19.2二次根式的乘法与除法（第2课时 二次根式除法）（导学案）数学新教材人教版八年级下册

该初中数学导学案聚焦“二次根式的除法”，引导学生探究除法法则及运算应用。课堂导入通过复习二次根式乘法法则，类比分式“概念-性质-运算-应用”的研究路径，搭建旧知迁移新知的学习支架，梳理前后知识脉络。 此资料亮点在于以合作探究引导学生观察计算规律归纳法则，培养推理能力，典例与巩固练习结合实际问题提升运算能力，感受中考环节衔接真题增强应用意识，助力学生发展数学思维与应用能力。

19.2二次根式的乘法与除法（第2课时） 导学案 一、学习目标 1.探索二次根式的除法法则，体会归纳、类比的数学思想，发展推理能力。 2.能根据二次根式的除法法则进行二次根式的除法运算，发展运算能力。 学习重点：二次根式除法法则的探究和应用。 学习难点：利用二次根式的除法法则进行运算。 二、学习过程 （一）复习引入 1.二次根式的乘法法则： . 2.反过来，就得到 .利用它可以进行二次根式的化简. 类比分式的研究路径（概念-性质-运算-应用），在学习了二次根式的乘法的基础上，学习二次根式的除法. （二）合作探究 探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律? （1） = ； = ； （2） = ； = ； （3） = ； = ； 追问 你能用字母表示你所发现的规律吗？ 二次根式的除法法则： . 反过来，就得到 ..利用它可以进行二次根式的化简. （三）典例分析 例4 计算： （1） ； （2）. 例5 化简： （1） ； （2） 例6 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a. （四）巩固练习 1.计算： （1） ； （2）； （3） ； （4） 2.化简： （1） ； （2） ； （3） . 3.化简： （1） ； （2） . 4.等式成立的条件是 ． （5） 归纳总结 （六）感受中考 1．（2021年黑龙江）下列运算中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023年河北）若，则（   ） A．2 B．4 C． D． 3．（2025年湖南）计算 ． 4．（2022年湖南益阳）计算：（﹣2022）0+6×（﹣）+÷． 5．（2022年贵州毕节）先化简，再求值：，其中． （七）布置作业 1.必做题：习题19.2 第2，7(3)(4)题. 2.探究性作业：习题19.2 第9，10题. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $