3.2 波的描述 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第三章 机械波 3.2 波的描述 同步练习 一、单项选择题 1.一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示。已知波沿着x轴的正方向传播，关于波上的三个质点K、L、M，下列说法正确的是（　　） A.此时质点K和质点M的运动方向相同 B.此时质点K和质点M的回复力方向相同 C.此时质点L的速度最大 D.质点K经过一段时间会沿x轴运动到质点M的位置 2.小明同学用软长绳来演示机械波的运动规律，他手持软长绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软长绳（可视为简谐运动），带动软长绳上的其他质点振动形成沿水平方向传播的简谐波，P、Q为软长绳上的两点。某时刻的波形如图所示，则（　　） A.此时P点的速度水平向右 B.此时Q点的速度竖直向下 C.P、Q两点间的距离为一个波长 D.P、Q两点以相同的频率做简谐运动 3.下图为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时的波形，此时质点Q从平衡位置向y轴负方向运动，当t＝3.5 s时，质点Q恰好第2次到达波峰。下列判断正确的是（　　） A.质点P的振动方程为y＝10sin πt（cm） B.t＝1 s时质点P从x＝1 m运动到x＝－1 m C.波的传播速度大小为4 m/s D.波沿x轴正方向传播 4.位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t＝0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y＝Asin，则t＝T时的波形为（　　） 二、多项选择题 5.如图所示，S点是波源，t＝0时刻，波源起振方向竖直向上，每隔1 s依次产生频率为1 Hz和2 Hz的简谐波，振幅均为5 cm，波速为2 m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知lSP＝4.0 m，lSQ＝5.0 m，则（　　） A.当t＝3 s时，Q点振动方向向上 B.当t＝3.5 s时，P、Q两点的振动方向相同 C.当t＝4 s时，P点经过的路程为0.4 m D.当t满足（3.5＋2n） s≤t≤（4＋2n） s（n＝0，1，2，…）时，P点和Q点经过的路程相差最大 6.图甲是一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形，P是平衡位置距离原点1.5 m的一个质点，Q是平衡位置距离原点2 m的一个质点，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A.这列简谐波的波速为10 m/s B.这列简谐波的传播方向为x轴正方向 C.0.3 s时P的速度正在增大，加速度正在减小 D.t＝0.4 s到t＝0.6 s，质点P通过的路程x＝4 cm 7.张在x轴上0~6 m区间段简谐波的照片。已知波沿x轴传播，照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期，第一张照片与第四张照片时间间隔为1 s，则由照片判断下列选项正确的是（　　） A.波的波长为4 m B.波一定沿＋x方向传播 C.波速可能为15 m/s D.波速可能为9 m/s 三、非选择题 8.如图所示，a是一列正弦波在t＝0时刻的波形，P是波形上的一个质点；b是t＝0.4 s时的波形。 （1）求这列波的波速。 （2）若波沿x轴正方向传播，求质点P在t＝0时刻的振动方向。 9.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝2 s时波形如图甲所示。图乙为介质中某质点的振动图像。 （1）波的传播速度是多少? （2）图乙是图甲中哪个质点的振动图像（说明该质点平衡位置的x轴坐标）? （3）写出图甲中平衡位置在x＝0.5 m处质点的振动方程。 10.一列向右传播的简谐横波传到质点R时的波形如图所示，波速为v＝0.06 m/s，质点P的横坐标为xP＝0.96 m。 （1）质点P开始振动时，振动方向如何？ （2）从图示时刻经多长时间，质点P第一次到达波谷？ 第三章 机械波 3.2 波的描述 同步练习 一、单项选择题 1.一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示。已知波沿着x轴的正方向传播，关于波上的三个质点K、L、M，下列说法正确的是（　　） A.此时质点K和质点M的运动方向相同 B.此时质点K和质点M的回复力方向相同 C.此时质点L的速度最大 D.质点K经过一段时间会沿x轴运动到质点M的位置 答案：B 解析：因为该波沿着x轴的正方向传播，根据波的传播方向与质点运动方向的关系，可得质点K向下运动，质点M向上运动，质点K和质点M的运动方向相反，选项A错误。根据回复力与位移的关系，可知此时质点K和质点M的回复力方向相同，选项B正确。由题中波形图可知，此时质点L处于波谷，其速度为零，选项C错误。质点不会沿波的传播方向运动，故质点K经过一段时间不会运动到质点M的位置，选项D错误。 2.小明同学用软长绳来演示机械波的运动规律，他手持软长绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软长绳（可视为简谐运动），带动软长绳上的其他质点振动形成沿水平方向传播的简谐波，P、Q为软长绳上的两点。某时刻的波形如图所示，则（　　） A.此时P点的速度水平向右 B.此时Q点的速度竖直向下 C.P、Q两点间的距离为一个波长 D.P、Q两点以相同的频率做简谐运动 答案：D 解析：根据同侧法可知，此时P点的速度竖直向下，Q点的速度竖直向上，选项A、B错误。P、Q两点间的距离为半个波长，选项C错误。P、Q两点都在振源的带动下做受迫振动，则两点将以相同的频率做简谐运动，选项D正确。 3.下图为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时的波形，此时质点Q从平衡位置向y轴负方向运动，当t＝3.5 s时，质点Q恰好第2次到达波峰。下列判断正确的是（　　） A.质点P的振动方程为y＝10sin πt（cm） B.t＝1 s时质点P从x＝1 m运动到x＝－1 m C.波的传播速度大小为4 m/s D.波沿x轴正方向传播 答案：A 解析：质点Q在t＝0时向y轴负方向运动，则波沿x轴负方向传播，选项D错误；当t＝3.5 s时，质点Q恰好第2次到达波峰，则T＝3.5 s，解得T＝2 s，根据题图可得该波的波长为λ＝4 m，则波速v＝＝2 m/s，选项C错误；质点只在平衡位置附近上下振动，选项B错误；由题图可知，振幅为10 cm，圆频率ω＝＝π rad/s，质点P的振动方程为y＝10sin πt（cm），选项A正确。 4.位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t＝0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y＝Asin，则t＝T时的波形为（　　） 答案：D 解析：t＝0时波源开始振动，根据其位移y随时间t变化的关系式y＝Asin可知，t＝0时，波源的位移为零，t刚好大于零时，波源的位移为正值，所以波源从坐标原点向上振动。当t＝T时，波源的振动刚好传到波形图上横坐标为一个波长的位置，设该位置的介质质点为P点，此时P点在平衡位置，将要重复t＝0时波源的振动，即t＝T时，P点将从平衡位置向上振动。A、B图中，t＝T时，所设P点分别位于波峰和波谷，不在平衡位置，选项A、B错误。由同侧法可知，t＝T时，所设P点在C图中的振动方向向下，在D图中的振动方向向上，选项C错误，D正确。 二、多项选择题 5.如图所示，S点是波源，t＝0时刻，波源起振方向竖直向上，每隔1 s依次产生频率为1 Hz和2 Hz的简谐波，振幅均为5 cm，波速为2 m/s。波在传播过程中经过P、Q两点，已知lSP＝4.0 m，lSQ＝5.0 m，则（　　） A.当t＝3 s时，Q点振动方向向上 B.当t＝3.5 s时，P、Q两点的振动方向相同 C.当t＝4 s时，P点经过的路程为0.4 m D.当t满足（3.5＋2n） s≤t≤（4＋2n） s（n＝0，1，2，…）时，P点和Q点经过的路程相差最大 答案：BD 解析：当t＝3 s时，波传播的波形如图所示，此时Q点振动方向向下，选项A错误；当t＝3.5 s时，P、Q在2 Hz的波区间，间距正好为一个波长，振动方向相同，选项B正确；当t＝4 s时，P点经过3次全振动，经过的路程s＝3×4A＝0.6 m，选项C错误；当P点和Q点在2 Hz的波区间内时，各自经过的路程相差4A，故时间t满足（3.5＋2n）s≤t≤（4＋2n）s（n＝0，1，2，…），选项D正确。 6.图甲是一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形，P是平衡位置距离原点1.5 m的一个质点，Q是平衡位置距离原点2 m的一个质点，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A.这列简谐波的波速为10 m/s B.这列简谐波的传播方向为x轴正方向 C.0.3 s时P的速度正在增大，加速度正在减小 D.t＝0.4 s到t＝0.6 s，质点P通过的路程x＝4 cm 答案：AD 解析：由题图可知T＝0.4 s，λ＝4 m，则由波速与波长、周期的关系可得v＝＝10 m/s，所以选项A正确；题图乙为Q点的振动图像，所以当t＝0.2 s时，Q点的振动方向为y轴负方向，对题图甲，由同侧法可知，这列简谐波的传播方向为x轴负方向，所以选项B错误；由同侧法可知0.2 s时质点P向下振动，0.2 s到0.3 s，质点振动了T，即0.3 s时P点正在远离平衡位置向下振动，所以可知此时P点的速度在减小，加速度在增大，所以选项C错误；0.4 s到0.6 s，质点P振动了T，所以在这段时间内，P点通过的路程为x＝2A＝4 cm，所以选项D正确。 7.张在x轴上0~6 m区间段简谐波的照片。已知波沿x轴传播，照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期，第一张照片与第四张照片时间间隔为1 s，则由照片判断下列选项正确的是（　　） A.波的波长为4 m B.波一定沿＋x方向传播 C.波速可能为15 m/s D.波速可能为9 m/s 答案：AD 解析：由题图知，波长为λ＝4 m，选项A正确。由于无法确定图中质点的振动方向，也就无法判断波的传播方向，选项B错误。由题意可得两张照片间的时间间隔为 s，因照相机频闪时间间隔小于波的周期，故两张照片之间波的传播时间小于一个周期，即T> s。若波沿＋x方向传播，则得t＝ s＝T，波速v＝，联立得v＝3 m/s；若波沿－x方向传播，同理得v＝9 m/s，选项C错误，D正确。 三、非选择题 8.如图所示，a是一列正弦波在t＝0时刻的波形，P是波形上的一个质点；b是t＝0.4 s时的波形。 （1）求这列波的波速。 （2）若波沿x轴正方向传播，求质点P在t＝0时刻的振动方向。 答案： （1）v1＝（20n＋5） m/s（n＝0，1，2，…），方向沿x轴正方向；或v2＝（20n＋15） m/s（n＝0，1，2，…），方向沿x轴负方向 （2）y轴负方向 解析：（1）由题图可知，波长λ＝8 m，若波沿x轴正方向传播，则在0.4 s内传播的距离为 x1＝（2＋8n） m（n＝0，1，2，…） 波速为v1＝ v1＝（20n＋5） m/s（n＝0，1，2，…） 若波沿x轴负方向传播，则在0.4 s内传播的距离为 x2＝（6＋8n） m（n＝0，1，2，…） 波速为v2＝ v2＝（20n＋15） m/s（n＝0，1，2，…）。 （2）利用波形平移法，t＝0时刻，P点向y轴负方向运动。 9.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝2 s时波形如图甲所示。图乙为介质中某质点的振动图像。 （1）波的传播速度是多少? （2）图乙是图甲中哪个质点的振动图像（说明该质点平衡位置的x轴坐标）? （3）写出图甲中平衡位置在x＝0.5 m处质点的振动方程。 答案：（1）0.5 m/s （2）x＝1.5 m处质点 （3）y＝10sin （cm） 解析：（1）由题图可知，机械波的波长λ＝2 m，周期T＝4 s，由波长、周期和波速的关系λ＝vT 可得波的传播速度 v＝＝0.5 m/s。 （2）通过振动图像可知，t＝2 s时质点处于负最大位移处，故为x＝1.5 m处质点的振动图像。 （3）根据y＝Asin 当t＝2 s时，该质点的位移 y＝A＝10 cm 可得φ0＝ 该质点的振动方程 y＝10sin （cm）。 10.一列向右传播的简谐横波传到质点R时的波形如图所示，波速为v＝0.06 m/s，质点P的横坐标为xP＝0.96 m。 （1）质点P开始振动时，振动方向如何？ （2）从图示时刻经多长时间，质点P第一次到达波谷？ 答案：（1）沿y轴负方向　（2）12 s 解析：（1）由于简谐横波向右传播，根据同侧法可知质点R沿y轴负方向起振，在波的传播方向上，各质点起振方向相同，故质点P开始振动时，振动方向沿y轴负方向。 （2）简谐横波传到质点P，所需的时间为t1＝ s＝11 s 简谐横波的波长为0.24 m，则周期为T＝ s＝4 s 质点P从起振到第一次到达波谷所需的时间为t2＝＝1 s 故从图示时刻，质点P第一次到达波谷所需的时间为t＝t1＋t2＝12 s。 学科网（北京）股份有限公司 $