19.2二次根式的乘法与除法（第3课时 二次根式化简）（导学案）数学新教材人教版八年级下册

19.2二次根式的乘法与除法（第3课时） 导学案 一、学习目标 1.理解最简二次根式的概念，培养数学抽象与判断辨析能力，能准确区分最简二次根式与非最简二次根式。 2.能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简，发展运算能力。 学习重点：理解最简二次根式的概念。 学习难点：将二次根式化为最简形式。 二、学习过程 （一）复习引入 1.二次根式的乘法法则： . 2.二次根式的除法法则： . 反过来，可以进行二次根式的化简. （二）合作探究 探究 例4、例5、例6中各小题的最后结果是 ，，，，. 观察这些式子中的二次根式并思考： 这些结果有什么共同特点?你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？ (1) ； (2) . 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式. 注意 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化简，使其中的二次根式为 . （三）典例分析 概念辨析 下列二次根式中是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 例7 计算： （1） ； （2） ； （3）. 本章引言中的问题 如果两个广播电视塔的高分别是h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比是. 你能化简这个式子吗？ 广播电视塔高h(单位：km)增加到一定的倍数，广播电视节目信号的传播半径r(单位：km)是否也会增加到相应的倍数呢？ （四）巩固练习 1.化简，使结果中的二次根式为最简二次根式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6) 2.计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4）. 3.一个长方体的体积V=，高h=，求它的底面积S. 4．已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的的整数值： ．答案不唯一 （5） 归纳总结 （六）感受中考 1．（2021年广西桂林）下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022年广西桂林）化简的结果是（     ） A．2 B．3 C．2 D．2 3．（2021年湖南益阳）将化为最简二次根式，其结果是（     ） A． B． C． D． 4．（2021年上海）下列实数中，有理数是（     ） A． B． C． D． 5．（2021年湖北黄石）先化简，再求值：，其中． （七）布置作业 1.必做题：习题19.2 第3，4，5题. 2.探究性作业：习题19.2 第8，12题. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $