精品解析：2025-2026学年河北省邢台市信都区胜利小学等多校人教版六年级上册期末基础教学质量评价测试数学试卷

小学第一学期基础教学质量评价 六年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 0.5的倒数是（ ）；和（ ）互为倒数。 2. 王老师用圆规在纸上画圆，圆规两脚之间的距离是3厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 3. 一盒250mL的鲜牛奶大约含有克钙质，占一个9~18岁青少年每日所需钙质的。一个青少年一天约需要（ ）g钙质。 4. 如图中图书馆在学校的（ ）方向上，距离是（ ）米；运动场在学校的（ ）方向上，距离是（ ）米。 5. 先计算出每组算式的结果，再在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2÷＝（ ） 2×＝（ ） 2÷（ ）2× 6÷3＝（ ） 6×＝（ ） 6÷3（ ）6× 6. 工厂检测了一批新生产的冰箱，有496台合格，4台不合格，则这批冰箱的合格率是（ ）。 7. 下面是小明家上个月各部分支出情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）水电费占开支总数的（ ）%。 （3）如果总开支是2000元，那么文化教育支出需要（ ）元，伙食费比购买衣物多花（ ）元。 8. 某小学新购进一批运动器械，按3∶4∶5分配给四、五、六年级。 （1）四年级分到的运动器械是运动器械总数的（ ）%。 （2）五年级分到的运动器械是运动器械总数的。 （3）六年级分到的运动器械比五年级分到的运动器械多。 9. 小兰读一本书，一周后已读的页数和总页数的比是3∶5，如果这本书有240页，则小兰已经读了（ ）页。 二、判断题。（5分） 10. 0.8千米用分数表示是千米，用百分数表示是80%千米。（ ） 11. 两个真分数的积不可能是整数．（ ） 12. 甲地在乙地南偏西方向上，也可以说甲地在乙地西偏南方向上。（ ） 13. 甲班人数比乙班人数多75%，乙班人数就比甲班人数少。（ ） 14. 半径相等的两个圆，它们的直径、周长、面积都分别相等。（ ） 三、仔细选择。（10分） 15. 若X，Y，Z都大于0，且，下面排列正确的是（ ）。 A. X＞Y＞Z B. Z＞Y＞X C. Z＞X＞Y 16. 在4∶7中，将比的前项加上16后，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘5 B. 扩大到原来的4倍 C. 加上16 17. 为了直观地表示晴天天数在这一个月中所占的百分比，应选用（ ）。 A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 18. 下面选项中，算式不可以列成“”的是（ ）。 A. 4个相乘 B. 求4个相加的和 C. 求的4倍 19. 下面叙述可能发生的是（ ）。 A. 六年级人数占全校人数的110% B. 一款新型手机第四季度的销售量是第三季度的110% C. 明明在篮球比赛中投球命中率是110% 20. A、B两个同样大小的量筒，分别装有一些酒精（如下图）。在下面选项中符合图中数量关系的是（ ）。 A. A量筒中的酒精比B量筒中的酒精多20% B. B量筒中的酒精比A量筒中的酒精多20% C. B量筒中的酒精比A量筒中的酒精少20% 21. 在边长为5厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。 A. B. C. 22. 如图是一个等腰直角三角形，点B在点A的（ ）方向上。 A. 东偏南 B. 西偏北 C. 西偏南 23. 一个圆形小广场，亮亮沿着直径从一端走到另一端，一共走了40米，则这个圆形小广场的面积是（ ）平方米。 A. 1256 B. 5024 C. 125.6 24. 有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2∶1，个位上的数加上3就和十位上的数相等，则这个两位数是（ ）。 A. 36 B. 63 C. 96 四、计算。（26分） 25. 直接写得数。 9÷＝ 2.4×＝ ×75%＝ －＝ ÷1＝ ×8%＝ 25%×40%＝ 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 11×5×（＋） ÷＋ ××12 27. 解方程。 4.看图解决问题。 28. 求图形的周长。 29. 求阴影部分的面积。（单位：dm） 五、实践与操作。（17分） 30. 龙龙家住在华西家园，根据下面线路图，解决问题。 （1）说一说龙龙放学从学校回到家的行走路线。 （2）成年人步行的速度约是96米/分钟，儿童步行的速度约是成人的，龙龙中午放学需要从学校到中心广场找妈妈，龙龙大约需要多长时间？ 31. 在下面的方格中画一个周长是24厘米的长方形，且长和宽的比是3∶1。（每个小方格的边长是1厘米） 32. 充足的睡眠是保证学习效率高的重要因素，小学生每天睡眠时间应达到10小时，为了解学生的睡眠情况，某小学对200名学生进行了调查，发现11小时以上的只有4人，并根据调查数据制作了下面的扇形统计图。 （1）将扇形统计图补充完整。 （2）求睡眠少于9小时与睡眠9~10小时的学生人数最简单的整数比。 六、解决实际问题。（18分） 33. 佳佳服装厂原来生产一套工作服的成本是160元，由于添加了反光条，每套工作服的成本提升了5%，现在每套工作服的成本是多少元？ 34. 如图，一个小型圆形音乐厅的半径是10米，里面有一个圆形舞台，直径与音乐厅的半径相等，则圆形舞台的面积是多少平方米？ 35. 甲、乙、丙三人一起加工零件，乙加工的零件个数是甲的，是丙的，已知丙加工了240个零件，则甲加工了多少个零件？ 36. 一个长方体，棱长总和是220厘米，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第一学期基础教学质量评价 六年级数学（人教版） 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 0.5的倒数是（ ）；和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数。求一个小数的倒数，可以先将小数化成分数，再求倒数；求一个分数的倒数，直接交换分子和分母的位置即可。 【详解】根据分析可得： ，因此0.5的倒数是2； 和互为倒数。 2. 王老师用圆规在纸上画圆，圆规两脚之间的距离是3厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 18.84 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，同圆或等圆圆的直径＝圆的半径×2，圆的周长＝2πr，代入计算即可。 【详解】因为圆规两脚之间的距离是3厘米，所以圆的半径为3厘米，直径为3×2＝6（厘米），圆的周长为 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 所以圆的周长为18.84厘米。 3. 一盒250mL的鲜牛奶大约含有克钙质，占一个9~18岁青少年每日所需钙质的。一个青少年一天约需要（ ）g钙质。 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意，牛奶中的钙质质量（克）占每日所需钙质的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，因此每日所需钙质可以通过牛奶中的钙质质量除以所占分率来计算。 【详解】根据分析可知： ＝＝（g） 一个青少年一天约需要g钙质 4. 如图中图书馆在学校的（ ）方向上，距离是（ ）米；运动场在学校的（ ）方向上，距离是（ ）米。 【答案】 ①. 北偏东35° ②. 400 ③. 南偏西25° ④. 200 【解析】 【分析】用方向和距离结合来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 由图可知，图上1个单位长度代表实际200米，图上有几段就有几个200米。 以学校作为观测点，再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定图书馆在学校北偏东方向，夹角为35°，距离为2×200米； 以学校作为观测点，再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定运动场在学校南偏西方向，夹角为25°，距离为1×200米。 【详解】根据分析： 2×200＝400（米） 所以图书馆在学校的北偏东35°方向上，距离是400米； 1×200＝200（米） 所以运动场在学校的南偏西25°方向上，距离是200米。 图书馆在学校的北偏东35°方向上，距离是400米；运动场在学校的南偏西25°方向上，距离是200米。（答案不唯一） 5. 先计算出每组算式的结果，再在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2÷＝（ ） 2×＝（ ） 2÷（ ）2× 6÷3＝（ ） 6×＝（ ） 6÷3（ ）6× 【答案】 ①. 10 ②. ③. ＞ ④. 2 ⑤. 2 ⑥. ＝ 【解析】 【分析】根据题意，除以一个非零的数等于乘这个数的倒数。 整数与分数相乘，直接用整数与分子相乘作分子，分母还是分数的分母。能约分先约分。据此计算，再比较。 【详解】2÷＝2×5＝10，2×＝，10＞。则2÷＞2×。 6÷3＝2，6×＝2，则6÷3＝6×。 6. 工厂检测了一批新生产的冰箱，有496台合格，4台不合格，则这批冰箱的合格率是（ ）。 【答案】99.2% 【解析】 【分析】已知合格冰箱496台、不合格冰箱4台，用合格数加不合格数，求出这批冰箱的总数量。根据合格率的定义，用合格冰箱的数量除以冰箱的总数量，再乘100%，即可求出这批冰箱的合格率。 【详解】496÷（496＋4）×100% ＝496÷500×100% ＝0.992×100% ＝99.2% 所以这批冰箱的合格率是99.2%。 7. 下面是小明家上个月各部分支出情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）水电费占开支总数的（ ）%。 （3）如果总开支是2000元，那么文化教育支出需要（ ）元，伙食费比购买衣物多花（ ）元。 【答案】（1）扇形 （2）10 （3） ①. 500 ②. 300 【解析】 【分析】（1）该统计图用不同扇形表示各部分与总量之间的关系，可判断其为扇形统计图。 （2）扇形统计图中各部分占比之和为100%，将水电费之外的其他支出占比（伙食费35%、文化教育支出25%、其他10%、购买衣物20%）相加，再用100%减去该和，即可得到水电费的占比。 （3）如果总开支是2000元，文化教育支出占25%，把总开支看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 伙食费占35%，购买衣物的费用占20%，先计算伙食费与购买衣物的占比差，再用总开支乘这个占比差，就能得到两者的金额差。 【小问1详解】 这是一幅扇形统计图。 【小问2详解】 35%＋25%＋10%＋20% ＝60%＋10%＋20% ＝70%＋20% ＝90% 100%－90%＝10% 所以，水电费占开支总数的10%。 【小问3详解】 2000×25%＝2000×0.25＝500（元） 2000×（35%－20%） ＝2000×（0.35－0.2） ＝2000×0.15 ＝300（元） 因此，如果总开支是2000元，那么文化教育支出需要500元，伙食费比购买衣物多花300元。 8. 某小学新购进一批运动器械，按3∶4∶5分配给四、五、六年级。 （1）四年级分到的运动器械是运动器械总数的（ ）%。 （2）五年级分到的运动器械是运动器械总数的。 （3）六年级分到的运动器械比五年级分到的运动器械多。 【答案】（1）25 （2） （3） 【解析】 【分析】根据四、五、六年级新购进运动器械数比为3∶4∶5，总份数为（份）。四年级占3份，五年级占4份，六年级占5份，进行分析。 （1）要求四年级所占百分比，即四年级份数除以总份数再转化为百分比； （2）要求五年级所占分数，即五年级份数除以总份数再将结果化简； （3）要求六年级比五年级多的部分占五年级的几分之几，即先用六年级份数减去五年级份数，再用结果除以五年级份数，据此解决。 【小问1详解】 四年级分到的运动器械占总数的： 所以，四年级分到的运动器械是运动器械总数的25%。 【小问2详解】 五年级分到的运动器械占总数的： 所以，五年级分到的运动器械是运动器械总数的。 【小问3详解】 所以，六年级分到的运动器械比五年级分到的运动器械多。 9. 小兰读一本书，一周后已读的页数和总页数的比是3∶5，如果这本书有240页，则小兰已经读了（ ）页。 【答案】144 【解析】 【分析】解答这道题需明确“求一个数的几分之几是多少，用乘法”。一周后已读的页数和总页数的比是3∶5，则已读页数是总页数的。题目中已知这本书有240页，所以已读页数是240的，据此解答。 【详解】根据分析： （页） 所以，小兰已经读了144页。 二、判断题。（5分） 10. 0.8千米用分数表示是千米，用百分数表示是80%千米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示一个数是另一个数百分之几的数，是百分数。百分数表示两个数之间的倍数关系，不能表示具体的数量。据此判断。 【详解】0.8千米用分数表示是千米是正确的，因为。但是，用百分数表示时，80%表示一个比率，不能与单位“千米”结合使用。百分数只能用于表示相对关系，不能表示绝对数量。因此，该说法错误。 故答案为：× 11. 两个真分数的积不可能是整数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】试题分析：根据真分数乘真分数的意义，可知两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数；据此判断． 解：两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数； 点评：此题考查一个数乘分数的意义，明确两个真分数的积一定还是真分数，不可能是整数，可举实例验证真伪：×=等等． 12. 甲地在乙地南偏西方向上，也可以说甲地在乙地西偏南方向上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换，西偏南30°，可以说成南偏西60°，据此解答。 【详解】90°－60°＝30° 所以甲地在乙地南偏西方向上，也可以说甲地在乙地西偏南方向上。原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 甲班人数比乙班人数多75%，乙班人数就比甲班人数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解答这道题的核心是理解前半句以乙班人数为单位“1”，后半句以甲班人数为单位“1”，两者的基准不同，不能直接将75%等同于。可以先通过“甲班人数比乙班人数多75%”，将乙班人数看作“1”，根据“求比一个数多百分之几是多少，用乘法”，则甲班人数为 ，再根据“求一个数比另一个数少几分之几，少的除以另一个数”解答，最后将结果与作比较即可。 【详解】根据分析： 设乙数为“1”。 则甲数为： 求乙班人数就比甲班人数少几分之几： 所以，乙班人数就比甲班人数少。 故答案为：× 【点睛】解答这道题的关键是明确单位“1”的对象：“求A比B多或少几分之几”的单位“1”是B；“求B比A多或少几分之几”的单位“1”是A，两者的基准不同，结果通常不相等。 14. 半径相等的两个圆，它们的直径、周长、面积都分别相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，同一圆内，直径是半径的2倍。圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2。据此分析即可。 【详解】因为两个圆的半径相等，同一圆内，直径是半径的2倍。所以它们的直径相等。又因为圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2。π是个固定值，两个圆的半径相等，那么它们的周长和面积也相等。 因此，半径相等的两个圆，直径、周长、面积都分别相等。原题说法正确。 故答案为：√ 三、仔细选择。（10分） 15. 若X，Y，Z都大于0，且，下面排列正确的是（ ）。 A. X＞Y＞Z B. Z＞Y＞X C. Z＞X＞Y 【答案】B 【解析】 【分析】假设＝1，根据积÷一个因数＝另一个因数，差＋减数＝被减数，分别计算出X、Y、Z解答即可。 【详解】假设＝1，则： 1÷÷ ＝1×× ＝ 1＋＝ 1＋2＝3 3＞＞，所以Z＞Y＞X。 故答案为：B 16. 在4∶7中，将比的前项加上16后，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘5 B. 扩大到原来的4倍 C. 加上16 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】（4＋16）÷4 ＝20÷4 ＝5 即在4∶7中，将比的前项加上16后，要使比值不变，后项应乘5。 故答案为：A 17. 为了直观地表示晴天天数在这一个月中所占的百分比，应选用（ ）。 A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图适用于表示部分占总体的百分比，而题干要求直观表示晴天天数在这一个月中所占的百分比，对比选项因此应选用扇形统计图。 【详解】根据分析可得：应该选用扇形统计图。 故答案为：B 18. 下面选项中，算式不可以列成“”的是（ ）。 A. 4个相乘 B. 求4个相加的和 C. 求的4倍 【答案】A 【解析】 【分析】试题要求判断哪个选项不能列成算式“” 该算式表示为4个相加的和或求的4倍 需逐项分析选项是否符合此含义。 【详解】A．4个相乘，即，表示连乘运算，不可以列成，A选项错误； B．求4个相加的和，即，符合给定算式的含义，B选项正确； C．求的4倍，即×4＝，符合给定算式的含义，C选项正确。 故答案为：A 19. 下面叙述可能发生的是（ ）。 A. 六年级人数占全校人数的110% B. 一款新型手机第四季度的销售量是第三季度的110% C. 明明在篮球比赛中投球命中率是110% 【答案】B 【解析】 【分析】A．用六年级的人数除以全校的人数再乘100%，即可求出六年级占全校人数的百分之几。 B．用第四季度的销售量除以第三季度的销售量再乘100%，即可求出手机第四季度的销售量是第三季度的百分之几。 C．用投中的篮球数量除以总投篮数再乘100%，即可求出命中率。 【详解】A．六年级的人数不可能大于全校人数，即六年级人数占全校人数的百分比不能超过100%，原说法错误； B．第四季度的销售量可以大于第三季度的销售量，例如：第三季度的销售量为100台，第四季度的销售量为110台，则110÷100×100%＝110%，即一款新型手机第四季度的销售量是第三季度的110%，原说法正确； C．投中的篮球数量不可能大于总投篮数，即命中率不能超过100%，原说法错误。 故答案为：B 20. A、B两个同样大小的量筒，分别装有一些酒精（如下图）。在下面选项中符合图中数量关系的是（ ）。 A. A量筒中的酒精比B量筒中的酒精多20% B. B量筒中的酒精比A量筒中的酒精多20% C. B量筒中的酒精比A量筒中的酒精少20% 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，A量筒中的酒精有100mL，B量筒中的酒精有80mL： 用A量筒中的酒精量减去B量筒的酒精量，再除以B量筒中的酒精量乘100%即可求出A量筒中的酒精比B量筒中的酒精多百分之几； 用A量筒中的酒精量减去B量筒的酒精量，再除以A量筒中的酒精量乘100%即可求出B量筒中的酒精比A量筒中的酒精少百分之几； 【详解】（100－80）÷80 ＝20÷80 ＝25% 即A量筒中的酒精比B量筒中的酒精多25%； （100－80）÷100 ＝20÷100 ＝20% 即B量筒中的酒精比A量筒中的酒精少20%。 故答案为：C 21. 在边长为5厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意在正方形内画一个最大的圆，该圆的直径等于正方形的边长，然后分别求出正方形和圆的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可解答。 【详解】根据分析可得： 正方形的面积：（平方厘米） 圆的半径为（厘米），因此圆的面积为（平方厘米） 圆的面积是正方形面积的： 故答案为：C 22. 如图是一个等腰直角三角形，点B在点A的（ ）方向上。 A. 东偏南 B. 西偏北 C. 西偏南 【答案】B 【解析】 【分析】以点A为观测点，点B在点A的西北方向，因为等腰直角三角形的锐角为45°，所以方向为西偏北45°（或北偏西45°）。 【详解】如图是一个等腰直角三角形，点B在点A的西偏北45°（或北偏西45°）方向上。 故答案为：B 23. 一个圆形小广场，亮亮沿着直径从一端走到另一端，一共走了40米，则这个圆形小广场的面积是（ ）平方米。 A. 1256 B. 5024 C. 125.6 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意亮亮沿着直径走了40米，说明圆的直径是40米。根据圆的面积公式 ，需要先求出半径即（米）。代入公式计算面积（取 ），据此解答。 【详解】根据分析可得： （平方米） 所以这个圆形小广场的面积是1256平方米。 故答案为：A 24. 有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2∶1，个位上的数加上3就和十位上的数相等，则这个两位数是（ ）。 A. 36 B. 63 C. 96 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把个位上的数字看作1份，十位上的数字看作2份，则十位上的数比个位上的数多（2－1）份；用多的数除以多的份数，求出一份数，即是个位上的数，再乘2，求出十位上的数，据此得出这个两位数。 【详解】把个位上的数字看作1份，十位上的数字看作2份。 3÷（2－1） ＝3÷1 ＝3 3×2＝6 则这个两位数是63。 故答案为：B 四、计算。（26分） 25. 直接写得数。 9÷＝ 2.4×＝ ×75%＝ －＝ ÷1＝ ×8%＝ 25%×40%＝ 【答案】81；0.9；；； ；；1；0.1 【解析】 【详解】略 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 11×5×（＋） ÷＋ ××12 【答案】16；13； 【解析】 【分析】将11×5看作一个整体，根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c得11×5×＋11×5×，分别相乘，再相加； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将写成×1，得×59＋×1，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得×（59＋1），先算括号里的加法，再算乘法； 根据乘法结合律，将与12相结合得×（×12），先算括号里的乘法，再算括号外面的乘法。 【详解】11×5×（＋）                ＝11×5×＋11×5× ＝11＋5 ＝16 ÷＋                       ＝×59＋×1 ＝×（59＋1） ＝×60 ＝13 ××12 ＝×（×12） ＝×1 ＝ 27. 解方程。 【答案】x＝；x＝12；x＝49 【解析】 【分析】先根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 先把1＋的结果算出来，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 先把x－x化简成x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解。 【详解】 解：x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：x＝16 x÷＝16÷ x＝16× x＝12 解：x＝35 x÷＝35÷ x＝35× x＝49 4.看图解决问题。 28. 求图形的周长。 【答案】14.28米 【解析】 【分析】由图可知，图形的周长为2段长为4米的线段长和一个直径为2米的圆的周长，再根据圆的周长＝即可求出图形的周长。 【详解】2×4＋3.14×2 ＝8＋6.28 ＝14.28（米） 即这个图形的周长为14.28米。 29. 求阴影部分的面积。（单位：dm） 【答案】10.26dm2 【解析】 【分析】由图可知圆的半径是3dm，根据圆的面积公式求出圆的面积；中间空白部分可以分成两个完全一样的三角形，三角形的底相当于圆的直径，是3×2＝6dm，高相当于圆的半径（3dm），根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出三角形的面积，再乘2即可求出空白部分的面积；最后用圆的面积减去空白部分的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 3×2＝6（dm） 6×3÷2×2 ＝18÷2×2 ＝9×2 ＝18（dm2） 28.26－18＝10.26（dm2） 所以阴影部分的面积是10.26dm2。 五、实践与操作。（17分） 30. 龙龙家住在华西家园，根据下面线路图，解决问题。 （1）说一说龙龙放学从学校回到家的行走路线。 （2）成年人步行的速度约是96米/分钟，儿童步行的速度约是成人的，龙龙中午放学需要从学校到中心广场找妈妈，龙龙大约需要多长时间？ 【答案】（1）见详解 （2）12.5分钟 【解析】 【分析】（1）从学校出发，以学校为观测点，向东偏北35°（或北偏东55°）方向走200米到超市；再以超市为观测点，向正东方向走550米到中心广场；接着以中心广场为观测点，向东偏南30°（或南偏东60°）方向走160米到新华书店；最后以新华书店为观测点，向正东方向走400米回到家（华西家园）。 （2）成年人步行的速度约是96米/分钟，儿童步行的速度约是成人的，把成人步行的速度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出儿童的步行速度是96×＝60米/分钟；从学校到中心广场共200＋550＝750米，根据“时间＝路程÷速度”即可求出所需时间。据此解答。 【小问1详解】 龙龙从学校出发，先向东偏北35°（或北偏东55°）方向走200米到达超市，再向正东方向走550米到达中心广场，接着向东偏南30°（或南偏东60°）方向走160米到达新华书店，最后向正东方向走400米回到家（华西家园）。 【小问2详解】 96×＝60（米/分钟） 200＋550＝750（米） 750÷60＝12.5（分钟） 答：龙龙大约需要12.5分钟。 31. 在下面的方格中画一个周长是24厘米的长方形，且长和宽的比是3∶1。（每个小方格的边长是1厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】已知长方形的周长是24厘米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用长方形周长除以2求出长与宽的和为24÷2＝12厘米；长和宽的比是3∶1，共3＋1＝4份，用长与宽的和12厘米除以份数4求出每份的长度，即为长方形的宽，再用每份的长度乘3即可求出长方形的长。据此画出符合要求的长方形。 【详解】24÷2＝12（厘米） 12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（厘米） 3×3＝9（厘米） 如图： 32. 充足的睡眠是保证学习效率高的重要因素，小学生每天睡眠时间应达到10小时，为了解学生的睡眠情况，某小学对200名学生进行了调查，发现11小时以上的只有4人，并根据调查数据制作了下面的扇形统计图。 （1）将扇形统计图补充完整。 （2）求睡眠少于9小时与睡眠9~10小时的学生人数最简单的整数比。 【答案】（1）见详解 （2）4∶15 【解析】 【分析】（1）已知总人数有200人，11小时以上的有4人，用11小时以上的人数除以总人数乘100%即可求出11小时以上人数的占比；扇形统计图各部分占比之和为100%，用100%依次减去已知部分（10~11小时、少于9小时、11小时以上）的占比，即可得到9~10小时的占比。 （2）睡眠少于9小时与9~10小时的人数比，等价于两者的占比之比（因总人数相同），先写出占比的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。 【小问1详解】 4÷200×100% ＝0.02×100% ＝2% 100%－60%－8%－2%＝30% 如下： 【小问2详解】 8%∶30% ＝8∶30 ＝（8÷2）∶（30÷2） ＝4∶15 答：睡眠少于9小时与睡眠9~10小时的学生人数最简单的整数比是4∶15。 六、解决实际问题。（18分） 33. 佳佳服装厂原来生产一套工作服的成本是160元，由于添加了反光条，每套工作服的成本提升了5%，现在每套工作服的成本是多少元？ 【答案】168元 【解析】 【分析】根据题意可知原来每套工作服的成本是160元，成本提升了5%，即增加了原来成本的5%。需要求出现在每套工作服的成本，可以先求出添加反光条成本提升了多少元即，然后再加上原来的成本即可解答。 【详解】根据分析可得： （元） 答：现在每套工作服的成本是168元。 34. 如图，一个小型圆形音乐厅的半径是10米，里面有一个圆形舞台，直径与音乐厅的半径相等，则圆形舞台的面积是多少平方米？ 【答案】78.5平方米 【解析】 【分析】根据题意，圆形舞台的直径与音乐厅的半径相等是10米，则圆形舞台的半径是10÷2＝5米，又因为圆的面积（取3.14）代入数据计算即可解答。 【详解】3.14×（10÷2） ＝3.14×5 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：圆形舞台的面积是78.5平方米。 35. 甲、乙、丙三人一起加工零件，乙加工的零件个数是甲的，是丙的，已知丙加工了240个零件，则甲加工了多少个零件？ 【答案】256个 【解析】 【分析】根据题意，乙加工的零件个数是丙的，已知丙加工了240个零件，可先求出乙加工的零件个数即用丙加工的零件个数乘。再根据乙加工的零件个数是甲的，求出甲加工的零件个数即用乙加工的零件个数除以，据此解答。 【详解】根据分析可得： （个） 答：甲加工了256个零件。 36. 一个长方体，棱长总和是220厘米，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米。 【答案】 30厘米；15厘米；10厘米 【解析】 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，根据长方体的棱长总和公式“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可知“长＋宽＋高＝长方体棱长总和÷4”，据此用220除以4计算出一组长、宽、高的和；长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，那么长∶宽∶高＝6∶3∶2，将长看作6份，宽看作3份，高看作2份，用（6＋3＋2）计算出总份数；再用一组长、宽、高的和除以总份数计算出每一份的长度；最后用每一份的长度分别乘长、宽、高的份数即可。 【详解】2∶1＝6∶3 所以长∶宽∶高＝6∶3∶2 220÷4÷（6＋3＋2） ＝220÷4÷11 ＝55÷11 ＝5（厘米） 6×5＝30（厘米） 3×5＝15（厘米） 2×5＝10（厘米） 答：长方体的长是30厘米，宽是15厘米，高是10厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $