18.2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点的坐标特征，涵盖象限、坐标轴、对称及平行或垂直于坐标轴上点的特征，通过“练基础-练提升-练素养”分层设计，搭建从概念理解到综合应用的学习支架。 亮点在于融入传统文化（如剪纸对称）和新定义问题（如“短距”），以数学眼光观察现实，通过推理运算培养数学思维，用坐标语言解决实际问题。助力学生提升抽象能力与应用意识，为教师提供分层教学与素养训练的优质素材。

2 第十八章　平面直角坐标系 18.2　平面直角坐标系 第2课时　平面直角坐标系中点的坐标特征 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　各象限内点的坐标特征 1. 在平面直角坐标系中，点P（-3，-3）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 5 2. 如图，在平面直角坐标系中，“★”盖住的点的坐标可能是（　　） A. （-3，1）　 B. （-3，-1） C. （3，1）　 D. （3，-1） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 6 3. 已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m-3）. （1）若点P在第四象限，求m的取值范围； （2）若点P在y轴右侧，且到y轴的距离为3，求点P的坐标； （3）若点P在第一、三象限的角平分线上，求点P的坐标. 解：（1）由题意，得解得- <m<3. （2）由题意，知2m+1=3，解得m=1，此时m-3=-2， 故点P的坐标为（3，-2）. （3）由题意，知2m+1=m-3，解得m=-4，此时2m+1=m-3=-7， 故点P的坐标为（-7，-7）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 7 知识点2　坐标轴上点的坐标特征 4. 在平面直角坐标系中，点P（2，0）在（　　） A. x轴上 B. y轴上 C. 第一象限 D. 第四象限 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 8 5. 若点P（m2-4，m+1）在y轴的正半轴上，则m= ，点P的坐标为________. 2 （0，3） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 9 知识点3　关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标特征 6. 在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，4）关于x轴的对称点B的坐标是（　　） A. （-2，4） B. （-2，-4） C. （2，-4） D. （2，4） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 10 7. （广西贵港中考）若点A（a，-1）与点B（2，b）关于y轴对称，则a-b的值是（　　） A. -1 B. -3 C. 1 D. 2 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 11 8. （石家庄桥西期中）若点A（m，n）关于原点的对称点B的坐标是（-3，2），则m+n=________. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 12 知识点4　平行（或垂直）于坐标轴的直线上点的坐标特征 9. 过点A（2，3），B（4，3）作直线AB，则直线AB（　　） A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上说法都不对 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 13 10. 在平面直角坐标系中，点P（m-3，3+m），点Q（1-m，9-m），且直线PQ∥ y轴，则m的值为（　　） A. 3 B. 1 C. -1 D. 2 【变式】　过点A（3，-4）且垂直于y轴的直线，交y轴于点B，则点B的坐标为________. D （0，-4） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 14 11. （河北模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线m⊥x轴于点A（-5，0），直线n⊥y轴于点B（0， -3），点P的坐标为（a，b），根据图中点P的位置，判断下列关系正确的是（　　） A. a<-3，b<-5 B. a>-3，b>-5 C. a<-5，b<-3 D. a>-5，b>-3 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 15 12. （易错题）在坐标平面内有一点P（a，b），如果ab<0，那么点P的位置在（　　） A. 第二象限 B. 第三象限 C. 第一或三象限 D. 第二或四象限 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 16 13. 已知点M（1-2m，m-1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 17 14. 已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB=6，则点B的坐标为 （　　） A. （5，2）或（4，2） B. （6，2）或（-4，2） C. （7，2）或（-5，2） D. （1，7）或（1，-3） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 18 15. 【新情境·传统文化】剪纸艺术是古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美. 如图，琪琪的蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（m，2），点E关于y轴对称的点F的坐标为（3，n），那么m+n的值为________. -1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 19 16. 已知点P关于x轴的对称点为点P1（2a+b， -a+1），关于y轴的对称点为点 P2（4-b，b+2），求点P的坐标. 解：∵点P关于x轴的对称点为点P1（2a+b，-a+1）， ∴点P的坐标为（2a+b，a-1）. ∵点P关于y轴的对称点为点P2（4-b，b+2）， ∴点P的坐标为（b-4，b+2）， ∴解得　 ∴2a+b=-9，a-1=-3，∴点P的坐标为（-9，-3）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 20 练素养 17. 【新定义·新概念问题】在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、 y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点A的“短距”等于点B的“短距”时，称A，B两点互为“相关点”. 如点A（-2，3）的“短距”是2，它与点B（-5，2）互为“相关点”. （1）点C（7，-17）的“短距”是________，在点D（-14，7），E（-10，8），F（0，-3）中，与点C互为“相关点”的是点________； （2）若点M（-2，k）与点N（4，3k-5）互为“相关点”，求k的值. 7 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 21 解：（2）根据题意可知，点M到x轴的距离为｜k｜，到y轴的距离为2； 点N到x轴的距离为｜3k-5｜，到y轴的距离为4. 当｜k｜>2时，2=｜3k-5｜，∴3k-5=2或3k-5=-2， 解得k=或k=1（舍去）. 当｜k｜≤2时，｜k｜=｜3k-5｜，∴k=5-3k或k=3k-5， 解得k=或k=（舍去）. 综上，k的值为或. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 22 1. 若点A（3+m，m-7）在第二、四象限的角平分线上，则点A的坐标为（　　） A. （5，-5） B. （-5，-5） C. （5，5） D. （-5，5） 2. 若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（　　） A. （2，2） B. （-2，-2） C. （2，2）或（-2，-2） D. （2，-2）或（-2，2） A C 微专题1　象限角平分线上点的坐标特征 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 23 3. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P.若点P的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（　　） A. a+b=0 B. a+b>0 C. a-b=0 D. a-b>0 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 微专题1 24 25 $