3.1.2 晶胞 课件 2025-2026学年高二化学人教版选择性必修2

第三章 晶体结构与性质 第一节 物质的聚集状态与晶体的常识 第2课时 晶胞 晶体结构的测定 物质 食盐 干冰 金刚石 石英 样品 结构 　　晶体是内部微粒(原子、离子或分子)在三维空间里呈周期性排列而构成的具有规则几何外形的固体 自然界中，有很多不同的晶体，如何描述晶体中的微粒在空间的排列规律呢？ 新课导入 “以小见大” 如铜晶体中，找到晶体结构中最小的重复单元 晶胞 铜晶胞 任务一 晶胞 注意，教参注明，鲁科版 晶胞是晶体结构中最小的重复单元,不一定是最小单元。注：高中的晶胞指的素晶胞 常规的晶胞都是平行六面体，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 1.概念 描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，晶胞是晶体的最小重复单元。 2.晶体与晶胞关系 ①“无隙”是指相邻晶胞之间没有任何间隙。 ②“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。 无 隙 并 置 平行六面体 ③所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列均完全相同的。 任务一 晶胞 点阵图：能清晰展示粒子在晶胞中的相对位置，有利于分析点、线、面、角的关系。 堆积图：能展示粒子的相对大小，晶胞对粒子的占有率，粒子与粒子的堆积接触和空隙。 注意： 晶胞是人为划定的。 3.晶胞的类型 四棱柱 8个顶点，1个柱内 立方体 8个顶点，6个面心 立方体 8个顶点，1个中心，顶点与中心相切 立方体 8个顶点，面上原子相切 常规的晶胞都是平行六面体 简单立方晶胞 面心立方晶胞 体心立方晶胞 六方晶胞 任务一 晶胞 4.晶胞的特点 ①8个顶角相同 ③三套各4根平行棱分别相同 ②三套各两个平行面分别相同 问题：一个平行六面体中，一共有多少个顶点？多少条面？多少个棱？ ——判断晶胞依据 任务一 晶胞 判断下列4个图中结构，属于晶胞的是 A A图中满足晶胞的结构特点，是晶胞。 B图中不满足晶胞“8个顶角相同”的要求，不是晶胞。 C图中不满足晶胞“三套各4根平行棱分别相同”的要求，不是晶胞。 D图中不满足“三套各两个平行面分别相同”的要求，不是晶胞。 任务一 晶胞 提示：晶胞只是晶体微观空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列均完全相同的。 问题：一个金属铜晶胞中平均含有几个铜原子？ 14个 任务二 晶胞的计算 1.晶胞中粒子数目的计算 1 2 4 3 7 6 8 5 1 2 2 1 3 4 1 顶点：1/8 棱边：1/4 面心：1/2 体心：1 ①平行六面体晶胞中粒子的计算方法 ——均摊法 任务二 晶胞的计算 1.晶胞中粒子数目的计算 ②六方晶胞中粒子的计算方法 顶角： 上、下棱： 侧棱： 面上： 内部1 顶点： 侧棱： 内部：1 上下棱： ③正三棱柱晶胞中粒子的计算方法 ——均摊法 任务二 晶胞的计算 【注意】晶胞通常是是平行六面体，也存在特殊晶胞：六棱柱晶胞、三 棱柱晶胞等。 金属钠（Na） 金属锌（Zn） 碘（I2） 金刚石（C） 数一数，它们分别平均含有几个原子？ 任务二 晶胞的计算 根据晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式（A表示阳离子） A B 化学式： AB 化学式： AB C 化学式： ABC3 ——粒子最简整数比 2.晶胞分子式的确定 任务二 晶胞的计算 3.晶胞密度的计算 ①先确定一个晶胞中微粒个数N（均摊法） ②再确定一个晶胞的边长a 𝛒= = = = 任务二 晶胞的计算 3.常见晶胞密度的计算 类型 粒子数 晶胞边长(a)与原子半径(r)的关系 密度 简单立方体 体心立方体 面心立方体 1 2 4 a=2r 任务二 晶胞的计算 已知晶体中Na+和Cl-间最小距离为a pm，计算NaCl晶体的密度。 Na+：12× + 1 = 4 1 4 Cl-：8× + 6× = 4 1 8 1 2 任务二 晶胞的计算 S与Cu形成化合物晶体的晶胞如图所示。已知该晶体的密度为a g·cm-3，则该晶胞的边长为________________pm。 任务二 晶胞的计算 4.空间利用率的计算 金属铜是面心立方晶体，有较多的滑移面，所以有很好的延展性。其晶胞结构如图乙所示。已知铜原子的半径为rcm，铜的密度为ρ g∙cm−3，阿伏加德罗常数为NAmol−1，该晶胞中铜原子的空间利用率为___________________(用含r、ρ、NA的代数式表示)。 任务二 晶胞的计算 ①先确定观察中心原子，观察一个晶胞，再向空间延伸 ②晶胞中不同原子的配位数之比等于该晶胞（化学式）中原子个数的反比。 5.配位数(或晶胞某原子周围与其等距离且最近的原子数目） 配位数：晶体中与每个微粒紧密相邻(相切)且距离相等的微粒个数 在NaCl晶体中，每个Na＋周围最近距离的Cl－有___个；每个Cl－周围最近距离的Na＋有___个。 在NaCl晶体中，每个Na＋周围最近距离的Na＋有____个。 6 6 12 离子晶体中的配位数：指一个离子周围最近的异电性离子数目 任务二 晶胞的计算 NaCl晶胞结构——简单立方体 (1)每个Na+周围等距且紧邻的 Cl- 有 个，构成 ，Na+的配位数为 。 每个 Cl- 周围等距且紧邻的 Na+ 有 个，构成 ，Cl- 的配位数为 。 (2)每个Na+周围等距且紧邻的Na+有 个。 配位数：6 6 6 12 6 6 正八面体 正八面体 任务二 晶胞的计算 CsCl晶胞结构——体心立方体 （1）每个Cs+周围等距且紧邻的Cl- 有 个，Cs+的配位数为 。 （2）每个Cl- 周围等距且紧邻的Cs+有 个，Cl-的配位数为 。 配位数：8 8 8 8 （3）每个 Cl- 周围等距且紧邻的Cs+ 有 个。 8 6 任务二 晶胞的计算 1. 8个CO2分子位于立方体顶点，6个CO2分子位于立方体面心。 2. 在每个CO2周围等距离且相距最近的CO2共有12个。 3. 在每个小立方体中平均分摊到的CO2分子数为：(8×1/8 + 6×1/2) = 4个。 配位数：12 任务二 晶胞的计算 干冰晶胞结构——面心立方体 6.原子坐标参数 A B C D E F G H 一般以坐标轴所在立体图形的棱长为1个单位。从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 x轴 y轴 z轴 A B C D E F G H (0,0,0) (1,0,0) (1,1,0) (0,1,0) (0,1,1) (0,0,1) (1,0,1) (1,1,1) A B C D E F G H 简单立方 任务二 晶胞的计算 6.原子坐标参数 M( , , ) 1 2 1 2 1 2 A( 0 , , ) 1 2 1 2 B( , 0 , ) 1 2 1 2 C( 1 , , ) 1 2 1 2 D( , 1 , ) 1 2 1 2 E( , , 1 ) 1 2 1 2 F( , , 0 ) 1 2 1 2 任务二 晶胞的计算 如图所示为金刚石的晶胞，图中A、B、C、D四个原子在晶胞的什么位置？它们的原子坐标分别是多少？ A(1/4，3/4，1/4) B(3/4，1/4，1/4) C(1/4，1/4，3/4) D(3/4，3/4，3/4) 金刚石晶胞 B C D x轴 y轴 z轴 A 任务二 晶胞的计算 任务二 晶胞的计算 7.晶胞投影 中心投影 平行投影 典型立方晶胞中原子的投影分析 立方晶胞中顶点的投影在四边形的顶点 侧面面心的投影在四边形边的中心 上下面面心的投影在四边形的中心 横棱棱心的投影在四边形边的中心； 立棱棱心的投影与顶点投影重合，在四边形的顶点。 任务二 晶胞的计算 7.晶胞投影 立方晶胞中四面体空隙填充原子的投影在四边形内的四个中心 立方晶胞中体心原子的投影在四边形的正中心 任务二 晶胞的计算 7.晶胞投影 你会反推吗？ 任务二 晶胞的计算 7.晶胞投影 2.投影在四边形边的中心，原子可能在立方晶胞侧面的面心或上下面的棱心。 1.投影在四边形的顶点，原子可能在立方晶胞的顶点或立棱的棱心 3.投影在四边形的中心，原子可能在上下面的面心或晶胞的体心。 4.投影在四边形内的四个中心，原子可能在晶胞内部4个或8个正四面体空隙。 ⑴ 简单立方投影 x y z ① x、y平面上（沿着z轴）的投影图 光或眼睛 1 2 3 4 5 6 7 8 1、2 3、4 5、6 7、8 眼睛 ② 沿着体对角线（3、8球）的投影图 1 3 8 5 4 7 2 6 任务二 晶胞的计算 7.晶胞投影 沿x轴方向投影 沿体对角线轴方向投影 体心立方晶胞投影图 任务二 晶胞的计算 7.晶胞投影 沿x轴方向投影 7.晶胞投影 任务二 晶胞的计算 面心立方晶胞投影图 沿体对角线轴方向投影 大六边形套小六边形是这类投影的特点 7.晶胞投影 任务二 晶胞的计算 面心立方晶胞投影图 沿体对角线轴方向投影 先画出氯离子的投影： 氯离子构成面心立方体， 故投影如上。 再画出钠离子的投影： 找出图中与体对角线平行的线上的点，故：10、 7、 8、 12、 9、 11分别与 C2、B1、B3、C4、B5、C6重合；13与A1、A2重合；1、2、3、4、5、6分别在外围连线的中心。 NaCl晶胞投影 任务二 晶胞的计算 立方体内的8个氟离子位于小立方体的体心，也位于小立方体的体对角线上，沿大立方体体对角线投影时，6个在小六边形上交错分布，2个在中心。 沿体对角线轴方向投影 大六边形套小六边形 你记住了吗？ 发现X射线，获1901年 物理学奖 发现X射线在晶体中的衍射效应 劳厄 用X射线衍射研究晶体结构 布拉格父子 伦琴 1901 1914物理学奖 1915物理学奖 1936化学奖 1962化学奖 利用X射线等技术研究分子结构 X射线衍射法测定蛋白质晶体结构 1964化学奖 X射线衍射法测定复杂晶体与大分子结构 1980化学奖 X射线衍射确定DNA核苷酸顺序与基因结构 1985化学奖 …… 发展了X射线衍射确定晶体与分子结构的方法。 Hauptman与Karle 任务二 晶体结构的测定 1.X射线衍射实验 当单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，在记录仪上形成衍射图谱。会在记录仪上看到分立的斑点或者明锐的衍射峰 X射线管 铅板 晶体样品 记录仪 X射线衍射仪 衍射图 衍射方向 衍射强度 任务二 晶体结构的测定 2.X射线衍射方向 ——晶胞的形状、大小与取向 晶体的周期性结构 数据处理 单晶衍射图 晶体能产生分立的斑点 3.X射线衍射强度 ——原子的种类与位置 衍射 散射效应 非晶态SiO2 晶态SiO2 晶体能产生明锐的衍射峰 任务二 晶体结构的测定 4.X射线衍射测定分子结构 衍射图 计算 晶 体 结 构 信 息 晶胞信息 结合晶体化学组成 晶胞形状和大小 分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型 原子在晶胞中的数目和位置 推出原子之间的相互关系 分子信息 测定晶胞中各个原子的位置(坐标),根据原子坐标,可以计算原子间的距离,判断哪些原子之间存在化学键,确定键长和键角,得出分子的空间结构 任务二 晶体结构的测定 例：X射线衍射测定甲烷分子结构 衍射方向 甲烷晶体 a 边长为a的立方晶胞 原子的种类与位置 衍射强度 综合分析 C、H原子间的距离 是否存在 化学键 确定键长、键角 任务二 晶体结构的测定 1.原子坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0，0，0)；B为 则D原子的坐标参数为__________。 学习评价 2.如图所示的甲、乙、丙三种晶体： 试推断，甲晶体的化学式(X为阳离子)：______； 乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是_________； 丙晶体中每个D周围结合E的个数是____。 X2Y 1∶3∶1 8 学习评价 3.(2018年全国Ⅲ卷)金属Zn晶体中的原子堆积方式如图，六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏伽德罗常数的值为NA，Zn的密度为_______g·cm－3(列出计算式)。 ρ = N · M abc · NA 6×65 6× ×a2c×NA 3 4 √ = 学习评价 4、下列关于晶体和晶胞的叙述中，正确的是（ ） A．不同晶体中的晶胞的大小和形状均相同 B．晶胞是晶体中最小的平行六面体 C．晶体与非晶体的根本区别在于固体是否具有规则的几何外形 D．由晶体X射线衍射图经过计算可以获得晶胞的形状、大小以及微粒在晶胞里的位置 D 学习评价 5、钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。钛酸钡晶体的结构示意图为右图，它的化学式是(　　) A．BaTi8O12　　　　　　 B．BaTi4O6 C．BaTi2O4 D．BaTiO3 D O：12×1/4= 3 学习评价 晶体结构的测定 晶胞 X射线衍射法 信息：晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等，以及结合晶体化学组成的信息推出原子之间的相互关系 概念 晶胞与晶体的关系 晶胞中粒子数目的计算 判断方法 计算晶胞中含有微粒数目的一般步骤 $