7.4 平移-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学讲解课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“平移”核心内容，涵盖定义、要素、性质及作图。课堂导入先回顾小学图形变换知识，再结合建筑物图案、运输带等生活实例创设情境，通过观察图案特征引出新知，构建从旧知到生活再到新知的学习支架。 其亮点在于以生活实例激发数学眼光，通过动手操作（如描四边形移动）和问题链引导性质探究培养推理意识，作图步骤规范且归纳小结结构化。例如例2判断运输带等现象是否平移，例3分析梯形平移对应关系，助力学生发展空间观念与应用意识，教师可借助其系统性提升教学效率。

第七章 相交线与平行线 7. 4 平移 学习目标 1.理解平移的定义及决定因素. 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其应用. 学习重难点 平移的定义、平移的性质及其运用. 平移性质的探究. 难点 重点 回顾复习 小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？ 平移、轴对称和旋转. 创设情境 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如下图中建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等.这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉.你能再举出一些类似的例子吗? 新知引入 知识点1 平移的定义 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特征?能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 可以发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案. 例如，图(1)中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案， 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. 归纳 平移的要素：1. 平移的方向；2. 平移的距离. 图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可. 例题示范 例1 将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　　) A 例2 下列现象： （1）水平运输带上砖块的运动； （2）高楼电梯上上下下迎接乘客； （3）健身做呼啦圈运动； （4）火车飞驰在一段平直的铁轨上； （5）沸水中气泡的运动. 属于平移的是___________________. （1）（2）（4） 新知引入 知识点2 平移的性质 如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离，这两个四边形的形状、大小有什么关系? 经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同. 平移的性质1： 新图形与原图形的形状和大小完全相同. 归纳 在上一问题的两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系?测量它们的长度，它们的长度有什么关系? 连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA'∥BB'，并且 AA'=BB'. 平移的性质2： 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 归纳 例题示范 例3 如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？ 相等 平行且相等 相等 新知引入 知识点3 平移作图 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'． 解：如图，连接AA' ，过点B画AA' 的平行线l，在l 上截取BB' =AA' ，则点B'就是点B的对应点. 类似地，作出点C的对应点C'，连接A'B'，B'C'，C'A'，就得到平移后的三角形A'B'C'. B' l C' 1. 定：确定平移的方向和距离； 2. 找：找出确定图形形状的关键点； 3. 移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点； 4. 连：按原图形的顺序依次连接各对应点； 5. 写：写出结论. 平移作图的基本步骤 1. 平移的性质是平移作图的依据. 2. 确定一个图形平移后的位置需三个条件： ① 图形原来的位置； ② 平移的方向； ③ 平移的距离. 这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定. 例题示范 例4 如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A 移到点A′处，作出平移后的四边形. A C B D A′ D′ C′ B′ 随堂练习 1.下列关于图形平移的说法中，错误的是(　　) A．图形上所有点移动的方向都相同 B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点 D．对应点所连的线段相等 C 2.经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是(　　) A．平行 B．相等 C．平行(或在同一条直线上)且相等 D．不确定 C 3.如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述 正确的是(　　) A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度 B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度 C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度 B 4.如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形ABC平移的距离为________cm. 2.5 拓展提升 1.如图，将三角形ABC 向右平移得到三角形DEF，已知 A，D 两点的距离为 1，CE=2，则 BF 的长为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 B B E C F A D 2.如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE； ②∠ACB＝∠DEF； ③平移的方向是点C到点E的方向； ④平移距离为线段BE的长度． 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 3.如图，将直角三角形 ABC 沿 CB 方向平移得到直角三角形 DEF，已知∠ABC =90°，AG =2，BE =4，DE =6，求阴影部分的面积. 解：∵ 三角形 DEF 是三角形 ABC经过平移得到的， ∴ AB =DE =6，S三角形DEF=S三角形ABC， ∴ BG =ABAG=62=4， ∴ S阴影部分=S梯形BEDG= (BG+DE)·BE= ×(4+6)×4=20. 4.如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，求这块草地的绿地面积. 解：绿地面积为（a-1）b=（ab-b）m2. 归纳小结 平移 定义 两要素 性质 作图 平移的方向、平移的距离 平移前后图形的形状和大小完全相同 对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 一定、二找、三移、四连、五写 绿卡图书—走向成功的通行证 30 $