精品解析：广西壮族自治区贵港市桂平市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年春季期期末文化科学素质检测 小学数学毕业班试卷 （检测时间：90分钟 全卷总分100分。） 一、计算题。（共27分） 1. 直接写出得数。 3cm＋5cm＝ 15.4－6.34＝ 730－530＝ 0.35∶0.7＝ 【答案】1；8cm；； 9.06；200；0.5 2. 脱式计算。 360÷（128－38） 【答案】54；4； 6；23 【解析】 【分析】先算乘法再算除法； 先算括号里的减法，再算除法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 应用乘法分配律，用18分别与两个分数相乘，再把乘积相加，据此解答。 【详解】 3. 尝试用三种不同的方法计算25×36。 方法一： 方法二： 方法三： 【答案】 方法一： 方法二： 方法三： （方法对即可，答案不唯一） 【解析】 【分析】方法一：运用乘法结合律。将36分解为4×9，先算25×4得到100，再乘9。 方法二：运用乘法分配律。将36拆分为30＋6，分别与25相乘后再相加。 方法三：运用积不变的规律。一个因数25乘4变成100，另一个因数36除以4变成9，积保持不变，从而简化计算。 【详解】略 4. 计算下面立体图形的体积。 【答案】1775cm3 【解析】 【分析】观察图可知，此立体图形的体积是从一个长16cm，宽10cm，高16cm的长方体体积中减去一个底面直径为10cm、高为10cm的圆柱体积。根据长方体的体积公式：，圆柱的体积公式：，代入数据计算即可。 【详解】16×16×10－3.14×（10÷2）2×10 ＝256×10－3.14×52×10 ＝2560－3.14×25×10 ＝2560－78.5×10 ＝2560－785 ＝1775（cm3） 此立体图形的体积是1775cm3。 二、填空题。（共23分） 5. “一带一路”旨在借用古代丝绸之路的历史符号，发展与沿线国家的经济合作伙伴关系。2021年，我国企业在“一带一路”沿线对57个国家非金融类直接投资一千三百零九亿七千万元人民币。横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 130970000000 ②. 1310 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】这个数写作：130970000000 亿 所以是130970000000，1310亿。 【点睛】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 6. 如果把海平面以上记为正，一架飞机的飞行高度是海平面以上9600米，应记作（ ）米，一艘潜艇的潜水深度是海平面以下120米，则应记作（ ）米。 【答案】 ①. ﹢9600##9600 ②. −120 【解析】 【分析】正数在书写时，正号“﹢”可以省略不写，例如5可以写成﹢5或5；负数在书写时，负号“−”必须写。海平面以上9600米，用正数表示；海平面以下120米，用负数表示，据此解答。 【详解】海平面以上9600米，应记作﹢9600米；海平面以下120米，则应记作−120米。 7. 某校合唱团共有50人，一次彩排时有48人出勤，这次彩排的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求出这次彩排的出勤率。 【详解】48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 这次彩排的出勤率是96%。 8. 如果∶x＝0.8∶，那x＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将∶x＝0.8∶变为0.8x＝×，然后求出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.8即可。 【详解】∶x＝0.8∶ 解：0.8x＝× 0.8x＝ x＝÷0.8 x＝÷ x＝× x＝ 如果∶x＝0.8∶，那x＝。 9. ＝3∶7＝21÷（ ）。 【答案】6；49 【解析】 【分析】根据除法、分数与比的关系解决此题。本题解决的关键是3∶7，根据比与分数的关系，把3∶7变成，再根据分数的基本性质求第一个空的值；根据比与除法的关系，把3：7变成3÷7，再根据商不变的性质求第二个空的值。 【详解】3∶7＝，＝＝ 3∶7＝3÷7，3÷7＝（3×7）÷（7×7）＝21÷49 所以，＝3∶7＝21÷（ 49）。 10. 钟面上分针从12走到3，形成一个以圆为弧的扇形，这个扇形的圆心角是（ ）°。 【答案】90 【解析】 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是，即每两个相邻数字间的夹角是，分针从12走到3，走了三份，形成的夹角度数就是这个扇形的圆心角，据此解答。 【详解】 故这个扇形的圆心角为。 11. 盒子里有3个黑球、10个红球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有（ ）种可能。 【答案】 ①. 红 ②. 3##三 【解析】 【分析】哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大； 如果一次摸出两个球，则要看两个球可能是哪两个颜色，据此解答。 【详解】红球数量10大于黑球数量3，因此从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果一次摸出两个球，可能是黑球和黑球、红球和红球、黑球和红球，结果有3种可能。 【点睛】此题考查判断事件发生可能性的大小。事件随机出现可能性的大小与数量的多少有关，一样条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；在总数中所占数量越少，可能性越小。 12. 下图是一个正方体的平面展开图，与1号面相对的是（ ）号面。 【答案】6 【解析】 【分析】正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，对于不在同一行的，“Z”字形端处的小正方形是正方体的对面，据此解答即可。 【详解】根据正方体找相对面的规律可知，与1号面相对的是6号面。 13. 甲数的等于乙数，则甲数和乙数成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】当两种相关联的量的比值（商）一定时，这两种量成正比例；当两种相关联的量的积一定时，这两种量成反比例。根据“甲数的等于乙数”，得出甲数×＝乙数，根据一个因数=积÷另一个因数，转化此算式，然后根据比例的意义判断成何比例即可。 【详解】因为甲数×＝乙数，所以乙数÷甲数＝（一定），则甲数和乙数成正比例。 14. 观察以下直线，写出字母表示的数。 A＝（ ） B＝（ ） C＝（ ） 【答案】 ①. 0.2## ②. 1.8#### ③. 2.8#### 【解析】 【分析】先观察数轴的刻度规律：到之间被平均分成小格，由此得出每1小格代表的数值是或。分别定位每个字母在数轴上的位置：确定字母左侧最近的整数刻度；数出字母距离该整数刻度的小格数，用小格数（或）得到对应偏移量；用左侧整数刻度值加上偏移量，最终得到字母对应的数值。 【详解】观察数轴，0到1之间被平均分成10小格，所以每小格代表的数值为。 在右侧第小格，所以A表示的数为； 在右侧第小格，代表，小格的数值为，所以B表示的数为； 在右侧第小格，代表，小格的数值为，所以C表示的数为。 15. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 60 ②. 20 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积是x立方米，则圆柱的体积是3x立方米，圆柱的体积－圆锥的体积＝40立方米，列方程：3x－x＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设圆锥的体积是x立方米，则圆柱的体积是3x立方米。 3x－x＝40 2x＝40 x＝40÷2 x＝20 圆柱：20×3＝60（立方米） 16. 周末，塘塘一家去参观杭州奥体中心体育场。根据下列信息可以知道，塘塘一家在奥体中心体育场参观了（ ）小时。 【答案】6 【解析】 【分析】根据图片信息可知，到达体育场的时间是上午9时，下午离开体育场的时间是3时，下午3时换算成24小时制就是15时。再用离开的时间减去到达的时间即可。 【详解】15－9＝6（小时） 塘塘一家在奥体中心体育场参观了6小时。 17. 一个足球135元，实验小学要买47个这样的足球，需要多少元？竖式中的945表示买（ ）个足球需要（ ）元。 【答案】 ①. 7 ②. 945 【解析】 【分析】计算三位数乘两位数时，先用第二个乘数的个位数字乘第一个乘数。 【详解】第二个乘数是47，个位是7，计算135×7＝945，因此竖式中的945表示买7个足球需要945元。 18. 用棱长1厘米的小正方体木块，堆成一个棱长1分米的正方体，需这样的小正方体木块（ ）块，把这些小正方体木块排成一行，它的长度是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1000 ②. 1000 【解析】 【分析】1分米＝10厘米，也就是说堆成的正方体的棱长为10厘米，利用体积公式可得堆成的正方体的体积；把堆成的正方体再排成一排它的体积不变，只是改变了形状，因为小正方体的棱长为1厘米，所以图形的宽和高也为1厘米，从而解得它的长。 【详解】1分米＝10厘米 （10×10×10）÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（块） 1000×1＝1000（厘米） 故答案为：1000；1000 【点睛】此题考查的是立体图形的拼组，注意立体图形的拼组只改变图形，体积不变。 三、表达与交流。（共6分） 19. 一个长方形框架，把它拉动变成一个平行四边形（如下图）。小明认为：“长方形边框的长度不变，所以拉动后它的面积也不变。” 小明的说法正确吗？请写出你的理由。 【答案】小明的说法不正确，因为平行四边形的面积＝底×高，拉动后底和原来长方形的长相等，可平行四边形的高比原来长方形的宽要短，所以面积会变化。（意思对即可，答案不唯一） 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高。 【详解】拉成平行四边形后，平行四边形的底和原来长方形的长相等，可平行四边形的高比原来长方形的宽要短，计算得到的平行四边形面积会比原来长方形的面积小，所以面积发生了变化。 因此，小明的说法不正确。 20. 下面有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如下图所示。（单位：g） 哪杯水最甜？请说明理由。 【答案】乙杯水最甜。理由：乙杯的糖在糖水中占的比例最大，所以乙杯最甜。 【解析】 【分析】判断哪杯糖水最甜，我们可以算出每杯糖占糖水总质量的比例，比例越大糖水越甜。 【详解】甲杯：糖水总质量是25＋8＝33（g），糖占比为； 乙杯：糖水总质量是30＋15＝45（g），糖占比为； 丙杯：糖水总质量是60＋24＝84（g），糖占比为； 对比三个占比：33%＞29%＞24%， 答：乙杯水最甜。理由：乙杯的糖在糖水中占的比例最大。 四、选择题。把正确答案的序号填在括号里。（共12分） 21. 把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥，它的（ ）不变。 A. 体积 B. 表面积 C. 底面积 D. 侧面积 【答案】A 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，熔铸过程中物质多少不变，所以体积是不变的；而表面积、底面积、侧面积是和物体的形状相关的量，形状改变时这些量会发生变化。 【详解】把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥，铁块的大小不变，也就是体积不变，所以它的体积不变。 【点睛】 22. 聪聪写完作业用了1小时的，亮亮写完作业用了1小时的，（ ）写作业快。 A. 聪聪 B. 亮亮 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，和的分子相同，分母2＜3，所以＞。亮亮用的时间比聪聪用的时间少，所以亮亮写作业快。 【详解】聪聪写完作业用了1小时的，亮亮写完作业用了1小时的，（亮亮）写作业快。 故答案为：B 23. 明明和哥哥的年龄和是a岁，再过5年两人的年龄和是（ ）岁。 A. a＋5 B. a＋10 C. 2a＋5 D. 2a－5 【答案】B 【解析】 【分析】再过5年，明明和哥哥每人都增长5岁，两人一共增长10岁，用原来的年龄和加上增长的总年龄即可得到5年后两人的年龄和。 【详解】两人5年一共增长的年龄：（岁） 5年后两人的年龄和：（岁） 24. 下面说法正确的是（ ）。 A. 每年的第一季度都有90天，第二季度都有92天 B. 如果等腰三角形的两边分别是3厘米和7厘米，那么这个三角形的周长可能是13厘米 C. 长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例 D. 小红身高1.4米，她在平均水深1米的水池中游泳是绝对安全的 【答案】C 【解析】 【分析】A．要看是闰年还是平年，闰年二月份有29天，平年二月份有28天，由此求出第一季度的天数，然后再求出第二季度的天数，进而判断； B．根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断这个等腰三角形的腰长，进而求出三角形周长，再进行判断； C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断。 D．平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米，也可能有大于1.4米的地方；据此判断解答。 【详解】A．平年第一季度：31＋28＋31＝90（天） 闰年第一季度：31＋29＋31＝91（天） 第二季度：30＋31＋30＝91（天） 原题说法错误。 B．假设3厘米是腰长：3＋3＝6（厘米），6厘米＜7厘米，因此等腰三角形的腰长不是3厘米； 假设7厘米是腰长：7＋3＝10（厘米）；10厘米＞7厘米；7－3＝4（厘米）；4厘米＜7厘米，因此等腰三角形的腰长是7厘米。 三角形周长：7＋7＋3＝17（厘米） 原题说法错误。 C．长方体的体积＝底面积×高，长方体体积÷高＝底面积（一定），长方体体积和高成正比例。 原题说法正确。 D．小红身高1.4米，她在平均水深1米的水池中游泳不一定安全。原题说法错误。 说法正确的是长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例。 故答案为：C 25. 将正方形纸如下图两次对折后剪去一个角，打开后的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据折叠的知识可知，将正方形纸按题目要求两次对折后剪去一个角，打开后的形状是，据此解答即可。 【详解】将正方形纸按题目要求两次对折后剪去一个角，打开后的形状是。 故答案为：C 【点睛】本题考查了简单的折叠知识，可以进行操作演练解答。 26. 以下四个问题能用解决的（ ）。 A. 只有① B. 只有②④ C. 只有①③ D. 只有①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】问题①：一共有5组棋子，每组棋子有4颗黑棋子，2颗白棋子，用黑棋子数量加白棋子数量求出每组组其在的数量，再乘5即可，列式为（4＋2）×5； 问题②：一共有5只松鼠，每只松鼠分到4个松果，还剩2个松果，用松鼠的只数乘每只分到的松果数再加2即可，列式为：5×4＋2； 问题③：一共有5行笑脸，每行左边有2个笑脸，右边有4个笑脸，先用2加4求出每行有几个笑脸，再乘5即可，列式为：（4＋2）×5； 问题④：有5本算术本和5只笔，把1本算术本和1支笔看为一组，先用算数本价格加笔的价格求出一组的价格，再乘5即可，列式为：（4＋2）×5。 【详解】由分析可知，能用（4＋2）×5解决的有①③④。 故答案为：D 五、操作题。（共8分） 27. （1）一个直角三角形，其中两个顶点的位置用数对表示分别是A（15，7）和B（13，4），则第三个顶点C的位置是（ ）。请在方格图上画出这个三角形。 （2）把下面的梯形先向下平移4格，再向右平移5格，请画出最终平移后的图形。 （3）把上图中的梯形各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。已知和，要构成直角三角形，可让直角顶点在点：过点作水平线段、过点作竖直线段，两条线段的交点就是，此时的列数和相同为，行数和相同为，即，此时是水平线段、是竖直线段，为直角，满足直角三角形要求（答案不唯一，也可构造直角顶点在点的情况，如也符合要求）。在方格图中找到、、这三个点，依次连接即可画出直角三角形； 平移规则：图形平移时，每个顶点都按“先向下平移格，再向右平移格”的规则移动。先确定原梯形的四个顶点坐标，将每个顶点的行数（数对第二个数）减，得到向下平移格后的顶点位置，再将每个顶点的列数（数对第一个数）加，得到最终平移后的顶点位置，依次连接四个新顶点，就得到平移后的梯形； 梯形各边缩小到原来的：先数出原梯形的上底、下底、高分别占的方格数，将这三个长度都除以，得到缩小后梯形的上底、下底、高对应的方格数，在方格图中按缩小后的长度绘制出对应形状的梯形，保证各边比例和原梯形一致即可。 【小问1详解】 取的列数与相同：；取的行数与相同：；得到的位置：（也可构造，同样满足直角三角形要求） 【小问2详解】 原梯形四个顶点的原始坐标：、、、，向下平移格：行数（数对第位）减，得到中间顶点：、、、，再向右平移格：列数（数对第位）加，得到最终顶点：、、、依次连接这四个点即可。 【小问3详解】 原梯形各边占格数：上底：2格，下底：4格，高：4格， 各边缩小到原来的： 缩小后上底：（格） 缩小后下底：（格） 缩小后高：（格） 按该尺寸绘制对应梯形即可。 28. 用一块白铁板（如下图）制作一个无盖的圆柱形水桶。水桶底面直径是20厘米，高是20厘米。请你在下面铁板上画出做水桶的用材示意图。 【答案】 【解析】 【分析】无盖圆柱由1个长方形侧面＋1个圆形底面组成。先算出圆柱底面周长，再规划在铁板上摆放图形。 【详解】3.14×20＝62.8（cm），则水桶的侧面是一个长62.8cm、宽20cm的长方形；水桶的底面是一个直径是20cm的圆。 六、解决问题。（共24分） 29. 张奶奶将40000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时张奶奶将钱取出，用所得利息去商场买一台标价为1800元的洗衣机，此时商场正在搞活动，全场电器八五折，张奶奶的利息还剩下多少钱？ 【答案】150元 【解析】 【分析】根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，先算出存款到期后的利息，再算出洗衣机打八五折后的售价，最后用利息减去洗衣机售价得到剩余的钱。 【详解】 （元） （元） （元） 答：张奶奶的利息还剩下150元。 30. 下图表示的是一辆汽车从A地到B地行驶的路程与耗油量之间的关系。 （1）从图中的数据来看，汽车行驶的路程与耗油量成（ ）比例。 （2）按图中数据计算，如果A、B两地相距240千米，汽车一共耗油多少升？ 【答案】（1）正 （2）24升 【解析】 【分析】（1）算出对应路程和耗油量的比值：行驶路程÷耗油量，再根据正比例性质进行判断。 （2）先求出每升油可以行驶的距离，再用总路程除以每升油能跑的距离求出240千米的耗油量。 【小问1详解】 80÷8＝10；60÷6＝10；40÷4＝10…… 两个相关联的量，比值一定，成正比例。 【小问2详解】 20÷2＝10（千米/升） 240÷10＝24（升） 答：汽车一共耗油24升。 31. 一列快车和一列慢车从相距576千米的两地同时相对开出，4小时后相遇。已知快车的速度是慢车的2倍。两车每小时各行多少千米？ 【答案】 快车每小时行96千米；慢车每小时行48千米 【解析】 【分析】先根据总路程和相遇时间求出两车的速度和，再把慢车速度看作1份，快车速度为2份，速度和对应3份，先求出慢车速度，再计算快车速度。 【详解】两车的速度和：（千米） 慢车的速度： （千米/时） 快车的速度：（千米/时） 答：快车每小时行96千米，慢车每小时行48千米。 32. 张老师是北京某小学6（1）班、6（2）班的体育老师，下面是他记录2023年某次测试这两个班男生一分钟仰卧起坐的成绩情况。（单位：次） 6（1）班男生成绩 45 44 53 47 52 49 50 16 45 36 49 51 18 50 46 37 47 35 46 44 6（2）班男生成绩 39 34 46 47 40 50 49 48 45 47 51 29 56 17 44 54 43 42 45 46 在2023年北京市国家学生体质健康测试统测中，六年级男生一分钟仰卧起坐单项等级标准如下： 优秀：44次以上： 良好：39～44次： 及格：19～38次： 不及格：19次以下。 （1）按成绩段整理数据，补全下表。 成绩段/次 19以下 19—38 39—44 44以上 6（1）班男生/人 2 3 2 13 6（2）班男生/人 （2）回答下面的问题。 ①根据题目中呈现的等级标准，6（1）班男生和6（2）班男生相比，___________班男生不及格的人数少，___________班男生的优秀率高。 ②你认为哪个班男生一分钟仰卧起坐的成绩好一些？请说明理由。 【答案】（1）1；2；5；12 （2）①6（2）；6（1） ②6（2）班成绩好一些。因为6（2）班男生一分钟仰卧起坐的平均成绩比6（1）班的高一些。 【解析】 【分析】（1）根据6（2）班男生成绩，即可完成统计表； （2）①不及格是指成绩在19次以下，分别统计6（1）班和6（2）男生成绩在19次以下的人数，比较哪个班级男生不及格的人数少即可；优秀是指成绩在44次以上，分别统计6（1）班和6（2）班成绩在44次以上的人数，用优秀的人数除以总人数再乘100%，分别计算两个班级的优秀率即可判断；②要比较哪个班男生一分钟仰卧起坐的成绩好一些，比较两个班级男生成绩的平均数即可，平均数高的表示该班级男生成绩好一些。 【小问1详解】 按成绩段整理数据，补全下表。 成绩段/次 19以下 19—38 39—44 44以上 6（1）班男生/人 2 3 2 13 6（2）班男生/人 1 2 5 12 【小问2详解】 ①6（1）班男生成绩在19以下的有2人，6（2）班男生成绩在19以下的有1人，因此6（2）班男生不及格的人数少。 6（1）班成绩在44次以上的人数有13人，6（2）班成绩在44次以上的人数有12人。 因此6（1）班男生的优秀率为：13÷20×100%＝65%，6（2）班男生的优秀率为：12÷20×100%＝60%，因此6（1）班男生的优秀率高。 ②6（1）班男生一分钟仰卧起坐的平均成绩为： （45＋44＋53＋47＋52＋49＋50＋16＋45＋36＋49＋51＋18＋50＋46＋37＋47＋35＋46＋44）÷20 ＝860÷20 ＝43（下） 6（2）班男生一分钟仰卧起坐的平均成绩为： （39＋34＋46＋47＋40＋50＋49＋48＋45＋47＋51＋29＋56＋17＋44＋54＋43＋42＋45＋46）÷20 ＝872÷20 ＝43.6（下） 因为43＜43.6，所以6（2）班男生一分钟仰卧起坐的平均成绩比6（1）班的高一些，因此我认为6（2）班男生一分钟仰卧起坐的成绩好一些。 33. 中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。 三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。 意思是：一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口。算算每天行走的里数。 根据题中的信息，这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 63 【解析】 【分析】根据题意，把第一天走的路程看作单位“1”，则第二天走的路程是第一天的；第三天走的路程是第一天的×＝；第四天走的路程是第一天的×＝；第五天走的路程是第一天的×＝；第六天走的路程是第一天的×＝。那么总路程是第一天所走路程的（1＋＋＋＋＋）。根据比的意义，用1比上（1＋＋＋＋＋），再化成最简整数比即可解答。 ＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，则1＋＋＋＋＋可以转化为1＋1－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。 【详解】通过分析可得： ×＝ ×＝ ×＝ ×＝ 1∶（1＋＋＋＋＋） ＝1∶（1＋1－＋－＋－＋－＋－） ＝1∶（2－） ＝1∶ ＝（1×32）∶（×32） ＝32∶63 则这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是32∶63。 【点睛】把第一天所走的路程看作单位“1”，分别表示出其它五天各走的路程和总路程占第一天所走路程的分率是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季期期末文化科学素质检测 小学数学毕业班试卷 （检测时间：90分钟 全卷总分100分。） 一、计算题。（共27分） 1. 直接写出得数。 3cm＋5cm＝ 15.4－6.34＝ 730－530＝ 0.35∶0.7＝ 2. 脱式计算。 360÷（128－38） 3. 尝试用三种不同的方法计算25×36。 方法一： 方法二： 方法三： 4. 计算下面立体图形的体积。 二、填空题。（共23分） 5. “一带一路”旨在借用古代丝绸之路的历史符号，发展与沿线国家的经济合作伙伴关系。2021年，我国企业在“一带一路”沿线对57个国家非金融类直接投资一千三百零九亿七千万元人民币。横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 6. 如果把海平面以上记为正，一架飞机的飞行高度是海平面以上9600米，应记作（ ）米，一艘潜艇的潜水深度是海平面以下120米，则应记作（ ）米。 7. 某校合唱团共有50人，一次彩排时有48人出勤，这次彩排的出勤率是（ ）%。 8. 如果∶x＝0.8∶，那x＝（ ）。 9. ＝3∶7＝21÷（ ）。 10. 钟面上分针从12走到3，形成一个以圆为弧的扇形，这个扇形的圆心角是（ ）°。 11. 盒子里有3个黑球、10个红球（这些球除了颜色不同外其他都相同）。从盒子里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；如果一次摸出两个球，结果有（ ）种可能。 12. 下图是一个正方体的平面展开图，与1号面相对的是（ ）号面。 13. 甲数的等于乙数，则甲数和乙数成（ ）比例。 14. 观察以下直线，写出字母表示的数。 A＝（ ） B＝（ ） C＝（ ） 15. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 16. 周末，塘塘一家去参观杭州奥体中心体育场。根据下列信息可以知道，塘塘一家在奥体中心体育场参观了（ ）小时。 17. 一个足球135元，实验小学要买47个这样的足球，需要多少元？竖式中的945表示买（ ）个足球需要（ ）元。 18. 用棱长1厘米的小正方体木块，堆成一个棱长1分米的正方体，需这样的小正方体木块（ ）块，把这些小正方体木块排成一行，它的长度是（ ）厘米。 三、表达与交流。（共6分） 19. 一个长方形框架，把它拉动变成一个平行四边形（如下图）。小明认为：“长方形边框的长度不变，所以拉动后它的面积也不变。” 小明的说法正确吗？请写出你的理由。 20. 下面有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如下图所示。（单位：g） 哪杯水最甜？请说明理由。 四、选择题。把正确答案的序号填在括号里。（共12分） 21. 把一个圆柱形铁块熔铸成圆锥，它的（ ）不变。 A. 体积 B. 表面积 C. 底面积 D. 侧面积 22. 聪聪写完作业用了1小时的，亮亮写完作业用了1小时的，（ ）写作业快。 A. 聪聪 B. 亮亮 C. 无法比较 23. 明明和哥哥的年龄和是a岁，再过5年两人的年龄和是（ ）岁。 A. a＋5 B. a＋10 C. 2a＋5 D. 2a－5 24. 下面说法正确的是（ ）。 A. 每年的第一季度都有90天，第二季度都有92天 B. 如果等腰三角形的两边分别是3厘米和7厘米，那么这个三角形的周长可能是13厘米 C. 长方体的底面积一定，它的体积和高成正比例 D. 小红身高1.4米，她在平均水深1米的水池中游泳是绝对安全的 25. 将正方形纸如下图两次对折后剪去一个角，打开后的形状是（ ）。 A. B. C. D. 26. 以下四个问题能用解决的（ ）。 A. 只有① B. 只有②④ C. 只有①③ D. 只有①③④ 五、操作题。（共8分） 27. （1）一个直角三角形，其中两个顶点的位置用数对表示分别是A（15，7）和B（13，4），则第三个顶点C的位置是（ ）。请在方格图上画出这个三角形。 （2）把下面的梯形先向下平移4格，再向右平移5格，请画出最终平移后的图形。 （3）把上图中的梯形各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 28. 用一块白铁板（如下图）制作一个无盖的圆柱形水桶。水桶底面直径是20厘米，高是20厘米。请你在下面铁板上画出做水桶的用材示意图。 六、解决问题。（共24分） 29. 张奶奶将40000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时张奶奶将钱取出，用所得利息去商场买一台标价为1800元的洗衣机，此时商场正在搞活动，全场电器八五折，张奶奶的利息还剩下多少钱？ 30. 下图表示的是一辆汽车从A地到B地行驶的路程与耗油量之间的关系。 （1）从图中的数据来看，汽车行驶的路程与耗油量成（ ）比例。 （2）按图中数据计算，如果A、B两地相距240千米，汽车一共耗油多少升？ 31. 一列快车和一列慢车从相距576千米的两地同时相对开出，4小时后相遇。已知快车的速度是慢车的2倍。两车每小时各行多少千米？ 32. 张老师是北京某小学6（1）班、6（2）班的体育老师，下面是他记录2023年某次测试这两个班男生一分钟仰卧起坐的成绩情况。（单位：次） 6（1）班男生成绩 45 44 53 47 52 49 50 16 45 36 49 51 18 50 46 37 47 35 46 44 6（2）班男生成绩 39 34 46 47 40 50 49 48 45 47 51 29 56 17 44 54 43 42 45 46 在2023年北京市国家学生体质健康测试统测中，六年级男生一分钟仰卧起坐单项等级标准如下： 优秀：44次以上： 良好：39～44次： 及格：19～38次： 不及格：19次以下。 （1）按成绩段整理数据，补全下表。 成绩段/次 19以下 19—38 39—44 44以上 6（1）班男生/人 2 3 2 13 6（2）班男生/人 （2）回答下面的问题。 ①根据题目中呈现的等级标准，6（1）班男生和6（2）班男生相比，___________班男生不及格的人数少，___________班男生的优秀率高。 ②你认为哪个班男生一分钟仰卧起坐的成绩好一些？请说明理由。 33. 中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题如下。 三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。 意思是：一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口。算算每天行走的里数。 根据题中的信息，这个人第一天走的路程与总路程的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $