第1部分 第7讲 质量与密度-【练客中考】2026年甘肃中考物理提优方案精讲册

第七讲 质量与密度 (甘肃省卷5年4考，0.75~10分) >2022版课标内容要求 1.2.2知道质量的含义。会测量固体和液体的质量（学生必做实验）。 例1列举质量为几克、几十克、几百克和几千克的一些物品，能估测常见物体的质量。 例2用托盘天平测量小木块和杯中水的质量。 1.2.3通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度（学生必做实验）。能解释生活中与密度有关的 一些物理现象。 例3用天平、量筒等测量小石块和盐水的密度。 1.2.4了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响。 核心考点精讲练 考点质量与密度(5年4考) 人教：八上P139~140,P144~148;北师：八下P2~17 质量 密度 在物理学中，某种物质组成的物体的② 物体所含物质的多少叫作质量，通常用字母 定义 与它的③ 之比叫作这种物质 ① 表示 的密度 基本单位：千克(kg) 国际单位：千克每立方米(kg/m3) 单位 其他常用单位：吨(t)、克(g)、毫克(mg) 其他常用单位：克每立方厘米(g/cm) 1g=④ 单位 kg 1mg=⑤ g=⑥ kg 换算 1g/cm3=⑧ kg/m 1t=⑦ kg 质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、 密度是物质的一种特性，与物质的质量、体 性质 物态和位置的变化而改变 积大小无关，跟物质的种类和状态有关，不 [初中阶段两个属性：质量、惯性] 同物质的密度一般不同 公式 m=pV或m=G p=⑨ g 元硬币的质量约6g; 常温常压下，纯水的密度是1.0×103kg/m3; 常考 枚鸡蛋的质量约50g; 海水的密度约1.03×103kg/m3; 举例 普通乒乓球拍的质量约200g; 冰(0℃)的密度是0.9×103kg/m3; 名中学生的质量约50kg 酒精的密度是0.8×103kg/m3 考点小练 1.在横线上填出下列物体的质量、体积和密度的变化情况。（均选填“增大”“减小”或“不变”) (1)1m的冰熔化成水后，质量 体积 ,密度 (2)一杯牛奶，喝掉一半，剩余的牛奶与原牛奶相比较，质量 ,密度 (3)氧气瓶中的氧气用掉一半后，质量 ,密度 0 (4)乒乓球被踩瘪，但球没有破裂，球内气体的质量 ,密度 36甘肃物理精讲册 2.农业上需用密度为1.1×103kg/m3的盐水进行选种，现某盐水样品的质量为650g,体积为 500mL,此盐水样品的密度为 g/cm3。为达到选种要求，应往样品加“水” kg。 3.[2024版人教教材素材改编]我国研发的世界上最薄的“手撕钢”，厚度只有0.015mm,被誉为“钢铁 行业皇冠上的明珠”。若一块2m2“手撕钢”的质量为240g,则“手撕钢”的密度为 g/cm3。 中科院金属研究所独创出新型钛合金材料Ti62A,它的密度仅为4.5g/cm3,厚度可以做到和手撕 钢相同，用它制造的1m2太阳能基板质量为 go 考点2托盘天平、量筒的使用和读数(5年2考，在实验题中涉及) 人教：八上P141~142,P149;北师：八下P5~6 1.用托盘天平测量物体的质量(《课标》要求学生必做实验)》 看：观察托盘天平的⑩ 和① 实验视频 放：把托盘天平放在② 上，游码移到标尺左端的 B 处 调：调节横梁上的④ 使指针指在分度盘的中线 用托盘天平则 称量前 处（左偏右调，右偏左调） 量物体的质量 例：在调节天平平衡时，游码归零后，指针偏向如图乙所 20g10g m凸 示，接下来应该向⑤ 调节平衡螺母使天平横梁 "o 水平平衡 匆 乙 [注：天平测量过程中不能调节平衡螺母] 注意事项： 测：将被测物体放在天平的左盘，用镊子向右盘由大到小 (1)被测物体的质量不能超过天 加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平 称量时 平的称量 衡（左物右码，先大后小） (2)加减砝码时要用镊子，不能 〔加上最小砝码右沉，则取下最小砝码再移游码] 用手接触砝码，不能把砝码弄 读：被测物体的质量=砝码总质量+游码左侧在标尺上 湿、弄脏 读数 所对应的刻度值，图甲中物体的质量为⑥ (3)潮湿的物体和化学药品不能 g 〔若物码放反，则物体质量=砝码质量-游码示数] 直接放到天平的托盘中 2.体积的测量 国际单位：立方米，符号为⑦ 体积的单 其他单位：立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)、升(L)、毫升(mL) 位及换算 单位换算：1mL=⑧ cm3 1 L=1 dm'1 L=19 看：看测量范围、分度值和单位，如右图所示，量筒的最大测量值为@ mL,分度值为@ mI ml. A 50 放：放在水平台面（水平桌面）上 量筒的使 B4--」 读：读数时，视线要与凹液面的② 相平，不能仰视或俯视，图中 CA- 用和读数 正确的读法是3 (填字母) 510 [俯视，读数偏大；仰视，读数偏小] 记：记录时，要包括数字和单位。图中所示量筒的读数为@ 第七讲质量与密度 37 考点小练 4.(2025湖南改编)小红用托盘天平测量一块橡皮的质量。 橡皮 10g m ■2345g 乙 丙 第4题图 (1)把天平放在水平的桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时 应将平衡螺母向 端调节，使横梁水平平衡。 (2)调节天平平衡后，把橡皮放在左盘中，在右盘中加减砝码后，观察到指针左偏，于是进行如图乙 所示的操作，请指出其操作的不当之处： (3)在测量的时候，如果添加最小的砝码指针右偏，而取出最小的砝码指针左偏。这种情况下应该 取出最小的砝码，并 (选填“调节平衡螺母”或“移动游码”)使得天平平衡。 (4)经过正确操作，横梁达到水平平衡时，右盘砝码的质量及游码的位置如图丙所示，此橡皮质量 为 go 考点3物质的物理属性(5年3考) 人教：八上P154~155;北师：八下P18~22 属性 导热性 弹性 硬度 延展性 导电性 磁性 在一定限度内，材料受力 物体在受力产生破裂之前 可以吸引 物质传 描述材 物体传 物理 会被拉长、压缩或发生弯 形变的能力（延展性好的 铁、钴、镍 导热量 料的软 导电流 意义 曲等形变，除去外力后又 材料可锻打成片、拉伸成 等材料的 的性能 硬程度 的能力 自动恢复原状的性质 丝) 性质 下列描述中与导热性相关的是⑤ ；与弹性相关的是26 ;与延展性相关的是 @ ；与硬度相关的是⑧ ；与导电性相关的是②四 ；与磁性相关的 是0 应用 A.用橡胶制作汽车轮胎B.岩棉保温板C.金刚石制作玻璃刀刀头D.磁悬浮列车 举例 E.指南针用于航海F.用铜、铝做导线G.冷藏车箱体材料H.热水袋I.电烙铁 J.工人用橡胶锤铺设瓷砖K.钢材可拉成很细的钢丝 L.金、银可制成精美工艺品 M.弹簧N.铝可以做成很薄的铝箔 考点小练 5.(2024陕西)航母的阻拦索在拦停高速运动的飞机时，要承受巨大冲力，绳索会伸长至原长的1.2 倍以上，逐渐吸收舰载机降落时的巨大能量，最后恢复原状。另外，阻拦索要承受战时起火等极端 情况，还要防止铁磁性颗粒吸附混入绳索内，发生磨损。关于制造阻拦索的材料应具备的物理属 性，下列说法不正确的是 ( A.硬度大 B.弹性好 C.熔点高 D.磁性强 38 甘肃物理精讲册 实验突破提素养 实验测量固体和液体的密度(5年2考，《课标》要求学生必做实验) 人教：八上P149;北师：八下P14 实验名称 测量固体的密度(2025.19) 测量液体的密度(2023.19) 实验原理 ① 实验视频 测量固体的密度 图解实验 (1)用托盘天平测出固体的质量m (1)用托盘天平测出烧杯和 实验视频 操作步骤 (2)向量筒中倒入适量的水，读出量筒中 待测液体的总质量m 水的体积V (2)将烧杯中适量的液体倒 (3)用细线系住固体，使其浸没在量筒的 入量筒中，读出体积V 测量液体的密度 水中，读出此时水和固体的总体积V2 (3)用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2 密度表达式 p=② p=③ 特殊情况 读数偏差（均选填“>”或“<”） 若未使用游码，则m读=m物，若使用游 物、码颠倒 码，则m读④ 托盘 m物 游码未归零 天平 m读⑤ Tm物 砝码磨损或缺角 引起 m读⑥ _m物 砝码生锈或沾东西 m读⑦ m物 用镊子添加砝码后，向右调节平衡螺母 m读⑧ 使天平重新平衡 m物 (1)若先测液体体积，再将量筒中的液体倒入 实验 烧杯中，会有少许液体残留在量筒壁上，导致 误差分析 若先测固体体积再测质量，固体上沾有 操作 所测① 偏小，密度偏② 水，导致所测⑨ 偏大，密度 顺序 (2)若先测液体的质量，再将液体倒入量筒中 偏① 导致 时，会有少许液体残留在烧杯壁上，导致测得 液体的B 偏小，密度偏④ (1)若将待测液体倒入量筒时，有一部分液 (1)若将固体放入量筒的过程中有水溅 体溅出，会使测得液体的体积偏四 操作 出，会使测得固体的体积偏⑤ 密度偏四 不当 密度偏6 (2)量简读数方法不当导致：俯视读数时，测 导致 (2)测体积时，若固体未浸没，会使测得固 得体积偏@ 密度偏② 体的⑦ 偏小，密度偏⑧ 仰视读数时，测得体积偏3 ,密度 偏四 第七讲质量与密度 39 一题练透一实验 例1某小组在“测量金属块密度”的实验中： (4)小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一 m 枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入 50 A 40 量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度 B---30 50g20g5g 20 的实验方案： 色色 C 10月 23 ①用天平测出金牌的质量m; 4■5g ②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水 甲 乙 丙 例1题图 流入质量为m1的空烧杯中； (1)天平调平后，小组的小滨同学按图甲所示的 ③测得烧杯和溢出水的总质量为m2； 方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错 ④则金牌密度的表达式：p= (水的密 误： 度为p水，用m、m1、m2p水表示)。 (2)小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡 例2(2023甘肃19题)小王买了一种果汁，他 时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所 想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实 示，所称量金属块的质量是 8。 验步骤如下： 变式点用托盘天平测量物体的质量 变式1小滨用天平测量金属块的质量时， 2 将最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘 中央刻度线左侧转至右侧，此时小滨应先 丙 ,下一步操作是 (选 例2题图 填“A”或“B”)。 (1)把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线 A.调节平衡螺母 B.调节游码 处，指针位置如图甲所示，此时应向 (选 十十十十十十4十4十十十十4十十十”十十4十“十十十十十 填“左”或“右”)调节平衡螺母，直至横梁平衡。 (3)小滨在量筒内倒入20mL的水，放入金属块 (2)用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量 后量简内水面如图丙所示，量简读数时，视线应在 为106g0 (选填“A”“B”或“C”)处。金属块的体积 (3)将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所 是 cm3,金属块的密度是 g/cm'o 示，量筒中果汁的体积为 cm'o +++++++++++++ 变式点：误差分析 (4)用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如 变式2 以下操作会导致金属块密度的测 图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质 量值偏大的有： (多选，填字母序 量为 号)。 (5)计算出果汁的密度为 g/cm。 A.读取量筒示数时视线俯视液面 (6)小王发现上述第(3)步操作时，有少量果汁 B.先测金属块的体积后测金属块的质量 附着在量筒内壁上，你觉得测得的果汁密度将 C.金属块放入量筒时有部分水溅起附在筒 会 (选填“偏小”“不变”或“偏大”)。 壁上 40 甘肃物理精讲册 甘肃5年真题与拓展 命题点1)质量和密度的理解(2022.6B (2)小明家这次装修使用空心砖比使用同规 2022.21涉及) 格同材料的实心砖可节省材料多少千克？ 1.⊙拓展训练(2024广东)嫦娥五号携带月 壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质 量 ( ) A.变为原来的一半 B.保持不变 命题点3]测量固体和液体的密度(5年2考) C.变为原来的2倍 D.变为原来的4倍 5.(2025甘肃19题)小童外出游玩时捡到一颗 2.（(2022甘肃21题节选)小胡发现穿羽绒服很 白色的小石头，看着很像和田白玉，他想到可 轻，请用物理知识解释羽绒服轻的原因。 以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉， 具体方法如下： 命题点2密度相关计算(5年3考，实验、计算 20g20g5 题中涉及) 3.(2022兰州)如图所示为甲和乙两种物质的质 量与体积关系图像，分析图像可知 甲 A.甲物质的密度与质 m/g 第5题图 25 量成正比 20 (1)将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫 B.若甲、乙的体积相 15 10 圈后，将游码移至标尺 处，然后 等，则甲的质量 5 调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的 较小 510152025V1cm 刻度线。 C.甲、乙两种物质的 第3题图 (2)用调好的天平测量石头的质量。天平平 密度之比为4：1 衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置 D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 如图甲所示，则石块的质量是 go 4.空心砖是目前国家建筑部门优先推荐的产 (3)测体积时，先往量筒内倒入40mL的水， 品，这类装修材料最显著的特点是“空心”，即 然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后， 砖的表面有几个通到底的小孔，由于这种独 量简中液面的高度如图乙所示，由此计算出 特的中通造型，空心砖具有非常好的保温、隔 石头的密度为 g/cm3。 音和降噪效果，因此建筑上普遍采用空心砖 (4)小童查阅资料发现，和田白玉的密度在 替代实心砖。如图所示是质量为3.6kg的某 2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知 空心砖，规格为20cm×10cm×15cm,空心 此石头 (选填“是”或“不是”)和田 部分占总体积的40%，小明家装修时需要用 白玉。 2500块这种空心砖。求： (5)小童在实验评估时，考虑到石头会吸水， (1)该砖材料的密度； 请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影 响，并说明理由（石头体积变化不计）： 20cm 第4题图 温馨提示清完成《裸后提升练》P13~14习题 第七讲质量与密度 41对外做功，内能减小，温度降低，会发生液化，液化 成的小液滴即“白气”。 重难点突破 例1①V②×③V④V⑤×⑥X⑦X ⑧X 例2解：(1)固体酒精完全燃烧放出的热量 Q放=m精9精=40×10-3kg×1.5×10'3J/kg=6×103J (2)水吸收的热量Q=cm(t-t。)=4.2×103J/(kg·℃)× 1kg×(70℃-20℃)=2.1×105J (3)固体酒精炉的热效率 =9里×10%=2.1x10Jx1009%=35% 6×103J (4)固体酒精不能完全燃烧，而且加热过程中有热量 的损失，使得固体酒精炉热效率不高。 甘肃5年真题与拓展 1.B2.D3.无规则运动4.扩散剧烈引力 5.间隙6.热传递扩散7.D8.电能降低 9.化学增大10.做功乙11.压缩瓶内压缩 精 气体的内能转化为瓶盖的机械能12.惯性10 讲 13.解：(1)水的体积V水=4L=0.004m3,水的质量 册 m=p'k=1.0×103kg/m3×0.004m3=4kg 在标准大气压下，水的沸点为100℃，即水的末温 为100℃， 水吸收的热量Q吸=cm△t=4.2×10°J/(kg·℃)× 4kg×(100℃-209℃)=1.344×106J (2)天然气完全燃烧放出的热量 Q放=gV=3.2×10J/m3×0.1m3=3.2×106J (3)天然气灶的效率 =0厘×100%=1.344×10J ×100%=42% 3.2×106J 第六讲机械运动 核心考点精讲练 ①103②10-2③10-3④10-9⑤长度⑥0~ 8cm⑦0.1cm⑧平行⑨乙0下位①B 260B6043⑤37.56217.5⑦运动 ⑧静止四快四快①快②2②二3运动快慢 =5路程②时间3.6②公不变854 团0等于 考点小练 1.D2.运动静止3.0.45运动4.2400 重难点突破 例1D针对训练南大于 例2(1)静止匀速直线运动（2)大于10 (3)21(4)2:1匀速 实验突破提素养 实验①减小②慢③大④小⑤小⑥大 ⑦小⑧大⑨大⑩小 例（1)0.2偏小(2)加速C(3)A (4)时间减小斜面的倾斜程度，延长小车的运动时间 (5)AD 甘肃5年真题与拓展 1.D2.2.703.4.202.14.地铁 5.静止运动6.南 7.解：(1)汽车以100km/h的速度行驶，则u1= 又 甘肃物理 100kmh,根据0=氵得，汽车行驶的路程 s1=v1t1=100km/h×0.2h=20km (2)由标志牌知：区间距离为34km,则汽车前后以 70km/h的速度行驶的总路程 52=s-s1=34km-20km=14km 根据=三得，行驶的总时间 6-音=02h (3)汽车在该区间测速路段行驶的总时间 t=t1+2=0.2h+0.2h=0.4h 则汽车在区间测速路段行驶的平均速度 =s=34 km =85 km/h t-0.4h 由图可知：限定速度为80km/h,则平均速度v= 85km/h>80km/h,所以该车辆的平均速度超出限定 速度 第七讲质量与密度 核心考点精讲练 ①m②质量③体积④10-3⑤10-3⑥10-6 ⑦10'⑧1×10⑨%0称量①分度值@水 平桌面B零刻度线④平衡螺母⑤右⑥32 ⑦m3⑧1四10-3②④50@2②最低处3B 2440mL5BGHⅡ②6AJM②KLN②⑧C②9F 30DE 考点小练1.(1)不变减小增大(2)减小不 变(3)减小减小(4)不变增大 2.1.313.867.5 4.(1)右(2)在称量时调节了平衡螺母 (3)移动游码(4)11.2 5.D 实验突破提素养 实验 @2②v"-m④>⑤>⑥少 m ⑦<⑧<⑨质量⑩大①质量②小 B体积④大⑤小⑥大⑦体积⑧大四小 ②0大四大②②小3小②4大 例1(1)砝码和被测物体的位置放反了（或用手拿 砝码)(2)79.2变式1取下最小的砝码B (3)B107.92变式2BC(4)_"pk 'm2-m1 例2(1)左(3)40(4)62(5)1.1(6)偏大 甘肃5年真题与拓展 1.B 2.答：羽绒的密度较小，根据密度公式=？可知，相 同体积的羽绒服与其他密度较大的物质相比，质量 较小，故羽绒服轻。 3.C 4.解：(1)该空心砖长方体外形总体积V急=20cm× 10cm×15cm=3000cm3=0.003m3 则该空心砖材料的密度p=7。-V(1-40%)V m 参考答案 0.6x0.003m=2×102kg/m 3.6kg (2)由p=心可得，一块同规格实心砖的质量 m'=pV点=2×103kg/m3×0.003m3=6kg 小明家这次装修使用空心砖比使用同规格同材料 的实心砖可节省材料的质量△m=（m'-m)× 2500=(6kg-3.6kg)×2500=6×103kg 5.(1)左端零刻度线（2)47.6(3)2.38(4)不是 (5)石头吸水会导致体积测量值偏小，密度测量值 偏大 第八讲力运动和力 第1节力弹力重力 核心考点精讲练 ①受力②F③不一定④甲、乙⑤运动状态 ⑥丙、丁⑦大小⑧长度⑨相互⑩相等 ①相反②形变B大④相反⑤测量范围 ⑥零刻度线⑦最大测量值⑧0~5四0.2 四2.6①mg2N3N/kg④9.8竖直向下 考点小练 1.(1)V(2)×(3)×(4)×(5)V 2.形状运动状态相互3.重心竖直向下 4.地球不变 5.解：这座桥能承受的最大重力G=mg=15×10kg× 10N/kg=1.5×103N 即车所受的重力超过1.5×10N时，不能从该桥上 通行 重难点突破 例1如答图所示 例2如答图所示 ▣0 G ·0 ↑G 0 例1题答图 例2题答图 甘肃5年真题与拓展 1大小静止2.相互运动状态喷出的气体 3.C4.运动状态不变5.600601006.G3 7.如答图所示 第2节牛顿第一定律二力平衡 摩擦力 同一直线上二力的合成 核心考点精讲练 ①阻力②匀速直线运动③改变物体运动状态 ④匀速直线运动⑤质量⑥质量⑦ADEFG ⑧BCHⅢ⑨匀速直线运动O相等①相反 ②同一直线B粗糙④压力⑤粗糙程度⑥大 1⑦大⑧增大9b②0粗糙④f②2压力②3c ④a、d5e西F1+F2⑦F1-F2 考点小练1.D2.答：玻璃杯与桌布原来处于静止状 态，当猛地将桌布拉走时，玻璃杯由于惯性仍保持原来的 静止状态，所以玻璃杯不随桌布运动。3.C4.B 甘肃物理 5.如答图所示 G 6.右增大507.100上8.D9.5003 实验突破提素养 例1(1)BC1(2)使小车到达水平面时的速度相同 (3)小车滑行的距离做匀速直线运动的汽车，速度 不发生改变，但车受到的阻力不为零（4)静止 实验2①水平②匀速直线③粗糙程度 ④压力大小⑤大⑥粗糙 例2(1)压力大小(2)二力平衡1.2(3)①压 力情况②弹簧测力计示数/N(4)乙、丙(5)大 打羽毛球时握紧球拍变式①无关②不正确 没有控制压力大小相同(6)①不需要②不正确， 拉力传感器的示数反映的是木块与木板间的滑动摩 擦力大小 精 甘肃5年真题与拓展 讲 1.不变2.被后车追尾小于3.空气不会4.C 册 5.D 6.增大在压力相同时，用毛巾包在玻璃罐的盖子上 面，增大了接触面的粗糙程度，从而增大了手与盖 子之间的摩擦力减小在盖子与瓶子的接口处， 撬开一些缝隙，让空气进去，使玻璃罐内的气压增 大，减小了盖子和玻璃罐之间的压力，从而减小了 盖子和玻璃罐之间的摩擦 7.不受摩擦力8.C 9.如答图所示 10.如答图所示 F ☒ G 第9题答图 第10题答图 11.A12.C 13.(1)匀速直线(2)甲、丙(3)在接触面的粗糙 程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大 (4)控制变量法(5)不一定 微专题1受力分析（力学学习关键能力） 2. 3. F 参考答案