8.2 立方根 第2课时 立方根的性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学讲解课件(人教版·新教材)河北专版

8.2 立方根 第八章 实数 第2课时 立方根的性质 学习目标 1.掌握立方根的性质． 2.能用有理数估计一个无理数的大致范围． 学习重难点 立方根的性质，用计算器求立方根 立方根的性质的探索. 难点 重点 回顾复习 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根 立方根 概念 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 特点 因为 = ， = ， 所以 ； 因为 = ， = ， 所以 . -2 -2 = -3 -3 = 知识点1 立方根的性质 新知引入 你能从中发现什么规律？ 一般地，互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数，即. 例1 求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) . 解：(1)= (2)==0.1； (3) ==4. 实际上，很多有理数的立方根（如等）是无限不循环小数，我们可以用有理数近似地表示它们. 知识点2 用计算器求立方根 一些计算器设有 键，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值). 按键顺序为：先按 键，再输入被开方数，最后按 键. = 有些计算器需要调用备用功能 求一个数的立方根，具体操作参见计算器的使用说明. 用计算器计算…， ， ，，，…，你能发现什么规律？用计算器计算 (保留小数点后三位)，并利用你发现的规律求 ，， 的近似值. 规律：被开方数的小数点向左或向右移动 3n 位时，立方根的小数点就相应地向左或向右移动 n 位(n 为正整数). 1.已知一个正方体的体积是58，则他的棱长在（    ） A.2和3之间  B.3和4之间   C.4和5之间   D.5和6之间 B 随堂练习 2. 求下列各式的值： （1）﹣； （2）-； （3）. 解：(1)= (2)==； (3) ==. 3. 的整数部分是____，小数部分是________. 2 23=8<11<27=33 拓展提升 4.若 与 互为相反数，求 的值. 解：∵ 与 互为相反数， ∴ 1-2x 与 3y-2 互为相反数， ∴ 1-2x+3y-2=0. ∴ 3y=2x+1，即 2x+1=3y. ∴ . 归纳小结 的性质立方根 性质 利用 键求立方根 立方根与其被开方数小数点的一定规律 用计算器求立方根 绿卡图书—走向成功的通行证 $