18.2 第1课时 平面直角坐标系中点的坐标表示-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学讲解课件(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“平面直角坐标系”核心内容，涵盖概念、点的坐标表示及描点方法。通过复习数轴和平面位置确定方法，结合街道示意图实例引入新知，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以生活情境（街道位置）培养数学眼光，通过“大家谈谈”问题探究和点到坐标轴距离等拓展题发展推理意识与运算能力，归纳小结系统梳理知识。学生能深化理解，教师可提升教学效率，落实核心素养。

18.2 平面直角坐标系 第1课时 第十八章 平面直角坐标系 学习目标 1.理解平面直角坐标系，能画出直角坐标系. 2.在给定的直角坐标系中，能由坐标描出点的位置，能由点的位置确定它的坐标. 学习重难点 理解平面直角坐标系，能画出直角坐标系. 在给定的直角坐标系中，能由坐标描出点的位置，能由点的位置确定它的坐标. 难点 重点 复习导入 1.什么是数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 单位长度 · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 温馨提示：数轴上的点与实数是一一对应的． 3.在平面内，确定物体位置方法有哪些？ ①列左行右 ②方位角和距离 2.一般的，在平面内确定物体位置,需 数据. 两个 新知引入 　 图18.2-1是某城市部分街道的示意图，在繁星大道和中山路的交叉口点O 处，小亮向志愿者问路. 知识点1 平面直角坐标系 大家谈谈 1.按照志愿者的指引，小亮能找到图书大厦吗？ 2.如果小亮从点O处去科技馆，那么他该如何规划行走路线呢? 3.如何约定，才能用唯一的有序数对来表示科技馆的位置？ 3km 2km P(东3km, 北2km) 先向东走3km，再向北走2km　　　 如果约定以点O处为参照点，先说出向东(或向西)方向上的距离，再说出向北(或向南)方向的距离，那么图书大厦附近的交叉路口就可以用点P（东3km,北2km）来表示. 如果我们把中山路看成一条数轴(向东的方向为正)，把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正)，把它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1km作为数轴的单位长度，那么点P 的位置就可以用一对数(3，2)来表示. 在图18.2-1中，按照前面的规定，思考下列问题： （1）点A，B，C的位置应如何表示？ A（3，3），B（-2，3），C（-2，-1.5） （2）你能在图中找到用（3，-1.5），（-2，2）表示的点的位置吗？ （3）街道所在平面上任意一点的位置都可以用有序数对表示出来吗？请举例说明. 能 可以 （3,3） （-2,3） （-2,-1.5） 观察与思考 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴; x轴取向右为正方向 x轴与y轴的公共原点叫做坐标原点 y 两条数轴统称为坐标轴，建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面。 如图，已知坐标平面上一点A，怎样找到一对实数表示它的位置呢？ 从点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的点表示的实数分别是x0和y0.我们把有序实数对(x0，y0)称为点A的坐标.其中，x0称为点A的横坐标，y0称为点A的纵坐标.点A也记作A(x0，y0). 知识点2 平面直角坐标系中点的表示方法 做一做 在图18.2-3中，写出点M，N，P，Q的坐标. M（3.5,2），N（-4,3）， P（-3，-2），Q（4，-2）. 知识点3 根据坐标在直角坐标系中描点的方法 1.先找到表示横坐标与纵坐标的点； 2.然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； 3.垂线的交点就是该坐标对应的点. 例1 如图，在平面直角坐标系中，描出点A(0,4)，B(4,2)，C(2,-3)，D(-2,-3)，E(-4,2)，并依次连接ABCDEA. 解：在 y 轴上描出表示4的点，即得A(0,4). 分别过 x 轴上表示4的点和 y 轴上表示2的点，作 x 轴和 y 轴的垂线，两条垂线的交点就是 B(4,2). 同理，可以描出C，D，E三点. 依次连接ABCDEA，得到图中所示的图形. A B 例题示范 C D E 1.任意一对有序实数对是否都可以在坐标平面内描出唯一的一个点？ 2.坐标平面上的任意一点是否都可以用唯一的一对有序实数对来表示？ 是 是 结论：坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系. 知识点4 坐标平面上的点与有序实数对之间的关系 随堂练习 1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　) B 2. 如图，在平面直角坐标系中， (1) 写出 A，B，C 三点的坐标； (2) 描出点 D (2，3)，E (2，4)，F (0，2). x O y 1 2 3 4 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 B C D A (4，3) (3，0) (4，1) E F 拓展提升 1.已知点 P 的坐标为(3a+6，2-a)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是_______________. (3，3)或(6，6) |2a|=|3a+6| a=1或a=4 2a=3a+6 或 2a=(3a+6) (3，3)或(6，6) 2.如图，该网格处于某个直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1，如果点A的坐标为(－4，1)，点E的坐标为(3，－1)． (1)在图中画出这个直角坐标系； (2)求点B，C，D的坐标； (3)如果该直角坐标系中另有一点F(－3，2)，请你在图中描出点F. （2）B(－5，－2)，C(0，0)，D(2，2)． （3）点F(－3，2)的位置如图所示． 解：（1）直角坐标系的位置如图所示． 3.如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？（　　） A．5 　　　　 B．3 C．－3 　　　　 D．－5 A 平面直角坐标系 平面直角坐标系的概念 在平面直角坐标系中描点 表示平面直角坐标系中点的坐标 坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系 归纳小结 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $