19.2二次根式的乘法与除法（第1课时 二次根式乘法）（分层作业）数学新教材人教版八年级下册

19.2二次根式的乘法与除法（第1课时） 知识点1：二次根式的乘法法则： 1．D 2．． 3．（1）； （2）； 4．； 5．﹣51． 知识点2：二次根式的乘法法则（逆用）： 6．C 7．（1）． （2）． 知识点3：二次根式的估算 8．③ 9．D 10． 11．C 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 19.2二次根式的乘法与除法（第1课时） 知识点1：二次根式的乘法法则： 1．（2024年湖南）计算的结果是（    ） A． B． C．14 D． 2．（2024年山西）计算： ． 3．计算下列各式： (1)； (2)； 4．（2024年河南）计算：； 5．计算：． 知识点2：二次根式的乘法法则（逆用）： 6．若，则用含x，y的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 7．化简： (1)． (2)（，）． 知识点3：二次根式的估算 8．若计算的结果为a，则这个数a落在了如图所示数轴上的 段．（填序号） 9．（2022年山东省聊城市中考数学真题）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（    ） A． B． C． D． 10．已知一个长方形的长为，宽为．求它的面积． 11．（2024年四川德阳）将一组数，按以下方式进行排列： 则第八行左起第1个数是（    ） A． B． C． D． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 19.2二次根式的乘法与除法（第1课时） 知识点1：二次根式的乘法法则： 1．（2024年湖南）计算的结果是（    ） A． B． C．14 D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了二次根式的乘法，正确计算是解题关键． 直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】解：， 故选：D 2．（2024年山西）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据二次根式的乘法运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 3．计算下列各式： (1)； (2)； 【详解】（1）解：； （2）解：； 4．（2024年河南）计算：； 【详解】解：原式 ； 5．计算：． 【详解】解：原式＝﹣57+|﹣8| ＝﹣51． 知识点2：二次根式的乘法法则（逆用）： 6．若，则用含x，y的代数式表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式的性质，掌握相关运算法则是解决问题的关键．，结合已知条件和，直接可得． 【详解】解：∵，， 又∵， ∴． 故选：C． 7．化简： (1)． (2)（，）． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 知识点3：二次根式的估算 8．若计算的结果为a，则这个数a落在了如图所示数轴上的 段．（填序号） 【答案】③ 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法运算，二次根式的化简，估计二次根式的整数部分的值，解题的关键是掌握以上法则． 先进行二次根式的乘法运算，再估计二次根式的整数部分的值即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， ∴数a落在了如图所示数轴上的③段， 故答案为：③． 9．（2022年山东省聊城市中考数学真题）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把a＝5×105m/s2，s＝0.64m代入公式，再根据二次根式的性质化简即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．已知一个长方形的长为，宽为．求它的面积． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的乘法． 根据长方形的面积公式计算即可． 【详解】解：． 11．（2024年四川德阳）将一组数，按以下方式进行排列： 则第八行左起第1个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．求出第七行共有28个数，从而可得第八行左起第1个数是第29个数，据此求解即可得． 【详解】解：由图可知，第一行共有1个数，第二行共有2个数，第三行共有3个数， 归纳类推得：第七行共有个数， 则第八行左起第1个数是， 故选：C． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $