广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2025-2026学年高一上学期第二次段考数学试题

2025-2026学年上高一年级第二次段考数学试卷 命题人：孙兴君 审题人：张钢权 【时间：120分钟 总分；150分】 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，，，则最小值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 4. 用二分法研究函数的零点时，通过计算得：，，则下一步应考察的区间为（ ） A. B. C. D. 5. 关于的方程，则“”是“方程有一个正实根和一个负实根”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足：对任意，当时，都有成立，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上函数满足：对于任意的都有，，且成立，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 是奇函数 C. D. 二、多选题（每题6分，共18分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若α终边上一点的坐标为，则 B. 若角α为锐角，则2α为钝角 C. 若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为 D. 若且，则 10. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为或 11. 下列说法正确的是（ ） A. 设m是实数，集合，若，则 B. 两个函数若定义域相同，对应关系相同，两个函数的值域可以不同 C. 已知是上的奇函数，当时，，则时， D. 函数的图像关于对称 三、填空题（每题5分，共15分） 12 ______． 13. 已知，且，则_____． 14. 设，若对任意，恒有成立，则的最小值是___________． 四、解答题（每题需写出必要的推理、计算过程，共77分） 15. 已知函数的定义域为集合，集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 幂函数在第一象限的大致图象如图所示. （1）求的解析式，并写出其值域； （2）若，求的值. 17. 已知函数：，. （1）若过定点，求的单调递增区间； （2）若值域为，求的取值范围. 18. 开中冯大师体格健硕极其雄壮，自比彭于晏，为了健身塑型，委托体育组量身打造一项体能训练助于肌力改善，其肌力增长速度值（值越大，表示肌力增长速度越快、效果越好）与训练时间（分钟）的函数关系如下： （1）训练开始多长时间，训练的效果可以达到最好？最多维持多少分钟？ （2）若在训练中，要求运动员的肌力增长速度值不低于，并且至少保持分钟才能达标，请判断进行该项体能训练能否达标？并说明理由. 19. 欧拉对函数发展做出了巨大贡献，除特殊符号，概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质.例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数. （1）已知，判断和是否为倒函数； （2）若函数是定义在上的倒函数，且当时，，求函数的解析式. （3）若定义域为的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，若，函数，求在上的值域. 2025-2026学年上高一年级第二次段考数学试卷 命题人：孙兴君 审题人：张钢权 【时间：120分钟 总分；150分】 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题（每题需写出必要的推理、计算过程，共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），值域为 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）分钟；分钟； （2）能；理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）是倒函数，不是倒函数 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $