第19章 二次根式 章末复习 易错集训-【初中学霸创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦第十九章二次根式章末复习，围绕意义、化简、运算及易错点展开，通过典型易错题目导入，衔接平方根与实数知识，搭建从概念到应用的学习支架，帮助学生系统梳理知识脉络。 其亮点在于以易错集训为核心，结合过程性学习（如阅读材料对比辨析）和开放性问题，培养学生数学思维中的推理意识与创新意识。例如通过甲乙解答对比强化二次根式性质应用，助力学生巩固易错点提升运算能力，也为教师提供高效复习资源。

2 第十九章　二次根式 章末复习 易错集训 3 1. 式子有意义，则实数a的取值范围是（　　） A. a≥3 B. a≠1 C. a≥-3且a≠1 D. a>-3且a≠1 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 4 2. 下列二次根式化简后能与2合并的是（　　） A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 3. （山东菏泽期中）下列变形正确的是（　　） A. = B. =×=4× C. = D. =25-24=1 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 4. 已知两个实数x，y在数轴上的位置如图所示，则化简|x+y|+的结果是（　　）   A. -2x B. 0 C. 2x-2y D. 2y-2x A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 5. （湖北武汉外国语期中）把a根号外面的因式a移到根号内得（　　） A. B. C. D. -1 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 6. 已知一等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则这个等腰三角形的腰长为（　　） A. 2 B. 5 C. 2或5 D. 无法确定 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 7. 下列二次根式（a>0，b>0）：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧. 其中最简二次根式是________（填序号）. ④⑥⑧ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 8. 若m=，则（m+n）2 027的值为________. -1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 9. 【新趋势·开放性问题】用一个x的值说明“=x”是错误的，则x的值可以是________________. -2（答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10. 计算： （1）（+）-（-）； （2）（+）÷×. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 13 11. 【新趋势·过程性学习】阅读材料，回答问题. 对于题目“化简并求值：m+，其中m=5”，甲、乙两人的解答不同. 甲的解答：原式=m+=m+1-3m=1-2m=1-2×5=-9； 乙的解答：原式=m+=m+3m-1=4m-1=4×5-1=19. （1）________的解答是错误的，错误的原因是___________________________ ____________________； （2）模仿上面正确的解答，化简并求值： +，其中m=. 甲 未能正确运用二次根式的性质 =a（a≥0） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 14 解：（1）提示：∵当m=5时，1-3m<0，∴==3m-1，∴甲的解答是错误的，原因是未能正确运用二次根式的性质=a（a≥0）. （2）+=+. 当m=时，m-5<0，3-m<0，∴原式=5-m+m-3=2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 15 16 $