8.2 立方根 第1课时 立方根的定义-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“立方根”核心知识点，涵盖定义、特点及开立方运算。课堂导入可结合实际情境（如集装箱体积问题），通过“练基础”（定义辨析、基础计算）到“练提升”（综合应用、实际问题）搭建学习支架，衔接平方根知识，形成完整知识脉络。 其亮点在于注重数学思维与应用意识，通过易错题反思（如立方根与平方根特征辨析）培养推理意识，实际情境题（集装箱棱长计算）发展模型意识，分层练习提升运算能力。学生能巩固知识并解决实际问题，教师可利用分层设计和易错点指导优化教学。

2 8.2　立方根 第1课时　立方根 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 1. 若a3=64，则a的值为 （　　） A. -4 B. 4 C. ±4 D. 8 B 知识点1　立方根的定义 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 2. （石家庄长安阶段练习）-1的立方根为 （　　） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 A 【变式】 下列各数中，立方根是-2的数是 （　　） A. 4 B. -4 C. 8 D. -8 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 3. 若一个数的立方等于-5，则这个数叫作-5的________，用符号表示为________；125的立方根是________；________的立方根是-5. 立方根 5 -125 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 4. （易错题）（石家庄外国语阶段练习）下列说法中，正确的是 （　　） A. 一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零 B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C. 任何数的立方根都只有一个 D. 负数没有立方根 【反思】 本题易错点是_____________________________________________________. C 知识点2　立方根的特点与开立方 将立方根的特征与非负数的平方根的特征混淆 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 5. （教材P49T2改编）求下列各数的立方根： （1）-1000； （2）42； （3）-0.512； （4）113. 解：（1）-10.　 （2）.　　 （3）.　 （4）11． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 6. （邯郸汉光中学期中）一个自然数的立方根为a，则比它大1的自然数的立方根是 （　　） A. a+1 B. C. D. a3+1 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 7. 的平方根是________. 【变式】　-64的立方根与的平方根之和是________. ±2 0或-8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8. （原创题 燕风赵韵） 秦皇岛港是一座天然港口，这里港阔水深，风平浪小，一年四季不冻不淤，是世界第一大能源输出港. 港口现有一批正方体形状的集装箱等待运输，每个集装箱的体积是343 m3，则它的棱长是________m. 7 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9. 已知和都是9的立方根，那么2a+3b=________. 23 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 13 10. （教材P51T4改编）求下列各式中x的值： （1）（4x）3=-64； （2）8（x+1）3-27=0. 解：x=-1.　 解：x=.　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 14 解：∵A=表示9的算术平方根， ∴2a-2=2，2a+5b=9，解得a=2，b=1. ∴A==3，B===-2. ∴A+2B=3+2×（-2）=-1. ∵-1的立方根为-1，∴A+2B的立方根为-1． 11. 已知A=表示9的算术平方根，B=，求A+2B的立方根. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 15 16 $