精品解析：河北省衡水市NT20名校联合体2025-2026学年高三上学期质检物理试卷（三）

2025-2026学年河北省衡水市NT20名校联合体高三（上）质检物理试卷（三） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 在一次滑雪训练中，运动员在水平雪道上滑行。运动员在最后3s的运动可视为匀减速直线运动。已知停止前的最后1s内滑行的距离是1m，运动员在最后3s的（　　） A. 加速度大小为 B. 初速度大小为 C. 位移大小为12m D. 平均速度大小为 2. 科幻电影中常有“超级地球”的设定。某“超级地球”质量是地球的16倍，半径是地球的4倍。若宇航员在该星球表面发射探测器，其最小发射速度与地球第一宇宙速度相比（　　） A. 是地球的 B. 是地球的2倍 C. 是地球的4倍 D. 与地球相同 3. 如图所示，某科研团队设计了一个圆形真空静电加速装置，在直径为 d的圆形区域内存在平行于平面xOy的匀强电场。当质子从圆周上P点圆周与y轴交点沿不同方向射入平面xOy时，发现沿某方向射入的质子经过圆周上Q点圆周与x轴交点时动能增加的最大。下列说法正确的是（　　） A. 电场方向垂直PQ连线 B. P点电势高于Q点电势 C. P、Q两点沿电场方向的距离大于 D. 圆形区域内各点电势相等 4. 按压式圆珠笔可理想看作由笔壳、内部弹簧和可移动笔芯组成。将笔尾部朝下置于水平桌面，向下按压使笔芯完全缩进并由卡扣锁定，此时弹簧压缩量为，如图所示。轻按顶部卡扣释放笔芯，笔芯在弹簧作用下向上运动。已知笔芯质量为 m，弹簧劲度系数为 k，整个笔壳质量为 M，且始终静止在桌面上。忽略摩擦和空气阻力，设桌面为零势能面，笔芯从释放点到上升至最高点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 笔芯的最大动能为 B. 桌面对笔壳的支持力冲量等于笔芯重力冲量的倍 C. 弹簧弹性势能的减少量等于笔芯机械能的增加量 D. 笔芯在脱离弹簧瞬间的加速度大小为g，方向竖直向上 5. 如图甲为一列简谐横波在时的波动图像，图乙为该波中处质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长大小为2m B. 该波沿x轴正方向传播 C. 处的质点在任意1秒时间内经过的路程都是10cm D. 该波的波速大小为1m/s 6. 扫地机器人是智能家庭的常用设备，如图甲所示，其核心部件直流电动机的电路可简化为如图乙所示的闭合回路。已知电源电动势为12V，内阻为。当机器人正常清扫时，电路中的电流为2A，电动机的输出机械功率为17W。下列说法正确的是（　　） A. 电源的输出功率为22W B. 电动机的线圈电阻为 C. 电动机的效率为 D. 若机器人被卡住不动，电流将变为8A 7. 如图所示，一种汽车灯光电路中，电池电动势为E，内阻不计。电压表和电流表均为理想电表。开关S闭合后，由于某个元件发生故障，电压表的示数减小但不为零，电流表的示数增大。出现这种现象的原因可能是（　　） A. 灯丝短路 B. 灯丝短路 C. 灯丝断路 D. 灯丝断路 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示为某科技创新小组设计的温度控制电路模型，其中定值电阻的阻值为，a、b为电路输入端。已知环境温度从升高到过程中，热敏电阻的阻值从线性减小到。下列说法正确的是（　　） A. 环境温度升高的过程中，a、b两端的总电阻将减小 B. 环境温度升高的过程中，a、b两端的总电阻将变大 C. 温度从升高到时，a、b两端的总电阻变化量为 D. 温度从升高到时，a、b两端的总电阻变化量为 9. 如图所示，在水平面上方建立空间直角坐标系，xOy平面与水平面平行，z轴正方向竖直向上，该空间存在相互垂直的匀强电场（沿x轴正向）、匀强磁场（沿y轴正向）。一个质量为m、电荷量为的微粒以初速度从坐标原点O射入，速度方向在xOz平面内，与x轴正向夹角为。若微粒能在射入后做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 该磁场的磁感应强度大小为 B. 该电场的电场强度为 C. 若仅将电场方向改为沿y轴正向，则微粒不可做匀速直线运动 D. 若仅将磁场方向改为沿z轴正向，则微粒仍可做匀速直线运动 10. 如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场，、足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置、带电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小为的恒力F，重力加速度 g取，则（　　） A. 滑块与木板先一起以的加速度做匀加速直线运动 B. 滑块开始相对于木板滑动的瞬时速度大小为 C. 滑块匀加速运动的时间为 D. 滑块最终的速度大小为 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验时，选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从斜槽上固定位置由静止释放，从轨道末端水平飞出后，落在与水平面夹角为的斜面上，在落点处做标记。重复多次，确定平均落点位置 P。然后将质量为的小球静置于轨道末端，再次让从原位置静止释放，两球发生正碰后，均落在斜面上，平均落点位置分别为 M、N。已知斜面足够大，O点为轨道末端，，，。 （1）实验中，必须测量的物理量是          ； A. 斜面的倾角 B. 小球平抛的飞行时间t C. 小球开始释放的高度h D. 两小球的质量、及、、 （2）若已知斜面倾角，则平抛运动时间 t与斜面落点距离从O点起算的关系是__________； （3）若碰撞过程中动量守恒，则关系式__________成立用，，，，表示 （4）若还满足弹性碰撞，且，则__________。 12. 发光二极管具有耗能少、体积小、亮度高等优点，现已逐步取代传统光源。某同学研究某发光二极管的伏安特性。经正确实验操作后，绘制的图像如图乙所示，下列为实验备选器材： A.电压表（量程，内阻约） B.电压表（量程，内阻约） C.电流表（量程，内阻） D.电流表（量程，内阻） E.滑动变阻器（，额定电流） F.滑动变阻器（，额定电流） G.电源（电动势，内阻不计） H.开关，导线若干 （1）实验时，电压表应选用______，电流表选用______，滑动变阻器选用______（填选项字母）； （2）图甲为实验时的部分电路实物图，请用连线代替导线将电路补全； （3）现将该发光二极管与电动势为、内阻不计的电池组以及一个阻值的电阻串联，使该发光二极管处于导通发光状态，此时流过该二极管的电流大小为______ 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，竖直平面内有三条平行虚线A、B、C，三者间的水平距离分别为L和2L。A、B之间的区域Ⅰ有竖直向下的匀强电场，B、C之间的区域Ⅱ有竖直向上的匀强电场（未知）。质量为m、电荷量为的粒子，从虚线A上P点以与竖直方向成的速度（未知）斜向上射出，经过虚线B时速度方向水平，并最终落到虚线C上Q点。已知P、Q在同一水平线上，重力加速度为g。求： （1）粒子离开P点时的速度大小； （2）区域Ⅱ中的电场强度的大小。 14. 如图所示，间距为L的两条光滑平行导轨 ab、cd倾斜固定放置，与水平方向的夹角为，另有两条间距也为L 粗糙的平行导轨 ae、cf水平固定放置，a、c两点为导轨连接点，整个空间存在垂直倾斜导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在a、c之间用导线接上电动势为E、内阻为0.5R的电源，两质量相等、电阻均为R、长度均为L的金属棒1、2分别垂直放置在倾斜、水平导轨上，金属棒1、2均恰好处于静止状态（金属棒1、2为并联关系）。已知重力加速度为g，导轨与导线的电阻以及回路产生的磁场均忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）通过金属棒1的电流； （2）金属棒的质量； （3）金属棒2 与水平导轨间的动摩擦因数。 15. 《中国激光》杂志第六期（2025年3月）报道，上海光学精密机械研究所林楠团队创新地采用固体激光器方案，实现了LPP-EUV光源技术全球领先，这标志着国产芯片制造迈入了新阶段。物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，该设备的结构图简化如下（z方向足够长），晶圆（截面为直线）固定放置于坐标系的第一象限内，区域内有匀强磁场，磁感应强度，方向沿z轴负方向；第二象限内有匀强电场，场强，方向沿y轴负方向。初速度可忽略的氩离子（比荷）经电压为的电场加速后，从距y轴0.5m的P点沿x轴正方向进入匀强电场E中，恰好打到位于原点O处的金属靶材并被全部吸收，靶材溅射出的金属离子（比荷）从O点飞入磁场区域，速度大小均为，并沉积在晶圆上。忽略离子重力及其离子间的相互作用力，求 （1）P点的纵坐标y； （2）假设进入磁场的离子沿各个方向都有，求晶圆方向上的镀膜（金属离子打中的区域）长度； （3）从O点沿与z轴正半轴夹角为方向飞入磁场打在晶圆上的离子距直线最近距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年河北省衡水市NT20名校联合体高三（上）质检物理试卷（三） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 在一次滑雪训练中，运动员在水平雪道上滑行。运动员在最后3s的运动可视为匀减速直线运动。已知停止前的最后1s内滑行的距离是1m，运动员在最后3s的（　　） A. 加速度大小为 B. 初速度大小为 C. 位移大小为12m D. 平均速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．将该匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，在反向运动的最初1s内 解得，A错误； B．最后3s运动员的初速度，B错误； D．最后3s的平均速度，D正确； C．位移，C错误。 故选D。 2. 科幻电影中常有“超级地球”的设定。某“超级地球”质量是地球的16倍，半径是地球的4倍。若宇航员在该星球表面发射探测器，其最小发射速度与地球第一宇宙速度相比（　　） A. 是地球的 B. 是地球的2倍 C. 是地球的4倍 D. 与地球相同 【答案】B 【解析】 【详解】探测器需要的最小发射速度为探测器绕行星表面的环绕速度，设星球半径为R，根据万有引力提供向心力 可得速度 即第一宇宙速度为 则地球的第一宇宙速度 “超级地球”质量是地球的16倍，半径是地球的4倍，可得 故选B。 3. 如图所示，某科研团队设计了一个圆形真空静电加速装置，在直径为 d的圆形区域内存在平行于平面xOy的匀强电场。当质子从圆周上P点圆周与y轴交点沿不同方向射入平面xOy时，发现沿某方向射入的质子经过圆周上Q点圆周与x轴交点时动能增加的最大。下列说法正确的是（　　） A. 电场方向垂直PQ连线 B. P点电势高于Q点电势 C. P、Q两点沿电场方向的距离大于 D. 圆形区域内各点电势相等 【答案】B 【解析】 【详解】AC．经过圆周上Q点的质子动能增加量最大，说明电场力对由P点运动到Q点的质子做正功且做功最多，即该质子沿电场力方向的位移最大，故电场与 x轴平行且沿方向，不垂直PQ连线，P、Q两点沿电场方向的距离等于，故AC错误； BD．沿着电场线方向电势降低，故P点电势高于Q点电势，故B正确，D错误。 故选B。 4. 按压式圆珠笔可理想看作由笔壳、内部弹簧和可移动笔芯组成。将笔尾部朝下置于水平桌面，向下按压使笔芯完全缩进并由卡扣锁定，此时弹簧压缩量为，如图所示。轻按顶部卡扣释放笔芯，笔芯在弹簧作用下向上运动。已知笔芯质量为 m，弹簧劲度系数为 k，整个笔壳质量为 M，且始终静止在桌面上。忽略摩擦和空气阻力，设桌面为零势能面，笔芯从释放点到上升至最高点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 笔芯的最大动能为 B. 桌面对笔壳的支持力冲量等于笔芯重力冲量的倍 C. 弹簧弹性势能的减少量等于笔芯机械能的增加量 D. 笔芯在脱离弹簧瞬间的加速度大小为g，方向竖直向上 【答案】C 【解析】 【详解】A．笔芯在上升过程中，当弹簧弹力等于笔芯重力时速度最大，此时弹簧还有一定的压缩量，并非从最低点就开始将全部弹性势能转化为动能。最大动能应满足 其中x为弹力等于重力时的弹簧压缩量，即，A错误； B．对笔壳分析，受到重力、桌面支持力和弹簧弹力。由于笔壳始终静止，支持力冲量等于笔壳重力冲量与弹簧弹力冲量的矢量和。弹簧弹力冲量作用于笔壳和笔芯，大小相等方向相反。笔芯动量变化由合外力冲量决定，但支持力冲量与笔芯重力冲量无直接倍数关系，B错误； C．将笔芯和弹簧视为系统，系统机械能守恒。笔壳静止且与桌面无相对运动，不做功。弹簧弹性势能的减少量等于笔芯动能和重力势能的增加量，即笔芯机械能的增加量，C正确； D．笔芯在脱离弹簧瞬间，弹簧弹力为零，但此时笔芯速度不为零，之后仅受重力，加速度为g竖直向下，D错误。 故选C。 5. 如图甲为一列简谐横波在时的波动图像，图乙为该波中处质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长大小为2m B. 该波沿x轴正方向传播 C. 处的质点在任意1秒时间内经过的路程都是10cm D. 该波的波速大小为1m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图甲可知该波的波长大小为4m。故A错误； B．结合甲乙两图可知，时，该波中处质点P向下振动。由“同侧法”可知该波沿x轴负方向传播。故B错误； C．由图乙可知该列波的周期为，1s的时间是，做简谐运动的质点在一个周期内通过的路程为4A，在半个周期内通过的路程为2A，但在四分之一周期内通过的路程不一定为A，是否为A与起点位置有关。因此处的质点在任意1秒时间内经过的路程不一定为一个振幅，不一定都是10cm。故C错误； D．该波的波速大小。故D正确。 故选D。 6. 扫地机器人是智能家庭的常用设备，如图甲所示，其核心部件直流电动机的电路可简化为如图乙所示的闭合回路。已知电源电动势为12V，内阻为。当机器人正常清扫时，电路中的电流为2A，电动机的输出机械功率为17W。下列说法正确的是（　　） A. 电源的输出功率为22W B. 电动机的线圈电阻为 C. 电动机的效率为 D. 若机器人被卡住不动，电流将变为8A 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可知，电动机两端的电压为 所以电源的输出功率为，故A错误； B．电动机的线圈电阻消耗的热功率为 根据焦耳定律可得电动机的线圈电阻消耗的热功率为 解得电动机的线圈电阻为，故B错误； C．电动机的效率为，故C正确； D．若机器人被卡住，电动机不转，可视为纯电阻，此时电路的总电阻为 则由闭合电路欧姆定律可得此时电路中的电流为，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，一种汽车灯光电路中，电池电动势为E，内阻不计。电压表和电流表均为理想电表。开关S闭合后，由于某个元件发生故障，电压表的示数减小但不为零，电流表的示数增大。出现这种现象的原因可能是（　　） A. 灯丝短路 B. 灯丝短路 C. 灯丝断路 D. 灯丝断路 【答案】D 【解析】 【详解】A．依题意，电压表及电流表均为理想电表，由电路图可知电压表测量 R两端电压，电流表测量的电流，被短路，导致并联部分等效电阻减小，总电阻减小，总电流增大，电压表示数增大， 故A错误； B．被短路，并联部分被短路，总电阻减小，总电流增大，但两端电压为零，电流表示数为零， 故B错误； C．断路后，并联部分只有，等效电阻增大，总电阻增大，总电流减小，电压表示数减小;但断路后电流表示数为零， 故C错误； D．断路后，并联部分只有，等效电阻增大，总电阻增大，总电流减小，电压表示数减小;此时两端电压增大，通过的电流即电流表示数增大， 故D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图所示为某科技创新小组设计的温度控制电路模型，其中定值电阻的阻值为，a、b为电路输入端。已知环境温度从升高到过程中，热敏电阻的阻值从线性减小到。下列说法正确的是（　　） A. 环境温度升高的过程中，a、b两端的总电阻将减小 B. 环境温度升高的过程中，a、b两端的总电阻将变大 C. 温度从升高到时，a、b两端的总电阻变化量为 D. 温度从升高到时，a、b两端的总电阻变化量为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．环境温度升高的过程中，电阻减小，根据公式可知，总电阻将减小，故A正确，B错误； CD．当环境温度为，，a、b两端的总电阻 当环境温度为，，a、b两端的总电阻 则a、b两端的总电阻变化量为，D正确，C错误。 故选AD。 9. 如图所示，在水平面上方建立空间直角坐标系，xOy平面与水平面平行，z轴正方向竖直向上，该空间存在相互垂直的匀强电场（沿x轴正向）、匀强磁场（沿y轴正向）。一个质量为m、电荷量为的微粒以初速度从坐标原点O射入，速度方向在xOz平面内，与x轴正向夹角为。若微粒能在射入后做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 该磁场的磁感应强度大小为 B. 该电场的电场强度为 C. 若仅将电场方向改为沿y轴正向，则微粒不可做匀速直线运动 D. 若仅将磁场方向改为沿z轴正向，则微粒仍可做匀速直线运动 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由题意可得微粒受力情况，如图所示 由平衡条件有， 解得，，故A正确，B错误； C．若仅将电场方向改为沿y轴正向，则电场力沿y轴，速度在xOz平面内无y分量，则y方向合力不为零，微粒不可能做匀速直线运动，故C正确； D．磁场改为沿z轴正向，洛伦兹力在平面内垂直于，无法平衡重力和电场力，微粒不能做匀速直线运动，故D错误。 故选AC 10. 如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场，、足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置、带电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小为的恒力F，重力加速度 g取，则（　　） A. 滑块与木板先一起以的加速度做匀加速直线运动 B. 滑块开始相对于木板滑动的瞬时速度大小为 C. 滑块匀加速运动的时间为 D. 滑块最终的速度大小为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．外力刚作用在木板上时，假设滑块与木板间不相对滑动，则整体的加速度大小为 滑块与木板间的摩擦力大小为 假设成立，故刚开始时，滑块随木板一起向左匀加速直线运动，随着速度增大，滑块所受向上的洛伦兹力越来越大，滑块对木板的压力越来越小，滑块与木板间的最大静摩擦力越来越小，当滑块与木板间的最大静摩擦力减小到时，滑块与木板间开始出现相对滑动，此后随着滑块继续向左加速，所受洛伦兹力继续增大，滑块对木板的压力继续减小，滑块所受摩擦力继续减小，滑块的加速度也继续减小，当滑块所受洛伦兹力等于滑块重力时，滑块对木板压力为零，此时滑块的速度达到最大，故A正确； B．最大静摩擦力 当时，滑块开始滑动，解得，故B错误； C．滑块匀加速运动的时间，故C正确； D．滑块最终的速度满足，解得，故D正确。 故选ACD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验时，选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从斜槽上固定位置由静止释放，从轨道末端水平飞出后，落在与水平面夹角为的斜面上，在落点处做标记。重复多次，确定平均落点位置 P。然后将质量为的小球静置于轨道末端，再次让从原位置静止释放，两球发生正碰后，均落在斜面上，平均落点位置分别为 M、N。已知斜面足够大，O点为轨道末端，，，。 （1）实验中，必须测量的物理量是          ； A. 斜面的倾角 B. 小球平抛的飞行时间t C. 小球开始释放的高度h D. 两小球的质量、及、、 （2）若已知斜面倾角，则平抛运动时间 t与斜面落点距离从O点起算的关系是__________； （3）若碰撞过程中动量守恒，则关系式__________成立用，，，，表示 （4）若还满足弹性碰撞，且，则__________。 【答案】（1）D （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 由（3）可知不必知道斜面倾角与平抛时间，必须测两球的质量和、、才能验证动量守恒，不必知道小球开始释放的高度。 故选D。 【小问2详解】 由平抛的规律有， 联立消去t，可得 解得。 【小问3详解】 由得 而， 所以 因此速度，动量守恒式为 代入，， 得。 【小问4详解】 弹性碰撞且，设，则，根据弹性碰撞满足 解得速度公式 由，得 得。 12. 发光二极管具有耗能少、体积小、亮度高等优点，现已逐步取代传统光源。某同学研究某发光二极管的伏安特性。经正确实验操作后，绘制的图像如图乙所示，下列为实验备选器材： A.电压表（量程，内阻约） B.电压表（量程，内阻约） C.电流表（量程，内阻） D.电流表（量程，内阻） E.滑动变阻器（，额定电流） F.滑动变阻器（，额定电流） G.电源（电动势，内阻不计） H.开关，导线若干 （1）实验时，电压表应选用______，电流表选用______，滑动变阻器选用______（填选项字母）； （2）图甲为实验时的部分电路实物图，请用连线代替导线将电路补全； （3）现将该发光二极管与电动势为、内阻不计的电池组以及一个阻值的电阻串联，使该发光二极管处于导通发光状态，此时流过该二极管的电流大小为______ 【答案】（1） ①. A ②. C ③. E （2） （3）11.0##11.1##11.2##11.3##11.4##11.5##11.6##11.7##11.8##11.9##12.0 【解析】 【小问1详解】 [1]发光二极管的工作电压一般不大，从伏安特性曲线来看，电压在3V以内即可，所以电压表选A。 [2]制出发光二极管的图其电流在的范围，所以电流表选C。 [3]绘制出发光二极管的图其电流在的范围，则电流从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压式接法，为方便调节，滑动变阻器应选阻值较小的，即选E。 【小问2详解】 以上分析可知滑动变阻器采用分压式接法，由于发光二极管的电阻一般较小，电流表采用外接法，故实物连接如下 【小问3详解】 根据闭合电路欧姆定律，可知二极管两端电压 其中，在图乙中作出该图像如下 图像可知此时流过该二极管的电流大小为11.5mA。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，竖直平面内有三条平行虚线A、B、C，三者间的水平距离分别为L和2L。A、B之间的区域Ⅰ有竖直向下的匀强电场，B、C之间的区域Ⅱ有竖直向上的匀强电场（未知）。质量为m、电荷量为的粒子，从虚线A上P点以与竖直方向成的速度（未知）斜向上射出，经过虚线B时速度方向水平，并最终落到虚线C上Q点。已知P、Q在同一水平线上，重力加速度为g。求： （1）粒子离开P点时的速度大小； （2）区域Ⅱ中的电场强度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在区域Ⅰ中竖直方向合力 得加速度，方向向下。 将初速度分解得， 从P经过虚线B时速度方向水平，设时间为，竖直方向上有 水平方向上有 联立可得 【小问2详解】 在区域Ⅱ中从B到Q，时间为，竖直初速度0。根据牛顿第二定律可得 解得加速度 在水平方向上有 粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ运动时在y轴方向上位移相等，可得 联立可得 14. 如图所示，间距为L的两条光滑平行导轨 ab、cd倾斜固定放置，与水平方向的夹角为，另有两条间距也为L 粗糙的平行导轨 ae、cf水平固定放置，a、c两点为导轨连接点，整个空间存在垂直倾斜导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在a、c之间用导线接上电动势为E、内阻为0.5R的电源，两质量相等、电阻均为R、长度均为L的金属棒1、2分别垂直放置在倾斜、水平导轨上，金属棒1、2均恰好处于静止状态（金属棒1、2为并联关系）。已知重力加速度为g，导轨与导线的电阻以及回路产生的磁场均忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）通过金属棒1的电流； （2）金属棒的质量； （3）金属棒2 与水平导轨间的动摩擦因数。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属棒1、2并联后的电阻为 则电路总电流为 通过金属棒1的电流为 【小问2详解】 对金属棒1，沿斜面方向根据平衡条件可得 解得金属棒的质量为 【小问3详解】 金属棒2受到的安培力大小为 方向与水平方向成斜向上偏右；对金属棒2，根据平衡条件可得， 又 联立解得金属棒2 与水平导轨间的动摩擦因数为 15. 《中国激光》杂志第六期（2025年3月）报道，上海光学精密机械研究所林楠团队创新地采用固体激光器方案，实现了LPP-EUV光源技术全球领先，这标志着国产芯片制造迈入了新阶段。物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，该设备的结构图简化如下（z方向足够长），晶圆（截面为直线）固定放置于坐标系的第一象限内，区域内有匀强磁场，磁感应强度，方向沿z轴负方向；第二象限内有匀强电场，场强，方向沿y轴负方向。初速度可忽略的氩离子（比荷）经电压为的电场加速后，从距y轴0.5m的P点沿x轴正方向进入匀强电场E中，恰好打到位于原点O处的金属靶材并被全部吸收，靶材溅射出的金属离子（比荷）从O点飞入磁场区域，速度大小均为，并沉积在晶圆上。忽略离子重力及其离子间的相互作用力，求 （1）P点的纵坐标y； （2）假设进入磁场的离子沿各个方向都有，求晶圆方向上的镀膜（金属离子打中的区域）长度； （3）从O点沿与z轴正半轴夹角为方向飞入磁场打在晶圆上的离子距直线最近距离。 【答案】（1）0.6m （2）0.5m （3） 【解析】 【小问1详解】 设氩离子经电压为的电场加速后的速度为，则根据动能定理有 解得 氩离子从P点沿x轴正方向进入匀强电场E中后做类平抛运动，其水平方向为匀速直线运动，设氩离子运动到原点O处的时间为，则有 解得 氩离子竖直方向上做的是从静止开始的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得其加速度为 所以氩离子在竖直方向的位移即P点的纵坐标为 【小问2详解】 金属离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力根据牛顿第二定律有 解得金属离子做匀速圆周运动的半径为 若进入磁场的离子沿各个方向都有，则离子在磁场中的运动轨迹如下图所示： 由分析可知，金属离子能直接打到M点，沿轴正方向射出的金属离子，圆心在M点，落点到M点的距离最远，所以 即镀膜的长度为。 【小问3详解】 从O点沿与z轴正半轴夹角为方向飞入的金属离子在磁场中的运动轨迹为螺旋状，可将其看成是在平面内的匀速圆周运动和沿z轴正方向的匀速直线运动的合成。则金属离子在平面内的匀速圆周运动的速度大小为 所以由洛伦兹力提供向心力根据牛顿第二定律有 解得金属离子做匀速圆周运动的半径为 金属离子在平面内的运动轨迹如下图所示： 从图中可以看出，当金属离子转过后打到晶圆上时在磁场中运动的时间最短，此时打在晶圆上的离子距直线的距离最近。根据周期与线速度的关系式可得金属离子做匀速圆周运动的周期为 所以金属离子打到晶圆上的运动时间为 金属离子沿z轴正方向匀速直线运动的速度为 故从O点沿与z轴正半轴夹角为方向飞入磁场打在晶圆上的离子距直线最近距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $