7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“两条直线被第三条直线所截”，核心内容为同位角、内错角、同旁内角的概念及关系。通过双手模拟被截线与截线导入，从基础概念辨析到综合应用，结合“FZU”模型图表，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是分层设计与情境化互动，如“棋盘跳角”游戏让学生在操作中运用角的位置关系，体现几何直观与应用意识。微专题用表格归纳模型特征，培养抽象能力，助力教师分层教学，帮助学生深化概念理解与问题解决能力。

2 7.1.3　两条直线被第三条直线所截 3 目 录 练基础 练提升 练素养 4 练基础 知识点1　同位角的概念 1. （石家庄新华阶段练习）在∠ABC中，BA边与直线DE相交形成的各角如图所示，其中∠B的同位角是 （　　） A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 5 2. （教材P8练习T2改编）如图，∠B与________是直线BC和直线________被直线________所截得的同位角. ∠FAC AC BF 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 6 3. 如图所示，与∠1是内错角的是 （　　） A. ∠5 B. ∠4 C. ∠3 D. ∠2 C 知识点2　内错角的概念 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 7 4. 下列各图中，∠1和∠2是内错角的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 8 5. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是________. ∠2 知识点3　同旁内角的概念 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 9 6. 如图，一共有________对同旁内角. 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 10 7. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1=45°，∠2=110°， 则∠1的同位角的度数是________；∠4的内错角的度 数是________；∠3的同旁内角的度数是________. 知识点4　“三线八角”之间的关系 70° 45° 70° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 11 8. 如图，直线CD与∠AOB的边OB相交. （1）写出图中的同位角、内错角和同旁内角； （2）如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等吗？ ∠1与∠5互补吗？为什么？ 解：（1）∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角. （2）如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补. 理由如下: 因为∠1=∠2，∠2=∠4，∠2+∠5=180°， 所以∠1=∠4，∠1+∠5=180°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 12 9. （邯郸丛台期末）同学们可仿照下图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截线，食指代表截线）. 下面三幅图依次表示 （　　） A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 练提升 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 13 10. 如图，下列说法错误的是 （　　） A. ∠1和∠3是对顶角 B. ∠3和∠4是内错角 C. ∠2和∠6是同位角 D. ∠3和∠5是同旁内角 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 14 11.（石家庄桥西期中）已知∠1与∠2是同位角，则 （　　） A. ∠1=∠2 B. ∠1>∠2 C. ∠1<∠2 D. 以上都有可能 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 15 12.（邢台任泽期中）对于题目：“如图，写出与∠1是同旁内角的所有角.” 甲的答案：∠EFD；乙的答案：∠ECD. 则下列说法正确的是 （　　） A. 甲对 B. 乙对 C. 甲、乙合在一起才正确 D. 甲、乙合在一起也不正确 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 13. 两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角. （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3； （2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，分别求出∠1，∠2，∠3的度数. 解：（1）如图所示. （2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3， 所以∠1=2∠2=4∠3. 又∠1+∠3=180°， 所以5∠3=180°，所以∠3=36°. 所以∠2=2∠3=72°，∠1=4∠3=144°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 17 14. （邯郸永年期中）如图是一个特殊的棋盘，游戏规则如下:一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角. 跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上. 例如，从起始角∠1跳到终点角∠3，可以走以下两条不同的路径: 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 18 （1）请写出一条从起始角∠1跳到终点角∠8的路径； （2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点角∠8？若能，写出其路径；若不能，请说明理由. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 微专题1　“三线八角”的常见模型 同一侧 同侧 之间 两侧 之间 同一旁 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题1 14 20 21 $