精品解析：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2025-2026学年高三上学期12月月考物理试题

西北师大附中 2025-2026学年第一学期第二次月考考试试题 高三物理 （考试时间：75分钟试卷满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，总分43分。1~7题为单选题，每小题4分，共28分；8~10题为多选题，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，共15分。） 1. 下列关于生活情境中物理原理的说法，正确的是（　　） A. 人在蹦极时下落的过程中（忽略阻力），橡皮绳原长时速度最大 B. 当火车在铁轨上转弯时，速度越快，火车对内侧铁轨的压力随之增大 C. 乘客系安全带是为了减小汽车突然启动时，由于人的惯性带来的伤害 D. 为增大拔河比赛中取胜的概率，应选体重较大的选手参赛 2. 某公司在测试无人机机动性能时，记录了无人机从地面起飞后其竖直方向的位移-时间图像如图所示，其中4~6s内的图线为曲线，其余均为直线。下列说法正确的是（　　） A. 4~6s时间内无人机一直加速 B. 7s时刻无人机离出发点最远 C. 4~6s时间内无人机的加速度方向不变 D. 无人机0~4s的平均速度小于4~6s的平均速度 3. 如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 下落到与头部刚接触时，足球动量大小为 B. 与头部作用过程中，足球动量变化量大小0 C. 从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力对足球产生的冲量为零 D. 头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍 4. 如图，从距地面高H处由静止释放一小球，球与地面碰撞后反弹到H0高度处时速度减为零，不计地面与小球碰撞时机械能的损失，取地面处的重力势能为零，空气阻力大小恒定，下列描述该过程小球的速率v随时间t，重力势能Ep、动能Ek、机械能E随离地高度h的变化图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，将小球从斜面顶端分别以v、2v、3v、4v、5v水平抛出，不计空气阻力，小球落点位置分别标为1、2、3、4、5。如图中标示小球落点位置可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收。自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为的棉包放在V型挡板上，两板间夹角为固定不变，V型挡板可绕轴在竖直面内转动。在使OB板由水平位置顺时针缓慢转动的过程中，忽略V型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. “V”型挡板对棉包的作用力先减小后增大 B. 棉包对OA板的压力先增大后减小 C. 当OB板转过时，棉包对OA板的作用力大小为 D. 当OB板转过时，棉包对OB板的作用力大小为 7. 如图甲所示，质量为底座放在水平面上，通过轻弹簧与质量同样为的物块连接，现在竖直方向给物块一初速度，当物块运动到最高点时，底座与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，物块的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 振动过程中物块的机械能守恒 B. 物块在任意1s内通过的路程均为 C. 底座B对水平面的最大压力为 D. 物块的振动方程为 8. 一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，质点、、的平衡位置分别在、、处。当时，质点第一次到达波谷。下列说法正确的是（ ） A. 波的周期为5s B. 质点的振动方程为 C. 内质点运动的路程为16cm D. 质点从开始运动，到达波峰的最短时间为0.625s 9. 某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（　　） A. 发光带是该行星的组成部分 B. 行星表面的重力加速度 C. 该行星的质量为 D. 该行星的平均密度为 10. 如图所示，滑块Q与半径为R的半圆弧轨道P靠在一起静止放置在光滑水平面上，O为圆心，A、B为水平直径的两个端点。现将小球S从A点正上方高R处由静止释放，小球恰好从A点滑入光滑半圆弧轨道。已知S、Q、P的质量分别为m、2m、2m，重力加速度为g，不计一切阻力。下列说法正确的是（　　） A. S第一次运动到最低点时的速度大小为 B. S由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，滑块Q的位移大小为 C. S第一次向右运动到最高点时距O点的竖直高度为 D. 滑块Q最终的速度大小为 二、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。 11. 某同学利用双线摆和光传感器测量当地的重力加速度，如图甲，A为激光笔，B为光传感器。 　 实验过程如下： （1）用20分度的游标卡尺测量小球的直径，如图乙，则小球的直径__________mm。 （2）①测出两悬点（两悬点位于同一水平高度）间的距离s和摆线长l（两摆线等长）。 ②使悬线偏离竖直方向一个较小角度并将摆球由静止释放，同时启动光传感器，得到光照强度随时间变化的图像如图丙，则双线摆摆动的周期__________。 （3）根据上述数据可得当地重力加速度__________（用、d、l、s表示）。 （4）该双线摆装置测重力加速度较传统的单摆实验优势在于___________（回答一点即可）。 12. 用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为m1的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为m2的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： （1）实验中入射球质量m1________（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰球质量m2； （2）本实验中入射球和被碰球的半径________（选填“必须相同”或“可以不同”） （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为________。（均用题中所给物理量的符号表示） （4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（b）所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端B的圆弧。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________（用所测物理量的字母表示）。 三、计算题：本大题共3小题，共41分。 13. 如图甲所示，质量的小物块在平行于斜面向上的恒定拉力作用下，沿足够长的倾角为的斜面由静止开始运动，后撤去拉力。如图乙所示为其速度随时间变化的部分图像。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。计算时取。 （1）求小物块与斜面间动摩擦因数； （2）求拉力的大小； （3）求小物块回到底端的速度大小（结果保留根号）。 14. 如图所示，竖直光滑半圆形轨道与光滑水平面相切，光滑水平面上质量为的小球1以速度向质量为2m的静止小球2（与轻弹簧拴接）运动，小球1滑上半圆形轨道后，除最高点外不会脱离轨道。重力加速度为，求： （1）弹簧的最大弹性势能； （2）小球1与弹簧分开时的速度大小； （3）半圆形轨道的半径满足的条件。 15. 离心调速系统广泛应用于机械传动中，如柴油机、汽轮机的转速控制，某科技小组为模拟该系统的工作原理，设计了简易实验装置如图甲所示。足够长的水平轻质细杆的中心O点固定在竖直的立轴上（为立轴延长线和水平地面的交点），小球A、B套在水平细杆上，位于O点的左、右两侧且质量均为m＝1kg，立轴上套着一个质量为2m的小球C（看作质点），小球C通过一根轻弹簧、两根不可伸长的轻绳分别连接在O点和小球A、B上（均看作质点）。弹簧的原长L＝0.625m，连接小球C和小球A、B的轻绳长度均为1.25L，初始时系统静止，小球A、B靠在一起，两轻绳恰好绷紧且无张力。如图乙，让立轴转动起来，缓慢增大转速，小球C沿立轴缓慢上升，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大小为（弹簧的弹性势能为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求： （1）弹簧的劲度系数k和当弹簧恢复原长时装置的转动角速度； （2）从开始至弹簧恢复原长过程中，外界对装置所做的功W； （3）若O点距水平地点的高度为，当弹簧恢复原长时两小球已到达水平细杆的左右两端点，剪断连接小球A、C的轻绳，小球A可看成做平抛运动，求小球A的落地点离点的距离s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西北师大附中 2025-2026学年第一学期第二次月考考试试题 高三物理 （考试时间：75分钟试卷满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，总分43分。1~7题为单选题，每小题4分，共28分；8~10题为多选题，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，共15分。） 1. 下列关于生活情境中物理原理的说法，正确的是（　　） A. 人在蹦极时下落的过程中（忽略阻力），橡皮绳原长时速度最大 B. 当火车在铁轨上转弯时，速度越快，火车对内侧铁轨的压力随之增大 C. 乘客系安全带是为了减小汽车突然启动时，由于人惯性带来的伤害 D. 为增大拔河比赛中取胜的概率，应选体重较大的选手参赛 【答案】D 【解析】 【详解】A．人在蹦极下落过程中（忽略阻力），橡皮绳原长时弹力为零，人仅受重力作用，处于加速状态；当弹力等于重力时，加速度为零，速度达到最大，此时橡皮绳已伸长。故速度最大时并非橡皮绳原长时，故A错误； B．火车转弯时，所需向心力由重力和铁轨支持力的合力提供。速度越快，所需向心力越大，若超过设计速度，火车会因离心现象对外侧铁轨压力增大，对内侧铁轨压力减小，故B错误； C．安全带主要防止汽车急停时，乘客因惯性向前冲撞造成伤害；汽车突然启动时，乘客因惯性后仰，但安全带并非针对此设计，故C错误； D．拔河比赛中，选手的最大静摩擦力（为正压力，与体重相关），体重越大，越大，越不易被拉动，故取胜概率增大，故D正确。 故选D。 2. 某公司在测试无人机的机动性能时，记录了无人机从地面起飞后其竖直方向的位移-时间图像如图所示，其中4~6s内的图线为曲线，其余均为直线。下列说法正确的是（　　） A. 4~6s时间内无人机一直加速 B. 7s时刻无人机离出发点最远 C. 4~6s时间内无人机的加速度方向不变 D. 无人机0~4s的平均速度小于4~6s的平均速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．图像斜率绝对值表示速度大小，时间内图像斜率绝对值减小，故时间内无人机做减速运动，故A错误； B．7s时刻无人机的位移为零，无人机回到出发点，故B错误； C．时间内无人机向正方向做减速运动，故时间内无人机加速度方向不变，一直为负方向，故C正确； D．根据平均速度定义，故无人机的平均速度大于的平均速度，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 下落到与头部刚接触时，足球动量大小为 B. 与头部作用过程中，足球动量变化量大小为0 C. 从最高点下落至重新回到最高点过程中，重力对足球产生的冲量为零 D. 头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．足球从静止开始下落20cm，根据速度与位移的关系有 解得 方向竖直向下，则足球动量大小为，故A错误； B．被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 解得 方向竖直向上，则足球动量大小为 选择竖直向上为正方向，则与头部作用过程中，足球动量变化量大小为，故B错误； C．足球从静止开始下落20cm，根据位移公式有 解得 根据对称性可知，足球离开头部重新回到最高点的过程所用时间 令，则从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力对足球产生的冲量 解得，故C错误； D．足球与头部的作用过程，根据动量定理有 结合上述解得 则有，故D正确。 故选D。 4. 如图，从距地面高H处由静止释放一小球，球与地面碰撞后反弹到H0高度处时速度减为零，不计地面与小球碰撞时机械能的损失，取地面处的重力势能为零，空气阻力大小恒定，下列描述该过程小球的速率v随时间t，重力势能Ep、动能Ek、机械能E随离地高度h的变化图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．物体下落的加速度 上升时的加速度 即下落和上升阶段v-t线的斜率不等，时间不等，选项A错误； B．重力势能 EP=mgh 则下落和上升阶段的EP-h图像的斜率相等，选项B错误； C．根据动能定理下落阶段 反弹阶段 即上升阶段的斜率大于下降阶段的斜率，选项C正确； D．由于有阻力做功，则下降阶段和上升阶段机械能都是减小的，因为取地面处的重力势能为零，则当反弹到H0高度时，机械能不等于零，选项D错误。 故选C。 5. 如图所示，将小球从斜面顶端分别以v、2v、3v、4v、5v水平抛出，不计空气阻力，小球落点位置分别标为1、2、3、4、5。如图中标示小球落点位置可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球做平抛运动，设斜面倾角为，小球落在斜面上时，有 解得 小球抛出点与落地点间的距离 小球落在水平面上时，小球的运动时间相等，有 故选A。 6. 我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收。自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为的棉包放在V型挡板上，两板间夹角为固定不变，V型挡板可绕轴在竖直面内转动。在使OB板由水平位置顺时针缓慢转动的过程中，忽略V型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. “V”型挡板对棉包的作用力先减小后增大 B. 棉包对OA板的压力先增大后减小 C. 当OB板转过时，棉包对OA板的作用力大小为 D. 当OB板转过时，棉包对OB板的作用力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．棉包处于动态平衡状态，所受外力的合力为0，则“V”型挡板对棉包的作用力与重力等大反向，即“V”型挡板对棉包的作用力不变，故A错误； B．对棉包进行受力分析，由于两板间夹角为，则OB板对棉包的支持力方向与OA板对棉包支持力方向的夹角为，作出受力三角形，可知，在三角形中重力所在的边对应的夹角为，在辅助圆中作出动态三角形，如图所示 圆周上的动点顺时针旋转，由于OB板由水平位置顺时针缓慢转动的，此时OA板恰好旋转至水平方向，可知OB板对棉包的支持力逐渐减小，OA板对棉包的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，棉包对OB板的压力逐渐减小，棉包对OA板的压力逐渐增大，故B错误； C．当OB板转过时，作出受力分析如图所示 可知，两挡板对棉包的作用力大小相等，则有 解得 可知棉包对OA板的作用力大小为，故C正确； D．当OB板转过时，此时OA板恰好旋转至水平方向，OA板对棉包的支持力竖直向上，根据平衡条件可知OB板对棉包的支持力为0，则棉包对OB板的作用力大小为0，故D错误。 故选C。 7. 如图甲所示，质量为的底座放在水平面上，通过轻弹簧与质量同样为的物块连接，现在竖直方向给物块一初速度，当物块运动到最高点时，底座与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，物块的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 振动过程中物块的机械能守恒 B. 物块在任意1s内通过的路程均为 C. 底座B对水平面的最大压力为 D. 物块的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．振动过程中弹簧弹力对物块A做功，则物块A的机械能不守恒，故A错误； B．由图可知物块A的周期为，则任意内通过的路程均为20m，故B错误； C．由物体A在最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零，此时弹簧的拉力为 对于物体A则有 解得 当物体A运动到最低点时，物体B对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体A在最低点时加速度向上，且大小等于2g，由牛顿第二定律可得 解得 由物体B的受力可知，物体B对水平面的最大压力为，故C正确； D．由图乙可知振幅为5m，周期为，圆频率为 规定向上为正方向，t=0时刻位移为2.5m，表示振子由平衡位置上方2.5m处开始运动，所以初相为 则振子的振动方程为，故D错误。 故选C。 8. 一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图所示，质点、、的平衡位置分别在、、处。当时，质点第一次到达波谷。下列说法正确的是（ ） A. 波的周期为5s B. 质点的振动方程为 C. 内质点运动的路程为16cm D. 质点从开始运动，到达波峰的最短时间为0.625s 【答案】AD 【解析】 【详解】A．时，质点第一次到达波谷，根据波形平移法可知，波传播速度为 由题图可知波长为，则波的周期为，故A正确； B．波沿轴正方向传播，根据波形平移法可知，时刻质点从平衡位置向下振动，则质点的振动方程为，故B错误； C．质点开始振动的时刻为 可知内质点振动的时间为 则内质点运动的路程为，故C错误； D．根据波形平移法可知，质点从开始运动，到达波峰的最短时间为，故D正确。 故选AD。 9. 某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（　　） A. 发光带是该行星的组成部分 B. 行星表面的重力加速度 C. 该行星的质量为 D. 该行星的平均密度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有 与应成正比，与图不符，因此该发光带不是该行星的组成部分，故A错误； B．当时有 可得行星表面的重力加速度为 故B正确； C．光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有 可得该行星的质量为 由图乙知，当时，，则有 故C正确； D．该行星的平均密度为 故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，滑块Q与半径为R的半圆弧轨道P靠在一起静止放置在光滑水平面上，O为圆心，A、B为水平直径的两个端点。现将小球S从A点正上方高R处由静止释放，小球恰好从A点滑入光滑半圆弧轨道。已知S、Q、P的质量分别为m、2m、2m，重力加速度为g，不计一切阻力。下列说法正确的是（　　） A. S第一次运动到最低点时的速度大小为 B. S由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，滑块Q的位移大小为 C. S第一次向右运动到最高点时距O点的竖直高度为 D. 滑块Q最终的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】ABD．设小球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，小球的水平位移大小为，轨道P的位移大小为，小球运动到最低点时的速度大小为，P、Q的速度为；小球由静止释放进入轨道后沿圆弧向下滑动的过程中，对P有弹力，使得P、Q之间有弹力，P、Q不会分离，当S运动到最低点时，P、Q间弹力为零，P、Q将要分离，二者分离时速度相等，S、P、Q系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，由系统水平方向动量守恒得 则 由几何关系得 由机械能守恒定律得 解得，，，故A错误，BD正确； C．小球S向右运动至最高点时，S、P水平速度相同，设为，水平向右为正方向， 由水平方向动量守恒得 由S、P系统能量守恒得 解得 则小球S第一次到达右侧最高处距O点的竖直高度为，故C错误。 故选BD。 二、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。 11. 某同学利用双线摆和光传感器测量当地的重力加速度，如图甲，A为激光笔，B为光传感器。 　 实验过程如下： （1）用20分度的游标卡尺测量小球的直径，如图乙，则小球的直径__________mm。 （2）①测出两悬点（两悬点位于同一水平高度）间的距离s和摆线长l（两摆线等长）。 ②使悬线偏离竖直方向一个较小角度并将摆球由静止释放，同时启动光传感器，得到光照强度随时间变化的图像如图丙，则双线摆摆动的周期__________。 （3）根据上述数据可得当地重力加速度__________（用、d、l、s表示）。 （4）该双线摆装置测重力加速度较传统的单摆实验优势在于___________（回答一点即可）。 【答案】（1）20.80 （2） （3） （4）使小球在同竖直一平面内摆动 【解析】 【小问1详解】 小球的直径 【小问2详解】 每半个周期挡光一次，故双线摆摆动的周期 【小问3详解】 根据几何关系可得摆长为 根据单摆周期公式 解得当地重力加速度 【小问4详解】 该双线摆装置测重力加速度较传统单摆实验优势在于使小球在同竖直一平面内摆动。 12. 用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为m1的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为m2的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： （1）实验中入射球质量m1________（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰球的质量m2； （2）本实验中入射球和被碰球的半径________（选填“必须相同”或“可以不同”） （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为________。（均用题中所给物理量的符号表示） （4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（b）所示，图中圆弧为圆心在斜槽末端B的圆弧。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________（用所测物理量的字母表示）。 【答案】 ①. 大于 ②. 必须相同 ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]为了避免碰撞后小球被撞回，所以要求入射球的质量大于被碰球的质量，即。 （2）[2]为了能够让小球发生对心碰撞，入射球和被碰球的半径必须相同； （3）[3]设小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有 整理得 （4）[4]设斜槽末端与的连线长度为L（即圆弧半径为L），如图所示： 图中几何关系 ， 由平抛运动的规律得 ， 联立解得 同理有 ， 代入动量守恒的表达式 化简可得 三、计算题：本大题共3小题，共41分。 13. 如图甲所示，质量的小物块在平行于斜面向上的恒定拉力作用下，沿足够长的倾角为的斜面由静止开始运动，后撤去拉力。如图乙所示为其速度随时间变化的部分图像。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。计算时取。 （1）求小物块与斜面间的动摩擦因数； （2）求拉力的大小； （3）求小物块回到底端的速度大小（结果保留根号）。 【答案】（1）0.5 （2）30N （3） 【解析】 【小问1详解】 以小物块为研究对象，撤去拉力F以后，小物块沿斜面向上做匀减速直线运动，摩擦力方向沿斜面向下，由v-t图像可知，此过程小物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得mgsin37°+μmgcos37°=ma2 解得小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5 【小问2详解】 在拉力F作用下，小物块沿斜面向上做匀加速直线运动，由v-t图象可知，此过程小物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1 解得拉力F=30N 【小问3详解】 物体沿斜面上滑的最大距离 下滑的加速度mgsin37°-μmgcos37°=ma3 解得a3=2m/s2 则到达底端的速度大小 14. 如图所示，竖直光滑半圆形轨道与光滑水平面相切，光滑水平面上质量为的小球1以速度向质量为2m的静止小球2（与轻弹簧拴接）运动，小球1滑上半圆形轨道后，除最高点外不会脱离轨道。重力加速度为，求： （1）弹簧的最大弹性势能； （2）小球1与弹簧分开时的速度大小； （3）半圆形轨道的半径满足的条件。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 当1、2小球共速时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律可得 解得 由能量守恒定律有 解得 【小问2详解】 设小球1与弹簧分开时，小球1、2的速度分别为、，整个过程满足动量守恒定律，则有 由能量守恒得 联立解得 则小球1的速度大小为 【小问3详解】 若小球1刚好能上升到与圆心等高的位置，由动能定理可得 解得 若小球恰好能通过半圆轨道的最高点，在最高点则有 从最低点到最高点，由动能定理可得 解得 则有或 15. 离心调速系统广泛应用于机械传动中，如柴油机、汽轮机转速控制，某科技小组为模拟该系统的工作原理，设计了简易实验装置如图甲所示。足够长的水平轻质细杆的中心O点固定在竖直的立轴上（为立轴延长线和水平地面的交点），小球A、B套在水平细杆上，位于O点的左、右两侧且质量均为m＝1kg，立轴上套着一个质量为2m的小球C（看作质点），小球C通过一根轻弹簧、两根不可伸长的轻绳分别连接在O点和小球A、B上（均看作质点）。弹簧的原长L＝0.625m，连接小球C和小球A、B的轻绳长度均为1.25L，初始时系统静止，小球A、B靠在一起，两轻绳恰好绷紧且无张力。如图乙，让立轴转动起来，缓慢增大转速，小球C沿立轴缓慢上升，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大小为（弹簧的弹性势能为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求： （1）弹簧的劲度系数k和当弹簧恢复原长时装置的转动角速度； （2）从开始至弹簧恢复原长过程中，外界对装置所做的功W； （3）若O点距水平地点的高度为，当弹簧恢复原长时两小球已到达水平细杆的左右两端点，剪断连接小球A、C的轻绳，小球A可看成做平抛运动，求小球A的落地点离点的距离s。 【答案】（1）128N/m， （2）5.1J （3） 【解析】 【小问1详解】 整个装置静止时，细线恰好被拉直，细线中拉力，弹簧长度等于细线长，对小球C，根据平衡条件有 胡克定律有 其中 代入数据解得弹簧的劲度系数k＝128N/m 设弹簧恢复原长时，细线的拉力为，装置转动的角速度为，细线与转轴间的夹角为，对小球C，根据平衡条件有 对小球A，根据平衡条件有 又， 代入数据解得当弹簧恢复原长时装置的转动角速度 【小问2详解】 系统动能增加的动能 根据几何关系，可得C球升高的高度 则C球的重力势能增加 弹簧弹性势能增加 外界对装置所做的功 代入数据解得W=5.1J 【小问3详解】 剪断连接小球A、C的轻绳瞬间，根据 可得小球A的瞬时线速度大小为 又， 解得小球A的瞬时线速度大小为 小球A做平抛运动，在竖直方向上有 在水平方向上有 依题意有 解得小球A的落地点离点的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $