期末考试重难点易错题押题思维提升卷三（试卷）--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列（北师大版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列 期末考试重难点易错题押题思维提升卷三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．绿水青山就是金山银山。西山风景区开展绿化造林活动，今年绿化面积比去年增加了一成五，也就是今年绿化面积是去年的（    ）。 A．1.5% B．15% C．11.5% D．115% 2．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多了8分米。这个圆的面积是（    ）平方分米。 A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．200.96 3．六年级（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如右表：下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的是图（    ）。 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 A． B． C． D． 4．如图，某本杂志共206页，体育版约占（    ）页。 A．16 B．22 C．30 D．51 5．某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价。列式正确的是（    ）。 A．90÷（1－） B．90÷（1＋） C．90×（1－） D．90×（1＋） 6．添加一个同样大的小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．无人机兴趣小组共有学生36人，男生人数和女生人数的比可能是（    ）。 A． B． C． D． 8．服装店一件衣服打八折后出售，现在售价是180元，则原价是（    ）。 A．144元 B．216元 C．225元 D．324元 二、填空题 9．据统计，2024年1－7月，陕西省全省农林牧渔业社会资本投资同比增长47.9%，占全省社会资本投资的比重为百分之四点一。47.9%读作( )，百分之四点一写作( )。 10．某电脑组装团队接到组装一批电脑的任务，第一周组装了450台，第二周组装了总数的，这时已经组装的电脑和未组装的电脑数量相等，这批电脑一共有( )台。 11．“＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术后的产量是吨，比去年增产三成。刘叔叔家去年的葡萄产量是( )吨。 12．一个圆形花坛的直径是4m，现在沿着花坛的外围铺一条宽1m的石子路，这条路的面积是( )m2。 13．一套桌椅共112元，桌子与椅子单价的比是5∶3，一张桌子( )元，一把椅子( )元。 14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的是，搭这个立体图形最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 15．一个钟面的分针长40厘米，学生在校每天运动1小时，则在这1小时内分针的尖端走动了( )厘米，分针所扫过的面积有( )平方厘米。 16．下图是富春小学各年级段学生人数统计图，已知1－2年级的人数为120人。 (1)富春小学的学生总人数有( )人 (2)3－4年级的学生人数是( )人。 (3)3－4年级的学生人数是5－6年级的学生人数的( )%。 三、判断题 17．一种商品连续两次降价20%后，现价是原价的64%。( ) 18．一杯300克重的糖水含糖50克，糖与水的比是1∶5。( ) 19．要统计公园各种树木所占总树木百分比的情况，应选用折线统计图。( ) 20．一个几何体，从左面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体一定是。( ) 21．两个圆的半径比是3∶1，则这两个圆的周长比是6∶1，面积比是9∶1。( ) 四、计算题 22．递等式计算，能简便运算的就简便运算。 23．解方程。 ＝          ＝5        ＝ 24．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题 25．在方格纸上先画一个长方形，周长18厘米，长与宽的比是2∶1，再把这个长方形的涂上颜色。（每个方格的边长表示1厘米） 六、解答题 26．公园里一座亭子的圆形底部的半径是3米，现在要在它的周围种上2米宽的环形草坪（如下图）。草坪的面积有多大？ 27．修路队要修一条长600米的公路，已经修好了全长的，剩余的任务按分给甲、乙两个修路队，甲修路队要修多少米？ 28．戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮戴叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？ 29．一捆铁丝，第一次剪去40%，第二次剪去的铁丝与第一次的长度比是2∶5，这时还剩下6.6m。这捆铁丝原来长多少米？ 30．甲、乙两人共同制作一批零件需要2.5小时完成。已知甲的制作速度是乙的制作速度的，且完成时乙比甲多做了40个，求甲、乙两人每小时分别完成多少个零件？ 31．某小学围绕“你最喜欢的体育活动”的问题，对本校学生进行了随机调查，以下是根据得到的相关数据绘制的两幅统计图。请先补全统计图，再根据两幅统计图解答下面的问题。         ①参加调查的学生一共有多少人？                                                           ②最喜欢投篮的学生有多少人？ 参考答案 1．D 【分析】根据题意，今年绿化面积比去年增加了一成五，把去年绿化面积看作单位“1”，则今年绿化面积是去年的（1＋15%），据此解答。 【详解】一成五＝15% 1＋15%＝115% 今年绿化面积比去年增加了一成五，也就是今年绿化面积是去年的115%。 故答案为：D 2．C 【分析】把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多增加圆半径的2倍，已知近似的长方形周长比圆的周长增加8分米，由此可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式进行计算即可。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 故答案为：C 【点睛】本题是主要考查了圆的面积，根据拼组特点得出圆的半径并熟记圆的面积公式是解题的关键。 3．D 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数“单位1”，扇形统计图中各部分的百分比之和是1，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。计算出各个组得分占总分的百分比，根据百分比的与单位1的大小关系，判断图中扇形的大小与百分比的对应关系，即可进行判断。 【详解】第一组得分占总分的： 9÷60×100%＝15% 第二组得分占总分的： 30÷60×100%＝50% 第三组得分占总分的： 15÷60×100%＝25% 第四组得分占总分的： 6÷60×100%＝10% 10%＜15%＜25%＜50% 50%＝，25%＝，则50%圆的一半，25%占圆的四分之一。 所以，能够准确表示四个组得分情况的是图D 故答案为：D 4．C 【解析】由扇形统计图可知，体育版的页数比娱乐资讯少，比其他多，即少于整本杂志的，多于整整本杂志的的一半，据此求解。 【详解】206÷4≈51（页） 51÷2≈25（页） 所以体育版的页数在25到51之间，故选项中符合题意的只有30。 故答案为：C。 【点睛】本题考查对扇形统计图的读图和应用分析能力，准确从图中获取体育版的占比范围是解题关键。 5．A 【分析】根据题意可知，“原价×（1－）＝现价”，据此求出原价即可。 【详解】某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，原价为：90÷（1－）； 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。 6．C 【分析】要使添加一个同样大的小正方体后从上面看到的形状不变，那么添加的小正方体应放在原图形从上面看能看到的小正方体的正上方。先确定原图形从上面看能看到的小正方体的个数，再据此确定添加方法的数量。 【详解】观察原图形，从上面看，能看到4个小正方体，因为要使从上面看到的形状不变，所以新添加的小正方体可以分别放在这4个能看到的小正方体的正上方，每一个位置对应一种添加方法。所以一共有4种不同的添加方法。 故答案为：C 7．C 【分析】根据题意，男女生的总份数是比中前项与后项的和，因男女生人数一定是整数，用总人数除以各选项中的总份数，没有余数即可。 【详解】A． ＝36÷5 ＝7……1 B． ＝ ＝3……3 C． ＝36÷3 ＝12 D． ＝ ＝5……1 因为（人，不能整除、和，因此男生人数和女生人数的比可能是。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的意义的应用，关键看人数能否整除总份数。 8．C 【分析】根据折扣与百分数的关系可知，八折相当于80%，再利用原价现价折扣，即可计算出原价是多少元。 【详解】 ＝ ＝（元） 原价是225元。 故答案为：C 9． 百分之四十七点九 4.1% 【分析】百分数的读法，先读“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数是整数的，按照整数读法来读；有小数点的，先读整数部分，再读点，再依次读出小数点后面的数； 百分数的写法，先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】①百分号前面的整数部分为47，小数部分为9，则47.9%读作百分之四十七点九； ②百分之后面的整数部分为4，小数点后为1，则百分之四点一写作4.1%。 10．1980 【分析】设这批电脑一共有x台；把这批电脑看作单位“1”，第二周组装了总数的，第二周组装了x台；第一周组装了450台；两周组装了（450＋x）台；还剩下x－（450＋x）台；这时已经组装的电脑和未组装的电脑数量相等，列方程：450＋x＝x－（450＋x），解方程，即可解答。 【详解】解：设这批电脑一共x台，则第二周组装了x台。 450＋x＝x－（450＋x） 450＋x＝x－450－x 450＋x＝x－450 x－x＝450＋450 x＝900 x＝900÷ x＝900× x＝1980 某电脑组装团队接到组装一批电脑的任务，第一周组装了450台，第二周组装了总数的，这时已经组装的电脑和未组装的电脑数量相等，这批电脑一共有1980台。 11．5 【分析】题中说比去年增产三成，把去年葡萄的产量看作单位“1”，则今年葡萄的产量是去年的（1＋30%），单位“1”未知，用今年葡萄的产量除以（1＋30%），即可求出去年葡萄的产量。 【详解】三成 （吨） 故刘叔叔家去年的葡萄产量是5吨。 12．15.7 【分析】 已知圆形花坛的直径是4m，根据圆的半径r＝d÷2，求出花坛的半径；在花坛的外围铺一条宽1m的石子路，那么外圆的半径等于花坛的半径加上1m；求这条路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。 【详解】4÷2＝2（m） 2＋1＝3（m） 3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（m2） 这条路的面积是15.7m2。 13． 70 42 【分析】桌子与椅子单价的比是5∶3，桌子单价看成5份，椅子单价看成3份，总共5＋3份，先求出一份数，一份数×5是桌子单价，一份数×3是椅子单价。 【详解】112÷（5＋3） ＝112÷8 ＝14（元） 桌子单价：14×5＝70（元） 椅子单价：14×3＝42（元） 【点睛】本题考查了按比例分配应用题，将比的前后项当成份数比较好理解。 14． 8 5 【分析】 根据“一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的是”可知，这个立体图形，从左面看到的是2层，上、下层各1个小正方体；从上面看到的是4个小正方形，所以，上层或下层中有一层是4个小正方体，另一层最少有1个小正方体，最多有4个小正方体。据此解题即可。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋4＝8（个） 所以，一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的是，搭这个立体图形最多需要8个小正方体，最少需要5个小正方体。 【点睛】根据从不同方向看到的形状，动手搭建出立体图形或画出立体图形是解答此题的关键。 15． 251.2 5024 【分析】分针1小时走一圈，即它的尖端走动的距离就是以分针长度为半径的圆的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数据计算即可； 分针所扫过的面积就是以分针长度为半径的圆的面积，根据圆的面积＝πr2即可解答。 【详解】40×2×3.14 ＝80×3.14 ＝251.2（厘米） 3.14×402 ＝3.14×1600 ＝5024（平方厘米） 则在这1小时内分针的尖端走动了251.2厘米，分针所扫过的面积有5024平方厘米。 16．(1)480 (2)168 (3)87.5 【分析】（1）由题意可知，1－2年级的人数为120人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可； （2）再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数乘3－4年级的学生人数占总人数的百分率即可求解； （3）用3－4年级的学生人数占总人数的百分率除以5－6年级的学生人数的百分率即可。 【详解】（1）120÷25%＝480（人） 则富春小学的学生总人数有480人。 （2）480×35%＝168（人） 则3－4年级的学生人数是168人。 （3）35%÷40%＝87.5% 则3－4年级的学生人数是5－6年级的学生人数的87.5%。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 17．√ 【分析】把原价看作单位“1”，第一次降价后是原价的＝80%，第二次降价是以第一次降价后的价格为单位“1”，则第二次降价后占原价的，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。 18．√ 【分析】根据题意，先用糖水的重量减去糖的重量，求出水的重量；再根据比的意义写出糖与水的比，并化简比。 【详解】50∶（300－50） ＝50∶250 ＝（50÷50）∶（250÷50） ＝1∶5 一杯300克重的糖水含糖50克，糖与水的比是1∶5。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。 【详解】根据统计图的特点可知：要统计公园各种树木所占百分比的情况，应该选用扇形统计图，所以本题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查统计图的选择，明确三种统计图的作用是解题的关键。 20．√ 【分析】从三个方向观察物体能确定物体的形状，依此根据对三视图的认识进行判断即可。 此物体从左面看，有2层，下层可看到2个小正方形，上层可看到1个小正方形，左齐；从前面看，有2层，下层可看到3个小正方形，上层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，1排可看到1个小正方形，右齐，1排可看到3个小正方形。 【详解】 根据分析可知，一个几何体，从左面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体一定是。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是根据三视图确定几何体，应明确从三个方向观察物体能确定物体的形状。 21．× 【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2，表示出各自的周长和面积，即可求解。 【详解】假设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r， 大圆的周长：2π×3r＝6πr 小圆的周长：2πr 6πr∶2πr＝3∶1 大圆的面积：π（3r）2＝9πr2 小圆的面积：πr2 9πr2∶πr2＝9∶1 那么这两个圆的周长比是3∶1，这两个圆的面积的比是9∶1，原题说法错误。 故答案为：× 22．；3； 【分析】（1）按照运算顺序，先算乘法，再算除法（除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数）； （2）根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c得，分别相乘，再相减； （3）按照运算顺序，先算括号里的加法，再算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23．x＝；x＝25； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边同时除以，即可解出方程 （2）先化简方程得到x＝5，等号左右两边同时除以，即可解出方程； （3）方程等号左右两边同时乘，即可解出方程。 【详解】（1）＝ 解：÷＝÷ ＝× ＝ （2）＝5 解：x＝5 x÷＝5÷ x＝5×5 x＝25 （3） 解： 24．55平方厘米 【分析】将涂色的半圆部分割补到没有涂色的半圆部分，会发现这是一个梯形，上底为圆的直径10厘米，下底为12厘米，高为圆的半径5厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入即可求得阴影部分的面积。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝55（平方厘米） 阴影部分的面积是55平方厘米。 25．见详解 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出长方形的长宽之和，再根据比的应用求出长方形的长与宽各是多少厘米，然后根据求出的数据画出符合题意的长方形，最后把整个长方形平均分成3份，取出其中的一份，用分数表示为，据此解答。 【详解】长：18÷2× ＝9× ＝6（厘米） 宽：18÷2× ＝9× ＝3（厘米） （涂色不唯一） 【点睛】分析题意求出长方形的长和宽，并掌握分数的意义是解答题目的关键。 26．50.24平方米 【分析】亭子的圆形底部的半径是3米，要在它的周围种上2米宽的环形草坪，草坪可看作是一个圆环。外圆的半径是3＋2＝5米，内圆的半径为3米，根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径，π取3.14）。把数据代入公式计算即可。 【详解】3＋2＝5（米） 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：草坪的面积是50.24平方米。 27．250米 【分析】将公路全长看作单位“1”，已经修好了全长的，剩下全长的（1－），公路全长×剩下的对应分率＝剩余长度，剩余长度÷总份数＝一份数，一份数乘甲修路队对应份数，即可求出甲修路队要修的长度。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝450（米） 450÷（5＋4）×5 ＝450÷9×5 ＝250（米） 答：甲修路队要修250米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法和比的意义。 28．能 【分析】能否还清贷款和利息，就是看4年的收益与贷款和利息的关系。4年的贷款和利息＝本金×年利率×时间＋本金。销售人员的钱占销售收入的20%是以销售额为单位“1”，求一个数的百分之几用乘法。1年＝12个月，先求出一个月的收益，再求出1年的收益，最后求出4年的收益，则4年的收益＝[销售额－（销售额×20%＋40%×销售额＋其他费用）]×12×4，再将4年的收益与贷款和利息的大小关系比较得出结果。注意：单位换算，则200元＝0.02万元。 【详解】 ＝ ＝ ＝14.4（万元） 200元＝0.02万元 1年＝12个月 ＝ ＝ ＝ ＝14.4（万元） 答：做服装生意4年的利润能还清贷款和利息。 29．15米 【分析】先求出第二次剪去的占全长的几分之几．根据第二次剪去的与第一次的比是2∶5，求出第二次剪去的分率．然后用1减去第一次的40%，再减去第二次的分率就是6.6占全长的几分之几，最后用6.6除以这个分率求出全长。 【详解】解：设第二次剪去的占全长的分率是x，由题意得： x∶40%＝2∶5 2×40%＝5x 5x＝0.8 x＝ 6.6÷（1－40%－） ＝6.6÷0.44 ＝15（米） 答：这根铁丝长为15米。 【点睛】求出第二次剪去的6.6占总长度的几分之几，是解答本题的关键。 30．甲48个；乙64个 【分析】由题意可知，甲的制作速度是乙的制作速度的，则甲的制作速度÷乙的制作速度＝，甲的制作速度∶乙的制作速度＝3∶4，工作总量＝工作效率×工作时间，甲、乙两人的工作时间相同，那么甲、乙两人的工作总量之比等于它们的工作效率之比，则甲的制作数量∶乙的制作数量＝3∶4，且完成时乙比甲多做了40个，根据乙比甲多做的数量求出比中每份的量，再乘总份数求出零件的总数量，然后根据“两人的工作效率之和＝工作总量÷两人合作的工作时间”求出甲、乙两人每小时共同制作零件的数量，甲的制作速度∶乙的制作速度＝3∶4，最后根据比的应用求出甲每小时制作零件的数量和乙每小时制作零件的数量，据此解答。 【详解】分析可知，甲的制作速度∶乙的制作速度＝3∶4，甲的制作数量∶乙的制作数量＝3∶4。 40÷（4－3） ＝40÷1 ＝40（个） 零件的总数量：40×（3＋4） ＝40×7 ＝280（个） 甲、乙两人每小时共同制作零件的数量：280÷2.5＝112（个） 112÷（3＋4） ＝112÷7 ＝16（个） 甲每小时制作零件的数量：16×3＝48（个） 乙每小时制作零件的数量：16×4＝64（个） 答：甲每小时完成48个零件，乙每小时完成64个零件。 【点睛】本题主要考查比的应用，明确工作时间相同时工作效率之比等于工作总量之比，并求出甲、乙两人每小时共同制作零件的数量是解答题目的关键。 31．统计图见详解 ①200人 ②60人 【分析】①用踢毽子的人数除以其占总人数的百分比即可求出总人数； ②用单位“1”减去踢毽子、跳绳和其他的人数占总人数的百分比之和即可求出投篮的占总人数的百分比，进而补充完扇形统计图；用总人数乘投篮的占总人数的百分比即可求出投篮的人数，进而补充完条形统计图。 【详解】①40÷20%＝200（人）； 答：参加调查的学生一共有200人； ②1－（20%＋10%＋40%） ＝1－70% ＝30%； 200×30%＝60（人）； 答：最喜欢投篮的学生有60人。 【点睛】读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，熟练掌握百分数乘除法的意义。 学科网（北京）股份有限公司 $