第19章 二次根式 周测1-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

2 第十九章　二次根式 周测1（第十九章） 3 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 下列式子一定不是二次根式的是 （　　） A. B. C. D. D 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 4 2. 下列计算错误的是 （　　） A. 3-3= B. ÷=2 C. -3+2=- D. ×=4 A 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 5 3. （石家庄藁城期末）已知最简二次根式与可以合并，则m的值为 （　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 11 D 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 6 4. 如图，表示×的值的点落在下面数轴上的 （　　） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ B 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 7 5.（邯郸三模）如图，一根铁丝首尾相接可以围成一个长为π、宽为π的长方形，若将这根铁丝展开重新首尾相接围成一个圆形，则该圆的面积是 （　　） A. 12π B. 18π C. 24π D. 36π B 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 8 6. 如果ab>0，b<0，那么下列各式：①=·；② = ；③· =1； ④÷=−b. 其中正确的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 9 7. （邢台任泽期中）已知=a，=b，则可表示为 （　　） A. B. C. D. B 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 8.（新趋势 过程性学习）（邯郸模拟）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式的运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简. 过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现 错误的是 （　　） A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 A 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 11 二、填空题（每空5分，共20分） 9. 计算：（1）（廊坊安次期中）（-）2=________； （2）（廊坊霸州期中）=________. 4 2 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 12 10. 计算：÷=________. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 13 11. 已知n是正整数，若是整数，则当n为________时，代数式4n的值最小. 2 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 14 12.（新定义 新概念问题）形如的根式叫作复合二次根式. 对可进行如下化简：===+1. 用此方法化简：=________. 【解析】===-1. -1 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 13.（10分）计算： （1）（2-3）÷； （2）（）（+）+（2-1）2. 解：（1）原式=（2-3）×=2×-3×=2×4-3×3=8-9=-1. （2）原式=6-7+8-4+1=8-4. 三、解答题（共40分） 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 解：由y=++ 有意义，得 ∴x= ，∴y=++ =0+0+ = . ∴ = ， =2， ∴+=+= += + =2. 14.（8分）若x，y为实数，且y=++，求 + 的值. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 15.（10分）（新趋势 规律探究题）观察下列等式： （1）按照你所发现的规律，写出第4个等式：___________________________. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 （2）根据上述规律，猜想 （n为正整数）的值，并通过计算验证你的猜想； 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 （3）利用这一规律计算： . 解：（3）原式=×××…×= ×××…× = . 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 16.（12分）（唐山路南期中）现有两块形状、大小均相同的长方形木板①②，甲木工采用如图1所示的方式，在长方形木板①上截出两个面积分别为18 dm2和32 dm2的正方形木板A，B. （1）图1中截出的正方形木板A的边长为________dm，B的边长为________dm； （2）图1中阴影部分的面积为________dm2； 3 4 6 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 （3）乙木工想采用如图2所示的方式，在长方形木板②上截出面积均为25 dm2的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由. 解：（3）不能截出. 理由如下： 由（1）得长方形木板的长为3+4=7（dm）. ∵面积为25 dm2的两个正方形木板的边长均为=5（dm）， 5+5=10=>=7， ∴不能在长方形木板②上截出面积均为25 dm2的两个正方形木板. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 23 $