氏度。 （2）将h＝30代入t＝7h－21，求值即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）由分析可知： 7h－21＝112 解：7h－21＋21＝112＋21 7h＝133 7h÷7＝133÷7 h＝19 答：当时的气温大约是19摄氏度。 （2）t＝7h－21 ＝7×30－21 ＝210－21 ＝189（次） 答：蟋蟀每分钟大约叫189次。 26．(1)30平方米 (2)120块 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入即可求得这块三角形空地的面积是多少平方米。 （2）根据50厘米＝0.5米，根据正方形的面积＝边长×边长，求得正方形防滑砖的面积后，用三角形的面积除以正方形面积，即可求得铺满这块空地需要多少块防滑砖。 【详解】（1）10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 答：这块三角形空地的面积是30平方米。 （2）50厘米＝0.5米 0.5×0.5＝0.25（平方米） 30÷0.25＝120（块） 答：铺满这块空地需要120块防滑砖。 27．（1）方案图见详解； （2）112米 【分析】（1）每条边挂8盏花灯，方案一：回廊的四个端点挂上花灯，即每条边的两端都挂上花灯；方案二：回廊的四个端点不挂花灯，即每条边的两端都不挂灯笼；据此作图即可。 （2）采用挂花灯盏数较少的方案，也就是回廊的四个端点挂上花灯，每条边的两端都挂上花灯，等同于植树问题中，“两端都栽”，间隔数＝棵数－1，总长＝间隔长（4米）×间隔数，据此计算出一条边的长度，再乘4计算出这个正方形回廊的总长度即可。 【详解】（1）方案如下图所示： （2）8－1＝7 7×4＝28（米） 28×4＝112（米） 答：这个正方形回廊的总长度是112米。 28．(1)相反；图见解析 (2)0.5625小时 【分析】（1）根据题意可知，此题有不同的解答，当两车同时向相同方向出发时，甲车速度更快，两车的距离差为速度差×时间＝相距的路程；当两车同时向相反方向出发时，两车的距离＝速度和×时间，据此选择其中的一种情况，画线段图，然后列方程解答。 （2）设行驶x小时后两车相距90千米，根据两车的距离＝速度和×时间列方程为（82＋78）x＝90，解方程即可解答。 【详解】（1）甲、乙两辆运输农作物的货车从同一地点同时向相反的方向出发，（答案不唯一） （2）解：设行驶x小时后两车相距90千米。 （82＋78）x＝90 160x＝90 160x÷160＝90÷160 x＝0.5625 答：行驶0.5625小时后两车相距90km。 29．12元；0.75元 【分析】把用这些钱可以买丙种卡的数量设为未知数，用含有字母的式子分别表示出用这些钱可以买甲种卡和乙种卡的数量，妈妈给红红的总钱数不变，等量关系式：甲种卡的数量×甲种卡的单价＝丙种卡的数量×丙种卡的单价，列方程求出用这些钱可以买丙种卡的数量，妈妈给红红的总钱数＝丙种卡的数量×丙种卡的单价，乙种卡的单价＝妈妈给红红的总钱数÷乙种卡的数量，据此解答。 【详解】解：设用这些钱可以买张丙种卡，则可以买张乙种卡，可以买张甲种卡。 10＋6＝16（张） 1.2×10＝12（元） 12÷16＝0.75（元） 答：妈妈给红红12元，乙种卡每张0.75元。 【点睛】分析题意准确设出未知数并抓住题目中的不变量列出方程是解答题目的关键。 第2页，共11页 第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $