4.1.2 实验：测量玻璃的折射率 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第四章 光（人教版2019 物理 选择性必修第一册） 4.1 光的折射 第2课时 实验：测量玻璃的折射率 同步练习 一、实验题 1.某小组的A、B两位同学利用插针法测定玻璃的折射率，如图甲所示。 （1）为了减小实验误差，下列操作正确的是__________。  A.必须选择上、下表面平行的玻璃砖 B.选择的入射角应尽量小些 C.没有刻度尺时，可以将玻璃砖当尺子画线 D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离应适当大些 （2）A同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'的延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图乙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率n＝__________（用x1、x2表示）。  （3）若B同学在确定P4位置时，不小心画得偏左了一些，则测出来的折射率__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。  2.在用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图甲、乙所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。 甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　，乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　。（均选填“偏大”“偏小”“不变”或“三种情况都有可能出现”）  3.如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上，再把玻璃砖放在方格纸上，并确定a和b为玻璃砖的上、下界面的位置。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，再从玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。请完成以下实验步骤。 （1）下列操作步骤正确的是　　　　。（填正确答案：标号）  A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像 B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像 D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 （2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出），在图中作出完整的光路图。 （3）利用光路图计算此玻璃砖的折射率n＝　　　　。  4.某实验小组做测量玻璃的折射率及拓展探究实验。 甲 （1）为测量玻璃的折射率，按图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是　　　　。（填正确答案：标号）  A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a' B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2 C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差 （2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关，频率大，折射率　　　　（选填“大”或“小”）。  （3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3（α2<α3），则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　　（选填“>”或“<”）n介质。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。  5.某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都为12 cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上A直接照到B点，A、B、D位于同一竖直平面内且BD为底面直径，如图所示，然后开始向水槽中加该液体，当加到6 cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测得BC长度为2.54 cm。 （1）请画出红光射到C点的光路。 （2）该液体折射率为　　　　。（结果保留两位有效数字）  （3）若将上面的实验过程仅改用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加的液体深度应该　　　　。（选填“加大”“不变”或“减小”）  6.某同学利用插针法测量玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 （1）下列说法正确的是__________。  A.入射角适当大些，可以提高精确度 B.P1和P2及P3和P4之间的距离取得小些，可以提高精确度 C.P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的精确度无关 （2）此玻璃的折射率计算式为n＝____________________（用图中的θ1、θ2表示）。  （3）若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sin i－sin r图像如图乙所示，则下列判断不正确的是__________。  A.他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象 B.玻璃的折射率为0.67 C.玻璃的折射率为1.49 7.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在白纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖的轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。 （1）在图甲上补画出完整的光路。 （2）为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角。 （3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和折射角r的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝__________。  8.某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直圆盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC重合，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算，在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。 （1）若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，则P3处刻的折射率的值为__________。  （2）图中P3、P4两处，对应折射率较大的是__________。  （3）下列关于该实验的说法，正确的是__________。  A.大头针P1、P2应适当远一些 B.∠AOF可以非常小 C.EC弧上的刻度是不均匀的 D.插大头针P3时应垂直于盘面 9.用激光测量玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。 （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图。 （2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝____________________　（用l1、l2、l3表示）。  （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。  10.某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针。 （1）在图中画出沿P1、P2连线方向的入射光线，通过圆形玻璃后的传播方向。 （2）在图中画出光线在玻璃内的传播方向。 （3）过光线的入射点作法线，标出入射角θ1和折射角θ2。 （4）写出计算玻璃折射率的公式（不必计算）。 第四章 光（人教版2019 物理 选择性必修第一册） 4.1 光的折射 第2课时 实验：测量玻璃的折射率 同步练习 一、实验题 1.某小组的A、B两位同学利用插针法测定玻璃的折射率，如图甲所示。 （1）为了减小实验误差，下列操作正确的是__________。  A.必须选择上、下表面平行的玻璃砖 B.选择的入射角应尽量小些 C.没有刻度尺时，可以将玻璃砖当尺子画线 D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离应适当大些 （2）A同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'的延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图乙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率n＝__________（用x1、x2表示）。  （3）若B同学在确定P4位置时，不小心画得偏左了一些，则测出来的折射率__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。  答案：（1）D　（2）　（3）偏小 解析：（1）用插针法测量折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，选项A错误。入射角较小，折射现象不明显，误差较大，选项B错误。用玻璃砖当尺子画线会增大实验误差，且容易损坏玻璃砖，选项C错误。大头针P1、P2和P3、P4之间的距离适当大一些，引起的角度误差会减小，选项D正确。 （2）折射率为n＝。 （3）若B同学在确定P4位置时，不小心画得偏左了一些，则画出的光路图的出射点向右移动，光入射时的折射角偏大，测出来的折射率偏小。 2.在用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图甲、乙所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。 甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　，乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　。（均选填“偏大”“偏小”“不变”或“三种情况都有可能出现”）  答案：偏小　不变 解析：甲同学测折射率时，作出的折射光线为图中虚线，实线表示实际光线，如图所示，可见折射角偏大，则由折射定律可知，甲同学测得的折射率与真实值相比偏小。 用题图乙测折射率时，只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。 3.如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上，再把玻璃砖放在方格纸上，并确定a和b为玻璃砖的上、下界面的位置。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，再从玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。请完成以下实验步骤。 （1）下列操作步骤正确的是　　　　。（填正确答案：标号）  A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像 B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像 D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 （2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出），在图中作出完整的光路图。 （3）利用光路图计算此玻璃砖的折射率n＝　　　　。  答案：（1）BD　（2）如图所示　（3） 解析：（1）在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1和P2，确定入射光线，然后插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，从而确定出射光线。选项B、D正确。 （3）在光路图中构造三角形，由图得sin θ1＝，sin θ2＝，由折射定律得n＝。 4.某实验小组做测量玻璃的折射率及拓展探究实验。 甲 （1）为测量玻璃的折射率，按图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是　　　　。（填正确答案：标号）  A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a' B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2 C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差 （2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关，频率大，折射率　　　　（选填“大”或“小”）。  （3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3（α2<α3），则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　　（选填“>”或“<”）n介质。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。  答案：（1）B　（2）大　（3）> 解析：（1）在白纸上画出一条直线a作为界面，把玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐，用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一长边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，选项A错误。在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1；在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，选项B正确。实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大（接近90°），以减小实验误差，选项C错误。 （2）由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n＝，可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以光的频率大，折射率大。 （3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃＝，该介质的折射率为n介质＝，其中α2<α3，所以n玻璃>n介质。 5.某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都为12 cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上A直接照到B点，A、B、D位于同一竖直平面内且BD为底面直径，如图所示，然后开始向水槽中加该液体，当加到6 cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测得BC长度为2.54 cm。 （1）请画出红光射到C点的光路。 （2）该液体折射率为　　　　。（结果保留两位有效数字）  （3）若将上面的实验过程仅改用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加的液体深度应该　　　　。（选填“加大”“不变”或“减小”）  答案：（1）如图所示　（2）1.4　（3）减小 解析：（1）根据折射定律可画出光路图。 （2）由几何关系可知入射角i＝45°，折射角r满足tan r＝＝0.577，解得r＝30°，根据折射定律有n＝＝1.4。 （3）绿光的折射率比红光大，若所加液体深度不变，折射角将减小，光线会射到C点右侧，所以要使光线仍射到C点，所加液体深度要减小，小于6 cm。 6.某同学利用插针法测量玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 （1）下列说法正确的是__________。  A.入射角适当大些，可以提高精确度 B.P1和P2及P3和P4之间的距离取得小些，可以提高精确度 C.P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的精确度无关 （2）此玻璃的折射率计算式为n＝____________________（用图中的θ1、θ2表示）。  （3）若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sin i－sin r图像如图乙所示，则下列判断不正确的是__________。  A.他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象 B.玻璃的折射率为0.67 C.玻璃的折射率为1.49 答案：（1）A　（2）　（3）B 解析：（1）入射角适当大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，选项A正确。折射光线是通过隔着玻璃观察4根大头针成一条直线来确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可以提高精确度，选项B、C错误。 （2）由折射率公式可得n＝。 （3）由sin i－sin r图像可知＝1.49>1，故光是从空气射入玻璃的，折射率为1.49，选项A、C正确，不符合题意，选项B错误，符合题意。故选B。 7.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在白纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖的轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。 （1）在图甲上补画出完整的光路。 （2）为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角。 （3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和折射角r的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝__________。  答案：（1）见解析图 （2）见解析图 （3）1.5 解析：（1）P3、P4的连线与CD的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接这两点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。 （2）连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。 （3）题图乙中图线的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃砖的折射率为1.5。 8.某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直圆盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC重合，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算，在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。 （1）若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，则P3处刻的折射率的值为__________。  （2）图中P3、P4两处，对应折射率较大的是__________。  （3）下列关于该实验的说法，正确的是__________。  A.大头针P1、P2应适当远一些 B.∠AOF可以非常小 C.EC弧上的刻度是不均匀的 D.插大头针P3时应垂直于盘面 答案：（1）　（2）P4　（3）ACD 解析：（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，可知在空气中的折射角为60°，根据折射定律得n＝。 （2）由题意知，光线在液体中的入射角θ2不变，根据折射定律n＝，则在空气中的折射角θ1越大，折射率越大，可知P4处对应的折射率大。 （3）大头针P1与P2连线代表入射光线，两点间距离远一些能让连线方向更准确，选项A正确。∠AOF应适当大一些，以减小误差，选项B错误。根据n＝，则EC弧上的刻度是不均匀的，选项C正确。因为在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像，所以P3应垂直于盘面，选项D正确。 9.用激光测量玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。 （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图。 （2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝____________________　（用l1、l2、l3表示）。  （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。  答案：（1）光路图见解析 （2） （3）变小 解析：（1）根据题意结合光的传播情况作出光路图如图所示。 （2）根据光的折射定律可得n＝ 根据几何关系可得 sin i＝ sin r＝ 联立解得n＝。 （3）若玻璃砖宽度变小，相当于把ad边下移，BC变小，那么S1S2也会变小。 10.某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针。 （1）在图中画出沿P1、P2连线方向的入射光线，通过圆形玻璃后的传播方向。 （2）在图中画出光线在玻璃内的传播方向。 （3）过光线的入射点作法线，标出入射角θ1和折射角θ2。 （4）写出计算玻璃折射率的公式（不必计算）。 答案：（1）如图所示，P1P2光线为入射光线，P3P4为通过玻璃后的折射光线。 （2）如图所示，O1O2光线为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线。 （3）如图所示 （4）n＝。 学科网（北京）股份有限公司 $