2025-2026学年人教版七年级上册数学期末模拟试卷04

铜梁区28届七上期末模拟四参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C D D C C B C 1．C 【分析】本题考查了负整数的定义． 根据负整数的定义（负数且为整数），逐一判断选项即可． 【详解】解：负整数需满足负数和整数两个条件． A．为正数，不符合； B．为负数但非整数，不符合； C．为负数且为整数，符合； D．10为正数，不符合； 故选：C． 2．D 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，从上面看，得到的平面图形有两层，第一层有三个小正方形，第二层中间有一个小正方形，由此即可得出结果，还考查了空间想象能力． 【详解】解：从上面看，得到的平面图形有两层，第一层有三个小正方形，第二层中间有一个小正方形，如图： ， 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数、次数的定义是解题的关键． 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，由此计算即可． 【详解】解：对于单项式，它可化为， ∴系数为， 又∵的指数为1，的指数为2， ∴次数为， 故选：A． 4．C 【分析】本题考查有理数的乘方运算和合并同类项，根据相关运算法则逐项判断，即可解题． 【详解】解：A： ， ∴ A错误，不符合题意； B： ∵和不是同类项，不能合并， ∴ B错误，不符合题意； C： ， ∴ C正确，符合题意； D： ，∴ D错误，不符合题意； 故选：C． 5．D 【分析】本题主要考查正方体的展开图，熟记正方体的11种展开图是解题的关键． 根据正方体的11种展开图逐一判断选项的正误即可． 【详解】解：对于A：是正方体展开图的“1—4—1型”，∴是正方体的展开图，∴不符合题意； 对于B：是正方体展开图的“1—4—1型”，∴是正方体的展开图，∴不符合题意； 对于C：是正方体展开图的“1—4—1型”，∴是正方体的展开图，∴不符合题意； 对于D：不是正方体的展开图，∴符合题意； 故选：D． 6．D 【分析】本题考查了绝对值，理解绝对值的意义是解题的关键． 根据绝对值的意义解题即可． 【详解】解：∵ ，， ∴ ，， 又 ∵ ， ∴ 和 异号， 当 ，  时，； 当 ，  时，； ∴  的值为 4 或 ． 故选：D． 7．C 【分析】本题主要考查了线段中点的定义，线段的和与差，理解线段中点的定义，熟练掌握线段的计算是解决问题的关键． 先根据线段中点的定义求出，再求，然后根据线段中点的定义求，最后求出即可． 【详解】解：∵为的中点， ∴， ∴， ∴． ∵为的中点， ∴， ∴． 故选：C． 8．C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设甲经过x日与乙相逢，依题意列出方程即可，掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 【详解】解：设甲经过x日与乙相逢，依题意得： ， 故选：C． 9．B 【分析】此题主要考查了图形变化类，根据图形中闪电的个数变化规律，进而求出答案． 【详解】解：∵第一个图形有个闪电， 第二个图形有个闪电， 第三个图形有个闪电， 第四个图形有个闪电， ∴第个图形的闪电的个数是：． 第个图形有：个， 故选：B． 10．C 【分析】本题主要考查数字的变化规律，代数式求值，找出，然后代入计算即可判断；计算即可判断；利用前项和的性质即可判断；分析系数和常数项的奇偶性规律即可判断；解题的关键是利用从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和分别计算验证说法． 【详解】解：∵，，， ∴，，， 当时，，原说法正确，符合题意； ， ∴ ，原说法错误，不符合题意； ∵前项和，由递推得， ∴，原说法正确，符合题意； 设，其中为系数，为常数项， 由，，，，，，， ∴为奇数，为奇数，为偶数，为奇数，为奇数，为偶数，， 为偶数，为奇数，为奇数，为偶数，为奇数，为奇数，， ∵， ∴中，的系数为偶数，常数项为奇数，原说法正确，符合题意； 综上，正确，共个， 故选：． 11． 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查了合并同类项，同类项的定义和代数式求值，根据题意可得单项式与是同类项，则，据此求出m、n的值即可得到答案． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13．3 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，把所给多项式合并同类项，根据合并同类项的结果不含项，得到含项的系数为0，据此求解即可． 【详解】解：， ∵关于的代数式的结果不含项， ∴， ∴， 故答案为：3． 14．/50度 【分析】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．设这个角为，根据一个角的补角比它的余角的3倍还多，列方程求解即可． 【详解】解：设这个角为，由题意得 ， 解得． 即：这个角的度数为 故答案为：． 15．/ 【分析】本题考查了列代数式，三角形面积公式和梯形面积公式等知识，根据题意得出，即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解： 如图所示，阴影部分的面积为： ， 故答案为：． 16． 159 141 【分析】本题是新定义型，主要考查因式分解的应用，理解“花好数”的定义，根据定义去求解，找到字母之间的关系是解题的关键．要使一个三位数最小，则百位上应取最小的数字1，则这个”花好数“个位上的数字与百位上的数字之和为14，再根据题意求出百位上的数和个数上的数即可得出满足条件的最大“花好数”；根据“花好数”的定义求得再要根据题意得，由s与t的和能被21整除，可知，即可求得a的值，进而求得b和c,从而可求p、q及的值． 【详解】解：要使一个三位数最小，则百位上应取最小的数1，设这个“花好数”个位上的数为x，十位上的数为y， 则， 要使这个三位数最小，则x应取9， ∴， ∴满足条件的最小“花好数”是：159； ∵若p，q都是“花好数”，（均为1至9的整数）， ∴， ∴ ∵若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数， ∴ ∴， ∵s与t的和能被21整除，均为1至9的整数， ∴必能被21整除， ∴，解得， ∴， ∴， ∴． 故答案为：159；141． 17．(1)12 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方和括号里的减法，再计算乘除，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： （2）解： 18．(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，包括去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤．对于有分母的方程，需要先找到分母的最小公倍数去分母． （1）去括号，移项合并同类项，系数化为1即可； （2）去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可． 【详解】（1）解： 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化为1，得 （2）解： 去分母，得 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化为1，得 19．(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了作线段，线段中点的性质和线段的和差计算． （1）根据题意画出对应的几何图形； （2）根据线段中点的性质得到，然后求出，然后得到，进而求解即可． 【详解】（1）如图所示，，即为所求； （2）∵点是的中点，且， ∴． ∵， ∴， ∵是的中点， ∴ ∴． 20．， 【分析】本题考查整式的加减运算与求值，非负数的性质，掌握好整式加减运算的法则是解题关键． 根据整式加减运算的法则进行化简，再根据非负数的性质求出x和y的值，代入求值即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ∵，， ∴，且， ∴，， 当，时， 原式． 21．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键． （1）先求出方程的解为，再将代入已知方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得； （2）先求出两个方程的解，再根据关于的方程的解比已知方程的解大可得一个关于的一元一次方程，解方程可得的值，由此即可得． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ， ∵方程与方程的解相同， ∴将代入方程得：， 解得． （2）解：， ， 解得， ， ， ， 解得， ∵关于的方程的解比方程的解大， ∴， 解得， ∴， 所以已知方程的解为． 22．(1) (2)或 【分析】本题考查线段的和差，中点的定义，三等分点的定义， （1）根据，即可求解； （2）先求出的长，再根据三等分点的定义可求解； 【详解】（1）解：，， ， 点为线段的中点， ； （2）解：分两种情况： 当时，， ； 当时，， ； 综上可知，线段的长度为或． 23．(1)500元 (2)64件 【分析】本题主要考查了一元一次方程中打折问题，解题的关键是根据题意列出等式，假设出标价得出等式方程． （1）首先假设出每件服装的标价为元，根据如果每件服装按标价的8折出售，可盈利50元．若每件服装按标价的6折出售，则亏损50元，可以表示出进价，从而得出等式方程，进而求出； （2）可设按8折出售的服装有件，根据等量关系：共获利1600元，列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设每件服装的标价为x元，依题意有 ， 解得， 答：每件服装的标价为500元； （2）解：设按8折出售的服装有y件，依题意有 ， 解得， 答：按8折出售的服装有64件. 24．(1) (2)的度数为或或 【分析】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，角的和差，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）先根据角平分线的定义和平角的定义求出，再根据计算即可； （2）分情况讨论：当在，之间时，当在，之外时，当在，之间时，当在，之间时，分别计算即可． 【详解】（1）解：是直线上一点，是的平分线， ， ， ， ； （2）解：， ， ， 平分， ， 设，则， 当在，之间时， ， ， ， 平分， ， ， ， ； 当在，之外时， ，， 平分，， ， ， ； 当在，之间时， ， ， ， 平分， ， ， ， ； 当在，之间时， ， ， 又， 平分， ， ， ， ； 综上所述，的度数为或或． 25．(1)4；3 (2) (3)或4或16 【分析】（1）根据题意，得运动之前，A、B两点之间的距离为；运动之前，线段的中点表示的数为，解答即可； （2）根据题意，运动t秒后，运动的距离为，运动后点A表示的数为解答即可． （3）根据题意，运动t秒后，点A运动的距离为，点B运动的距离为，点C的运动距离为，运动后表示的新数A为，运动后表示的新数B为，运动后表示的新数C为，分类计算解答即可． 【详解】（1）解：∵数轴上点A表示数，点B表示数1，点C表示数9， ∴运动之前，A、B两点之间的距离为； 运动之前，线段的中点表示的数为， 故答案为：4，3． （2）解：根据题意，运动t秒后，运动的距离为， ∵数轴上点A表示数， ∴运动后点A表示的数为． 故点A表示的数为． （3）解：由题知，t秒时，A点所在的数为，B点所在的数为，C点所在的数为．     ①若B为中点，则，     解得；     ②若C为中点，则，     解得；     ③若A为中点，则，     解得． 综上，当或4或16时，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段中点表示的数的表示法，数轴上的平移，解方程，熟练掌握定义，解方程是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版2025-2026学年七年级上数学期末模拟试卷04 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 一、单选题（共40分） 1．（本题4分）下列各数中，是负整数的是（   ） A． B． C． D．10 2．（本题4分）如图是由6个大小相同的正方体组成的立体图形，从上面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 3．（本题4分）下列关于单项式的说法中，正确的是（　　） A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是2 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是2 4．（本题4分）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（本题4分）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 6．（本题4分）若，，且，则的值为（   ） A．10 B．4 C． D．4或 7．（本题4分）如图，是线段上一点，为的中点，为的中点，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．（本题4分）《九章算术》记载了这样一道数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安，同几何日相逢？其大意为：甲从长安出发，5日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程（    ） A． B． C． D． 9．（本题4分）下列图形都是由同样大小的闪电按一定的规律组成，其中第1个图形一共有5个闪电，第2个图形一共有7个闪电，第3个图形一共有9个闪电，第4个图形中有11个闪电，…，则第10个图形中闪电的个数为（    ） A．22 B．23 C．24 D．25 10．（本题4分）已知，，从第三个式子开始，每一个式子都等于前两个式子的结果之和，即，，，则下列说法正确的个数有（   ） 当时，；； ；中，的系数为偶数，常数项为奇数． A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题4分）今年，巫山脆李、涪陵榨菜、奉节脐橙的品牌价值均位居全国同品类前列，成为巴渝名优土特产的“金名片”．其中奉节脐橙的品牌价值38170000000元用科学记数法表示为 元． 12．（本题4分）若单项式与的和是单项式，则 13．（本题4分）已知关于的代数式的结果不含项，则 ． 14．（本题4分）一个角的补角比它的余角的3倍还多，则这个角的度数为 ． 15．（本题4分）如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为 ． 16．（本题4分）对于一个三位正整数n，如果n满足：三个数位上的数字之和等于15，那称这个数为“花好数”，如：，∴762是花好数”；，∴255不是“花好数”．满足条件的最小“花好数”是 ；若p，q都是“花好数”，（a，b，c均为1至9的整数），规定，若s是p去掉百位数字后剩余部分组成的一个两位数，t是q去掉其百位数字后剩余部分组成的一个两位数，若s与t的和能被21整除，则的值为 ． 三、解答题（共86分） 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题8分）解方程： (1)； (2)． 19．（本题10分）如图所示，已知线段和线段． (1)尺规作图：在线段上截取，使在的左侧（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，若．点、分别是线段、的中点，求线段的长，请补充完善下列推理过程． ∵点是的中点，且， ∴①． ∵， ∴② ∵是的中点， ∴ ∴③． 20．（本题10分）先化简，再求值：，其中，满足． 21．（本题10分）设为有理数，已知关于的一元一次方程． (1)若方程与已知方程的解相同，求的值； (2)若关于的方程的解比已知方程的解大，求已知方程的解． 22．（本题10分）如图，点为线段上一点，点为线段的中点，且，． (1)求线段的长度； (2)若点在线段上，且点是线段的三等分点，求线段的长度． 23．（本题10分）一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售，如果每件服装按标价的八折出售，可盈利50元；若每件服装按标价的六折出售，则亏损50元． (1)求每件服装的标价； (2)若这种服装一共库存80件．按标价八折出售一部分后，将余下服装按标价的五折全部出售，结算时发现共获利1600元，求按八折出售服装的件数． 24．（本题10分）如图1，是直线上一点，是的平分线，射线在内部，设． (1)若，求的度数； (2)如图2，平分，且，求的度数（用含的式子表示） 25．（本题10分）【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律： ①若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，若A，B位置不确定时，则A，B两点之间的距离为：；点A在B的右侧，即，则A，B两点之间的距离为：；②线段的中点表示的数为． 【问题情境】 如图，在数轴上点A表示数，点B表示数1，点C表示数9，点A，点B和点C分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒． 请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题： (1)运动之前，A、B两点之间的距离为________；运动之前，线段的中点表示的数为________； (2)运动t秒后，求点A表示的数；（用含t的代数式表示） (3)若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $