【讲义篇】新课预习讲义：专题02 折扣（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

【讲义篇】2025-2026学年六年级下册数学人教版新课预习讲义 专题02 折扣 （知识精讲+例题讲解+巩固练习） 亲爱的同学们： 这份六年级下册数学折扣预习讲义，专为你们衔接新学期百分数应用重点内容打造。我们从折扣的基础概念、核心数量关系，到多重折扣核算、与“满减”“买赠”的差异，做了清晰系统的梳理。搭配各地期末、小升初典型真题作为例题，每道题都拆解思路、细致分析，还有分层巩固练习帮你们及时检验。折扣藏在生活的促销场景中，希望你们通过这份讲义，吃透逻辑、学会应用，为新学期筑牢基础，轻松开启折扣知识的学习之旅！ 知识精讲 知识点一、折扣的基本概念 1. 折扣的定义与表示方式 （1）折扣的本质含义：折扣是商品销售领域的典型促销策略，指商家按商品原价的一定比例降价销售，核心目的是吸引消费、提升销量或加快资金回笼。 （2）折扣的标准表示形式 ① 日常场景中常用“几折”“几几折”表述折扣力度，如“九折”“八五折”“六二折”等。 ② 折扣与分数、百分数可直接转换：几折对应十分之几，即百分之几十；几几折对应百分之几十几。例如：九折=9/10=90%，八五折=85%，六二折=62%。 知识点二、折扣问题的核心数量关系 1. 基础等量关系式 （1）三大核心计算公式 ① 现价 = 原价 × 折扣（计算时需将折扣转化为小数或百分数形式） ② 原价 = 现价 ÷ 折扣 ③ 折扣 = 现价 ÷ 原价（结果需转换为折数或百分数表述） 2. 折扣与降价幅度的关联 （1）降价幅度的计算逻辑：商品的降价幅度（即现价比原价便宜的比例）= 1 - 折扣（以百分数形式呈现）。例如打七折销售，降价幅度为1-70%=30%，即商品比原价便宜30%。 知识点三、折扣的拓展应用逻辑 1. 多重折扣的核算规则 （1）连续折扣的计算方式：当商品存在两次及以上折扣时，需将每次折扣转化为百分数后依次相乘，得到综合折扣率，再结合原价计算最终现价。例如：先打八折再打九五折，综合折扣率为80%×95%=76%，即最终为七六折。 2. 折扣与其他促销方式的差异 （1）折扣与“满减”“买赠”的核心区别：折扣是直接按比例降低商品单价，无附加门槛；“满减”需满足指定金额门槛才可减免费用，单价调整不直接；“买赠”通过赠送商品间接降低单位成本，与折扣的直接价格调整逻辑不同。 例题讲解 题型一、折扣问题：求现价 【典型例题】（24-25六年级下·吉林松原·期末）超市牛奶每箱原价60元，打八五折后是( )元。 【答案】51 【分析】八五折＝85%，打八五折即按照原价的，用原价乘折扣即可得到现在的售价。 【详解】 (元) 即打八五折后为51元。 【跟踪训练】（24-25六年级下·天津河西·期末）一件上衣原价400元，打七折出售，现在买这件上衣比原来便宜多少元？ 【答案】120元 【分析】“打七折出售”表示现价是原价的70%。已知原价为400元，把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜了（1－70%），所以用400乘（1－70%）计算即可。 【详解】把原价看作单位“1”。 七折＝70% 400×（1－70%） ＝400×（1－0.7） ＝400×0.3 ＝120（元） 答：现在买这件上衣比原来便宜120元。 题型二、折扣问题：求原价 【典型例题】（24-25六年级下·湖南长沙·期末）麓麓妈妈想在6.18活动当天购买一条打六折的裙子，可以比原价便宜200元，这条裙子的原价是( )元。 【答案】500 【分析】分析题目，把原价看作单位“1”，打六折指的是现价是原价的60%，据此可知便宜的价钱是原价的（1－60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式计算即可。 【详解】200÷（1－60%） ＝200÷40% ＝500（元） 因此，这条裙子的原价是500元。 【跟踪训练】（2025·河北唐山·小升初真题）一套衣服打八折出售，便宜了80元，这套衣服原价多少钱？ 【答案】400元 【分析】把这套衣服的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，那么便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），求出原价。 【详解】80÷（1－80%） ＝80÷（1－0.8） ＝80÷0.2 ＝400（元） 答：这套衣服原价400元。 题型三、折扣问题：求折扣 【典型例题】（2025·辽宁鞍山·小升初真题）某超市一种洗衣液推出“买四送一”的活动，张阿姨买了5瓶这种洗衣液，每瓶洗衣液相当于打( )折。 【答案】八 【分析】“买四送一”即花4瓶的钱数实际得5瓶，假设单价是10元，单价×数量＝总价，分别计算出4瓶和5瓶的总钱数，将5瓶的总钱数看作单位“1”，4瓶的总钱数÷5瓶的总钱数＝4瓶的总钱数是5瓶的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】假设单价是10元。 （10×4）÷（10×5） ＝40÷50 ＝0.8 ＝80% ＝八折 每瓶洗衣液相当于打八折。 【跟踪训练】（24-25六年级下·江西抚州·期中）商店售出一件上衣，售价是160元，比原价便宜了40元，请算一算也就是打了几折？ 【答案】八折 【分析】已知上衣售价是160元，比原价便宜了40元，则原价为160＋40＝200元；根据“折扣＝现价÷原价”，用售价除以原价即可计算出折扣。 【详解】160÷（160＋40）×100% ＝160÷200×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%就是八折 答：也就是打了八折。 巩固练习 一、选择题 1．（24-25六年级下·广东东莞·期末）某超市搞促销，“买四送一”相当于按原价的（    ）出售。 A．70% B．75% C．80% D．85% 【答案】C 【分析】“买四送一”意味着付4件商品的钱可以得到5件商品。可以假设每件商品原价1元，分别计算出原价买5件和搞促销后买4件得5件需要用的钱数，根据解答即可。 【详解】假设每件商品原价1元。 1×5＝5（元） 1×4＝4（元） 4÷5＝0.8＝80% 即“买四送一”相当于按原价的80%出售。 故答案为：C 2．（24-25六年级下·广东东莞·期末）书店“开学季”促销，原价80元的词典打七五折。小宇带60元（    ）。 A．够买且剩5元 B．刚好够 C．不够 D．够买且剩10元 【答案】B 【分析】已知原价80元的词典打七五折，把原价看作单位“1”，则现价是原价的75%，单位“1”已知，用原价乘75%，求出现价，再与小宇带的60元比较，得出结论。 【详解】80×75% ＝80×0.75 ＝60（元） 60＝60 小宇带60元刚好够。 故答案为：B 3．（24-25六年级下·广东东莞·期末）一种商品打五五折，表示这种商品优惠了（    ）%。 A．5.5 B．55 C．4.5 D．45 【答案】D 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，打五五折，表示现价是原价的55%，优惠的钱数是原价的（1－55%）。 【详解】1－55%＝45% 一种商品打五五折，表示这种商品优惠了45%。 故答案为：D 4．（24-25六年级下·河北石家庄·期末）某APP网购平台，四家店同时销售同一种款式的西服，每套都标价800元，但促销方式不同，请你帮爸爸算一算，购买一套西服到（    ）家最划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】根据四家店的优惠方法，分别算出购买一套西服的实际的钱数，再比较大小即可。 【详解】甲：“买一送一”是购买一套送一套，仅购买一套时不享受优惠，需支付800元 乙：800×50%＝400（元） 丙：800×70%×70%＝392（元） 丁：800－8×50 ＝800－400 ＝400（元） 392＜400＜800 因此购买一套西服到丙家最划算。 故答案为：C。 二、判断题 5．（2025·河南信阳·小升初真题）一件商品，满100元减20元降价促销，相当于打八折销售。( ) 【答案】× 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，满100元减20元的促销活动，其折扣取决于商品的实际价格，当商品价格恰好100元时，折扣为八折，当商品价格高于100元时，折扣不一定为八折，因此该促销方式不一定相当于打八折，据此解答。 【详解】假设商品原价为元（），现价为（）元，折扣为：（）÷×100%。 当时。 （）÷×100% ＝（100－20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 当时。 （）÷×100% ＝（125－20）÷125×100% ＝105÷125×100% ＝0.84×100% ＝84% ＝八四折 综上所述，一件商品，满100元减20元降价促销，并不一定相当于打八折销售，题目说法错误。 故答案为：× 6．（24-25六年级下·河南新乡·期中）现在买下面这台洗衣机比原价少付200元。( ) 【答案】√ 【分析】把这台洗衣机的原价看作单位“1”，打七五折优惠，即现价是原价的75%，那么少付的钱数是原价的（1－75%），单位“1”已知，用原价乘（1－75%），即可求出少付的钱数，据此判断。 【详解】800×（1－75%） ＝800×（1－0.75） ＝800×0.25 ＝200（元） 现在买下面这台洗衣机比原价少付200元。 原题说法正确。 故答案为：√ 7．（24-25六年级下·河南南阳·期中）某种商品，先提价20%，再打八折出售，现价比原价高。( ) 【答案】× 【分析】假设商品原价为100元，先提价20%后价格为原价的1＋20%＝120%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即100×120%＝120元；再打八折，即按提价后价格的80%计算，现价为120×80%＝96元；然后将现价与原价作比较，进而判断。 【详解】假设商品原价为100元， 100×（1＋20%） ＝100×120% ＝100×1.2 ＝120（元） 120×80% ＝120×0.8 ＝96（元） 96＜100，说明现价比原价低，原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题 8．（24-25六年级下·河北邯郸·期中）七折就是十分之( )，写成百分数就是( )%。如果某种商品打七折销售后是140元，这种商品原价( )元。 【答案】 七 70 200 【分析】几折表示十分之几，也表示百分之几十。因此，“七折”就是十分之七，写成百分数是70%。 已知商品打七折（即现价是原价的70%）后的现价是140元，根据“原价＝现价÷折扣”，用140除以70%计算即可。 【详解】几折表示十分之几，也表示百分之几十。 七折就是十分之七，写成百分数是70%。 140÷70% ＝140÷0.7 ＝200（元） 七折就是十分之七，写成百分数就是70%。如果某种商品打七折销售后是140元，这种商品原价200元。 9．（24-25六年级下·广东阳江·期末）（    ）折。 【答案】4；25；80；八 【分析】把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数；分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定比的后项；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.8＝＝ ＝＝＝20∶25 0.8＝80% 80%＝八折 所以，＝0.8＝20∶25＝80%＝八折。 10．（24-25六年级下·广东中山·期中）某服装店一件休闲装现价160元，原价200元，相当于打( )折出售。 【答案】八 【分析】几折表示十分之几，也是百分之几十。已知休闲装现价为160元，原价为200元。根据“折扣＝现价÷原价×100%”，把数据代入计算即可。 【详解】160÷200×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 相当于打八折出售。 11．（24-25六年级下·贵州安顺·期末）新华书店的课外读物凭优惠卡可打九折，顺顺用优惠卡购买了一本原价38元的课外读物，应支付( )元。 【答案】34.2 【分析】将原价看作单位“1”，打九折就是，利用原价乘折扣即可。 【详解】38×90%＝34.2（元） 所以应支付34.2元。 12．（24-25六年级下·广东阳江·期末）一个篮球原价是380元，现在打九折出售，现价比原价少( )%，降价了( )元出售。 【答案】 10 38 【分析】把篮球的原价380元看作单位“1”，打九折即现在是原价的90%，那么降低的价格是原价的1－90%＝10%； 求降价多少元，就是求380元的10%是多少元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】九折＝90% 现价比原价少：1－90%＝10% 降价：380×10% ＝380×0.1 ＝38（元） 现价比原价少（10）%，降价了（38）元出售。 13．（24-25六年级下·新疆阿勒泰·期末）小李发现网上两家牛肉店在打折出售“麻辣牛肉”，A店广告上写着“买4赠1”相当于打( )折；B商店广告上写着八折优惠，那么原价120元的牛肉，现价是( )元。 【答案】 八 96 【分析】“买4赠1”是指买5份，只需付4份的钱数，设1份牛肉的单价是1，求出4份的价钱和5份的价钱，再用4份的价钱÷5份的价钱，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是百分之几十，求出“买4赠1”相当于打几折。八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，即可求出现价。 【详解】设1份牛肉的单价是1。 （1×4）÷（1×5） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% 80%相当于八折。 120×80%＝96（元） A店广告上写着“买4赠1”相当于打八折；B商店广告上写着八折优惠，那么原价120元的牛肉，现价是96元。 四、解答题 14．（24-25六年级下·重庆南川·期末）今年端午节的后面一天就是“六·一”儿童节，某商场开展促销活动：全场八折。小明看中了一双标价150元的鞋，应付多少元？ 【答案】120元 【分析】运用“现价＝原价×折扣”的数量关系来求解。已知鞋的标价（原价）为150元，折扣为八折（即80%），将数据代入公式计算即可，据此解答。 【详解】八折＝80%，根据“现价＝原价×折扣”可得应付金额为： 150×80% ＝150×0.8 ＝120（元）。 答：应付120元。 15．（24-25六年级下·湖南郴州·期末）高速公路收费站的ETC专用车道使用电子收费系统，不仅可以实现快捷缴费，而且还能提供九五折优惠。明明一家开车走高速去外地旅游，下高速时走ETC通道，缴费114元。比不走ETC通道节省了多少元？ 【答案】6元 【分析】将不走ETC通道的费用看作单位“1”，几折就是百分之几十，走ETC通道的费用÷对应百分率＝不走ETC通道的费用，不走ETC通道的费用－走ETC通道的费用＝节省的钱数。 【详解】114÷95%－114 ＝114÷0.95－114 ＝120－114 ＝6（元） 答：比不走ETC通道节省了6元。 16．（2025·江西吉安·小升初真题）为增添节日氛围，传承非遗文化，某地区开展“龙灯闹新春吉祥送百姓”舞龙灯活动。活动需购买120套表演服装，其中两个商店的表演服装都是60元/套，你认为应该去哪家商店购买更划算。 甲店：每买10套送2套 乙店：每套打八折销售 【答案】乙店 【分析】分别计算出两家商店的实际钱数，比较即可。甲店：每买10套送2套，先求出120套包含几组（10＋2），就买几个10套，据此求出需要花钱购买的套数，根据单价×数量＝总价，求出实际钱数即可；乙店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【详解】甲店：120÷（10＋2） ＝120÷12 ＝10（组） 10×10×60＝6000（元） 乙店：120×60×80% ＝7200×0.8 ＝5760（元） 6000＞5760 答：应该去乙店购买更划算。 试卷第1页，共3页 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 【讲义篇】2025-2026学年六年级下册数学人教版新课预习讲义 专题02 折扣 （知识精讲+例题讲解+巩固练习） 亲爱的同学们： 这份六年级下册数学折扣预习讲义，专为你们衔接新学期百分数应用重点内容打造。我们从折扣的基础概念、核心数量关系，到多重折扣核算、与“满减”“买赠”的差异，做了清晰系统的梳理。搭配各地期末、小升初典型真题作为例题，每道题都拆解思路、细致分析，还有分层巩固练习帮你们及时检验。折扣藏在生活的促销场景中，希望你们通过这份讲义，吃透逻辑、学会应用，为新学期筑牢基础，轻松开启折扣知识的学习之旅！ 知识精讲 知识点一、折扣的基本概念 1. 折扣的定义与表示方式 （1）折扣的本质含义：折扣是商品销售领域的典型促销策略，指商家按商品原价的一定比例降价销售，核心目的是吸引消费、提升销量或加快资金回笼。 （2）折扣的标准表示形式 ① 日常场景中常用“几折”“几几折”表述折扣力度，如“九折”“八五折”“六二折”等。 ② 折扣与分数、百分数可直接转换：几折对应十分之几，即百分之几十；几几折对应百分之几十几。例如：九折=9/10=90%，八五折=85%，六二折=62%。 知识点二、折扣问题的核心数量关系 1. 基础等量关系式 （1）三大核心计算公式 ① 现价 = 原价 × 折扣（计算时需将折扣转化为小数或百分数形式） ② 原价 = 现价 ÷ 折扣 ③ 折扣 = 现价 ÷ 原价（结果需转换为折数或百分数表述） 2. 折扣与降价幅度的关联 （1）降价幅度的计算逻辑：商品的降价幅度（即现价比原价便宜的比例）= 1 - 折扣（以百分数形式呈现）。例如打七折销售，降价幅度为1-70%=30%，即商品比原价便宜30%。 知识点三、折扣的拓展应用逻辑 1. 多重折扣的核算规则 （1）连续折扣的计算方式：当商品存在两次及以上折扣时，需将每次折扣转化为百分数后依次相乘，得到综合折扣率，再结合原价计算最终现价。例如：先打八折再打九五折，综合折扣率为80%×95%=76%，即最终为七六折。 2. 折扣与其他促销方式的差异 （1）折扣与“满减”“买赠”的核心区别：折扣是直接按比例降低商品单价，无附加门槛；“满减”需满足指定金额门槛才可减免费用，单价调整不直接；“买赠”通过赠送商品间接降低单位成本，与折扣的直接价格调整逻辑不同。 例题讲解 题型一、折扣问题：求现价 【典型例题】（24-25六年级下·吉林松原·期末）超市牛奶每箱原价60元，打八五折后是( )元。 【跟踪训练】（24-25六年级下·天津河西·期末）一件上衣原价400元，打七折出售，现在买这件上衣比原来便宜多少元？ 题型二、折扣问题：求原价 【典型例题】（24-25六年级下·湖南长沙·期末）麓麓妈妈想在6.18活动当天购买一条打六折的裙子，可以比原价便宜200元，这条裙子的原价是( )元。 【跟踪训练】（2025·河北唐山·小升初真题）一套衣服打八折出售，便宜了80元，这套衣服原价多少钱？ 题型三、折扣问题：求折扣 【典型例题】（2025·辽宁鞍山·小升初真题）某超市一种洗衣液推出“买四送一”的活动，张阿姨买了5瓶这种洗衣液，每瓶洗衣液相当于打( )折。 【跟踪训练】（24-25六年级下·江西抚州·期中）商店售出一件上衣，售价是160元，比原价便宜了40元，请算一算也就是打了几折？ 巩固练习 一、选择题 1．（24-25六年级下·广东东莞·期末）某超市搞促销，“买四送一”相当于按原价的（    ）出售。 A．70% B．75% C．80% D．85% 2．（24-25六年级下·广东东莞·期末）书店“开学季”促销，原价80元的词典打七五折。小宇带60元（    ）。 A．够买且剩5元 B．刚好够 C．不够 D．够买且剩10元 3．（24-25六年级下·广东东莞·期末）一种商品打五五折，表示这种商品优惠了（    ）%。 A．5.5 B．55 C．4.5 D．45 4．（24-25六年级下·河北石家庄·期末）某APP网购平台，四家店同时销售同一种款式的西服，每套都标价800元，但促销方式不同，请你帮爸爸算一算，购买一套西服到（    ）家最划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、判断题 5．（2025·河南信阳·小升初真题）一件商品，满100元减20元降价促销，相当于打八折销售。( ) 6．（24-25六年级下·河南新乡·期中）现在买下面这台洗衣机比原价少付200元。( ) 7．（24-25六年级下·河南南阳·期中）某种商品，先提价20%，再打八折出售，现价比原价高。( ) 三、填空题 8．（24-25六年级下·河北邯郸·期中）七折就是十分之( )，写成百分数就是( )%。如果某种商品打七折销售后是140元，这种商品原价( )元。 9．（24-25六年级下·广东阳江·期末）（    ）折。 10．（24-25六年级下·广东中山·期中）某服装店一件休闲装现价160元，原价200元，相当于打( )折出售。 11．（24-25六年级下·贵州安顺·期末）新华书店的课外读物凭优惠卡可打九折，顺顺用优惠卡购买了一本原价38元的课外读物，应支付( )元。 12．（24-25六年级下·广东阳江·期末）一个篮球原价是380元，现在打九折出售，现价比原价少( )%，降价了( )元出售。 13．（24-25六年级下·新疆阿勒泰·期末）小李发现网上两家牛肉店在打折出售“麻辣牛肉”，A店广告上写着“买4赠1”相当于打( )折；B商店广告上写着八折优惠，那么原价120元的牛肉，现价是( )元。 四、解答题 14．（24-25六年级下·重庆南川·期末）今年端午节的后面一天就是“六·一”儿童节，某商场开展促销活动：全场八折。小明看中了一双标价150元的鞋，应付多少元？ 15．（24-25六年级下·湖南郴州·期末）高速公路收费站的ETC专用车道使用电子收费系统，不仅可以实现快捷缴费，而且还能提供九五折优惠。明明一家开车走高速去外地旅游，下高速时走ETC通道，缴费114元。比不走ETC通道节省了多少元？ 16．（2025·江西吉安·小升初真题）为增添节日氛围，传承非遗文化，某地区开展“龙灯闹新春吉祥送百姓”舞龙灯活动。活动需购买120套表演服装，其中两个商店的表演服装都是60元/套，你认为应该去哪家商店购买更划算。 甲店：每买10套送2套 乙店：每套打八折销售 试卷第1页，共3页 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $