8.3 实数及其简单运算 第1课时 实数的概念-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版
2026-01-18
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 8.3 实数及其简单运算 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 河北省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.94 MB |
| 发布时间 | 2026-01-18 |
| 更新时间 | 2026-01-18 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-18 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56014173.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“实数及其简单运算”第1课时，核心涵盖无理数概念、实数分类、实数与数轴关系及大小比较。通过对比有理数（如√9）与无理数（如√10）导入，构建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点是分层设计“练基础、提升、素养”练习，结合数学眼光（抽象能力）和数学思维（推理意识），如易错题反思培养严谨性，数轴与正方形面积题发展几何直观，材料阅读题提升运算能力。学生能巩固基础、提升探究能力，教师可利用分层资源优化教学。
内容正文：
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8.3 实数及其简单运算
第1课时 实 数
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练基础
练提升
目 录
练素养
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练基础
1. 下列选项中，是无理数的是 （ ）
A. B. C. 0 D. −
知识点1 无理数的概念
B
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2. （易错题）下列各数：π，0，，-3.141 5，，，0.434 334…（相邻的两个4之间依次多一个3），其中无理数有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【反思】本题易错点是_________________________________________________.
C
带根号的不一定是无理数，如=2，是有理数
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3. 下列说法正确的是 （ ）
A. 正实数和负实数统称实数
B. 正无理数、0和负无理数统称无理数
C. 带根号的数和分数统称实数
D. 无理数和有理数统称实数
知识点2 实数的概念及分类
D
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4. （教材P57T1改编）将下列各数的序号填入相应的集合内：①-2；②；③；
④｜-50｜；⑤0；⑥-；⑦3.2；⑧；⑨2.616 116 111 6.
（1）有理数集合：｛ …｝；
（2）无理数集合：｛ …｝；
（3）负实数集合：｛ …｝.
①②④⑤⑦⑨
③⑥⑧
①⑥
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5. （石家庄桥西期末）如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列各数中可能被覆盖住的数是 （ ）
A. B. - C. D. -
知识点3 实数与数轴
A
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6.（邯郸二模）如图，点A，B为数轴上的两个点，表示的数分别为−和0.5，则数轴上在点A，B之间表示整数的点有 （ ）
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 无数个
B
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7.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB=AE，则点E所表示的数为________.
1+
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8. （唐山路北期末）下列各数中最小的数是 （ ）
A. -π B. -3 C. - D. 0
知识点4 实数的大小比较
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9. 比较大小（填“>”或“<”）：
（1）-________-；
（2）________.
>
<
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10. （教材P54T3改编）将下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
｜-2｜，-，-3，，，-（-5），.
解：在数轴上表示各数如图所示.
-3＜ ＜-＜｜-2｜＜＜-（-5）.
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11. 下列说法正确的是 （ ）
A. 是分数 B. 是无理数
C. π−3.14是有理数 D. 是有理数
练提升
D
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12. （教材P54T1改编）下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数与数轴上的点一一对应；③无理数是开方开不尽的数；④不含根号的数都是有理数. 其中正确的有 （ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
A
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13. （教材P53思考改编）如图，点A是硬币圆周上一点，点A与数轴上2所对应的点重合. 硬币的直径为1个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一周，点A恰好与数轴上点A′重合. 则点A′对应的数是 （ ）
A. 2-2π B. 2+2π
C. 2-π D. 2+π
C
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14. （石家庄外国语模拟）如图1，将面积为2的正方形向外等距扩0.5个单位长度. 在如图2所示的数轴上标示了四段范围，则大正方形的边长数值落在 （ ）
A. 段① B. 段②
C. 段③ D. 段④
D
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15. （新趋势 探究性问题）在，，，…，中，有理数的个数是 （ ）
A. 42 B. 43 C. 44 D. 45
C
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16. （四川资阳中考）若a= ，b=，c=2，则a，b，c的大小关系为 （ ）
A. b<c<a B. b<a<c
C. a<c<b D. a<b<c
C
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17. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是 ________；分析发现，当输入一个可以使程序运行的实数x时，该程序无法输出y值，则x的值为________.
0或1
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18 （新趋势 材料阅读题）我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数都是可以化成分数的.例如，0.是可以化成分数的，方法如下：
解：∵0.×10=3.，∴0.×10-0.=3.-0..
∴0.×（10-1）=3. ∴0.= = .
请用以上材料中的方法，解决下面问题：
（1）把0.化成分数；
（2）把0.2化成分数.
练素养
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解：（1）∵0.×10=8.，
∴0.×10-0.=8.-0.=8，
∴0.×（10-1）=8，∴0.= .
（2）∵0.2×10=2.①，0.2×1 000=217.②，
∴②-①，得0.2×1 000-0.2×10=217.-2..
∴0.2×（1 000-10）=215.
∴0.2= = .
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