期末能力提升卷（试题）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册

期末能力提升卷（试题）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相比，（    ）。 A．周长大 B．面积大 C．同样大 D．无法比较 2．要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（    ）cm。 A．5 B．2.5 C．10 D．15 3．双十一促销活动临近，某厂需要增加产量，去年生产产品2000件，今年产量比去年增加20%，今年生产产品多少件？（    ） A．2200件 B．2400件 C．2600件 D．2000件 4．一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（    ）。 A．20% B．21% C．120% D．121% 5．把1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）． A．1：100 B．1：99 C． 1：101 D．1：1001 6．小刚的储蓄罐里共有125枚硬币，其中一元硬币的枚数占44%，五角硬币的枚数占20%，一角硬币的枚数占36%，那么储蓄罐里共有（ ）元． A．109.5 B．84.5 C．72     D．125 二、填空题 7．在测量圆片的周长时，我们用线绕圆片一周，然后将线( )量出它的长度，这个方法体现了( )的数学思想。 8．我们把一个数是另一个数的( )的数,叫作百分数． 9．一个半圆形鸡舍的半径的一半是6m，它的直径是( )m。 10．两个数( )，又叫两个数的比，如：24÷7写作( )，读作( )，其中( )是这个比的前项，( )是这个比的后项。 11．下面是六年级两名同学在复习阶段的自测成绩统计图，请看图回答问题。 (1)从折线统计图看出，( )的成绩提高得快。 (2)第( )次自测两人成绩相差最多，第( )次两人成绩相同。 12．植树102棵,全部成活,成活率是( )． 13．6月20日六（1）班出勤48人，病假2人，6月20日六（1）班出勤率是( )． 14．现有盐水100克，含盐率5%，加入5克盐后，含盐率( )．（百分号前保留一位小数） 15．某工厂生产500件产品，其中有20件不合格，这批产品的合格率是(        )。 16．一辆汽车小时行驶20千米．这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( )：( )，比值是( )，这个比值表示( )． 17．小明的作业得了5颗☆，兰兰的作业得了8颗☆，兰兰得☆的颗数是小明的，小明得☆的颗数是兰兰的． 18．星星合唱队为联络方便，设计了一个种联络方式，一旦有临时通知，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人（每人只通知一次），每同时通知两人共需1分。合唱队共有50人，全部通知完最少需要( )分。 三、判断题 19．周长小的圆，圆周率也一定小。( ) 20．两个不同的圆，圆周率也不相同。( ) 21．一件商品打七折销售，就是按原价的30%销售     ( ) 22．一瓶消毒液，已经用去了它的70%，还剩90毫升，这瓶消毒液原来有500毫升。( ) 23．一年级女生人数占本年级总人数的48%，二年级女生人数也占本年级总人数的48%，一年级和二年级的女生人数不一定相等。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                   25．计算题。                                      26．求下面各图中的阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解答题 27．大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率． 28．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 29．在一张长32厘米，宽24厘米的长方形纸片上能剪出多少个直径为4厘米的圆？剩下部分的面积是多少？ 30．六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？ 31．有两杯糖水，甲杯有含糖率为20%的糖水300g，乙杯有含糖率为10%的糖水200g。现在把两杯糖水混合在一起，混合后糖水的含糖率是多少？ 32．张大爷用竹篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度约为6.28m，你知道围在花园里的墙的长度约是多少m吗？ 33．六（1）班体育兴趣小组8名同学进行乒乓球比赛，每2名同学都要比赛一场，一共要比赛多少场？（用列表、画图或列式等方法得出答案） 34．垃圾可按可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾进行分类。下面是六（1）班同学收集的可回收垃圾中的饮料瓶的情况统计图。其中玻璃瓶和废塑料瓶一共有560个，六（1）班同学计划下次要比这次多收集10%的易拉罐，那么下次应该要收集多少个易拉罐？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《期末能力提升卷（试题）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B B C C 1．D 【分析】周长是围绕封闭图形一周的长度，面积是物体表面或平面图形的大小。 【详解】根据分析可知，周长和面积不是同类量，所以周长和面积相比，无法进行比较。 故答案为：D 2．B 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。 【详解】要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是5÷2＝2.5cm。 故答案为：B 【点睛】本题考查画圆的方法，用直径除以2求出半径。 3．B 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），求今年的产量，用去年的产量×（1＋20%），即可解答。 【详解】2000×（1＋20%） ＝2000×120% ＝2400（件） 今年生产产品2400件。 故答案为：B 4．B 【分析】设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的1＋10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可。 【详解】设原来的三角形的底为a，高为h， 原来三角形的面积是：ah； 新三角形的底是：a×（1＋10%）＝a； 新三角形的高是：h×（1＋10%）＝h； （×a×h－ah）÷（ah） ＝（a h－ a h）÷（ah） ＝（a h）÷（ah） ＝ ＝21% 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 5．C 【分析】将1克药放入100克水中，即可配制成101克药水，根据题意进行比，即可得出结论． 【详解】1：（1+100）， =1：101； 答：药和药水的比是1：101． 故选C． 6．C 【详解】略 7． 拉直 化曲为直 【分析】可通过实际操作加深对圆周长的意义以及“化曲为直”的数学思想的理解，据此填写即可。 【详解】在测量圆片的周长时，我们用线绕圆片一周，然后将线拉直量出它的长度，这个方法体现了化曲为直的数学思想。 【点睛】主要考查圆的周长的测量方法以及化曲为直的数学思想。 8．百分之几 【详解】略 9．24 【分析】半径的一半是6m，半径是12m，根据直径＝半径×2，代入数据解答。 【详解】6×2×2＝24（m） 它的直径是24m。 【点睛】牢记同圆或等圆中直径与半径的关系是解决本题的关键。 10． 相除 24∶7 二十四比七 24 7 【分析】两个数相除又叫两个数的比，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，据此解答。 【详解】两个数相除，又叫两个数的比，如：24÷7写作24∶7，读作二十四比七，其中24是这个比的前项，7是这个比的后项。 【点睛】此题考查了比的意义、读写法以及前后项的认识，属于基础类题目。 11．(1)乙 (2) 5 2 【分析】（1）通过观察甲乙两个人成绩折线的倾斜程度，当折线越陡，说明成绩提高得快，当折线平缓些，说明成绩提高较慢些。 （2）可以通过求出甲乙两人每次自测成绩的差，从而求出第几次自测两人成绩相差最多，第几次两人成绩相同。 【详解】（1）从折线统计图看出，乙的成绩提高得快。 （2）第1次：50－40＝10（分） 第2次：60－60＝0（分） 第3次：70－65＝5（分） 第4次：80－70＝10（分） 第5次：90－75＝15（分） 第5次自测两人成绩相差最多，第2次两人成绩相同。 12．100% 【详解】略 13．96% 【详解】试题分析：理解出勤率，出勤率是指出勤的人数占全部人数的百分之几，计算方法为：×100%=出勤率，由此列式解答即可． 解：×100%=96%； 答：出勤率是96%． 故答案为96%． 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 14．9.5% 【详解】试题分析：含盐率是指盐的重量占盐水重量的百分之几，先求出100克盐水中含盐多少克，其中的水是多少克，再根据求含盐率的计算方法解答． 解：×100%， ≈0.095×100%， =9.5%； 答：这时盐水含盐9.5%． 故答案为9.5%． 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 15．96% 16．100：1，100，速度． 【详解】试题分析：因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用20与的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；求比值，用比的前项除以比的后项即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案． 解：（1）20：=（20×5）：（×5）=100：1； （2）比值是20=100； （3）这个比值表示路程除以时间是速度． 点评：此题考查了比的基本性质的应用，以及速度、时间、路程的关系． 17．， 【详解】试题分析：小明的作业得了5颗☆，兰兰的作业得了8颗☆，根据分数的意义，兰兰得☆的颗数是小明的8÷5=，小明得☆的颗数是兰兰的5÷8=． 解：兰兰得☆的颗数是小明的：8÷5=， 小明得☆的颗数是兰兰的：5÷8=． 故答案为，． 点评：完成本题的关键要注意前后所求分率的单位“1”是不同的． 18．5 【分析】根据题目中的联络方式可知： 第一分钟，教练通知2名队长； 第二分钟，2名队长再分别通知2名同学，在这一分钟有2×2＝4人接到通知； 第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2名同学，在这一分钟有4×2＝8人接到通知； 第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2＝16人接到通知； 第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学，在这一分钟有16×2＝32人接到通知； 由此可以发现，第n次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n分钟通知到的全体队员。 【详解】根据分析可知：第n次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n分钟通知到的全体队员。 2＋4＋8＋16＋32＝62（人） 所以，通知50人最少需要5分钟。 【点睛】完成本题关键是找出第一分钟通知几人，然后找出规律，以次类推解答。 19．× 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，​π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14；据此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以无论圆的周长大小，每个圆的圆周率都相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。 20．× 【分析】根据圆的周长公式可知，不论什么样的半径或者直径，周长与直径比值，都是π，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 两个不同的圆，圆周率都是π。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆周率，明确圆周率的定义是解题的关键。 21．错误   【详解】解：一件商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%． 故答案为错误． 因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，所以一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%． 22．× 【分析】把原来这瓶消毒液看作单位“1”，已经用去了它的70%，则剩下的占原来的（1－70%），根据百分数除法的意义，用90÷（1－70%）即可求出原来消毒液的容积。 【详解】90÷（1－70%） ＝90÷30% ＝300（毫升） 这瓶消毒液原来有300毫升。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数除法的计算和应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 23．√ 【分析】已知一年级女生人数、二年级女生人数各占本年级总人数的48%，把一年级总人数、二年级总人数分别看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用一年级总人数、二年级总人数分别乘48%，即是一年级女生人数、二年级女生人数；而题目没有说明一年级、二年级各自的总人数，所以无法比较两个年级的女生人数。 【详解】一年级女生人数＝一年级总人数×48% 二年级女生人数＝二年级总人数×48% 如果一年级、二年级的总人数相等，那么两个年级的女生人数就相等； 如果一年级、二年级的总人数不相等，那么两个年级的女生人数就不相等。 所以，一年级和二年级的女生人数不一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 24．0.81；1.2；50 ；；0 【解析】略 25．3.2；3； ； 【分析】（1）将算式中分数和百分数都化成小数，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。；。 （2）根据减法的性质，先把小括号去掉，再根据带符号搬家将中括号里面的算式简便计算，最后再计算分数除法； （3）先将带分数化成假分数，其中假分数分子部分根据乘法分配律逆运算可以转化为，故，最后再计算分数除法； （4）；；……，据此将分数拆分，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝3.2 ＝3 26．37.68cm2；7.74cm2 【分析】左图求的是圆环的面积。根据圆环的面积，求得大圆和小圆的半径，将数值代入计算即可； 右图阴影面积＝边长6厘米的正方形面积－半径为3厘米的圆的面积。根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积，将数值代入计算即可。 【详解】左图阴影部分面积： 8÷2＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） ＝ ＝ ＝37.68（cm2） 圆环的面积是37.68cm2。 右图阴影面积： ＝ ＝36－28.26 ＝7.74（cm2） 阴影部分面积是7.74cm2。 27．1600÷2000=80％ 【详解】1600÷2000=80％ 28．4吨，6吨，10吨 【分析】一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，按比分配，水泥占混凝土的，沙子占混凝土的，石子占混凝土的，，混凝土有20吨，则求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（吨） （吨） （吨） 答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。 【点睛】 29．可以剪出48个这样的圆，剩下的面积是165.12平方厘米 【详解】试题分析：根据题干，以长方形的长为边可以剪出32÷4=8个，以长方形的宽边为边长，可以剪出24÷4=6个；据此可以得出一共可以剪出8×6=48个这样的圆，则剩下的面积就是长方形的面积减去这48个圆的面积． 解：（32÷4）×（24÷4）， =8×6， =48（个）， 32×24﹣3.14×（4÷2）2×48， =768﹣12.45×48， =768﹣602.88， =165.12（平方厘米）， 答：可以剪出48个这样的圆，剩下的面积是165.12平方厘米． 点评：解答此题的关键是明确以长边可以剪出几个圆，以宽边可以剪出几个圆，再利用长方形的面积公式相乘即可求出圆的总个数． 30．苹果25千克 桔子15千克 【详解】总份数＝5＋3＝8（份） 苹果的质量：40×＝25（千克）   桔子的质量：40×＝15（千克）   答：苹果买25千克，桔子买15千克最合适。 31．16% 【分析】根据“糖的质量＝糖水质量×含糖率”，可先求出甲杯糖的质量为60g，再求出乙杯糖的质量为20g，混合后糖的质量为80g，糖水的质量为500g，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×，从而即可求出混合后糖水的含糖率。 【详解】（g） （g） （g） （g） 。 答：混合后糖水的含糖率是。 32．4m 【分析】用竹篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度约为6.28m，墙不用围，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，用圆周长的一半乘2，求出积就是圆的周长，然后根据“d＝C÷π”来求出直径，也就是花园里的墙的长度。 【详解】6.28×2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（m） 答：花园里的墙的长度约是4m。 33．28场 【分析】根据题意，8名同学进行乒乓球比赛，每2名同学都要比赛一场，也就是说每人要和其他7人进行一场比赛，则8人比赛的场数为56场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用56除以2即可。 【详解】8×（8－1）÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（场） 答：一共要比赛28场。 34．264个 【分析】把总量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，求出玻璃瓶、易拉罐、废塑料瓶一共收集多少个，用玻璃瓶和废塑料瓶的总量除以它们对应的百分率得到单位“1”；已知易拉罐占30%，根据百分数乘法的意义，用总量乘30%即可求出易拉罐的量，下次要多收集10%，也就是下次收集的易拉罐是这次的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用易拉罐的数量乘（1＋10%）即可求出下次收集易拉罐的数量。 【详解】560÷（45%＋25%） ＝560÷70% ＝800（个）   800×30%×（1＋10%） ＝800×30%×110% ＝264（个） 答：下次应该要收集264个易拉罐。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $