3.2 波的描述（分层作业）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 练习围绕“波的描述”分三层设计，基础层夯实核心技能，提升层突破重难，高考层对接真题，形成从单一到综合的知识巩固路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|波的图像、波长频率波速等单一知识点|含选择与计算题，如波的图像质点振动方向判断，夯实物理观念| |拓思维·重难突破|振动与波动图像结合、波的多解性等综合应用|聚焦多解问题，如两质点振动图像分析，提升科学推理能力| |链高考·精准破局|高考考点（波形图、波速计算等）|采用高考真题，如2025海南高考波形图题，对接测评需求|

3.2 波的描述 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、波的图像 1 二、波长、频率和波速 5 三、振动图像与波动图像的结合 11 四、波的多解性问题 17 【拓思维·重难突破】 25 【链高考·精准破局】 30 一、波的图像 1．为了理解绳波的传播特点，某同学拿着绳子左侧上下做简谐运动，某时刻绳波的图像如图所示，a、b为绳波中的两质点，下列说法正确的是（　　） A．a质点的加速度正在减小 B．a质点的速度正在减小 C．b质点的加速度正在增大 D．b质点的速度正在减小 【答案】A 【详解】绳波从左向右传播，据质点振动的前带后，后跟前关系，a质点向下振动、b质点向上振动，即都向平衡位置运动，位移减小，加速度减小，速度增大。 故选A。 2．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示。P、Q、M、N是距离平衡位置相等的四个质点，若此时质点P正在向下运动，下列说法正确的是（　　） A．该简谐波一定沿x轴负方向传播 B．质点Q和质点N均处于向下加速运动过程中 C．质点P和质点N同时回到平衡位置 D．质点P和质点Q受到的回复力相同 【答案】D 【详解】A．此时质点P正在向下运动，根据波形平移法可知，该简谐波一定沿x轴正方向传播，故A错误； B．该简谐波沿x轴正方向传播，则此时质点Q向上减速运动，质点N向下减速运动，故B错误； C．由于此时质点P正在向下运动，质点N向下运动，可知，质点P比质点N先回到平衡位置，故C错误； D．此时质点P和质点Q的位移相同，所以质点P和质点Q受到的回复力相同，故D正确。 故选D。 3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　） A．该时刻速度沿y轴负方向 B．该时刻加速度沿y轴负方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为 【答案】B 【详解】A．由题意可知，简谐横波沿x轴正方向传播，由同侧法可知，质点P在该时刻速度沿y轴正方向，故A错误； B．该时刻质点P的位移是正值，由可知，该时刻加速度沿y轴负方向，故B正确； C．质点P不在平衡位置，也不在波峰和波谷，此后周期内通过的路程不是A，故C错误； D．振动质点不会随波的传播方向迁移，只能在平衡位置附近振动，故D错误。 故选B。 4．某同学用软长绳来演示机械波的运动规律，他手持绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳（可视为简谐运动），带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。某时刻的波形如图所示，则（　　） A．此时P点和Q点的速度相同 B．此时Q点的振动方向竖直向下 C．P、Q两点间的距离为一个波长 D．P、Q两点以相同的频率做简谐振动 【答案】D 【详解】AB．根据“同侧法”可知，此时P点的速度竖直向下，Q点的速度竖直向上，所以P点和Q点的速度不相同，故AB错误； C．P、Q两点间的距离为半个波长，故C错误； D．P、Q两点都在振源的带动下做受迫振动，则两点将以相同的频率做简谐振动，故D正确。 故选D。 5．（多选）某演员抖动长绸带形成一列简谐横波，沿绸带向右传播。某时刻波形如图所示，质点、处于波峰，质点处于波谷，质点恰在平衡位置且正向上振动，质点位于另一平衡位置正向下振动，点和点在图中未标出。已知波速为4m/s，频率为1Hz。下列说法正确的是（　　） A．质点与质点的振动步调始终相反 B．再经0.25s，质点将到达波峰位置 C．此时质点的加速度方向指向平衡位置 D．若增大抖动幅度，波传播速度将增大 【答案】BC 【详解】A．质点a与e的振动“始终相反”需要它们始终相差半个周期（或 π 相位差），但从题意看，a处于波峰而e恰在平衡位置向下运动，它们的相位差并非始终 π， A 错误； B． 由题可知，波的周期，质点 d 当前恰在平衡位置向上振动，简谐振动中从平衡位置运动到波峰需要四分之一周期，即 ，B正确； C． 质点 b 处于波谷位置（最大负位移），此时加速度的方向总是指向平衡位置（即向上），C正确； D．波速只与介质的张力和线密度等因素有关，与振动幅度无关，D错误。 故选BC。 6．（多选）一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（　　） A．它们的振幅相同 B．质点D和E的速度方向相同 C．质点A和C的速度方向相反 D．从此时算起，质点B比F先回到平衡置 【答案】AC 【详解】A．绳子上参与振动的各质点的振幅相同，A正确； B．根据“上、下坡法”可知，此时发现D点的速度方向向上，E点的速度方向向下，二者速度方向相反，B错误； C．根据“上、下坡法”可知，A点速度方向向下，C点速度方向向上，二者速度方向相反，C正确； D．根据“上、下坡法”可知，从此时算起，质点B要先远离平衡位置，再向平衡位置运动，F直接向平衡位置运动，所以F先到平衡位置，D错误。 故选AC。 7．一列沿x轴负向传播的简谐横波在t=0时刻波的图像如图所示，经0.05s，质点M第一次回到平衡位置，求： (1)写出M点的振动方程； (2)质点M在0.36s内走过的路程。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）这列波质点M的振动方程可写成 将t=0时，代入解得 t=0.05s时质点M第一次回到平衡位置，则=0 代入数据解得 M点的振动方程 （2）因0.36s=3T，所以质点M在0.36s内走过的路程 8．一列简谐波时刻的图像如图所示，波的传播速度为，时刻P质点处于波峰位置。求： (1)波的传播方向； (2)时刻Q质点的位置； (3)从到时间内，P质点运动的路程。 【答案】(1)波的传播方向沿轴负方向 (2)（，） (3) 【详解】（1）由题图可知波长为，周期为 时刻P质点处于波峰位置，根据 可知时刻P质点向下振动，根据波形平移法可知，波的传播方向沿轴负方向。 （2）由于波的传播方向沿轴负方向，则时刻Q质点向上振动，则Q质点的振动方程为 则时刻，有 可知时刻Q质点的位置为（，）。 （3）从到时间内，由 可知P质点运动的路程为 二、波长、频率和波速 8．如图所示，一列水波从深水区传播到浅水区后，水波的波长减小，则从深水区到浅水区，关于频率和波速的变化情况，以下判断正确的是（　　） A．频率减小，波速增大 B．频率不变，波速减小 C．频率增大，波速减小 D．频率不变，波速增大 【答案】B 【详解】频率由波源决定与介质无关，故从深水区到浅水区水波的频率不变，又，水波从深水区传播到浅水区后，水波的波长减小，则波速减小。 故选B。 9．检查仪卷动纸带的速度为1.5m/min，检查的结果如图所示。小悟的心率约为（　　） A．65次/min B．70次/min C．75次/min D．80次/min 【答案】C 【详解】心电图中两相邻峰值之间的时间间隔为心跳的周期，两次峰值之间距离为，有 小悟的心率 可得心率约为，故选C。 10．一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时的波形如图所示。已知x=1m处的质点P的位移y随时间t变化的关系式为。下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长λ=5m B．质点P此刻速度为零 C．这列波沿x轴负方向传播 D．这列波的波速为8m/s 【答案】D 【详解】A．由图可知这列波的波长，故A错误； B．由图可知，质点P此刻处于平衡位置，速度不为零，故B错误； C．根据质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为 可知下一时刻，P将向y轴正方向振动，根据“同侧法”，可知该波沿x轴正方向传播，故C错误； D．这列波的周期为 则这列波的波速为，故D正确。 故选D。 11．带操是一项艺术体操项目。在奥运会上运动员手持带棍，以腕为轴做上下或左右的连续小摆动的动作，使带形成波浪图形（如图甲），某段时间内带的波形可看作一列简谐横波向右传播（如图乙），某一时刻带上质点a、c位于波峰，质点b位于波谷，该波频率为2Hz，下列说法正确的是（    ） A．经过0.25s后，质点b运动到图中c处 B．经过0.25s后，质点a与质点c相距5m C．此时质点b的速度大小为10m/s D．该波的传播速度为5m/s 【答案】B 【详解】AB．周期 0.25s为半个周期，质点只在竖直方向上下振动，所以b不会运动到图中c处，同时a与c距离不变，仍为5m，故B正确，A错误； C．该时刻质点b位于波谷，所以质点b的速度大小为0，故C错误； D．由图乙可知，波的波长为，则波的传播速度为，故D错误。 故选B。 12．拨动电吉他的琴弦，产生的声波的波速不仅与弦绷紧的程度有关，还取决于弦的单位长度的质量。若某根弦的张力为F，单位长度的质量，波速为。现弹一下该弦，用传感器和电脑转换处理得到的波形如图，已知波传播的频率为100Hz，则该弦的张力约为（　　） A．250N B．500N C．2500N D．5000N 【答案】A 【详解】由图可知，该声波的波长为，波速 根据，可得 故选A。 13．如图所示，两位同学用绳形成一列沿水平方向稳定传播的绳波，某一时刻，绳波上的三个点的连线沿水平方向，已知两点间的距离为两点间的距离为，振动从点传到点的时间为，绳波的振幅为，下列说法正确的是（    ） A．两点的振动方向总是相反 B．绳波的传播速度为 C．绳波的振动周期为 D．若一段时间内点运动的路程为，则点的运动时间为 【答案】C 【详解】A．分析可得两点间的距离等于一个波长，则两点的振动方向总是相同，故A错误； B．绳波的传播速度为，故B错误； C．绳波的波长，由综合解得，故C正确； D．若一段时间点运动的路程为，设的运动时间均为，由 解得，故D错误。 故选C。 14．（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻位于处的波源开始振动，当时，波源第3次到达正向最大位移处，此时平衡位置位于的质点Q刚要起振，P、Q两质点间的波形如图所示。已知质点Q在至时间内通过的路程为5 cm，下列说法正确的是（    ） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．波的波长为3.6 m C．波的振幅为 D．质点P在至时间内通过的路程为 【答案】CD 【详解】A．波沿x轴正方向传播，根据时的波形，波刚好传到Q点，此时Q点起振方向沿y轴正方向，则波源的起振方向沿y轴正方向，故A错误； B．波的传播速度 当时，波源第3次到达正向最大位移处，有时，解得 故波长 故B错误； C．设该波的振幅为A，已知质点Q在至时间内（即时间为）通过的路程为5 cm，则 故波的振幅 故C正确； D．由波的图像可知，质点P在时位于平衡位置向下运动，推知质点P在至内从平衡位置运动到波谷，则质点P在至时间内从波谷运动到平衡位置，通过的路程为一个振幅 故D正确。 故选CD。 15．一列简谐横波沿x轴传播，其在t=0时的波形图如图所示，此时波恰好传播到B点，再经过1.0s，C点正好完成第一次全振动。求： (1)该简谐横波的波长。 (2)波速v的大小。 【答案】(1)4m (2)5m/s 【详解】（1）由波形图可知=3 m-1 m=2 m　 可得简谐横波的波长λ=4 m （2）由题图可知，B点到C点的距离为λ，则有 代入数据解得T=0.8s　 所以波速 代入数据联立解得v=5m/s 16．0时刻开始振动的某波源S发出一列简谐横波，波源S做简谐运动的表达式为（y的单位是cm）。在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为，，时A点开始振动。求： (1)该简谐横波的周期T和传播速度v； (2)A点的位移为-6cm时B点的位移； (3)0-6s内B点运动的路程s。 【答案】(1)2s，10m/s (2)6cm (3)24cm 【详解】（1）根据波源S做简谐运动的表达式 可得ω=πrad/s 则该简谐横波的周期 解得T=2s 该简谐横波的传播速度 解得v=10m/s （2）波从A点传播到B点所用的时间 由此可知A、B两点的振动相差半个周期，且A 点的位移为-6cm时A点至少已经振动了 ，此时B点一定也在振动，因此A点的位移为-6cm时B点的位移为6cm。 （3）波从波源传播到B点所用的时间 0~6s内B点振动的时间 B点运动的路程 解得s=24cm 三、振动图像与波动图像的结合 17．如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图，图乙是x=2m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．这列波波速为0.5m/s C．这列波振幅为6m D．质点P在0−1s内的路程为 【答案】D 【详解】A．由图乙知质点P在t=1s时刻振动方向为沿y轴负方向，结合甲图和“上下坡法”可知波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲知波长为8m，由图乙知周期为4s，波速为，故B错误； C．根据乙图可知 解得A=6cm，故C错误； D．由乙图可知，质点P在0−1s内，先从处向上达到最大位移A=6cm处，再返回处，所以总路程为，故D正确。 故选D。 18．题图甲为某水上游乐场最新引入的一种水上蹦床设施。游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波，若不考虑能量损失，水面为均匀介质，波源位于O点，水波在xOy水平面内传播，波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．质点振动的振幅为0.2m B．水波的波速为1m/s C．t=3s时A处质点所受回复力最小 D．t=3s时B处质点处在平衡位置 【答案】B 【详解】A．由图丙可知，质点振动的振幅为0.1m，故A错误； B．由图乙可知，水波的波长为 由图丙可知，水波的周期为 故水波的波速为，故B正确； CD．由图丙可知，t=3s时A处质点位于波谷，所受回复力最大，因A与B相距半个波长，故B处质点位于波峰，故CD错误。 故选B。 19．在某次关于波的形成与传播的演示实验中，一振针O垂直于水面做简谐运动，所激发的水波在水面向四周传播。图甲为该波在时的图像，实线圆与虚线圆分别表示波峰与波谷所在位置，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆，P点在实线圆上，Q点在虚线圆上，N点到其相邻两圆距离相等，相邻实线圆与虚线圆的间距为6cm。介质中某质点的振动图像如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（    ） A．该波的波速为60m/s B．图甲中P和Q两处质点振动的相位差为 C．图甲中N处质点在该时刻速度方向垂直纸面向外 D．图乙一定是N处质点的振动图像 【答案】B 【详解】A．由题图甲可知，该波波长为，由题图乙可知，该波的周期，所以该波的波速为，故A错误； B．题图甲中P和Q两处质点到波源的距离之差为半个波长，则相位差为，故B正确； C．由题图甲可知，再经过，波谷传播到N点，N处质点将处于波谷，则图甲时刻N处质点的速度方向垂直纸面向里，故C错误； D．题图乙中质点在时刻速度方向为垂直纸面向外，则图乙不是N处质点的振动图像，故D错误。 故选B。 20．一列沿x轴传播的简谐横波在t=0的波形图如图甲所示，平衡位置在x=10m处的质点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该列简谐横波沿x轴负方向传播 B．平衡位置在x=0处质点的振动方程为 C．该列简谐横波的传播速度大小为10m/s D．时，平衡位置在x=0处的质点和质点M的加速度相同 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，质点M在时刻沿y轴正方向振动，根据“同侧法”，并结合图甲可知，该列简谐横波沿x轴正方向传播，A错误； B．由图乙可知，M点的振动方程为 平衡位置在x=0处的质点和质点M相隔半个周期，所以平衡位置在x=0处的质点的振动方程，B错误； C．根据图甲可知波长，周期 则该波的传播速度，C正确； D．平衡位置在x=0处的质点和质点M相隔半个周期，运动形式始终相反，所以加速度不相同，D错误。 故选C。 21．据中国地震台网正式测定，2025年12月13日17时20分，山西省忻州市忻府区发生3.4级地震，震源深度24千米。当地一居民正好记录下地震预警电视上的预警信息，而“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为时的波动图像，此时P、Q两质点的位移均为，图乙为处A质点的振动图像，则（　　） A．这列波的传播速度为 B．时，P、Q两质点速度相同 C．P质点的振动方程为 D．从开始经过0.6s，A质点经过的路程小于2cm 【答案】C 【详解】A．由图甲乙可知波长为 周期为 则波速为，故A 错误； B．由，波向轴负方向传播可知时（波形与图甲相反），质点P在轴上方向轴正方向减速运动；Q在轴上方，向轴负方向加速运动，与P点速度方向相反，故 B 错误； C．P质点的振动方程为 而 将，，代入解得或 因时刻，质点P沿方向运 动，故取 因此P质点的振动方程为，故C正确； D．由，所以从开始经过，质点经过的路程为，故 D 错误。 故选C。 22．一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A．质点的平衡位置坐标 B．质点的平衡位置坐标 C．时质点正向下运动 D．波速为18m/s，沿轴负方向传播 【答案】B 【详解】D．由题图甲可以看出，该波的波长为，由题图乙可以看出周期为 则波速为，故D错误； C．当时，结合题图乙可得Q点向上运动，结合题图甲根据“同侧法”可得波沿x轴负方向传播，P点也向上运动，故C错误； A．由题图甲可知，处 则，故A错误； B．由题图乙可知，时，质点Q处于平衡位置，经过，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，则 故，故B正确。 故选B。 23．（多选）如图甲所示，艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒沿竖直方向上下抖动彩带的一端，彩带随之“波浪”翻卷，同时彩带上的“波浪”向前传播，把这样的“波浪”近似视为简谐横波。图乙为该横波在时刻的波形图，图丙为图乙中质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度为2.0m/s C．时质点P的速度最大 D．10s内质点P运动的路程为12m 【答案】AC 【详解】A．由图丙可知，时刻质点P沿y轴负方向振动，结合图甲并由质点的振动方向和波的传播方向的关系可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确； B．由图乙可知，该波的波长 由图丙可知，该波的周期 故该波的传播速度为，故B错误； C．时刻质点P经过平衡位置，速度最大，时，即经过一个周期，质点P应经过平衡位置，速度最大，故C正确； D．因等于5个周期，故10s内质点P运动的路程为，故D错误。 故选AC。 24．（多选）一列沿x轴传播的简谐横波在的区域内，和时刻波形相同且均如图所示。则处的质点从时刻起一个周期内的振动图像可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】由题意可知t=1s和t=2s时波形图相同，即周期和这段时间满足 t=0与t=1s的时间间隔为1s，即t=0时刻的波形图与t=1s时的波形图也相同，即x=2m处的质点在t= 0时刻，处于平衡位置；由于起振方向不确定，可知质点振动一个周期内，完整波形可能先向上再向下，也可能先向下再向上。 故选CD。 25．（多选）一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（   ） A．若波沿x轴负方向传播，图乙为L点的振动图像 B．若波沿x轴正方向传播，图乙为L点的振动图像 C．若波沿x轴负方向传播，K点比M点先回到平衡位置 D．若波沿x轴正方向传播，K点比M点先回到平衡位置 【答案】BC 【详解】A．若波沿x轴负方向传播，则由“同侧法”可知L点在平衡位置沿y轴负向振动，则图乙不是L点的振动图像，A错误； B．若波沿x轴正方向传播，则由“同侧法”可知L点在平衡位置沿y轴正向振动，图乙为L点的振动图像，B正确； C．若波沿x轴负方向传播，由“同侧法”可知，K点沿y轴负向振动，M点沿y轴负向振动，则K点比M点先回到平衡位置，C正确； D．若波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知，K点沿y轴正向振动，M点沿y轴正向振动，M点比K点先回到平衡位置，D错误。 故选BC。 四、波的多解性问题 26．如图，海面上两个浮标A、B相距，一列横波由A向B传播，小米观察到当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，测得一分钟内浮标A能完成30次全振动，则该横波的波速可能是（    ） A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s 【答案】D 【详解】一分钟内浮标A能完成30次全振动，可知周期 当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，可知 （n=0、1、2、3……） 则波速 当n=1时v=10m/s。 故选D。 27．如图甲所示，某次运动员利用战绳进行训练时，战绳上形成的绳波可视为简谐横波，P和Q是某条战绳上相距1.5m的两个质点，图乙、丙分别表示P、Q两个质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，质点P运动的路程为0.75m B．时刻质点Q的振动方向向右 C．若波长满足，则该绳波的传播速率为2.5m/s D．若波长大于2.5m，则该绳波的传播速率可能为10m/s 【答案】C 【详解】A．图乙可知周期为，振幅，因为 则0~1s内，质点P运动的路程为，故A错误； B．图丙可知t=0时刻质点Q的振动方向沿y轴正方向，故B错误； C．由图可知t=0时刻P在波峰，Q在平衡位置且向上振动。若波由P传向Q，则有 解得 若波由Q传向P，则有 解得 因为，可知只有n=0且波由Q传向P时满足，此时波长为2m，则波速，故C正确； D．若波长大于2.5m，则波只能从P传向Q且n=0时满足，此时波长为6m，则波速，故D错误。 故选C。 28．（多选）如图所示，一列沿x轴负方向传播的简谐波，图中的实线是某时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于0.5s，则下列关于该简谐波的说法正确的是（　　） A．波长为36cm B．波源振动周期为2s C．波速为0.12m/s D．经过0.5s，介质中处的质点沿x轴负方向移动了6cm 【答案】BC 【详解】A．根据波动图像可知，波长为24cm，故A错； B．简谐波沿x轴负方向传播，从波形图可以看出，振动具有重复性，故有（n=0，1，2，3…） 由于大于0.5s，解得，故B正确； C．结合上述可知，波速的大小，故C正确； D．波在传播过程中，质点不会随波迁移，故D错误。 故选BC。 29．（多选）如图一列简谐横波中的A、B两质点平衡位置相距0.30m。当A处在波峰处时，B刚好在平衡位置处，则这列波的波长可能是（    ） A．1.20m B．0.60m C．0.40m D．0.10m 【答案】AC 【详解】当A处在波峰处时，B刚好在平衡位置处，则 或（n=0.1.2...） 解得 或（n=0.1.2...） 故选AC。 30．一列简谐横波沿轴正方向传播，在处的质点的振动图像如图甲所示，在处的质点的振动图像如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．该波的传播速度可能为 B．该波的传播速度可能为 C．在内处的质点通过的路程可能为 D．在内处的质点通过的路程一定为 【答案】BD 【详解】AB．根据两质点的振动图像可知 解得 则波速 当时；当时；选项A错误，B正确； CD．因周期T=12s，则，在内处的质点通过的路程一定为3A=12cm，选项C错误，D正确。 故选BD。 31．（多选）一列简谐横波在某时刻的波形如图中实线所示,经0.2 s后波形如上右图中虚线所示,则下列说法中正确的是（　　） A．若波向x轴正方向传播，则该波的最小波速为25 m/s B．若波速为15 m/s,波一定向x轴负方向传播 C．该波的周期可能为0.32 s D．该波的周期不可能小于0.2 s 【答案】ABC 【详解】A．从图中可知该简谐横波波长 若波沿x轴正方向传播，传播的距离为 ，（n=0，1，2，3…） 故波速为 ，（n=0，1，2，3…） 当时，波速最小，为 故A正确； B．若波沿x轴负方向传播，传播的距离为 ，（n=0，1，2，3…） 故波速为 ，（n=0，1，2，3…） 当时，波速为 若波速为15m/s，波可以沿x轴负方向传播，而向x轴正方向传播则最小速度为25m/s，故不可能沿x轴正方向传播，故B正确； C．波沿x轴正方向传播，周期为 ，（n=0，1，2，3…） 当时，周期为 该波的周期可能为0.32s，故C正确； D．波沿x轴负方向传播，周期为 ，（n=0，1，2，3…） 当时，周期为 该波的周期可以小于0.2s，故D错误。 故选ABC。 32．（多选）一列简谐横波沿轴传播，时波形如图所示，质点的平衡位置位于处。时，质点第一次到达波峰位置。下列判断正确的是（　　） A．若波沿着轴正方向传播，周期为 B．若波沿着轴正方向传播，波速为 C．若波沿着轴负方向传播，周期为 D．若波沿着轴负方向传播，波速为 【答案】AD 【详解】AB．由波形图可知波长，设周期为，若波沿着轴正方向传播，质点此时正沿轴正方向运动，则有 解得周期 则波速为 故A正确，B错误； CD．若波沿着轴负方向传播，质点此时正沿轴负方向运动，则有 解得周期 则波速为 故C错误，D正确。 故选AD。 33．（多选）水袖舞是中国古典舞中表达和抒发情感的常用技巧，舞者的手规律振动会传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感，如图甲所示。水袖舞简化为一列沿轴正方向传播的简谐横波，和时刻的部分波形分别为如图乙所示的实线和虚线，、分别是平衡位置为和的两质点。已知波的周期，下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点沿轴正方向运动 B．质点振动周期可能为 C．波的传播速度大小可能为 D．内质点运动的路程可能为 【答案】BD 【详解】A．由题知，波沿轴正方向传播，根据上下坡法并结合乙图，可知时刻，质点沿轴正方向运动，故A错误； BC．由乙图可知波长，从到的时间内，波沿轴正方向传播的距离为 对应的时间为 解得 根据，可得， 当时，则波速 当时，波速 波的周期即为其中质点的振动周期，即质点P的振动周期可能为2s和0.4s，故B正确，C错误； D．由乙图可知振幅，当周期时，质点运动的路程 当周期时，质点运动的路程，故D正确。 故选BD。 34．如图为一列沿x轴传播的简谐横波，图中实线和虚线分别表示和时的波形图。 (1)若该波沿x轴正方向传播，求0~2s内，该波传播的距离； (2)若该波沿x轴负方向传播，求该波的波速； (3)若该波的波速为1.5m/s，求平衡位置位于处的质点P的振动方程。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图知该波的波长 若该波沿x轴正方向传播，0~2s内，该波传播的距离 解得 （2）若该波沿x轴负方向传播，0~2s内，该波传播的距离 该波的波速 解得 （3）该波的振幅即质点P的振幅 由上问可知，此时该波沿x轴负方向传播，由同侧法可知，质点P在时刻由平衡位置向y轴负方向振动，故初相位 该波的周期即质点P的振动周期 质点P的振动方程 解得 35．声波在空气中和水中传播时（　　） A．频率相同 B．周期不同 C．速度相同 D．波长相同 【答案】A 【详解】声波属于机械波，机械波的频率由波源决定，波速由传播介质决定，且满足关系、。 A．同一列声波的波源固定，频率仅由波源决定，与传播介质无关，因此在空气和水中传播时频率相同，故A正确； B．由可知，频率相同则周期一定相同，故B错误； C．机械波的波速由介质决定，空气和水是不同介质，声波在水中的传播速度远大于在空气中的速度，速度不同，故C错误； D．由可知，相同、不同，则波长不同，故D错误。 故选A。 36．如图，水黾通过后足（视为质点）以一定频率f在水平面上振动产生水波纹（视为简谐波），和同类之间传递信息。已知该水波纹相邻的峰和谷之间的水平距离为d，则波速为（　　） A． B．df C． D． 【答案】A 【详解】横波中，相邻波峰与相邻波谷的水平距离为半个波长，根据题意可得 波速、波长、频率满足关系 联立解得 故选A。 37．O为两不同材质的绳A、B的结点，a为绳A上一质点，绳置于光滑水平台面上。用手抓住O点前后快速振动，某时刻绳中的波形如图所示，则（     ） A．A绳中波的速度更大 B．A绳中波的周期更大 C．B绳中波的频率更大 D．质点a此时刻在向左运动 【答案】A 【详解】BC．A、B绳中波是由同一波源产生，而波的周期或频率由波源决定，故绳中波的周期或频率一样大，故BC错误； A．由 A绳中波的波长更长，故A绳中波的速度更大，故A正确； D．根据质点振动的前带后，后跟前，质点a此时刻在向上运动，故D错误。 故选A。 38．（多选）如图甲所示，某游乐场设有水上蹦床游乐项目，游客在蹦床上周期性跳动时，会在水面激起环形水波。某时刻水波的部分波面分布如图乙所示，图中虚线与实线分别代表相邻的波谷和波峰，实线的方程为，虚线的方程为，波源的振动规律如图丙所示，竖直向上为z轴正方向。下列说法正确的是（　　） A．波源的位置坐标为（3m，2m） B．水波的波长为6m C．水波的波速为2m/s D．图乙可能为时刻的波形 【答案】BD 【详解】A．将实线和虚线的方程变形有， 可知两个圆为同心圆，其圆心坐标为，所以波源的位置坐标为，故A错误； B．由数学关系可知，实线圆和虚线圆的半径分别为，，所以相邻波峰和波谷间的距离为 解得水波的波长为，故B正确； C．由题图丙可知，水波的振动周期为，所以水波的波速为，故C错误； D．由题图丙可知，时刻，波源从平衡位置开始向上振动，则图中虚线圆出现的时间为 当时，解得 所以图乙可能为时刻的波形，故D正确。 故选BD。 39．（多选）如图所示，弹簧振子穿在光滑水平杆上做简谐运动，以弹簧原长位置为坐标原点，沿杆建立x轴，时刻，小球（可视为质点）经过处，时刻，小球经过处，时刻，小球也经过处。已知小球振动的振幅为0.4m，则其振动的周期可能为（　　） A． B． C．2s D．6s 【答案】BCD 【详解】振动图像如图所示（此图原点） ①若是时刻在状态1，时刻在状态3，有 解得， 时刻在状态4或状态5，有或 解得或， 当时，，C项符合； ②若是时刻在状态1，时刻在状态4，有 解得 时刻在状态5或状态6，有或 解得或， A、B、C、D四个选项都不符合； ③若是时刻在状态2，时刻在状态3，有 解得， 时刻在状态4或状态5，有或 解得或， 当时，，B项符合； 当时，，D项符合； ④若是时刻在状态2，时刻在状态4，有 解得， 时刻在状态5或状态6，有或 解得或， 当时，，C项符合。 综上，故选BCD。 40．如图所示，小明绘制了一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，由于污损虚线区域部分波形看不到了。若波速为2 cm/s，求： (1)该波的周期T； (2)虚线区域波形的波峰个数n，并画全波形。 【答案】(1)8s (2) 【详解】（1）由图可知 解得 则周期 （2）图像如下 由图可知，区域内只有一个波峰。 1．（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 故选 D。 2．（2026·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 【答案】C 【详解】A．由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ = 2m，且已知频率为2Hz，根据v = λf = 4m/s 故A错误； B．已知t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，则波从波源S传播到P需要 而t = 0.125s < 0.5s，则t = 0.125s时，P位于平衡位置，故B错误； C．根据几何关系可知Q距离波源S有5m，则该波传播到P、Q的时间差为 故C正确； D．P、Q所在的波面相距3m，为，则t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相反，故D错误。 故选C。 3．（2026·湖南·高考真题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 【答案】B 【详解】已知某时刻A处质点位于波峰，B处质点位于波谷，因此A、B两点的波程差应满足半波长的奇数倍（n=0，1，2，…） AB．若波源在（0，0），由坐标可推得A点到波源距离 B点到波源距离 波程差 代入得 解得 当时，（非整数） 当时， 故A错误，故B正确； CD．若波源在（0，3），则A点到波源距离 B点到波源距离 波程差仍为，同样有 当时，，无整数解 当时，，无整数解 故CD错误。 故选B。 4．（多选）（2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合； 故选AD。 5．（多选）（2025·全国卷·高考真题）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（   ） A．1m B．2m C．5m D．6m 【答案】BD 【详解】由题知游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时（此时为波谷），队列中另一同学恰好站直（此时为波峰），则这两位同学间的距离可能是（n = 1，3，5，7，…） 故选BD。 6．（多选）（2026·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，为介质中平衡位置相距的两个质点。时刻的波形图如图，时振动至波谷，时第一次回到波峰，则（     ） A．波的周期为 B．波速为 C．波的振幅为 D．内质点的路程为 【答案】AC 【详解】A．根据题意由图可知，时，质点在波峰，时第一次回到波峰，则波的周期为，故A正确； B．由于时振动至波谷，则时，质点沿轴负方向振动，则波沿轴正方向传播，质点由波峰振动到此位置的时间为，则质点的振动传播到质点需要，则波速为，故B错误； CD．设波的振幅为，结合上述分析可知，质点的振动方程为 又有时， 解得 经过时间，质点通过的路程为，故C正确，D错误。 故选AC。 7．（2025·贵州·高考真题）贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（a）的建筑群展示了精湛的传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿轴传播，时刻的波形图如图（b）所示，位于轴上的质点的振动图像如图（c）所示。求： (1)波在木材中的传播方向及速度； (2)在时间内，质点运动的路程。 【答案】(1)传播方向沿轴负方向， (2) 【详解】（1）由P点的振动图像可知，t=0时刻质点P在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，波传播方向沿轴负方向； 根据波形图可知波长，证据振动图像可知周期。 波在木材中的传播速度 （2）时间关系，可知时间内，质点完成了3个全振动，故其运动的路程 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2 波的描述 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、波的图像 1 二、波长、频率和波速 3 三、振动图像与波动图像的结合 6 四、波的多解性问题 10 【拓思维·重难突破】 12 【链高考·精准破局】 14 一、波的图像 1．为了理解绳波的传播特点，某同学拿着绳子左侧上下做简谐运动，某时刻绳波的图像如图所示，a、b为绳波中的两质点，下列说法正确的是（　　） A．a质点的加速度正在减小 B．a质点的速度正在减小 C．b质点的加速度正在增大 D．b质点的速度正在减小 2．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示。P、Q、M、N是距离平衡位置相等的四个质点，若此时质点P正在向下运动，下列说法正确的是（　　） A．该简谐波一定沿x轴负方向传播 B．质点Q和质点N均处于向下加速运动过程中 C．质点P和质点N同时回到平衡位置 D．质点P和质点Q受到的回复力相同 3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是（　　） A．该时刻速度沿y轴负方向 B．该时刻加速度沿y轴负方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为 4．某同学用软长绳来演示机械波的运动规律，他手持绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳（可视为简谐运动），带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。某时刻的波形如图所示，则（　　） A．此时P点和Q点的速度相同 B．此时Q点的振动方向竖直向下 C．P、Q两点间的距离为一个波长 D．P、Q两点以相同的频率做简谐振动 5．（多选）某演员抖动长绸带形成一列简谐横波，沿绸带向右传播。某时刻波形如图所示，质点、处于波峰，质点处于波谷，质点恰在平衡位置且正向上振动，质点位于另一平衡位置正向下振动，点和点在图中未标出。已知波速为4m/s，频率为1Hz。下列说法正确的是（　　） A．质点与质点的振动步调始终相反 B．再经0.25s，质点将到达波峰位置 C．此时质点的加速度方向指向平衡位置 D．若增大抖动幅度，波传播速度将增大 6．（多选）一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（　　） A．它们的振幅相同 B．质点D和E的速度方向相同 C．质点A和C的速度方向相反 D．从此时算起，质点B比F先回到平衡置 7．一列沿x轴负向传播的简谐横波在t=0时刻波的图像如图所示，经0.05s，质点M第一次回到平衡位置，求： (1)写出M点的振动方程； (2)质点M在0.36s内走过的路程。 8．一列简谐波时刻的图像如图所示，波的传播速度为，时刻P质点处于波峰位置。求： (1)波的传播方向； (2)时刻Q质点的位置； (3)从到时间内，P质点运动的路程。 二、波长、频率和波速 8．如图所示，一列水波从深水区传播到浅水区后，水波的波长减小，则从深水区到浅水区，关于频率和波速的变化情况，以下判断正确的是（　　） A．频率减小，波速增大 B．频率不变，波速减小 C．频率增大，波速减小 D．频率不变，波速增大 9．检查仪卷动纸带的速度为1.5m/min，检查的结果如图所示。小悟的心率约为（　　） A．65次/min B．70次/min C．75次/min D．80次/min 10．一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时的波形如图所示。已知x=1m处的质点P的位移y随时间t变化的关系式为。下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长λ=5m B．质点P此刻速度为零 C．这列波沿x轴负方向传播 D．这列波的波速为8m/s 11．带操是一项艺术体操项目。在奥运会上运动员手持带棍，以腕为轴做上下或左右的连续小摆动的动作，使带形成波浪图形（如图甲），某段时间内带的波形可看作一列简谐横波向右传播（如图乙），某一时刻带上质点a、c位于波峰，质点b位于波谷，该波频率为2Hz，下列说法正确的是（    ） A．经过0.25s后，质点b运动到图中c处 B．经过0.25s后，质点a与质点c相距5m C．此时质点b的速度大小为10m/s D．该波的传播速度为5m/s 12．拨动电吉他的琴弦，产生的声波的波速不仅与弦绷紧的程度有关，还取决于弦的单位长度的质量。若某根弦的张力为F，单位长度的质量，波速为。现弹一下该弦，用传感器和电脑转换处理得到的波形如图，已知波传播的频率为100Hz，则该弦的张力约为（　　） A．250N B．500N C．2500N D．5000N 13．如图所示，两位同学用绳形成一列沿水平方向稳定传播的绳波，某一时刻，绳波上的三个点的连线沿水平方向，已知两点间的距离为两点间的距离为，振动从点传到点的时间为，绳波的振幅为，下列说法正确的是（    ） A．两点的振动方向总是相反 B．绳波的传播速度为 C．绳波的振动周期为 D．若一段时间内点运动的路程为，则点的运动时间为 14．（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻位于处的波源开始振动，当时，波源第3次到达正向最大位移处，此时平衡位置位于的质点Q刚要起振，P、Q两质点间的波形如图所示。已知质点Q在至时间内通过的路程为5 cm，下列说法正确的是（    ） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．波的波长为3.6 m C．波的振幅为 D．质点P在至时间内通过的路程为 15．一列简谐横波沿x轴传播，其在t=0时的波形图如图所示，此时波恰好传播到B点，再经过1.0s，C点正好完成第一次全振动。求： (1)该简谐横波的波长。 (2)波速v的大小。 16．0时刻开始振动的某波源S发出一列简谐横波，波源S做简谐运动的表达式为（y的单位是cm）。在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为，，时A点开始振动。求： (1)该简谐横波的周期T和传播速度v； (2)A点的位移为-6cm时B点的位移； (3)0-6s内B点运动的路程s。 三、振动图像与波动图像的结合 17．如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图，图乙是x=2m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．这列波波速为0.5m/s C．这列波振幅为6m D．质点P在0−1s内的路程为 18．题图甲为某水上游乐场最新引入的一种水上蹦床设施。游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波，若不考虑能量损失，水面为均匀介质，波源位于O点，水波在xOy水平面内传播，波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A．质点振动的振幅为0.2m B．水波的波速为1m/s C．t=3s时A处质点所受回复力最小 D．t=3s时B处质点处在平衡位置 19．在某次关于波的形成与传播的演示实验中，一振针O垂直于水面做简谐运动，所激发的水波在水面向四周传播。图甲为该波在时的图像，实线圆与虚线圆分别表示波峰与波谷所在位置，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆，P点在实线圆上，Q点在虚线圆上，N点到其相邻两圆距离相等，相邻实线圆与虚线圆的间距为6cm。介质中某质点的振动图像如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（    ） A．该波的波速为60m/s B．图甲中P和Q两处质点振动的相位差为 C．图甲中N处质点在该时刻速度方向垂直纸面向外 D．图乙一定是N处质点的振动图像 20．一列沿x轴传播的简谐横波在t=0的波形图如图甲所示，平衡位置在x=10m处的质点M的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该列简谐横波沿x轴负方向传播 B．平衡位置在x=0处质点的振动方程为 C．该列简谐横波的传播速度大小为10m/s D．时，平衡位置在x=0处的质点和质点M的加速度相同 21．据中国地震台网正式测定，2025年12月13日17时20分，山西省忻州市忻府区发生3.4级地震，震源深度24千米。当地一居民正好记录下地震预警电视上的预警信息，而“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为时的波动图像，此时P、Q两质点的位移均为，图乙为处A质点的振动图像，则（　　） A．这列波的传播速度为 B．时，P、Q两质点速度相同 C．P质点的振动方程为 D．从开始经过0.6s，A质点经过的路程小于2cm 22．一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A．质点的平衡位置坐标 B．质点的平衡位置坐标 C．时质点正向下运动 D．波速为18m/s，沿轴负方向传播 23．（多选）如图甲所示，艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒沿竖直方向上下抖动彩带的一端，彩带随之“波浪”翻卷，同时彩带上的“波浪”向前传播，把这样的“波浪”近似视为简谐横波。图乙为该横波在时刻的波形图，图丙为图乙中质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度为2.0m/s C．时质点P的速度最大 D．10s内质点P运动的路程为12m 24．（多选）一列沿x轴传播的简谐横波在的区域内，和时刻波形相同且均如图所示。则处的质点从时刻起一个周期内的振动图像可能为（　　） A． B． C． D． 25．（多选）一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（   ） A．若波沿x轴负方向传播，图乙为L点的振动图像 B．若波沿x轴正方向传播，图乙为L点的振动图像 C．若波沿x轴负方向传播，K点比M点先回到平衡位置 D．若波沿x轴正方向传播，K点比M点先回到平衡位置 四、波的多解性问题 26．如图，海面上两个浮标A、B相距，一列横波由A向B传播，小米观察到当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，测得一分钟内浮标A能完成30次全振动，则该横波的波速可能是（    ） A．4m/s B．6m/s C．8m/s D．10m/s 27．如图甲所示，某次运动员利用战绳进行训练时，战绳上形成的绳波可视为简谐横波，P和Q是某条战绳上相距1.5m的两个质点，图乙、丙分别表示P、Q两个质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．0~1s内，质点P运动的路程为0.75m B．时刻质点Q的振动方向向右 C．若波长满足，则该绳波的传播速率为2.5m/s D．若波长大于2.5m，则该绳波的传播速率可能为10m/s 28．（多选）如图所示，一列沿x轴负方向传播的简谐波，图中的实线是某时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于0.5s，则下列关于该简谐波的说法正确的是（　　） A．波长为36cm B．波源振动周期为2s C．波速为0.12m/s D．经过0.5s，介质中处的质点沿x轴负方向移动了6cm 29．（多选）如图一列简谐横波中的A、B两质点平衡位置相距0.30m。当A处在波峰处时，B刚好在平衡位置处，则这列波的波长可能是（    ） A．1.20m B．0.60m C．0.40m D．0.10m 30．一列简谐横波沿轴正方向传播，在处的质点的振动图像如图甲所示，在处的质点的振动图像如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．该波的传播速度可能为 B．该波的传播速度可能为 C．在内处的质点通过的路程可能为 D．在内处的质点通过的路程一定为 31．（多选）一列简谐横波在某时刻的波形如图中实线所示,经0.2 s后波形如上右图中虚线所示,则下列说法中正确的是（　　） A．若波向x轴正方向传播，则该波的最小波速为25 m/s B．若波速为15 m/s,波一定向x轴负方向传播 C．该波的周期可能为0.32 s D．该波的周期不可能小于0.2 s 32．（多选）一列简谐横波沿轴传播，时波形如图所示，质点的平衡位置位于处。时，质点第一次到达波峰位置。下列判断正确的是（　　） A．若波沿着轴正方向传播，周期为 B．若波沿着轴正方向传播，波速为 C．若波沿着轴负方向传播，周期为 D．若波沿着轴负方向传播，波速为 33．（多选）水袖舞是中国古典舞中表达和抒发情感的常用技巧，舞者的手规律振动会传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感，如图甲所示。水袖舞简化为一列沿轴正方向传播的简谐横波，和时刻的部分波形分别为如图乙所示的实线和虚线，、分别是平衡位置为和的两质点。已知波的周期，下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点沿轴正方向运动 B．质点振动周期可能为 C．波的传播速度大小可能为 D．内质点运动的路程可能为 34．如图为一列沿x轴传播的简谐横波，图中实线和虚线分别表示和时的波形图。 (1)若该波沿x轴正方向传播，求0~2s内，该波传播的距离； (2)若该波沿x轴负方向传播，求该波的波速； (3)若该波的波速为1.5m/s，求平衡位置位于处的质点P的振动方程。 35．声波在空气中和水中传播时（　　） A．频率相同 B．周期不同 C．速度相同 D．波长相同 36．如图，水黾通过后足（视为质点）以一定频率f在水平面上振动产生水波纹（视为简谐波），和同类之间传递信息。已知该水波纹相邻的峰和谷之间的水平距离为d，则波速为（　　） A． B．df C． D． 37．O为两不同材质的绳A、B的结点，a为绳A上一质点，绳置于光滑水平台面上。用手抓住O点前后快速振动，某时刻绳中的波形如图所示，则（     ） A．A绳中波的速度更大 B．A绳中波的周期更大 C．B绳中波的频率更大 D．质点a此时刻在向左运动 38．（多选）如图甲所示，某游乐场设有水上蹦床游乐项目，游客在蹦床上周期性跳动时，会在水面激起环形水波。某时刻水波的部分波面分布如图乙所示，图中虚线与实线分别代表相邻的波谷和波峰，实线的方程为，虚线的方程为，波源的振动规律如图丙所示，竖直向上为z轴正方向。下列说法正确的是（　　） A．波源的位置坐标为（3m，2m） B．水波的波长为6m C．水波的波速为2m/s D．图乙可能为时刻的波形 39．（多选）如图所示，弹簧振子穿在光滑水平杆上做简谐运动，以弹簧原长位置为坐标原点，沿杆建立x轴，时刻，小球（可视为质点）经过处，时刻，小球经过处，时刻，小球也经过处。已知小球振动的振幅为0.4m，则其振动的周期可能为（　　） A． B． C．2s D．6s 40．如图所示，小明绘制了一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，由于污损虚线区域部分波形看不到了。若波速为2 cm/s，求： (1)该波的周期T； (2)虚线区域波形的波峰个数n，并画全波形。 1．（2025·海南·高考真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 2．（2026·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 3．（2026·湖南·高考真题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 4．（多选）（2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 5．（多选）（2025·全国卷·高考真题）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（   ） A．1m B．2m C．5m D．6m 6．（多选）（2026·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，为介质中平衡位置相距的两个质点。时刻的波形图如图，时振动至波谷，时第一次回到波峰，则（     ） A．波的周期为 B．波速为 C．波的振幅为 D．内质点的路程为 7．（2025·贵州·高考真题）贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（a）的建筑群展示了精湛的传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿轴传播，时刻的波形图如图（b）所示，位于轴上的质点的振动图像如图（c）所示。求： (1)波在木材中的传播方向及速度； (2)在时间内，质点运动的路程。 / 学科网（北京）股份有限公司 $