7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(人教版·新教材)河北专版

该教案聚焦“两条直线被第三条直线所截”中同位角、内错角、同旁内角的概念及识别，通过手指摆图案创设情境导入，从两条直线相交自然过渡到“三线八角”，解构图形建立角的位置关系认知支架。 特色在于以“F”“Z”“U”形模型化角的位置特征，培养几何直观与抽象能力（数学眼光），例题与分层练习结合提升推理意识（数学思维），帮助学生形成空间观念，教师教学更高效，夯实几何基础。

7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课题 两条直线被第三条直线所截 课型 新授课 教学内容 教材第7-8页的内容 教学目标 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从两条直线被第三条直线所截形成的图形中识别同位角、内错角、同旁内角． 2.通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的抽象能力． 教学重难点 教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念. 教学难点：对同位角、内错角、同旁内角的识别． 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 每个人都用自己的两只手摆拼出以下图案： 【师生活动】教师示范动作，学生跟着一起做，教师提出问题：猜一猜，手指所成的角是什么关系？引出本节课的内容. 2.类比探究，学习新知 【探究1】认识同位角. 【问题1】如图是两条直线被第三条直线所截的情形，∠1与∠5有怎样的位置关系？ 【师生活动】教师引导学生分析图形：两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，直线AB，CD是被截线，直线EF是截线．三条线共个构成八个角，简称“三线八角”． 教师将∠1与∠5解构出来，如图，引导学生直观感知∠1与∠5的位置关系，进而得出同位角的概念． ∠1与∠5分别在直线AB，CD的同一侧，且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫作同位角． 【追问】∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？ 【师生活动】教师引导学生从同位角的位置关系出发去寻找同位角，并将图形解构如下，找到其他同位角． 根据解构出的图形特点，引导学生总结出：在形如“F”的图形中有同位角． 【探究2】认识内错角. 【问题2】∠3与∠5有怎样的位置关系？ 【师生活动】教师将∠3与∠5解构出来，如图，引导学生直观感知∠3与∠5的位置关系，进而得出内错角的概念． ∠3与∠5都在直线AB，CD之间，且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫作内错角． 【追问】图中还有没有其他的内错角？ 【师生活动】教师引导学生从内错角的位置关系出发去寻找内错角，并将图形解构如下，找到其他内错角． 根据解构出的图形特点，引导学生总结出：在形如“Z”的图形中有内错角． 【探究3】认识同旁内角. 【问题3】∠3与∠6有怎样的位置关系？ 【师生活动】教师将∠3与∠6解构出来，如图，引导学生直观感知∠3与∠6的位置关系，进而得出同旁内角的概念． ∠3与∠6都在直线AB，CD之间，且都在直线EF的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角． 【追问】图中还有没有其他的同旁内角？ 【师生活动】教师引导学生从同旁内角的位置关系出发去寻找同旁内角，并将图形解构如下，找到其他同旁内角． 根据解构出的图形特点，引导学生总结出：在形如“U”的图形中有同旁内角． 3.学以致用，应用新知 【例】如图，直线DE，BC被直线AB所截. (1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ (2)如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角. (2)如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠2. 因为∠4与∠3互补，即∠4＋∠3＝180°，又因为∠1=∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补. 4.随堂训练，巩固新知 （1）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　) 答案：C （2）如图，下列说法错误的是(　　) A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠3与∠1是同旁内角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠2是同位角 答案：D （3）如图，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是________，∠8的同旁内角是________． 答案：∠5和∠2 ∠1和∠O （4）如图. ①找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角； ②指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角； ③试找出图中与∠DAC是同位角的所有角. 解：①∠FBC和∠CFB，∠DFB和∠FBA是直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角. ②∠DEF与∠CFE是由直线AG，DC被直线EF所截形成的内错角. ③∠DAC的同位角：∠EBH，∠DCH，∠EDF，∠GEF. 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： （1）一条直线与两条直线分别相交，可以形成多少个角？ （2）具有什么位置关系的角是同位角？具有什么位置关系的角是内错角？具有什么位置关系的角是同旁内角？ 6.布置作业 课本P8练习，P9习题7.1第7题． 利用手指做游戏，激发学生的学习兴趣，同时加深对这种角的记忆. 由两条直线相交的位置关系自然过渡到两条直线被第三条直线所截构成的八个角的位置关系. 引导学生观察、思考，总结出同位角、内错角、同旁内角的位置关系．让学生感受知识的形成过程，培养学生严谨的科学态度，锻炼学生自主探究学习的能力，激发学生的学习兴趣． 引导学生观察、思考，小组合作交流，归纳总结出同位角、内错角和同旁内角的位置特征． 通过例题，帮助学生正确识别简单图形中的同位角、内错角、同旁内角，正确分离图形. 通过设置课堂练习，进一步巩固新知，及时检测学生的学习效果，做到“堂堂清”. 通过课堂小结的形式，让学生能够对本课时所学知识进行整理，同时明确学习重点． 板书设计 两条直线被第三条直线所截 三线八角 提纲挈领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程，提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $