【讲义篇】新课预习讲义：专题03 成数（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

【讲义篇】2025-2026学年六年级下册数学人教版新课预习讲义 专题03 成数 （知识精讲+例题讲解+巩固练习） 亲爱的同学们： 这份六年级下册数学人教版“成数”预习讲义，专为你们衔接新学期百分数应用重点内容打造。我们从成数的基础概念、与分数百分数的转换规则，到核心数量关系、实际问题的解题逻辑，再到成数与折扣的关联对比，都做了系统清晰的梳理。搭配各地期中期末典型真题作为例题，每道题都拆解思路、细致分析，还有分层巩固练习帮你们及时检验成果。希望大家通过这份讲义，吃透成数的本质与应用，扫清预习障碍，为新学期数学学习筑牢基础，轻松开启成数知识的学习之旅！ 知识精讲 知识点一、成数的基本概念 1. 成数的定义与表示方式 （1）成数的本质含义：成数最初是农业生产中用于描述收成增减的专业术语，如今已拓展至经济、统计等多个领域，核心是表示一个数相对于另一个数的比例关系，通常以“几成”的口语化形式表述。 （2）成数与分数、百分数的转换规则：成数与分数、百分数存在直接对应关系：几成等价于十分之几，即百分之几十；几成几等价于十分之几点几，即百分之几十几。 例如：五成=5/10=50%，八成二=82%。 知识点二、成数问题的核心数量关系 1. 基础等量关系式 （1）核心计算公式 ① 表示数量增加几成时：实际量=原量×（1+成数）（计算需将成数转化为小数或百分数形式） ② 表示数量减少几成时：实际量=原量×（1-成数） ③ 已知实际量和成数求原量：原量=实际量÷（1+成数）（增加情况）；原量=实际量÷（1-成数）（减少情况） ④ 求增减成数：成数=（实际量-原量）÷原量（增加成数，结果需转化为成数表述）；成数=（原量-实际量）÷原量（减少成数，结果需转化为成数表述） 2. 成数与增减幅度的关联 （1）增减幅度的对应逻辑：成数直接对应数量的增减幅度，即几成就是百分之几十的增减变化。例如“今年水稻比去年增产三成”，表示今年产量比去年增加30%；“企业利润减产一成”，表示利润比原利润减少10%。 知识点三、成数的拓展应用逻辑 1. 成数与其他百分比问题的结合 （1）成数与折扣的联系与区别 ① 联系：二者均可转化为百分数，本质都是基于原量的比例调整。 ② 区别：成数侧重描述产量、产值、销量等数量类指标的增减；折扣侧重描述商品价格的比例下调，表述形式上成数用“几成”，折扣用“几折”。 2. 多重成数变化的核算规则 （1）连续增减成数的计算方式：当数量经历两次及以上成数变化时，需以每次变化后的量作为新的计算基础依次运算，不能直接将各次成数简单相加或相减。 例如先增产二成再减产一成，需先计算增产20%后的数量，再以此为基础计算减产10%后的最终数量。 例题讲解 题型一、分数、小数、百分数与成数的互化 【典型例题】（24-25六年级下·湖南永州·期末）12∶( )＝( )÷25＝＝( )%＝( )成。 【答案】 20 15 60 六 【分析】先根据“”把分数转化为比和除法，并求出除法算式的商是0.6。把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数60%。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，60%即六成，最后利用比的基本性质和商不变的规律求出比的后项和被除数。 【详解】＝3∶5＝3÷5＝0.6＝60%＝六成 3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20 3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25 所以，12∶20＝15÷25＝＝60%＝六成。 【跟踪训练】（24-25六年级下·浙江杭州·期末）（    ）÷8＝＝（    ）∶20＝二成五＝（    ）（填小数）。 【答案】2；24；5；0.25 【分析】（1）成数化成百分数：几成几就等于百分之几十几，据此把二成五化成25%； （2）百分数化成小数：去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位，据此把百分数化成小数； （3）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分子乘几，则分母也要乘几解答； （4）除法和分数的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此结合商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此根据除数乘几，则被除数也要乘几解答； （5）再根据分数和比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，据此根据比的基本性质判断比的后项乘了几，则前项也要乘几。 【详解】二成五＝25% 25%＝0.25 25%＝＝ ＝＝ ＝1÷4＝（1×2）÷（4×2）＝2÷8 ＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20 2÷8＝＝5∶20＝二成五＝0.25（填小数）。 题型二、求增加或减少几成的实际问题 【典型例题】（24-25六年级下·河南南阳·期中）某地区今年森林覆盖率比去年增加了二成五，也就是今年的森林覆盖率是去年的（    ）。 A．2.5% B．25% C．12.5% D．125% 【答案】D 【分析】几成就是百分之几十，“二成五”就是25%。把去年的森林覆盖率看作单位“1”，今年森林覆盖率比去年增加了二成五（即25%），那么今年的森林覆盖率是去年的（1＋25%）。 【详解】把去年的森林覆盖率看作单位“1”。 二成五＝25% 1＋25% ＝100%＋25% ＝125% 今年的森林覆盖率是去年的125%。 故答案为：D 【跟踪训练】（24-25六年级下·山东济宁·期中）果园今年收获48吨苹果，比去年增产了二成，去年收获多少吨苹果？ 【答案】40吨 【分析】根据题意，“增产二成”即增产20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】二成＝20% 48÷（1＋20%） ＝48÷1.2 ＝40（吨） 答：去年收获40吨苹果。 题型三、根据成数反求单位“1” 【典型例题】（24-25六年级下·江西萍乡·期中）某县今年小麦产量是5.2万吨，今年比去年增产三成，去年的产量是( )万吨。 【答案】4 【分析】将去年的产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年的产量是去年的（1＋30%），今年的产量÷对应百分率＝去年的产量，据此列式计算。 【详解】5.2÷（1＋30%） ＝5.2÷1.3 ＝4（万吨） 去年的产量是4万吨。 【跟踪训练】（24-25六年级下·山东临沂·期中）星星小学去年用水1200吨，开展“节能环保”活动后，去年的用水量比今年多二成五，星星小学今年用水多少吨？ 【答案】960吨 【分析】二成五＝25%；把今年的用水量看作单位“1”，去年的用水量是今年的（1＋25%），对应的是去年的用水量1200吨，求单位“1”，用去年的用水量÷（1＋25%），即可求出今年的用水量。 【详解】二成五＝25% 1200÷（1＋25%） ＝1200÷1.25 ＝960（吨） 答：星星小学今年用水960吨。 巩固练习 一、选择题 1．（24-25六年级下·四川乐山·期中）表述农业收成时经常用“成数”来表示，“三成”改写成百分数是（    ）。 A．0.3% B．3% C．30% D．300% 【答案】C 【分析】“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几，也就是百分之几十。据此解答。 【详解】“三成”即十分之三，也就是百分之三十，即30%。 故答案为：C 2．（24-25六年级下·山东临沂·期中）一个农场今年的收成比去年增加一成五，也就是今年的产量是去年的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一成五表示十分之一点五，用百分数表示是15%。把去年的收成看作单位“1”，今年的产量比去年增加15%，则今年的收成为（1＋15%），再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法进行求解。 【详解】一成五＝15% 把去年的收成看作单位“1” （1＋15%）÷1×100% ＝1.15÷1×100% ＝1.15×100% ＝115% 所以，今年的产量是去年的115%。 故答案为：D 3．（24-25六年级下·山东济南·期中）幸福村今年引进了AI助农设备，农产品的产量大大提高，比去年增长了二成，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】二成，即百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）﹔据此解答。 【详解】1＋20%＝120% 120%＝ 所以今年的产量相当于去年的。 故答案为：C 4．（24-25六年级下·江西九江·期中）李奶奶家去年小麦产量是500千克，今年小麦的产量是650千克，今年小麦产量比去年增加了（    ）。 A．一成 B．三成 C．二成 D．二成五 【答案】B 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，把去年小麦的产量看作单位“1”，今年小麦产量比去年增加的百分率＝（今年小麦的产量－去年小麦的产量）÷去年小麦的产量×100%，最后把百分数转化为成数，即可求得。 【详解】（650－500）÷500×100% ＝150÷500×100% ＝0.3×100% ＝30% ＝三成 所以，今年小麦产量比去年增加了三成。 故答案为：B 二、判断题 5．（24-25六年级下·河北保定·期中）写成百分数形式是70%，也就是七成。( ) 【答案】√ 【分析】将分数转化为百分数时，分母为100的分数可以直接写成百分数形式。成数中的“一成”表示10%，因此七成对应70%。 【详解】的分母是100，直接转化为百分数为70%。根据成数的定义，1成等于10%，因此七成即70%。题目中的表述正确。 故答案为√。 6．（24-25六年级下·河南南阳·期中）明明说：“减少六成和打六折表示的意义相同。”( ) 【答案】× 【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“六成”就是十分之六，改写成百分数是60%，减少六成表示现在产量是原来产量的（1－60%）；商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打六折出售，就是按原价的60%出售，两者意义不同，据此解答。 【详解】分析可知，减少六成表示现在产量是原来产量的（1－60%），现在的产量＝原来的产量×（1－60%）＝原来的产量×40%，打六折表示现价是原价的60%，现价＝原价×60%，一个数的40%和这个数的60%不相同，所以题目说法不正确。 故答案为：× 7．（24-25六年级下·湖北襄阳·期中）某市秋粮产量去年比前年增产三成，这里把去年秋粮产量看作单位“1”。( ) 【答案】× 【分析】根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”；增产三成指去年产量比前年多30%，此时单位“1”应为前年产量，而非去年产量。 【详解】“增产三成”表示去年产量是前年产量的（1＋30%）＝130%。这里把前年产量看作单位“1”，而非结果中的去年产量。因此题干中将去年产量看作单位“1”是错误的。 故答案为：× 8．（24-25六年级下·河南南阳·期中）农场白菜的产量是60吨，比芹菜的产量多两成，芹菜的产量是72吨。( ) 【答案】× 【分析】本题中“白菜比芹菜的产量多两成”，即白菜产量比芹菜多20%，将芹菜产量看作单位“1”，则白菜产量是芹菜产量的（1＋20%）。已知白菜产量为60吨，求单位“1”的量，用除法计算，即用60除以（1＋20%）。 【详解】把芹菜的产量看作单位“1”。 两成＝20% 60÷（1＋20%） ＝60÷（1＋0.2） ＝60÷1.2 ＝50（吨） 芹菜的产量应是50吨，而不是72吨，原说法错误。 故答案为：× 三、填空题 9．（24-25六年级下·广西南宁·期末）（    ）÷10＝＝0.6＝＝3∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 【答案】6；3；20；5；60；六 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【详解】0.6＝＝ ＝＝，＝6÷10 ＝＝ ＝3∶5 0.6＝60% 60%＝六成 即6÷10＝＝0.6＝＝3∶5＝60%＝六成。 10．（24-25六年级下·山东济南·期中）杂交水稻之父袁隆平选育的杂交水稻比常规水稻增产三成。这里的三成用百分数表示是( )，增产三成表示杂交水稻的产量是常规水稻产量的( )（填写百分数）。 【答案】 30% 130% 【分析】几成就是百分之几十，三成为30%，将常规水稻产量看作单位“1”， 杂交水稻比常规水稻增产三成，说明杂交水稻是常规水稻产量的（1＋30%）；据此解答。 【详解】根据分析： 1＋30%＝130% 所以这里的三成用百分数表示是30%，增产三成表示杂交水稻的产量是常规水稻产量的130%。 11．（24-25六年级下·山东菏泽·期中）某农场去年小麦产量是2万吨，今年比去年增产二成，今年的小麦产量是( )万吨。 【答案】2.4 【分析】由题可知，今年比去年增产二成，即今年比去年增产20%，将去年产量看作单位“1”，用去年产量×今年对应百分率即可。 【详解】2×（1＋20%） ＝2×1.2 ＝2.4（万吨） 今年的小麦产量是2.4万吨。 12．（24-25六年级下·黑龙江鸡西·期中）某地去年的小麦产量是1.8万吨，受天气影响去年比前年减产一成，前年的小麦产量是( )万吨。 【答案】2 【分析】将前年小麦产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，去年比前年减产一成，去年小麦产量是前年的（1－10%），去年小麦产量÷对应百分比＝前年的小麦产量。 【详解】1.8÷（1－10%） ＝1.8÷0.9 ＝2（万吨） 前年的小麦产量是2万吨。 13．（24-25六年级下·吉林松原·期中）王爷爷家的鱼塘去年产鱼3000千克，今年的产量预计比去年多两成，今年将产鱼( )千克。 【答案】3600 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“两成”就是十分之二，改写成百分数是20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量预计比去年多20%，今年的产量＝去年的产量×（1＋20%），据此解答。 【详解】两成＝20% 3000×（1＋20%） ＝3000×1.2 ＝3600（千克） 所以，今年将产鱼3600千克。 四、解答题 14．（24-25六年级下·贵州铜仁·期中）小红家是当地种麦大户，去年收小麦12吨，今年的小麦比去年增产了一成。小红家今年收割小麦多少吨？ 【答案】13.2吨 【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，把小红家去年的小麦产量看作单位“1”，今年的小麦比去年增产了10%，今年的小麦产量＝去年的小麦产量×（1＋10%），据此解答。 【详解】一成＝10% 12×（1＋10%） ＝12×1.1 ＝13.2（吨） 答：小红家今年收割小麦13.2吨。 15．（24-25六年级下·广东东莞·期中）实验小学今年六年级学生眼睛近视的有69人，比去年增加一成五。去年实验小学六年级学生眼睛近视的有多少人？ 【答案】60人 【分析】一成五就是15%，由题意可知，把去年六年级学生眼睛近视的人数看作单位“1”，今年六年级学生眼睛近视的人数占去年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用今年六年级学生眼睛近视的人数除以其对应的百分数。 【详解】一成五＝15% （人） 答：去年实验小学六年级学生眼睛近视的有60人。 16．（24-25六年级下·广东广州·期中）“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。增城是全国著名的荔枝之乡。刘叔叔家的荔枝园今年引进了该技术，比去年增产三成。刘叔叔今年的荔枝产量是240.5千克，去年的荔枝产量是多少千克？ 【答案】185千克 【分析】已知今年的荔枝产量是240.5千克，比去年增产三成，把去年荔枝的产量看作单位“1”，则今年荔枝的产量是去年的（1＋30%），单位“1”未知，用今年荔枝的产量除以（1＋30%），求出去年荔枝的产量。 【详解】三成＝30% 240.5÷（1＋30%） ＝240.5÷（1＋0.3） ＝240.5÷1.3 ＝185（千克） 答：去年的荔枝产量是185千克。 试卷第1页，共3页 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 【讲义篇】2025-2026学年六年级下册数学人教版新课预习讲义 专题03 成数 （知识精讲+例题讲解+巩固练习） 亲爱的同学们： 这份六年级下册数学人教版“成数”预习讲义，专为你们衔接新学期百分数应用重点内容打造。我们从成数的基础概念、与分数百分数的转换规则，到核心数量关系、实际问题的解题逻辑，再到成数与折扣的关联对比，都做了系统清晰的梳理。搭配各地期中期末典型真题作为例题，每道题都拆解思路、细致分析，还有分层巩固练习帮你们及时检验成果。希望大家通过这份讲义，吃透成数的本质与应用，扫清预习障碍，为新学期数学学习筑牢基础，轻松开启成数知识的学习之旅！ 知识精讲 知识点一、成数的基本概念 1. 成数的定义与表示方式 （1）成数的本质含义：成数最初是农业生产中用于描述收成增减的专业术语，如今已拓展至经济、统计等多个领域，核心是表示一个数相对于另一个数的比例关系，通常以“几成”的口语化形式表述。 （2）成数与分数、百分数的转换规则：成数与分数、百分数存在直接对应关系：几成等价于十分之几，即百分之几十；几成几等价于十分之几点几，即百分之几十几。 例如：五成=5/10=50%，八成二=82%。 知识点二、成数问题的核心数量关系 1. 基础等量关系式 （1）核心计算公式 ① 表示数量增加几成时：实际量=原量×（1+成数）（计算需将成数转化为小数或百分数形式） ② 表示数量减少几成时：实际量=原量×（1-成数） ③ 已知实际量和成数求原量：原量=实际量÷（1+成数）（增加情况）；原量=实际量÷（1-成数）（减少情况） ④ 求增减成数：成数=（实际量-原量）÷原量（增加成数，结果需转化为成数表述）；成数=（原量-实际量）÷原量（减少成数，结果需转化为成数表述） 2. 成数与增减幅度的关联 （1）增减幅度的对应逻辑：成数直接对应数量的增减幅度，即几成就是百分之几十的增减变化。例如“今年水稻比去年增产三成”，表示今年产量比去年增加30%；“企业利润减产一成”，表示利润比原利润减少10%。 知识点三、成数的拓展应用逻辑 1. 成数与其他百分比问题的结合 （1）成数与折扣的联系与区别 ① 联系：二者均可转化为百分数，本质都是基于原量的比例调整。 ② 区别：成数侧重描述产量、产值、销量等数量类指标的增减；折扣侧重描述商品价格的比例下调，表述形式上成数用“几成”，折扣用“几折”。 2. 多重成数变化的核算规则 （1）连续增减成数的计算方式：当数量经历两次及以上成数变化时，需以每次变化后的量作为新的计算基础依次运算，不能直接将各次成数简单相加或相减。 例如先增产二成再减产一成，需先计算增产20%后的数量，再以此为基础计算减产10%后的最终数量。 例题讲解 题型一、分数、小数、百分数与成数的互化 【典型例题】（24-25六年级下·湖南永州·期末）12∶( )＝( )÷25＝＝( )%＝( )成。 【跟踪训练】（24-25六年级下·浙江杭州·期末）（    ）÷8＝＝（    ）∶20＝二成五＝（    ）（填小数）。 题型二、求增加或减少几成的实际问题 【典型例题】（24-25六年级下·河南南阳·期中）某地区今年森林覆盖率比去年增加了二成五，也就是今年的森林覆盖率是去年的（    ）。 A．2.5% B．25% C．12.5% D．125% 【跟踪训练】（24-25六年级下·山东济宁·期中）果园今年收获48吨苹果，比去年增产了二成，去年收获多少吨苹果？ 题型三、根据成数反求单位“1” 【典型例题】（24-25六年级下·江西萍乡·期中）某县今年小麦产量是5.2万吨，今年比去年增产三成，去年的产量是( )万吨。 【跟踪训练】（24-25六年级下·山东临沂·期中）星星小学去年用水1200吨，开展“节能环保”活动后，去年的用水量比今年多二成五，星星小学今年用水多少吨？ 巩固练习 一、选择题 1．（24-25六年级下·四川乐山·期中）表述农业收成时经常用“成数”来表示，“三成”改写成百分数是（    ）。 A．0.3% B．3% C．30% D．300% 2．（24-25六年级下·山东临沂·期中）一个农场今年的收成比去年增加一成五，也就是今年的产量是去年的（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级下·山东济南·期中）幸福村今年引进了AI助农设备，农产品的产量大大提高，比去年增长了二成，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25六年级下·江西九江·期中）李奶奶家去年小麦产量是500千克，今年小麦的产量是650千克，今年小麦产量比去年增加了（    ）。 A．一成 B．三成 C．二成 D．二成五 二、判断题 5．（24-25六年级下·河北保定·期中）写成百分数形式是70%，也就是七成。( ) 6．（24-25六年级下·河南南阳·期中）明明说：“减少六成和打六折表示的意义相同。”( ) 7．（24-25六年级下·湖北襄阳·期中）某市秋粮产量去年比前年增产三成，这里把去年秋粮产量看作单位“1”。( ) 8．（24-25六年级下·河南南阳·期中）农场白菜的产量是60吨，比芹菜的产量多两成，芹菜的产量是72吨。( ) 三、填空题 9．（24-25六年级下·广西南宁·期末）（    ）÷10＝＝0.6＝＝3∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 10．（24-25六年级下·山东济南·期中）杂交水稻之父袁隆平选育的杂交水稻比常规水稻增产三成。这里的三成用百分数表示是( )，增产三成表示杂交水稻的产量是常规水稻产量的( )（填写百分数）。 11．（24-25六年级下·山东菏泽·期中）某农场去年小麦产量是2万吨，今年比去年增产二成，今年的小麦产量是( )万吨。 12．（24-25六年级下·黑龙江鸡西·期中）某地去年的小麦产量是1.8万吨，受天气影响去年比前年减产一成，前年的小麦产量是( )万吨。 13．（24-25六年级下·吉林松原·期中）王爷爷家的鱼塘去年产鱼3000千克，今年的产量预计比去年多两成，今年将产鱼( )千克。 四、解答题 14．（24-25六年级下·贵州铜仁·期中）小红家是当地种麦大户，去年收小麦12吨，今年的小麦比去年增产了一成。小红家今年收割小麦多少吨？ 15．（24-25六年级下·广东东莞·期中）实验小学今年六年级学生眼睛近视的有69人，比去年增加一成五。去年实验小学六年级学生眼睛近视的有多少人？ 16．（24-25六年级下·广东广州·期中）“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。增城是全国著名的荔枝之乡。刘叔叔家的荔枝园今年引进了该技术，比去年增产三成。刘叔叔今年的荔枝产量是240.5千克，去年的荔枝产量是多少千克？ 试卷第1页，共3页 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $