精品解析：2025-2026学年陕西省榆林市神木市北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2025～2026学年度第一学期期末复习作业单 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧、今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共15分） 1. 如图，每个圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 2. 宾馆客房的房价直接影响入住率，下表是某宾馆在近几年“十一”黄金旅游周的入住情况。如果要表示该宾馆近几年十一黄金周入住率的变化情况，应选用（ ）统计图。 时间（年） 2021 2022 2023 2024 客房标价／元 198 168 158 128 入住率 3. 中国的汉字丰富多彩，下面的汉字由两个“口”字组成，用百分数表示这个汉字（阴影部分）占整幅图的百分之多少，并填一填。 （ ）（ ）∶（ ）（ ）（填小数）。 4. 60千克增加是（ ）千克；比（ ）米短是48米。 5. 工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的。第二天修了（ ）米。 6. 如图，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，若这个平行四边形的底边长是6.28cm，那么这个圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）。 7. 某场音乐会的门票，是按全价卖的，是按五折卖的，余下的75张是免费送出去的，最终门票总共卖了13500元，这场音乐会的门票一共有（ ）张，一张门票的全价是（ ）元。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 百分之七点零五写作。（ ） 9. 身高相同，距离路灯越近，影子就越长。（ ） 10. 一根彩带长5米，一根绳子长4米，这根彩带比这根绳子长。（ ） 11. 六（2）班7名同学进行围棋比赛，每两名同学都要比赛一场，一共要比赛14场。（ ） 12. 淘气把1000元零花钱存入银行，定期2年，如果按年利率计算，到期后获得利息24元。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 某校五年级有450名学生，比六年级少，该校六年级有多少名学生？下面列式正确是（ ）。 A B. C. D. 15. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，则这个立体图形可能是下面的（ ）。 A. B. C. D. 16. 周日早晨，张昊到离家800 m的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是（　　）。 A. B. C. D. 17. 妈妈想购买一件羊毛含量最高的毛衣，下面四款毛衣中，最合适的一款是（ ）。 A. 羊毛含量是其他成分的2倍 B. 羊毛含量占毛衣总质量的70% C. 羊毛含量占毛衣总质量的 D. 羊毛含量与其他成分的质量比是5∶3 四、注意审题，细心计算。（共23分） 18. 先化简，再求比值。 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 20. 看图列式并计算。 21. 看图列式并计算 22. 计算图中阴影部分的周长。 五、动手实践，操作应用。（共21分） 23. 某大楼顶部分别安装了A和B两个摄像头，大楼旁有一堵围墙。 （1）请分别画出从A和B处看到围墙外离围墙最近的点C和D。 （2）当摄像头B启动时，围墙外哪个范围照不到？请画出来。 24. 已知甲村农作物的总耕地面积是250公顷。根据下面的数据，将两幅统计图补充完整。 25. 如图。 （1）请在图中画出一个面积最大的圆，并标出圆心和半径。 （2）剪去最大的圆，计算剩余部分的面积。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共26分） 26. 环保小组通过调查了解，某小区一日产生2.8吨垃圾，其中厨余垃圾占，是可回收垃圾的，该小区这一日产生的可回收垃圾有多少吨？ 27. 在二十四节气知识竞答比赛中，比赛设置了关于“小寒”和“大寒”的专题环节。该环节共有40道题目，其中26道涉及小寒（如小寒的日期、气候特点等），14道涉及大寒（如大寒的农谚、习俗等）。小明参加了比赛，他答对了所有关于小寒的题目，但只答对了关于大寒题目的一半。小明答题的正确率是多少？ 28. 为了奖励阿凡提机智勇敢，国王给阿凡提一根长314米的绳子，让他用这根绳子圈一块圆形土地，圈出的土地奖给他。阿凡提最多能圈一块多少平方米的土地？ 29. 某校组织以“风雨兼程•激荡长河”为主题的朗诵比赛，报名参加朗诵比赛的男生人数占报名总人数的。因列队需要，将3名男生换成了3名女生，这时参加朗诵比赛的男生和女生人数之比为。该校参加朗诵比赛的学生共有多少人？ 30. 某品牌钢笔的原价是20元／支，甲、乙、丙三个商店都在对这种钢笔进行促销。 甲商店：每买5支送1支； 乙商店：打八五折出售； 丙商店：每满60元减5元。 张老师要买8支，如果只去一个商店购买，你觉得张老师应该去哪个商店买最合算？ 写出计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期期末复习作业单 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧、今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共15分） 1. 如图，每个圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】观察图形可知，4个圆的大小相同，4个圆的直径和是16cm，求一个圆的直径用16÷4列式计算；用直径除以2就是每个圆的半径。 【详解】16÷4＝4（cm） 4÷2＝2（cm） 所以每个圆的直径是4cm，半径是2cm。 2. 宾馆客房的房价直接影响入住率，下表是某宾馆在近几年“十一”黄金旅游周的入住情况。如果要表示该宾馆近几年十一黄金周入住率的变化情况，应选用（ ）统计图。 时间（年） 2021 2022 2023 2024 客房标价／元 198 168 158 128 入住率 【答案】折线##单式折线 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此根据统计图的特点选择合适的统计图。 【详解】如果要表示该宾馆近几年十一黄金周入住率的变化情况，根据分析，应选用折线统计图。 3. 中国的汉字丰富多彩，下面的汉字由两个“口”字组成，用百分数表示这个汉字（阴影部分）占整幅图的百分之多少，并填一填。 （ ）（ ）∶（ ）（ ）（填小数）。 【答案】30；3；10；；0.3 【解析】 【分析】先数出阴影部分的格数，再数出整幅图的格数，阴影部分占整幅图的分率＝阴影部分的格数÷整幅图的格数，根据“”结果用最简分数表示，直接用分子除以分母，计算出商，把分数转化为小数；把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；最后根据“”把分数转化为比，据此解答。 【详解】通过数格可知，阴影部分是30格，整幅图是100格。 30÷100＝ ＝3÷10＝0.3＝30% ＝3∶10 所以，30%＝3∶10＝＝0.3。 4. 60千克增加是（ ）千克；比（ ）米短是48米。 【答案】 ①. 96 ②. 60 【解析】 【分析】把60千克看作单位“1”，增加它的60%后，相当于这个数的（1＋60%），也就是60千克的（1＋60%）是多少，求比一个数多百分之几是多少，用乘法解答，列式为60×（1＋60%）；把所求的米数看作单位“1”，已知比这个数少（1－）是48米，求这个数，已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为48÷（1－）。 【详解】60×（1＋60%） ＝60×16 ＝96（千克） 48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝60（米） 所以60千克增加是96千克，比60米短是48米。 5. 工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的。第二天修了（ ）米。 【答案】36 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，用120×即可求出第一天修的长度，再用第一天修的长度×即为第二天修的长度。 【详解】120×× ＝45× ＝36（米） 所以第二天修了36米 6. 如图，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，若这个平行四边形的底边长是6.28cm，那么这个圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底＝圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷圆周率，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】6.28÷3.14＝2（cm） 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（） 这个圆的半径是2cm，面积是12.56。 7. 某场音乐会的门票，是按全价卖的，是按五折卖的，余下的75张是免费送出去的，最终门票总共卖了13500元，这场音乐会的门票一共有（ ）张，一张门票的全价是（ ）元。 【答案】 ①. 750 ②. 30 【解析】 【分析】将门票总张数看作单位“1”，免费送的张数占总张数的（1－－），免费送的张数÷对应百分率＝总张数。设一张门票的全价是x元，几折就是百分之几十，根据总张数×全价卖的对应百分率×门票全价＋总张数×五折卖的对应百分率×门票全价×折扣＝卖的总钱数，列出方程解答即可。 【详解】75÷（1－－） ＝75÷0.1 ＝750（张） 解：设一张门票的全价是x元。 750×30%×x＋750×60%×x×50%＝13500 750×0.3×x＋750×0.6×x×0.5＝13500 225x＋225x＝13500 450x＝13500 450x÷450＝13500÷450 x＝30 这场音乐会的门票一共有750张，一张门票的全价是30元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 百分之七点零五写作。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数的写法：先写出百分之后面的数，即先写百分号前面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】百分之七点零五写作7.05%，原题说法错误。 故答案为：× 9. 身高相同，距离路灯越近，影子就越长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当身高相同时，距离路灯越近，光线与地面的夹角越大，影子长度越短；反之，距离越远，影子越长。 【详解】当身高相同时，距离路灯越近，影子长度越短；距离越远，影子越长。原说法错误。 故答案为：× 10. 一根彩带长5米，一根绳子长4米，这根彩带比这根绳子长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用（彩带长度－绳子长度）÷绳子长度×100%，即可求出这根彩带比这根绳子长百分之几，据此列式计算即可解答。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以这根彩带比这根绳子长25%，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 六（2）班7名同学进行围棋比赛，每两名同学都要比赛一场，一共要比赛14场。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】给7名同学编号：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦，分析每个人要比赛的场数： ①号要和②、③、④、⑤、⑥、⑦比6场； ②号已经和①比过了，还要和③、④、⑤、⑥、⑦比5场； ③号已经和①、②比过了，还要和④、⑤、⑥、⑦比4场； ④号已经和①、②、③比过了，还要和⑤、⑥、⑦比3场； ⑤号已经和①、②、③、④比过了，还要和⑥、⑦比2场； ⑥号已经和①、②、③、④、⑤比过了，还要和⑦比1场； ⑦号已经和所有人都比过了； 把所有场数加起来：6＋5＋4＋3＋2＋1。据此解答。 【详解】由分析可得： 6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝11＋4＋3＋2＋1 ＝15＋3＋2＋1 ＝18＋2＋1 ＝20＋1 ＝21（场） 所以六（2）班7名同学进行围棋比赛，每两名同学都要比赛一场，一共要比赛21场。原题说法错误。 故答案为：× 12. 淘气把1000元零花钱存入银行，定期2年，如果按年利率计算，到期后获得利息24元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×存款年数。题干中本金为1000元，年利率为1.2%，存款年数为2年，把相应数据代入公式计算即可解答。 【详解】1000×1.2%×2 ＝1000×0.012×2 ＝12×2 ＝24（元） 所以到期后获得利息为24元。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此逐项分析。 【详解】A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 不是轴对称图形的是。 故答案为：D 14. 某校五年级有450名学生，比六年级少，该校六年级有多少名学生？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意“五年级有450名学生，比六年级少”，把六年级的学生人数看作单位“1”，五年级的450名学生是六年级的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此解答。 【详解】由分析可得，某校五年级有450名学生，比六年级少，该校六年级有多少名学生？下面列式正确的是。 故答案为：A 15. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，则这个立体图形可能是下面的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从正面看到的形状，这个立体图形有上下两层，底层3个正方形，上层1个正方形，居右；从左面看到的形状，这个立体图形有上下两层，底层2个正方形，上层1个正方形，居左，据此解答。 【详解】A．从正面看底层3个正方形，上层1个正方形，居左，不符合题干； B．从正面看底层3个正方形，上层1个正方形，居右；从左面看底层2个正方形，上层1个正方形，居右，不符合题干； C．从正面看底层3个正方形，上层1个正方形，居右；从左面看底层2个正方形，上层1个正方形，居左，符合题干； D．从正面看底层2个正方形，上层1个正方形，不符合题干。 故答案为：C 16. 周日早晨，张昊到离家800 m的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】选项A，练羽毛球只有10分钟，不符合题意。 选项B，没有练羽毛球的时间，不符合题意。 选项D，没有练羽毛球的时间，且在回家之后又出门，不符合题意。 故选：C。 17. 妈妈想购买一件羊毛含量最高的毛衣，下面四款毛衣中，最合适的一款是（ ）。 A. 羊毛含量是其他成分的2倍 B. 羊毛含量占毛衣总质量的70% C. 羊毛含量占毛衣总质量 D. 羊毛含量与其他成分的质量比是5∶3 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算出各选项中羊毛含量占毛衣总质量的百分比，再比较大小，找出羊毛含量最高的一款毛衣。 A．羊毛含量是其他成分的2倍，把其他成分的含量看作1份，则羊毛含量看作2份，毛衣总质量是（1＋2）份；用羊毛含量除以毛衣总质量，求出羊毛含量占毛衣总质量的百分之几； B．已知羊毛含量占毛衣总质量的70%； C．羊毛含量占毛衣总质量的，先把化成小数，用分子除以分母即可；再把小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； D．羊毛含量与其他成分的质量比是5∶3，即羊毛含量占5份，其他成分的含量占3份，则毛衣总质量是（5＋3）份；用羊毛含量除以毛衣总质量，求出羊毛含量占毛衣总质量的百分之几。 【详解】A．2÷（1＋2）×100% ＝2÷3×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 羊毛含量约占毛衣总质量的66.7%； B．羊毛含量占毛衣总质量70%； C．＝3÷8＝0.375＝37.5%，羊毛含量占毛衣总质量的37.5%； D．5÷（5＋3）×100% ＝5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 羊毛含量占毛衣总质量的62.5%； 比较：70%＞66.7%＞62.5%＞37.5%。 所以，最合适的一款是羊毛含量占毛衣总质量的70%。 故答案为：B 四、注意审题，细心计算。（共23分） 18. 先化简，再求比值。 【答案】3∶4；；7∶10； 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用最简比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】∶＝（×27）∶（×27）＝15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶4 3∶4＝3÷4＝ 1.75∶2.5＝（1.75÷0.25）∶（2.5÷0.25）＝7∶10 7∶10＝7÷10＝ 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算法则，先算小括号里的除法，再算括号外的除法；根据分数除法法则，除以一个分数等于乘它的倒数，先把除法转化为乘法再计算。 （2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 （3）根据四则混合运算法则，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 看图列式并计算。 【答案】180×（1－）＝72（个） 【解析】 【分析】由图可知，一共需要加工的零件是180个，把需要加工的零件个数看作单位“1”，已经加工了，则还剩1－没有加工，求还剩多少个零件没有加工，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为180×（1－）。 【详解】180×（1－） ＝180× ＝72（个） 21. 看图列式并计算。 【答案】（人） 【解析】 【分析】由图可知，是把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生多20%，即女生人数是男生的1＋20%，女生有30人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为30÷（1＋20%）。 【详解】30÷（1＋20%） ＝30÷1.2 ＝25（人） 22. 计算图中阴影部分的周长。 【答案】34.26cm 【解析】 【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径6cm的圆的周长×＋直径6cm的圆的周长×＋6cm，圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2，据此列式计算。 【详解】3.14×6×2×＋3.14×6×＋6 ＝3.14×（6×2×）＋3.14×（6×）＋6 ＝3.14×6＋3.14×3＋6 ＝3.14×（6＋3）＋6 ＝3.14×9＋6 ＝28.26＋6 ＝34.26（cm） 五、动手实践，操作应用。（共21分） 23. 某大楼在顶部分别安装了A和B两个摄像头，大楼旁有一堵围墙。 （1）请分别画出从A和B处看到围墙外离围墙最近的点C和D。 （2）当摄像头B启动时，围墙外哪个范围照不到？请画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。 （1）分别从A、B两个摄像头和围墙的最高点之间画一条线，这条线与地面的交点即是从A和B处看到围墙外离围墙最近的点C和D。 （2）从B摄像头和围墙的最高点之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是视区，下面部分就是盲区。盲区也就是围墙外照不到的范围，用阴影表示出来即可。 【详解】（1）（2）如下图： 24. 已知甲村农作物的总耕地面积是250公顷。根据下面的数据，将两幅统计图补充完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将甲村农作物的总耕地面积看作单位“1”，总耕地面积×甘蔗对应百分率＝甘蔗面积，总耕地面积×棉花对应百分率＝棉花面积，总耕地面积－花生面积－甘蔗面积－棉花面积＝水稻面积，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据，补充条形统计图。 花生面积÷总耕地面积＝花生对应百分率，水稻面积÷总耕地面积＝水稻对应百分率，据此补充扇形统计图。 详解】甘蔗面积：250×18%＝250×0.18＝45（公顷） 棉花面积：250×26%＝250×0.26＝65（公顷） 水稻面积：250－25－45－65＝115（公顷） 花生对应百分率：25÷250＝0.1＝10% 水稻对应百分率：115÷250＝0.46＝46% 25. 如图。 （1）请在图中画出一个面积最大的圆，并标出圆心和半径。 （2）剪去最大的圆，计算剩余部分的面积。 【答案】（1）见详解 （2）13.74平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，要在长7厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，那么圆的半径r＝d÷2，即6÷2＝3（厘米），据此画出这个圆，并标出圆心和半径。 （2）剩下部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积，代入数据计算求解。 【小问1详解】 6÷2＝3（厘米） 作图如下： 【小问2详解】 7×6－3.14× ＝42－3.14×3×3 ＝42－3.14×9 ＝42－28.26 ＝13.74（平方厘米） 答：剩余部分的面积是13.74平方厘米。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共26分） 26. 环保小组通过调查了解，某小区一日产生2.8吨垃圾，其中厨余垃圾占，是可回收垃圾的，该小区这一日产生的可回收垃圾有多少吨？ 【答案】0.6吨 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用可算出厨余垃圾的重量；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用厨余垃圾的重量÷即可算出可回收垃圾的重量。 【详解】 ＝ ＝0.6（吨） 答：该小区这一日产生的可回收垃圾有0.6吨。 27. 在二十四节气知识竞答比赛中，比赛设置了关于“小寒”和“大寒”的专题环节。该环节共有40道题目，其中26道涉及小寒（如小寒的日期、气候特点等），14道涉及大寒（如大寒的农谚、习俗等）。小明参加了比赛，他答对了所有关于小寒的题目，但只答对了关于大寒题目的一半。小明答题的正确率是多少？ 【答案】82.5% 【解析】 【分析】将涉及大寒的题数看作单位“1”，答对了关于大寒题目的一半，即答对了关于大寒题目的，涉及大寒的题数×答对的对应分率＝答对的大寒的题数，答对的小寒的题数＋答对的大寒的题数＝答对的题数，根据正确率＝答对的题数÷总题数×100%，列式解答即可。 【详解】（26＋14×）÷40×100% ＝（26＋7）÷40×100% ＝33÷40×100% ＝0.825×100% ＝82.5% 答：小明答题的正确率是82.5%。 28. 为了奖励阿凡提的机智勇敢，国王给阿凡提一根长314米的绳子，让他用这根绳子圈一块圆形土地，圈出的土地奖给他。阿凡提最多能圈一块多少平方米的土地？ 【答案】7850平方米 【解析】 【分析】在周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大；根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（314÷3.14÷2）2 ＝3.14×（100÷2）2 ＝3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：阿凡提最多能圈一块7850平方米的土地。 【点睛】解答本题的关键明确，周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 29. 某校组织以“风雨兼程•激荡长河”为主题的朗诵比赛，报名参加朗诵比赛的男生人数占报名总人数的。因列队需要，将3名男生换成了3名女生，这时参加朗诵比赛的男生和女生人数之比为。该校参加朗诵比赛的学生共有多少人？ 【答案】60人 【解析】 【分析】将3名男生换成了3名女生，总人数没变，将总人数看作单位“1”，将3名男生换成了3名女生后，男生人数是总人数的，3名男生的对应分率或百分率是（－），根据部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】3÷（－） ＝3÷（0.45－） ＝3÷（0.45－0.4） ＝3÷0.05 ＝60 答：该校参加朗诵比赛的学生共有60人。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知人数的对应分率或百分率。 30. 某品牌钢笔的原价是20元／支，甲、乙、丙三个商店都在对这种钢笔进行促销。 甲商店：每买5支送1支； 乙商店：打八五折出售； 丙商店：每满60元减5元。 张老师要买8支，如果只去一个商店购买，你觉得张老师应该去哪个商店买最合算？ 写出计算过程。 【答案】乙商店 【解析】 【分析】甲商店：每买5支送1支，先买5支（买5送1，再买2支），用20×5＋20×2列式就是在甲商店购买花的钱数； 乙商店：打八五折出售，就是原价的85%出售，用原价乘85%求出现价每支多少钱，再乘8即可求出在乙商店花的钱数； 丙商店：用原价×8求出花的总钱数，再除以60，求出总钱数里有几个60元，就减去几个5元就是在丙店购买实际花的钱数。 最后比较在三个商店实际花的钱数即可解答。 【详解】各店价格 甲店：买8支（买5送1，先买5支，再买2支） 20×5＋20×（8－6） ＝100＋20×2 ＝100＋40 ＝140（元） 乙店：20×8×85% ＝160×0.85 ＝136（元） 丙店：（元） 160÷60＝2……40（元） 160－5×2 ＝160－10 ＝150（元） 因为150＞140＞136 答：张老师应该去乙商店买最合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $