8.2 立方根 第2课时 立方根的性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“√[3]{-a}=-√[3]{a}的性质”与“立方根估算”核心知识点，通过“练基础”模块的教材改编题导入，从立方根概念过渡到相反数关系，再延伸至计算器使用与估算，构建由浅入深的学习支架。 其亮点是采用“基础-提升-素养”分层设计，融入跨学科（浮力实验估算正方体棱长）和探究性问题（验证立方根与数的相反数关系），培养数学思维（推理意识）与数学眼光（应用意识）。学生能提升运算与探究能力，教师可借助分层练习和跨学科素材优化教学。

2 第2课时　=-与立方根的估算 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 与的值相等的是 （　　） A. B. - C. -5 D. -125 【变式】　若=−2.5，则−=________. B 知识点1　互为相反数的两个数的立方根的关系 -2.5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 5 2. 依据图中呈现的运算关系，可知a=________. -1 728 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 6 3. （教材P51T1改编）求下列各式的值： （1）； （2）-； （3）−； （4）. 解：（1）-9.　　（2）-0.6. （3）.　　　　　 （4）-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 7 4. （教材P51T2改编）用计算器求的结果为（保留三位小数） （　　） A. 2.96 B. 2.963 C. 2.964 D. -2.964 知识点2　用计算器求立方根与估算 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 8 5. （教材P51T3改编）比较大小（填“>”或“<”）： （1）________3； （2）________. < > 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 9 6. （教材P50T3改编）若整数a满足a<<a+1，则a的值为________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 10 7. （教材P50探究改编）已知=a，则+的值是 （　　） A. 0.1a B. a C. 1.1a D. 10.1a D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 8. 下列等式：①=-2；②-=3；③=-；④-=-. 其中正确的有 （　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 12 9. （新趋势 跨学科融合）如图，在做浮力实验时，小华用一根细线（线的体积忽略不计）将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为24 cm3，由此可估计该正方体铁块的棱长介于 （　　） A. 2 cm和3 cm之间 B. 3 cm和4 cm之间 C. 4 cm和5 cm之间 D. 5 cm和6 cm之间 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 13 10. （新趋势 探究性问题）我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数. （1）试举一个例子来判断上述结论是否成立； （2）若与互为相反数，求-1的值. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 14 解：（1）举例不唯一，如： ∵2+（-2）=0，且23=8，（-2）3=-8，8+（-8）=0， ∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的. （2）由（1）验证的结论知，1-4x+2x+3=0， ∴x=2. ∴-1=-1=1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 15 16 $