19.2二次根式的乘法与除法（第2课时 二次根式除法）（教学课件）数学新教材人教版八年级下册

该初中数学课件聚焦二次根式的除法法则及逆向应用，通过类比分式运算与二次根式乘法复习导入，构建新旧知识联系，以复习旧知为支架自然引入新知学习。 其亮点是通过合作探究计算实例发现规律培养推理能力，结合典例分析与分层练习提升运算能力，融入中考题强化应用意识。采用类比与问题驱动教学，系统小结助知识内化，利于学生核心素养发展，为教师提供结构化教学资源。

19.2二次根式的乘法与除法 （第2课时 二次根式除法） 第十九章 二次根式 人教版八年级下册 学习目标 探索二次根式的除法法则，体会归纳、类比的数学思想，发展推理能力． 一 能根据二次根式的除法法则进行二次根式的除法运算，发展运算能力. 二 1 复习引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 感受中考 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 复习引入 二次根式的概念 二次根式的性质 二次根式的运算 二次根式的应用 分式的概念 分式的基本性质 分式的运算 分式的应用 类比 乘除 复习引入 二次根式的乘法法则 乘法运算 逆向运算 合作探究 探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律? （1） = ； = ； （2） = ； = ； （3） = ； = ； 从特殊到一般 能用字母表示你所发现的规律吗？ 合作探究 二次根式的除法法则 典例分析 例4 计算： （1） ； （2）. 解： （1） ； 典例分析 例4 计算： （1） ； （2）. 解： （2） . 合作探究 二次根式的除法法则 反过来： 典例分析 例5 化简： （1） ； （2） 解： （1） ； 典例分析 例5 化简： （1） ； （2） 解： （2） . 典例分析 例6 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=，b=，求a. 解： 因为S=ab，所以 a= 二次根式化简的结果中被开方数不含分母. 巩固练习 1.计算： （1） ； （2）； 解： （1） ； （2）. 巩固练习 1.计算： （3） ； （4） 解： （3） 巩固练习 1.计算： （3） ； （4） 解： （4） 巩固练习 2.化简： （1） ； （2） ； （3） . 解： （1） 巩固练习 2.化简： （1） ； （2） ； （3） . 解： （2） 巩固练习 2.化简： （1） ； （2） ； （3） . 解： （3） 巩固练习 3.化简： （1） ； （2） . 解： （1） 分母有理化 巩固练习 3.化简： （1） ； （2） . 解： （2） 巩固练习 4.等式成立的条件是 ． 解： 根据题意得：x−2≥0且x−3>0， 解得：x>3. x>3 归纳总结 二次根式的除法法则 除法运算 逆向运算 感受中考 1.（2021年黑龙江）下列运算中，计算正确的是（     ） A．m2+m3=2m5 B．(−2a2)3=−6a6 C．(a−b)2=a2−b2 D．÷= D 感受中考 2.（2023年河北）若a=，b=，则=（     ） A．2 B．4 C． D． A 感受中考 3.（2025年湖南）计算 ． 2 感受中考 4.（2022年湖南益阳）计算：(−2022)0+6×()+÷． 解： (−2022)0+6×()+ ＝1+(−3)+ =1−3+ =−2+2 ＝0. 感受中考 5.（2022年贵州毕节）先化简，再求值：，其中a=−2． 解：原式 = = =， 将a=−2代入得， 原式． 小结梳理 二次根式的概念 二次根式的性质 二次根式的运算 二次根式的应用 乘法 除法 布置作业 必做题：习题19.2 第2，7(3)(4)题. 1 探究性作业：习题19.2 第9，10题. 2 人教版八年级下册 谢谢观看！ $