8.1 平方根 第3课时 用计算器求一个正数的算术平方根-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“求正数算术平方根及估算”，涵盖计算器求算术平方根、估算比较大小及实际应用等核心知识点。通过教材改编题导入，从基础计算过渡到估算推理，再到实际问题解决，构建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点是融入传统文化（如《清秘藏》刺绣、兵马俑）和实际情境题，培养学生用数学眼光观察现实世界。借助估算中平方数比较、实际问题列方程等，发展数学思维，提升数学语言表达能力。分层练习帮助学生递进学习，也为教师提供丰富情境素材和分层教学资源。

2 第3课时　求一个正数的算术平方根及估算 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 1. 依次按键　　　　　　　　　 时，显示器显示的结果为 （　　） A. ±11 B. -11 C. 11 D. 121 C 知识点1　用计算器求一个正数的算术平方根 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 2. （教材P46练习T1改编）用计算器求下列各式的值（结果保留小数点后四位）： （1）； （2）； （3）； （4）. 解：（1）16.431 7. （2）1.923 5. （3）1.389 6. （4）4.192 4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 3. 估计的值介于 （　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 知识点2　估算及比较大小 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 4. 若3<<4，则满足条件的a的值可能是 （　　） A. 8 B. 9 C. 15 D. 18 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 5. （教材P44探究改编）已知≈4.16，下列选项正确的是 （　　） A. ≈0.416 B. ≈0.416 C. ≈41.6 D. ≈416 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 6. 比较大小（填“>”“<”或“=”）： （1）________； （2）16________. < > 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 7. （教材P46练习T2改编）下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？ （1）；　　　 （2）；　 　　（3）. 解：（1）∵<<，即5<<6，∴介于5和6之间. （2）∵<<，即6<<7，∴介于6和7之间. （3）∵<<，即1<<2，∴介于1和2之间. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 8. （唐山路北期中）已知一张面积为400 cm2的正方形纸片，甲、乙两名同学想沿着边的方向裁出一张长方形纸片，设计方案如下： 甲方案：能裁出长与宽的比为3∶2，面积为300 cm2的长方形； 乙方案：能裁出长与宽的比为5∶3，面积为150 cm2的长方形. 对于这两个方案的判断，正确的是 （　　） A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 乙对，甲不对 知识点3　估算在实际问题中的应用 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 9. （新情境 传统文化）《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类. 现有一张长方形绣布，长、宽之比为4∶3，绣布面积为588 cm2. （1）求绣布的周长. （2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375 cm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由（π取3）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 解：（1）设绣布的长为4x cm，则宽为3x cm. 根据题意，得4x·3x=588，即12x2=588，所以x2=49. 因为x>0，所以x=7，所以4x=28，3x=21，即绣布的长为28 cm，宽为21 cm， 所以绣布的周长为2×（28+21）=98（cm）. （2）不能够裁出来. 理由如下： 设圆形绣布的半径为r cm. 根据题意，得πr2=375. 因为π取3，所以r2=125，解得r=（负值已舍去）. 因为>=11，所以2r>21，所以不能够裁出来. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10. （原创题 传统文化） 秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”. 兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，它介于整数n和n+1之间，则n的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 11. 已知1 225的算术平方根是整数，由102=100，1002=10 000，我们可以确定是一个两位数；由1 225个位上的数是5，我们能确定个位上的数是________；如果只看的前两位12，由32=9，42=16，我们能确定十位上的数是________. 5 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12. （新定义 新概念问题）规定符号［x］表示一个数的整数部分，如［］=2. 则［］=_________. 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13. （教材P46T5改编）比较下列各组数的大小： （1）与； （2）与1. 解：（1）∵2==，2=，>，∴ > . （2）∵<3，∴−1<2，∴<1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 14. （新趋势 探究性问题）（1）用计算器计算下列各式的值（结果保留四位有效数字）：；；；. （2）通过（1）的计算结果，你发现了什么规律？ （3）已知=k，=a，=b，则a+b=________（用含k的式子表示）. 解：（1）≈0.748 3；≈7.483；≈74.83；≈748.3. （2）发现：当被开方数的小数点向右（或向左）移动两位时，其算术平方根的小数点就相应地向右（或向左）移动一位． 10.1k 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 练素养 15. （新趋势 综合与实践）左手太行云海，右手渤海浪花，河北用18.8万平方千米收藏了中国地理的微缩史诗. 为宣传河北旅游资源，促进旅游业发展，某中学课外活动小组制作了精美的河北省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮. A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮. 请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 20 解：设长方形封皮的长为3x cm，则宽为2x cm. 由题意，得3x·2x=132，解得x=（负值已舍去）. ∴长方形封皮的长为3 cm，宽为2 cm. ∵正方形卡片的面积为64 cm2， ∴正方形卡片的边长为=8（cm）. ∵22>16，∴>4，∴2>8， 即长方形封皮的宽大于正方形卡片的边长， ∴正方形卡片能够直接装进长方形封皮中. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 22 $